无锡市南长区学年七年级上期末数学试题及答案.docx

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无锡市南长区学年七年级上期末数学试题及答案

七年级数学期末考试卷（2019.1）

本卷满分100分，用时100分钟

一选一选（每题2分，共16分）

1．－2的绝对值是（）

A．2B．－2C．D．－

2．已知4个数中：

（―1）2005，，－（－1．5），―32，其中正数的个数有（）

A．1B．2C．3

D．4

3．多项式3x2－2xy3－y－1是（）

A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式

4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）

A．B．C．D．

5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是（）

A．2或12B．2或－12C．－2或－12D．－2或12

6．下列说法正确的是（）

A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．相等的角是对顶角

D．若AC＝BC，

则点C是线段AB的中点

7．已知方程x＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）

A．－1B．1C．D．－

8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－2）次（剪开的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A．4n＋1B．4n＋2C．4n＋3D．4n＋5

二填空（每空2分，共24分）

9．

的倒数是_______,

的相反数是.

10.比较大小：

，

11.已知

是方程

的解，则

.

12.26°15′的余角为____________．

13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________m2．

14．

若代数式－2xayb＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．

15．已知一个多项式与3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，则此多项式是____________．

16．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是_________．

17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝5，则输入的数x＝____________．

18．在同一平面内，若∠BOA＝80°，∠BOC＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为___________________．

三．解答题．（共9题，共60分）

19．计算（每小题4分，共8分）

（1）22＋（－4）－（－2）＋4；

（2）（－）÷（－）－2×（－14）．

20．解方程（每小题4分，共8分）

（1）3（x－4）＝12；

（2）x－＝2－．

21．（本题6分）先化简，再求值5（3ab－ab）－4（－ab＋3ab），其中a＝、b＝－．

22．（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

（1）过点C画线段AB的平行线；

（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；

（3）线段_______的长度是点A到直线BC的距离，

线段AH的长度是点_____到直线_____的距离．

（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是_____________________________．

（第22题）

23．（本题6分）一根铁丝，第一次用去它的一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，结果还剩下3m．求这根铁丝原来有多长？

24．（本题6分）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：

∠EOD＝2：

3．

（1）求∠EOB的度数；

（2）画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．

（第24题）

25.（本题7分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.

（1）请画出这个几何体A的三视图.

俯视图

左视图

主视图

（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有_______个.

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.

（4）在几何体

的基础上添加一个小正方体成为几何体

使得

几何体

的主视图、俯视图分别与几何体

的主视图、左视图相同，请画出几何体

的俯视图的可能情况（画出其中的2种不同情形即可）.

26．（本题6分）

几何问题：

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若线段MN＝5cm，

N

求线段AB的长．

方法迁移：

小明在解决问题：

“某七年级

（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？

”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）

27．（本题7分）阅读理解：

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．

Weknow：

在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，

分针每走1分钟对应6°的角．

初步感知：

（1）如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°；

（2）若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：

____________；

（备用图）

延伸拓展：

（3）如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？

活动创新：

（4）一天中午，小明在12：

00到13：

0

0之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：

_____开始看电视的．（填时刻即可）

答案

一选择题

ABCCABAA

二填空

9.

，310.<,>11.112.63度45分13.

14.1515.-5x-5

16.5或917.9或1018.95度或15度

三．解答题

19．计算：

（1）22＋（－4）－（－2）＋4；

（2）（－）÷（－）－2×（－14）．

＝22－４＋２＋4（2’）

　　　　　＝（－）×（－６）－４×（－１４）（2’）

　　　　　＝２４　（2’）　　　　　　　　　　＝－３＋２＋５６（1’）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝５５　　（1’）

20．解方程：

（1）3（x－4）＝12；

（2）x－＝2－．

　　　　解：

３x－１２＝１２（2’）　　解：

6x－３（x－１）＝１２－２（x＋２）（2’）

　　　　　　　　　　３x＝２４（1’）　　　　６x－３x＋３＝１２－２x－４（1’）

　　　　　　　　　　　x＝８　　（1’）　　　　　　　　　　　　５x＝５

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x＝１（1’）

21．先化简，再求值：

5（3ab－ab）

－4（－ab＋3ab），其中a＝、b＝－．

解：

原式=15ab－５ab＋４ab－１２ab

　　　　＝３ab－ab　（3’）

当a＝、b＝－时，原式=3

－

＝－

（3’）

22.

（1）

（2）图略（各1分）

（3）AG（1分），H、AB（1分）

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（1分）

23.解：

设原来x米。

（1分）

x-（

-1）-[

（

+1）+1]=3（3分）

解之得：

x=14

答：

原来绳子14米。

（2分

）

24．

（1）∠BOE=30°（2分）

（2）∠DOF=45°或135°（2+2=4分）

25.

（1）每个1分

主视图左视图俯视图

（2）2……………………………………………………………………………4分

（3）4…………………………………………

…………………………………5分

（4）画出2个即可，每个1分………………………………………………7分

26.（１）∵M是AC中点，N是BC中点

∴AC=2MC，BC=2NC

∴AB=AC+BC=2MC+2NC=2MN=10cm（3分）

（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（图不唯一）

线段AB的长度表示参加比赛的女生人数

线段BC的长度表示未参加比赛的女生人数

线段CD的长度表示参加比赛的男生人数

线段DE的长度表示未参加比赛的男生人数

（图画对1分，文字说明1分）

45人（1分）

27.

（1）105°（1分）

（2）2:

00或10:

00（答案不唯一）（1分）

（3）设经过x分钟，钟面角为35°，得：

6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35

解之得：

x=10或者x=

（2+2=4分）

（4）

（1分）

初一数学答案

一选择题ABCCABAA

二填空9.

，3

10.<,>11.112.63度45分13.

14.1515.-5x-5

16.5或917.9或1018.95度或15度

三．解答题

19．计算：

（1）22＋（－4）－（－2）＋4；

（2）（－）÷（－）－2×（－14）．

＝22－４＋２＋4（2’）　　　　　＝（－）×（－６）－４×（－１４）（2’）

　　　　　＝２４　（2’）　　　　　　　　　　＝－３＋２＋５６（1’）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝５５　　（1’）

20．解方程：

（1）3（x－4）＝12；

（2）x－＝2－．

　　　　解：

３x－１２＝１２（2’）　　解：

6x－３（x－１）＝１２－２（x＋２）（2’）

　　　　　　　　　　３x＝２４（1’）　　　　６x－３x＋３＝１２－２x－４（1’）

　　　　　　　　　　x＝８　　（1’）　　　　　　　　　　　　５x＝５

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x＝１（1’）

21．先化简，再求值：

5（3ab－ab）－4（－ab＋3ab），其中a＝、b＝－．

解：

原式=15ab－５ab＋４ab－１２ab

　　　　＝３ab－ab　（3’）

当a＝、b＝－时，原式=3

－

＝－

（3’）

22.

（1）

（2）图略（各1分）（3）AG（1分），H、AB（1分）

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（1分）

23.解：

设原来x米。

（1分）

x-（

-1）-[

（

+1）+1]=3（3分）

解之得：

x=14

答：

原来绳子14米。

（2分）

24．

（1）∠BOE=30°（2分）

（2）∠DOF=45°或135°（2+2=4分）

25.

（1）每个1分

主视图左视图俯视图

（2）2……………………………………………………………………………4分

（3）4……………………………………………………………………………5分

（4）画出2个即可，每个1分………………………………………………7分

26.（１）∵M是AC中点，N是BC中点

∴AC=2MC，BC=2NC

∴AB=AC+BC=2MC+2NC=2MN=10cm（3分）

（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（图不唯一）

线段AB的长度表示参加比赛的女生人数线段BC的长度表示未参加比赛的女生人数

线段CD的长度表示参加比赛的男生人数线段DE的长度表示未参加比赛的男生人数

（图画对1分，文字说明1分）

45人（1分）

27.

（1）105°（1分）

（2）2:

00或10:

00（答案不唯一）（1分）

（3）设经过x分钟，钟面角为35°，得：

6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35

解之得：

x=10或者x=

（2+2=4分）

（4）

（1分）