六年级数学毕业模拟冲刺试题.docx
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六年级数学毕业模拟冲刺试题
江苏省南通市海安县小学数学毕业模拟冲刺试题
班级______姓名______得分______
1.【题例】：
如右图平行四边形中，甲的面积是24平方厘米，乙的面积占平行四边形的
，丙的面积是（）平方厘米。
【解题思路点拨】：
解这道题的关键是要理解甲的面积24平方厘米所对应的图形中占了几分之几？
而图形是个平行四边形，可以知道甲和乙的面积和是整个平行四边形面积的一半，丙的面积也占了整个平行四边形面积的一半，从乙的面积占平行四边形的
这个条件，可以知道甲的面积占
－
，再用24除以
－
的差，得到整个图形的面积，丙的面积就是整个图形面积的一半。
【解题过程】：
24÷（
－
）
=24÷
=80（平方厘米）
80×
=40（平方厘米）
2.【题例】：
如图：
梯形的高是10cm，∠1=45°求梯形的面积。
【解题思路点拨】：
从直角梯形中知道梯形的高是10cm，∠1=45°,可以知道梯形的上底+下底的和是10cm，根据梯形的面积公式，用10×10÷2可以求出梯形的面积。
【解题过程】：
10×10÷2
=100÷2
=50（平方厘米）
答：
梯形的面积50平方厘米。
3.【题例】：
某仓库有59吨货物要运到苏果超市，
的载重量是7吨，
的载重量是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。
问：
运完这批货物最少耗油多少升？
【解题思路点拨】：
比较一下大、小货车运一吨货物的耗油量，大货车14÷7=2（升）小货车9÷4=2.25（升）所以尽量用大货车。
59÷7=8（辆）……3（吨），所以用8辆大货车和1辆小货车。
【解题过程】：
14×8+1×9
=112+9
=121（升）
答：
运完这批货物最少耗油121升。
4.【题例】：
某市出租车收费标准为5千米以下，收费8元，5千米以上每增加1千米多收1.2元。
（1）一辆出租车分别行驶了4千米和15千米各收费多少元？
（2）李叔叔打车用了32元，它乘出租车最多行了多少千米？
【解题思路点拨】
对于此类题，关键在于正确理解收费标准，像第一问行了4千米，在5千米之内，应该按起步价10元收费，而15千米呢，其中的5千米按8元收费，剩下的10千米应按增加1千米多收1.2元来收取费用。
对于第二问，费用32元超过10元，说明所行路程中有5千米共收了8元，而多余的24元则应按每千米1.2元收费。
【解题过程】：
①.4千米＜5千米收费10元
15千米＝5千米＋10千米
8＋10×1.2＝20元
答：
行4千米收费10元。
行15千米收费20元。
②．32－8＝24（元）
24÷1.2＝20（千米）
20＋5＝25（千米）
答：
付32元最多可乘车25千米。
5.【题例】某影剧院能容纳1500名观众。
该影剧院有4个大门和2个小门。
经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。
在紧急情况下，由于拥挤，大小门通过的速度各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部的观众，该影剧院门的设计符合要求吗？
【解题思路点拨】题
（1）不算复杂，只要把4个大门和2个小门每分通过的人数加起来就解决了问题；问题
（2）在问题
（1）的基础上乘70%得到紧急情况下每分通过的人数，再乘3分得到的总人数，与1500人比较得知在紧急情况下3分不能安全通过1500人。
【解题过程】
（1）在正常情况下每分通过的人数是：
120×4＋80×2＝640（人）；
（2）在紧急情况下，3分时间可以通过的人数是：
640×（1－30%）×3=1344（人），所以电影院的门设计不符合安全要求。
6.【题例】
一段公路，甲队单独修需20天，乙队每天可以修350米，现在甲、乙两队合修，完工时乙队完成全部工程的60％，乙队修了多少米？
【解题思路点拨】
完工时乙队完成全部工程的60％，那么甲队完成全部的40%，甲队用了20×40%=8（天），则乙队也用了8天。
【解题过程】
20×（1－60%）×350
=20×40%×350
=8×350
=2800（米）
7.【题例】一个长方形的周长是176厘米，如果它的宽减少
，长增加
，周长不变。
求这个长方形的面积。
【解题思路点拨】求出长方形的长和宽就能算出长方形的面积了。
题目已知长方形的周长是176厘米，如果知道长和宽的关系，就容易算出长和宽了。
根据“周长不变。
”可以知道，宽的
和长的
相等。
【解题过程】
长×
=宽×
长：
宽=
：
=8：
3
长：
176÷2×
=64（厘米）宽：
176÷2×
=24（厘米）
面积：
64×24=1536（平方厘米）
答：
这个长方形的面积为1536平方厘米。
8.【题例】六年级三个班为希望工程共捐款1250元，六
（1）、六
（2）班捐款元数的比是4：
3，六（3）班比六
（2）班少捐款150元，三个班各捐款多少元？
【解题思路点拨】此题可采用假设法，假设六（3）班和六
（2）班捐款的元数相等，则三个班共捐款1250+150=1400（元），这时三个班捐款的元数比就是
4：
3：
3。
【解题过程】
六
（1）班：
（1250+150）×
=560（元）
六
（2）班：
（1250+150）×
=420（元）
六（3）班：
1250-560-420=270（元）
或420-150=270（元）
答：
六
（1）班捐款560元，六
（2）班捐款420元，六（3）班捐款270元。
9.题例：
江海小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班的学生数在36～44之间。
⑴请你估计一下江海小学大约有多少名学生？
⑵如果要给全校同学设计一个学籍编码，要求能区分出年级、班级、性别及学生在本班的学号，你能设计一个学籍编码方案吗？
并请说明你所设计编码的各位数字所表示的意义。
⑶女生唐华在五年级2班，学号13号，请根据你的编码方案写出唐华的学籍编码。
解题思路点拨:
⑴培养估算意识：
估计每班人数在40左右。
⑵设计的编码要完成要求，区分年级、班级、性别至少各需一位数，区分学号至少需两位数，一共至少需要五位数。
⑶根据编码方案填写，注意信息的对应。
解题过程：
⑴估算合理即可。
譬如：
估计：
6×4×40＝960（人），江海小学大约有960人。
⑵参考方案：
我设计一个五位数的编码，第一位用1～６代表年级，第二位１～４代表班级，第三位用１、２分别代表男生、女生，最后两位数代表学生在本班的学号。
⑶这题要对应自己设计的编码解答。
参考答案：
52213。
10.题例：
有一套商品房的平面图如下：
（单位：
米）
（1）请你算一算这套商品房一共有多少平方米？
（2）现在请你对客厅进行装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是30元，需要多少元？
解题思路点拨：
第一小题：
要求这套商品房的面积，有些学生则认为简单，往往只求了长方形的面积就好。
其实不然，商品房的总面积还包括厨房的面积。
第二小题：
装修的问题，在生活中随处可见。
根据问题，要求总价钱，知道每块地板砖的售价，还得知道需要多少块地板砖。
于是根据客厅的面积和一块转的面积，即可求出。
解题过程：
（1）（3+3）×（8+5）+3.14×2×2÷2=84.28（平方米）
（2）8×4÷（0.5×0.5）×30=3480（元）
11.【题例】
【解题思路点拨】
1．确定解题策略。
题中出现了两个未知的量，我们必须采用替换的策略将题中的两个未知的量替换成一种未知的量。
2．找到替换依据，细心替换。
题中“1盒巧克力的价钱比3袋薯片贵1元”是本题替换的依据。
如果是把3袋薯片替换成1盒巧克力，也就是把便宜的商品替换成了贵的商品，则总价应该变多，得到如下关系：
1盒巧克力＋2盒巧克力=38元＋1元，此时便可以先求出巧克力的单价，再求薯片的单价了。
反之，如果是把2盒巧克力替换成6袋薯片，也就是把贵的商品替换成便宜的商品，则总价应该变少，得到如下关系：
3袋薯片＋6袋薯片=38元—2元，此时便可以先求出薯片的单价，再求巧克力的单价了。
【解题过程】
解法一：
巧克力：
（38＋1）÷（1＋2）=13（元）
薯片：
（13—1）÷3=4（元）
解法二：
薯片：
（38—2）÷（3＋6）=4（元）
巧克力：
4×3＋1=13（元）
12.题例
王会计在记一笔收入帐时，把小数点点错了一位，结果使帐面上多出了10元3角5分，记错的这笔款实际是（）元。
解题思路点拨：
从题中“把小数点点错了一位，而且帐面上是多出了钱，”说明将小数点的位置多向右点了一位，这样这笔款记错的钱数就是实际钱数的10倍，然后根据帐面上多出了10元3角5分，得到记错的钱数—实际钱数=10.35
解题过程:
解:
设这笔款实际是Ｘ元。
10Ｘ—Ｘ=10.35
9Ｘ=10.35
Ｘ=1.15
13.【题例】：
说明题：
“里八折，外加二五”是商业术语，它是指商品降价后又恢复到原价，请你用所学的知识解释上述降价与恢复到原价的计算过程。
【解题思路点拨】：
“里八折”，也就是我们所学知识“打八折”，是指商品按原价的80%出售，“外加二五”是指该商品“打八折”后的价格再提价25%出售。
我们可以假设某件商品价格是100元，“里八折”是100×80%=80（元），“外加二五”是80×（1+25%）=100（元），这时商品价格和原价同样多，没有发生变化，又恢复到原价；我们也可以把某件商品价格看作单位“1”，“里八折”是1×80%=80%，“外加二五”是80%×（1+25%）=1。
【解题过程】：
方法一：
100×80%×（1+25%）=100（元）
方法二：
1×80%×（1+25%）=1
14.题例：
一根钢管截成两段，第一段长
米，第二段是总长的
，第一段与第二段钢管比，哪段长？
这根钢管长多少米？
解题思路点拨：
细读题目，分成两段是解题的关键，由第二段是全长的
可逆推第一段占全长的
所以第一段长。
解题过程：
÷（1－
）
＝
÷
＝
×
＝
（米）
答：
第一段长，这根钢管全长
米。
15.题例：
桌面上竖立着一个长12厘米、宽10厘米的长方形纸片，如果以一条长边为轴，将这个纸片旋转一周，可以得到一个圆柱体（下图）。
（1）其中一条长边扫过的面积是多少平方厘米？
（2）另一条宽边扫过的面积是多少平方厘米？
（3）这张纸片扫过的空间是多少立方厘米？
解题思路点拨：
长边扫过的面积是这个圆柱体的侧面积，一条宽边扫过的面积是圆柱的一个底面积，这张纸片扫过的空间是圆柱的体积。
解题过程：
（1）2∏×10×12=240∏=753.6（平方厘米）
（2）∏×102=100∏=314（平方厘米）
（3）∏×102×12=3768（平方厘米）
答:
其中一条长边扫过的面积是753.6平方厘米，另一条宽边扫过的面积是314平方厘米，这张纸片扫过的空间是3768立方厘米。
16.题例：
“十一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。
该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图，请根据图像提供的有关信息，解答下列问题。
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
（2）小明全家到家是什么时间？
（1）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，
汽车每行驶1千米耗油
升，请你就“何时加油和加油量”给
小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）
解题思路点拨：
从统计图上可以看出，从10时到14时，行驶的路程没有变化，这就表示小明全家在旅游景点玩了4小时；从14时到15时，车子行驶了（180—120）千米，也就是每小时行驶60千米，可以求出返回途中一共行驶了180÷60=3（小时），即14+3=17（时）到家；15升油可供汽车行驶15÷
=135（千米），往返一共需要180×2×
=40（升）油，所以可在出发后行驶不超过135千米处加油，加油量至少为40－15=25（升）。
解题过程：
（1）在景点的游玩时间为14－10=4（小时）；
（2）（180－120）÷（15－14）=60千米／时
到家时间为180÷60＋14=17（时）
（3）15÷
=135（千米），
180×2×
=40（升）
40－15=25（升）
17.题例：
5．某城市为鼓励市民节约用水,实行根据用水量分段收费标准，如下表
用水量
10立方米及
以下部分
10-15立方米
{含15立方米}部分
15立方米
以上部分
收费标准
每立方米1.60元
每立方米2.00元
每立方米3.00元
（1）王叔叔家5月分用水12立方米,应缴水费多少元?
（2）张爷爷家5月分缴水费33.50元,请你算算张爷爷家5月份用水多少立方米?
解题思路点拨：
第
（1）题王叔叔家缴消费时，应分为两段计算，10立方米和超过10立方为的2立方米，最后把两部分费用相加。
第
（2）题可以先算如果在10立方米以内，应付水费多少元，再算15立方米以内应付水费多少元，确定张爷爷家用水量的范围，再去分段计算。
解题过程：
（1）10×1.6=16（元）（12－10）×2=4（元）16＋4=20（元）
（2）10×1.6=16（元）5×2=10（元）16＋10=26（元）
张爷爷家缴的水费超过26元,所以张爷爷家的用水量超过15立方米。
33.5－26=7.5（元）7.5÷3=2.5（立方米）15+2.5=17.5（立方米）
答:
王叔叔应缴水费20元，张爷爷家5月份用水17.5立方米。
18.题例：
如下图，图1和图2中，两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
解题思路点拨：
观察图1可以发现，等腰直角三角形的底和高分别是圆的直径和半径，由“三角形的面积是5平方厘米”可得2r1×r1÷2=5,r12=5,圆的面积是3.14×5=15.7（平方厘米）;观察图2可得r22÷2=5,r22=10,圆的面积是3.14×10=31.4（平方厘米）。
解题过程：
图1：
3.14×5=15.7（平方厘米）
图2：
3.14×10=31.4（平方厘米）
19.题例：
海安县出租车的收费标准如下：
里程
收费
2千米及2千米以下
5.00元
2千米以上，单程，每增加1千米
1.60元
2千米以上，往返，每增加1千米
1.20元
①小明乘出租车从家到学校共付费22.6元，小明家到学校相距多少千米？
②小明爸爸从家去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到家，他怎样坐车比较合算？
需付出租车费多少元？
解题思路点拨：
①要先减去起步价5元，然后用剩下的钱除以单程每千米1.6元就得到2千米后行驶的路程，加上2千米就得到小明家到学校的距离。
②小明爸爸选择往返计程坐车比较合算。
解题过程：
①（22.6－5）÷1.6＋2＝13千米
②5＋（6×2－2）×1.2＝17元
20.题例：
海安安达步行街要铺设一条人行道,人行道长200米，宽4米。
现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算算铺设这条人行一共需多少块地砖？
（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？
（不计损耗）
解题思路点拨：
（1）计算每行铺多少块，可以铺几行，就能求出一共有多少块正方形地砖了。
（2）找出铺设的规律：
每16块地砖里有4块是红砖。
然后求出总砖块数里有多少个16，也就知道有多少个4，红砖的块数就算出来了。
解题过程：
（1）200÷0.4×（4÷0.4）＝5000块
（2）5000÷16×4＝1250块
21.题例：
如图，平行四边形ABCD的面积是120平方厘米，三角形ABE的面积是41平方厘米，三角形BEF的面积是（）。
解题思路点拨：
三角形ABC和三角形ABF同底等高，面积相等。
三角形ABC的面积是平行四边形ABCD的面积的一半。
解题过程：
120÷2－41＝19（平方厘米）
答：
三角形BEF的面积是19平方厘米。
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