CPI指数计量模型分析Word下载.docx
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，…,
是完全共线的[2]。
多重共线性可分为完全多重共线性和近似多重共线性，在近似多重共线性的情况下，模型参数是可估的，但估计量的准确性下降。
多重共线性普遍被认为是数据问题或者说是一种样本现象[2]。
1.2.3异方差性
如果在回归模型中,无论Xi取何值,ui的方差Var（ui）=E（ui2）=σ2（i=1,2,…,N）,就说随机扰动项ui具有同方差性[3]。
异方差性是一个普遍现象。
用时序数据进行分析也存在异方差性问题。
1.2.4序列相关性
所谓序列相关，就是指前后期误差项的值之间出现相关的情况，也称自相关。
若前期为正的误差时，本期更可能出现正的误差，那么出现序列正相关，反之为序列负相关[4]。
1.3数据搜集与处理
1.3.1数据的搜集
本文数据来源于中国国家统计局网站（
表12003—2012年CPI统计数据
year
cpi
food
cigwine
clothes
equip
medic
trans
educa
house
2003
101.2
103.4
99.8
97.8
97.4
100.9
101.3
102.1
2004
103.9
109.9
98.5
98.6
99.7
104.9
2005
101.8
102.9
100.4
98.3
99.9
99
102.2
105.4
2006
101.5
102.3
100.6
99.4
101.1
99.5
104.6
2007
104.8
112.3
101.7
101.9
99.1
104.5
2008
105.9
114.3
102.8
99.3
105.5
2009
100.7
98
100.2
97.6
96.4
2010
103.3
107.2
101.6
100
103.2
99.6
2011
111.8
102.4
100.5
105.3
2012
102.6
103.1
102
数据来源：
中国国家统计局
1.3.2建立内蕴线性模型
模型目的：
查看2003年至2012年间上述8个影响因素的变化对CPI指数变化的作用。
被解释变量：
解释变量：
food,cigwine,clothes,equip,medic,trans,educa,house。
采用双对数模型：
可得表2：
表2双对数CPI指数模型
lncpi
lnfood
lncigwine
lnclothes
lnequip
lnmedic
lntrans
lneduca
lnhouse
4.617099
4.638605
4.603168
4.582925
4.578826
4.61413
4.618086
4.625953
4.643429
4.699571
4.590056
4.591071
4.602166
4.653008
4.62301
4.633758
4.609162
4.588024
4.60417
4.59512
4.626932
4.657763
4.620059
4.62791
4.611152
4.599152
4.61611
4.600158
4.650144
4.652054
4.721174
4.622027
4.623992
4.596129
4.649187
4.662495
4.738827
4.632785
4.598145
4.658711
4.612146
4.584968
4.607168
4.580877
4.568506
4.637638
4.674696
4.621044
4.60517
4.636669
4.601162
4.716712
4.628887
4.610157
4.656814
4.630838
4.635699
4.624973
1.3.3对数据进行回归分析，检验多重共线性
通过回归（见图1），可以看出R-squared为0.9999，AdjR-squared为0.9992，模型拟合较好，但是个别变量的P值在0.05的显著水平下均不显著，所以我们猜测可能存在多重共线。
我们通过对8个变量进行相关系数分析（见图2），发现变量之间确实存在多重共线问题。
图1回归分析
.reglncpilnfoodlncigwinelnclotheslnequiplnmediclntranslneducalnhouse
Source|SSdfMSNumberofobs=10
-------------+------------------------------F（8,1）=1442.32
Model|.0037000698.000462509Prob>
F=0.0204
Residual|3.2067e-0713.2067e-07R-squared=0.9999
-------------+------------------------------AdjR-squared=0.9992
Total|.0037003899.000411154RootMSE=.00057
------------------------------------------------------------------------------
lncpi|Coef.Std.Err.tP>
|t|[95%Conf.Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
lnfood|.302836.018004516.820.038.0740674.5316046
lncigwine|.1744444.06938142.510.241-.70712961.056018
lnclothes|.1208181.03180253.800.164-.2832707.5249068
lnequip|.0316569.035350.900.535-.4175077.4808214
lnmedic|.1053758.0297783.540.175-.2729892.4837409
lntrans|-.1885116.1080936-1.740.331-1.5619711.184948
lneduca|.0424597.04522860.940.520-.5322236.6171429
lnhouse|.256509.03767856.810.093-.2222412.7352593
_cons|.7055837.27358042.580.235-2.7705854.181753
图2相关系数分析
.corlnfoodlncigwinelnclotheslnequiplnmediclntranslneducalnhouse
（obs=10）
|lnfoodlncigw~elnclot~slnequiplnmediclntranslneducalnhouse
-------------+------------------------------------------------------------------------
lnfood|1.0000
lncigwine|0.60141.0000
lnclothes|0.19780.66481.0000
lnequip|0.48140.80610.58471.0000
lnmedic|0.51120.70800.47100.65691.0000
lntrans|0.35530.52280.76460.67320.55261.0000
lneduca|-0.2631-0.4448-0.0829-0.6211-0.5053-0.08601.0000
lnhouse|0.60230.08300.14870.23210.14140.61020.25511.0000
运用逐步回归分析方法来解决多重共线性问题。
（见图3）输入Stata命令：
stepwise,pe（0.05），是指在0.05的显著性水平下对各变量进行自动逐步回归。
图3逐步回归分析
.stepwise,pe（0.05）:
reglncpilnfoodlncigwinelnclotheslnequiplnmediclntranslneducalnhouse
beginwithemptymodel
p=0.0000<
0.0500addinglnfood
p=0.0026<
0.0500addinglntrans
p=0.0113<
0.0500addinglnhouse
-------------+------------------------------F（3,6）=397.66
Model|.0036818723.001227291Prob>
F=0.0000
Residual|.00001851863.0863e-06R-squared=0.9950
-------------+------------------------------AdjR-squared=0.9925
Total|.0037003899.000411154RootMSE=.00176
lnfood|.3692642.016338622.600.000.3292851.4092434
lntrans|.3492201.07859454.440.004.1569063.5415338
lnhouse|.1127877.03128093.610.011.0362461.1893293
_cons|.7808908.30205622.590.041.04178591.519996
通过逐步回归分析，AdjR-squared为0.9925，并且解释变量的P值均在0.05的显著水平上显著。
所以我们可以找到对CPI影响最大的三个因素——食品（lnfood）、交通通信（lntrans）和居住类（lnhouse）。
所以我们可以得到回归模型：
1.3.4引入虚拟变量
由于2008年金融危机对我国经济的负面影响十分巨大，所以我们希望分析一下2008年金融危机前后的经济现状是否对我国CPI变动也具有影响。
因此，我们以时间（year）为基础引入虚拟变量a。
（见图4）
图4引入虚拟变量
.reglncpilnfoodlntranslnhousea
-------------+------------------------------F（4,5）=337.68
Model|.0036867424.000921685Prob>
Residual|.00001364752.7295e-06R-squared=0.9963
-------------+------------------------------AdjR-squared=0.9934
Total|.0037003899.000411154RootMSE=.00165
lnfood|.3545994.018884418.780.000.3060555.4031433
lntrans|.2586678.10029242.580.049.0008581.5164776
lnhouse|.1583187.04502493.520.017.0425786.2740587
a|.0022267.0016671.340.239-.0020584.0065118
_cons|1.053229.34965483.010.030.15441291.952045
从表中可以看出，AdjR-squared为0.9934，模型的拟合程度较好，虚拟变量a的P值为0.239，并不显著。
进行逐步回归后，虚拟变量又被剔除。
从现实角度来看，这说明2008年的金融危机虽然对我国的实体经济冲击巨大，但是由于当年北京奥运会的成功举办以及中国政府采取的4万亿财政政策均在不同程度上减弱了全球金融危机带来的负面影响。
1.3.5异方差问题检验
对回归模型进行异方差怀特检验，可看出Prob>
chi2为0.3505，大于在0.1上的显著性水平，所以此模型不存在异方差问题。
（见图5）
图5异方差的怀特检验
.estatimtest,white
White'
stestforHo:
homoskedasticity
againstHa:
unrestrictedheteroskedasticity
chi2（9）=10.00
Prob>
chi2=0.3505
Cameron&
Trivedi'
sdecompositionofIM-test
---------------------------------------------------
Source|chi2dfp
---------------------+-----------------------------
Heteroskedasticity|10.0090.3505
Skewness|6.3940.1718
Kurtosis|0.0910.7621
Total|16.48140.2848
1.3.6序列相关问题检验
对模型进行BG检验，可以看出Prob>
chi2为0.8665，大于在0.05上的显著性水平，所以该模型不存在序列相关问题。
（见图6）
图6BG检验
.tssetyear
timevariable:
year,2003to2012
delta:
1unit
.bgodfrey
Breusch-GodfreyLMtestforautocorrelation
---------------------------------------------------------------------------
lags（p）|chi2dfProb>
chi2
-------------+-------------------------------------------------------------
1|0.02810.8665
H0:
noserialcorrelation
1.4总结
本文采用逐步回归分析法，得出了2003年至2012年间影响CPI的3个重要因素——食品（lnfood）、交通和通信（lntrans）和居住（lnhouse）。
又根据引入虚拟变量a分析了2008年金融危机对我国CPI的影响程度，分析得出由于当年所特有的奥运经济时期以及4万亿的救市计划对我国实体经济的有效刺激，在2008年后金融危机对我国CPI的负面影响相对较小，我国CPI在近十年内的变动较平稳。
参考文献
[1]高鸿业.宏观经济学[M].人民大学出版社，第4版.
[2]白雪梅,赵松山.更深入地认识多重共线性[J].东北财经大学学报,2005,02:
8-12.
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26-29.
[4]吴鑑洪,赵卫亚.面板数据模型的序列相关性检验——理论研究与实证分析[J].数理统计与管理,2011,05:
824-830.
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