CPI指数计量模型分析.docx

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CPI指数计量模型分析

CP1指数的影响因素分析

通货膨胀斥力丨1益上升，食品价格E速上涨，成为中国当前最为棘手的问题。

本文选取了2003年至2012年的CPI数据，对影响CPI数据的各种因素进行规范性的计量分析，对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义。

本文搜集大量的相关数据，首先对历年CPI数据进行多重共线分析，找出对CPI影响最为深远和重要的解释变最；然后对其进行异方差检验和序列相关检验；建立回归模型,对CPI的影响因素进行更加深入的认识。

关键词：

CPI指数；多重共线分析：

异方差；序列相关

1.1研究背景及目的

1.1.1研究背景

消费者物价指数（ConsumerPriceIndex）,英文缩写为CPI（以下简称CPI）,是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出來的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。

如果CPI升幅过大，表明通货膨胀己经成为经济不稳定因素。

一般來说，当CPI>3%的增幅时，我们称之为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们将之称之为严重的通货膨胀。

CPI是一个滞后性的数据，但它却往往成为市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。

而且，CPI稳定与就业充分、GDP持续增长乂是最重要的社会经济目标。

1.1.2研究目的

因为CPI是判断通货膨胀和分析市场经济活动和政府制定货币政策的一个重要参考指标，所以本文通过对CPI的影响因素进行显菩性分析，得到对于目前通货膨胀的整体性认识。

本文对2003年至2012年的CPI影响因素进行多重共线性分析、异方差检验、丿宇列相关检验，并建立虚拟变星，最后选出最优的回归模型，并依次模型剖析当前物价水平，为国家制定宏观经济政策提出建设性意见。

1.2相关概念

1.2.1CPI指数

CPI,居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex）的简称，是反映一*定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果叭

1.2.2多重共线性

从解释变量的空间上讲，多重共线性可定义为：

如果存在某些常数

Co、C”C2,C3,・・・,Cp,使得C1X1+C2X24--+CpXp=C0成立，则说这组解释变量Xi，X2,…，Xp是完全共线的叭

多重共线性可分为完全多重共线性和近似多重共线性，在近似多重共线性的情况下，模型参数是可估的，但估计量的准确性下降。

多重共线性普遍被认为是数据问题或者说是一种样本现象⑵。

1.2.3异方差性

如果在回归模型中，无论X,取何值,g的方差Var（uJ=E（uj）=i（i二1,2,…,N）,就说随机扰动项山具有同方差性⑶。

异方差性是一个普遍现象。

用时序数据进行分析也存在异方差性问题。

1.2.4序列相关性

所谓库列相关，就是指前后期误差项的值Z间出现相关的情况，也称口相关。

若前期为正的误差时，本期更可能出现正的误差，那么出现仔列正相关，反之为序列负相关叭

1.3数据搜集与处理

1.3.1数据的搜集

本文数据来源F中国国家统计局网站（http：

//www.stats,gov.cn/）,选取了自2003年至2012年的CPI数值以及对CPI产生影响的8个因素：

食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住（见表1）。

利用这些数据，我们可以拟合多个因素对一个变量的影响。

表12003—2012年CPI统计数据

year

cpi

food

cigwine

clothes

equip

medic

trans

educa

house

2003

101.2

103.4

99.8

97.8

97.4

100.9

97.8

101.3

102.1

2004

103.9

109.9

101.2

98.5

98.6

99.7

98.5

101.3

104.9

2005

101.8

102.9

100.4

98.3

99.9

99.9

99

102.2

105.4

2006

101.5

102.3

100.6

99.4

101.2

101.1

99.9

99.5

104.6

2007

104.8

112.3

101.7

994

101.9

102.1

99.1

99

10/1.5

2008

105.9

114.3

102.9

98.5

102.8

102.9

99.1

99.3

105.5

2009

99.3

1007

101.5

98

100.2

101.2

97.6

99.3

964

2010

103.3

107.2

101.6

99

100

103.2

99.6

100.6

104.5

2011

105.4

111.8

102.8

102.1

1024

1034

100.5

1004

105.3

2012

102.6

1048

102.9

103.1

1019

102

99.9

1005

102.1

数据来源：

中国国家统计局

1.3.2建立内蕴线性模型

模型目的：

査看2003年至2012年间上述8个影响因素的变化对CPI指数变化的作用。

被解释变量：

cpi

解释变童：

food,cigwine,clothes,equip,medic,trans,educa,houseo

采用双对数模型：

InY=Bo+PilnXx+仇1】伙2+…+Pn+u

可得表2：

表2双对数CPI扌旨数模型

lncpi

lnfood

lnciprine

Inclothes

lnequip

lmedic

lntrans

lneduca

Inhouse

4.617099

4.638605

4.603168

4.582925

4.578826

4.61413

4.582925

4.618086

4.625953

4.643429

4.699571

4.617099

4.590056

4.591071

4.602166

4.590056

4.618086

4.653008

4.62301

4.633758

4.609162

4.588021

4.60117

4.60117

4.59512

4.626932

4.657763

1.620059

4.62791

4.611152

4.599152

4.617099

4.61611

4.60117

4.600158

4.650144

4.652051

4.721174

4.622027

4.599152

1.623992

4.625953

4.596129

4.59512

4.649187

4.662495

4.738827

4.633758

4.590056

4.632785

4.633758

4.596129

4.598145

4.658711

4.598145

4.612146

4.620059

4.584968

4.607168

4.617099

4.580877

4.598145

4.568506

4.637638

4.674696

4.621044

4.59512

4.60517

4.636669

4.601162

4.611152

4.649187

4.657763

4.716712

4.632785

4.625953

4.628887

4.638605

4.610157

4.609162

4.656814

4.630838

4.652054

4.633758

4.635699

4.623992

4.624973

4.60117

4.610157

4.625953

数据来源：

中国国家统计局

1.3.3对数据进行回归分析，检验多重共线性

通过回归（见图1）,可以看出R-squared为0.9999,AdjR-squared为

0.9992,模型拟合较好，但是个别变星的P值在0.05的显著水平下均不显著，所以我们猜测可能存在多重共线。

我们通过对8个变量进行和关系数分析（见图

2）,发现变量之间确实存在多重共线问题。

图1回归分析

•reglncpilnfoodlncigrineInclotheslneqiiiplmediclntranslneducaInhouse

Source

SS

df

MS

Huaberofobs

=10

F（8,1）

=1442.32

Model|

•003700069

8.000462509

Prob>F

=0.0204

Residual|

3.2067e-07

13.2067e-07

R-squared

=0.9999

AdjR-squared

=0.9992

Total|

•003700389

9.000411154

RootMSE

=.00057

lncpi|

Coef.

Std.Err.

t

p>ltl

[95%Conf.

Interval]

lnfood|

•302836

.0180045

16.82

0.038

•0740674

•5316046

lncigvine

.1744444

•0693814

2.51

0.241

-•7071296

1.056018

Inclothes

•1208181

•0318025

3.80

0.1G4

-•2832707

•5249068

lnequip

•0316569

•03535

0.90

0.535

-•4175077

•4808214

lnaedic|

•1053758

•029778

3.54

0.175

・•2729892

.4837409

lntrans

-•1885116

•1080936

■1.74

0.331

-1.561971

1.184948

lneduca

・0424597

■0452286

0.94

0.520

-•5322236

•6171429

Inhouse|

•256509

•0376785

6・81

0.093

-•2222412

•7352593

.cons|

.7055837

•2735804

2.58

0.235

-2.770585

4.181753

图2相关系数分析

•corlnfoodlncigrineInclotheslnequiplmediclntranslneducaInhouse

（obs=10）

lnfoodlncigr^elnclot^slnequiplmediclntranslneducaInhouse

lnfood|

1.0000

lTKigrine

0.6014

1.0000

Inclothes

0.1978

0.6648

1.0000

lnequip

0.4814

0.8061

0.5847

1.0000

lmedic|

0.5112

0.7080

0.4710

0.6569

运用逐步回归分析方法來解决多重共线性问题。

（见图3）输入Stata命令：

stepwise,pe（0.05）,是指在0.05的显著性水平下对各变量进行自动逐步回归。

图3逐步回归分析

.stopwiso.

po（0.05）

:

regIncpiInfoodIncigwine

InclothesInequip

InmediclntransIneduca

Inhouse

boginwithemptymodel

p=0.0000<

0.0500

adding

Infood

p=0.0026<

0.0500

adding

lntrans

p=0.0113<

0.0500

adding

Inhouse

Source

I

SS

dfMS

Numberofobs

=10

Model

+

I

・003681872

3

.001227291

F（3,6）=

Prob>F=

397.66

0.0000

Residual

I

・000018518

6

3.08636-06

R-squared=

0.9950

Adjrsquaroa—

u.yyzo

Total

I

・003700389

9

・000411154

RootMSE=

.00176

InepiI

Coof.

Std.Err.

t

P>|t|

[95%Conf.

Interval]

Infood|

.3692642

.0163386

22.60

0.000

•3292851

.4092434

lntrans|

.3492201

.0785945

4.44

0.004

.1569063

.5415338

Inhouse

.1127877

.0312809

3.61

0.011

•0362461

.1893293

-COH8|

.7808908

•3020562

2.59

0.041

.0417859

1.519996

通过逐步回归分析,AdjR-squared为0.9925,并且解释变量的P值均在0.05的显苦水平上显著。

所以我们可以找到对CFI彫响最大的三个因素一一食品（lnfood）、交通通信（lntrans）和居住类（Inhouse）o所以我们可以得到回归模型：

lncpi=0.7809+0.36931nfood+0.34921ntrans+0.11281nhoiise

1.3.4引入虚拟变量

由于2008年金融危机对我国经济的负而影响十分巨大，所以我们希望分析

一下2008年金融危机前后的经济现状是否对我国CPI变动也具有影响。

因此，

我们以时间（year）为基础引入虚拟变星a。

（见图4）

图4引入虚拟变呈

•reglncpilnfoodlntransInhousea

Source|

SS

df

MS

Nmberofobs=

10

F（4,5）=

337.68

Model|

•003686742

4

•000921685

Prob>F=

0.oooo

Residial|

•000013647

5

2.7295e-06

R-squared=

0.9963

AdjR-squared=

0.9934

Total|

•003700389

9

•000411154

RootMSE=

•00165

lncpi|

Coef.

Std.Err.

t

p>ltl

[95%Conf.

Interval]

lnfood|

.3545994

.0188844

78

0.000

•3060555

•4031433

lntrans|

•2586678

•1002924

2.58

0.049

•0008581

•5164776

Inhouse|

•1583187

.0450249

3.52

0.017

•0425786

•2740587

a1

•0022267

•001667

1.34

0.239

-0020584

•0065118

.cons|

1.053229

.3496548

3.01

0.030

•1544129

1.952045

从表中可以看出，AdjR-squared为0.9934，模型的拟合程度较好，虚拟变量a的P值为0.239,并不显著。

进行逐步回归后，虚拟变暈乂被剔除。

从现实角度来看，这说明2008年的金融危机虽然对我国的实体经济冲击巨大，但是由于当年北京奥运会的成功举办以及中国政府采取的4万亿财政政策均在不同程度上减弱了全球金融危机带來的负面影响。

1.3.5异方差问题检验

对回归模型进行异方差怀特检验，可看出Prob>chi2为0.3505,大于在0.1上的显著性水平，所以此模型不存在异方差问题。

（见图5）

图5异方差的怀特检验

•estatiatest^Thite

fhite'stestforHo:

hoioskedasticity

againstHa:

inrestrictedheteroskedasticity

chi2（9）=10.00

Prob>chi2=0.3505

Cuieron&Trivedi"sdecoapositi

Source|

ch!

2

df

P

Heteroskedasticity|

10.00

9

0.3505

Skewness|

6.39

4

0.1718

Kurtosis|

0.09

1

0.7621

Total|

16.48

14

0.2848

1.3.6序列相关问题检验

对模型进行BG检验，可以看出Prob>chi2为0.8665,大于在0.05上的显苕性水平，所以该模型不存在序列相关问题。

（见图6）

图6BG检验

•tssetyear

tiaevariable:

year,2003to2012

delta:

1uiit

.bgodfrey

Breusch-GodfreyLMtestforautocorrelation

lags（p）|

chi2

df

Prob>dii2

11

0.028

1

0.8665

HO:

noserialcorrelation

1.4总结

本文采用逐步回归分析法，得出了2003年至2012年间影响CPI的3个重要因素食品（lnfood）、交通和通信（lntrans）和居住（Inhouse）o又根据引入

虚拟变量a分析了2008年金融危机对我国CPI的影响程度，分析得出由丁•当年所特有的奥运经济时期以及4万亿的救市计划对我国实体经济的有效刺激，在2008年后金融危机对我国CPI的负面影响相对较小，我国CPI在近十年内的变动较平稳。

参考文献

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