小学数学长度单位换算表.docx

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小学数学长度单位换算表

长度单位换算

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米

1厘米=10毫米   1米=100厘米  1米=1000毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷=1000000平方米    

1公顷=10000平方米     1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升         1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克  1千克=1000克   1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角　　1角=10分   1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年    1年=12月    1年有4个季度

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月　 1日=24小时

小月（30天）的有:

4\6\9\11月       1时=60分

平年2月28天;闰年2月29天　  1分=60秒

平年全年365天;闰年全年366天  1时=3600秒

一、长度

（一） 什么是长度

长度是一维空间的度量。

（二） 长度常用单位

*千米（km）* 米（m）* 分米（dm）* 厘米（cm）* 毫米（mm）* 微米（um）

二、面积

（一）什么是面积

面积;就是物体所占平面的大小。

对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

*平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米  公顷

三、体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积;就是物体所占空间的大小。

容积;箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

1体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

2容积单位 * 升 * 毫升

四、质量

（一）什么是质量

质量;就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位

*吨 t* 千克 kg* 克 g

五、时间

（一）什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位

世纪、年、月、日、时、分、秒

六、货币

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。

货币是价值的一般代表;可以购买任何别的商品。

（二）常用单位

*元 * 角 * 分

周长、面积、体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2  

C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4    C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a2

5、三角形的面积=底×高÷2  S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2    d=2r  

半径=直径÷2   r=d÷2

9、圆的周长  C=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 

S= πr2

11、内角和：

三角形的内角和等于180度。

12、长方体的体积＝长×宽×高  V=abh

13、长方体（正方体）的体积＝底面积×高  V=Sh

14、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3

15、圆柱的（侧）面积：

圆柱的（侧）面积等于底面周长乘高。

S=ch=πdh＝2πrh

16、圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2

17、圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

  V=Sh

18、圆锥的体积＝底面积×高÷3。

 V=1/3Sh

计算方法、规律、定义

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置;和不变。

2、加法结合律：

三个数相加;先把前两个数相加;或先把后两个数相加;再同第三个数相加;和不变。

3、乘法交换律：

两数相乘;交换因数的位置;积不变。

4、乘法结合律：

三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;再和第三个数相乘;它们的积不变。

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变。

6、商不变的规律：

在除法里;被除数和除数同时乘（或除以）相同的倍数（0除外）;商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

7、一个数连续除以两个数;等于除以这两个数的积。

8什么叫等式？

含有等号的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外）等式仍然成立。

9、什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程。

10、分数：

把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几分的数叫做分数。

11、分数的加减法则：

同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。

异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。

12、分数大小的比较：

同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。

异分母的分数相比较;先通分然后再比较；若分子相同;分母大的反而小;分母小的反而大。

13、分数乘整数;用分数的分子和整数相乘的积作分子;分母不变。

14、分数乘分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外）;等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。

19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分数的大小不变。

20、甲数除以乙数（0除外）;等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）;比值不变;这是比的基本性质。

22、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

23、比例的基本性质：

在比例里;两外项之积等于两内项之积。

24、解比例：

求比例中的未知项;叫做解比例。

25、正比例：

两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着化;如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定;这两种量就叫做成正比例的量;它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）

26、反比例：

两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的积一定;这两种量就叫做成反比例的量;它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定） 

27、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数;叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数;只要把小数点向右移动两位;同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数;只要把百分号去掉;同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数;通常先把分数化成小数（除不尽时;通常保留三位小数）;再把小数化成百分数。

把百分数化成分数;先把百分数改写成分数;能约分的要约成最简分数。

30、最大公因数：

几个数都能被同一个数一次性整除;这个数就叫做这几个数的最大公因数。

（或几个数公有的因数;叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个;叫做最大公因数。

）

31、互质数：

公因数只有1的两个数;叫做互质数。

32、最小公倍数：

几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

33、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分。

（通分用最小公倍数）

34、约分：

把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分。

（约分用最大公因数）

35、最简分数：

分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。

分数计算到最后;得数必须化成最简分数。

36、个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除;即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数;都能被5整除;即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数（素数）：

一个数;如果只有1和它本身两个因数;这样的数叫做质数（或素数）。

39、合数：

一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;这样的数叫做合数。

1不是质数;也不是合数。

40、利息＝本金×利率×时间

41、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数：

用来表示物体个数的整数;叫做自然数。

0是最小的自然数。

43、循环小数：

一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做循环小数。

如3.141414……

44、无限小数和有限小数。

一个数的小数位数是无限的小数叫无限小数。

一个数的小数位数是有限的小数叫有限小数

细心推敲;巧找单位“1”

分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛;是小学数学的重要内容;也是小学数学教学中的难点。

因为分数百分数应用题比较抽象;学生理解起来有一定的难度;部分学生不是真正地理解;而是生硬地模仿;死搬硬套。

究其原因;都是方法不当。

其实;分数百分数应用题并不可怕;抓住关键内容;认真分析;是有一定规律可遵循的。

用分数解决问题时;关键问题是找准单位“1”。

那什么是单位“1”呢？

在题中至少有两个量;而那个作为参照的量就是单位“1”;也就是和谁比;谁就是单位“1”。

常用找单位“1”的方法：

1、抓住题中有数量关系句子的关键词

（1）、“谁占（相当、是）谁的几分之几”的语句。

这儿的“几分之几”前面那个量就是单位“1”。

例如：

“男生人数占全班的1/4”或“男生人数相当于全班的1/4”中的单位“1”是全班人数;男生人数所对应的分率是1/4。

（2）“比谁多或少几分之几”的语句。

这里的“谁”一定是单位“l”的量;也就是“比”后面的量。

例如：

实际比计划增产2/5。

计划的量是单位“1”;增产的量占计划的2/5;而实际的量是计划的（l+2/5）

2、找出题中省略的单位“1”

有时题中的单位“1”像语文中的省略句一样会省略掉。

如：

水结成冰;体积增加1/11 ;这里是指水变成冰的体积增加了水的1/11;那水的体积就是单位“1”;而冰的体积应是水的（1+1/11）;增加的体积是水的1/11 。

有的解决问题虽然没有直接说出占谁的几分之几;但根据上下文的意思就可以找出单位“1”。

如：

“一条水渠;已修了30%.”这种问题一般是将整体看作单位“1”。

还有的题目会直接说“降低了几分之几”;这时就必须明白是降低了原来的几分之几。

如：

“现在的成本降低了20%”应该是：

“现在的成本比原来成本降低20%”

数量关系式

1、单价×数量＝总价  

   总价÷数量＝单价

总价÷单价＝数量

2、单产量×数量＝总产量

   总产量÷数量＝单产量

总产量÷单产量＝数量

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、工效×时间＝工作总量

工作总量÷工效＝时间

工作总量÷时间＝工效

5、加数+加数＝和    一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差  减数＝被减数－差  

被减数＝减数＋差 

6、因数×因数＝积   一个因数＝积÷另一个因数

　被除数÷除数＝商  除数＝被除数÷商  

被除数＝商×除数

　有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数