答案 C
2.（离心运动的应用分析）（多选）洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干。
如图6是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议（ ）
图6
A.增加转速B.减小转速
C.增大塑料瓶半径D.减小塑料瓶半径
解析 塑料瓶内湿毛巾需要的向心力为F＝m
＝mω2r＝m4π2n2r，故要增强甩干效果，就要提高离心运动速度，即要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或半径，故A、C正确，B、D错误。
答案 AC
3.（离心运动的分析）（多选）如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同。
当转台旋转时，下列说法中正确的是（ ）
图7
A.若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大
B.若三个物体均未滑动，则B物体受的摩擦力最大
C.若转速增加，则A物体比B物体先滑动
D.若转速增加，则C物体最先滑动
解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a＝ω2r，知C的向心加速度最大，选项A正确；三个物体受到的静摩擦力分别为fA＝（2m）ω2R，fB＝mω2R，fC＝mω2（2R），所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误；增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动，A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确。
答案 AD
4.（汽车在水平路面上的转弯问题）高速公路转弯处弯道圆半径R＝100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225。
若路面是水平的（假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10m/s2）。
问：
（1）汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速度vm为多大？
（2）当超过vm时，将会出现什么现象？
解析
（1）在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则fm＝μmg，则有m
＝μmg，vm＝
，代入数据可得vm＝15m/s。
（2）当汽车的速度超过15m/s时，需要的向心力m
增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故。
答案
（1）15m/s
（2）汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故
合格性检测
1.（多选）在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是（ ）
A.舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B.在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动
C.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
D.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
解析 裙子张开属于离心现象，静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜向下抛运动，黄沙或石子是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象。
答案 AC
2.如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（ ）
图1
A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B.所需的向心力由重力提供
C.所需的向心力由弹力提供
D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
解析 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即N＝mrω2，转速越大，N越大，C正确，B、D错误。
答案 C
3.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图2所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是（ ）
图2
A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
解析 赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比，而需要的向心力为
。
赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道，B正确，A、C、D错误。
答案 B
4.做离心运动的物体，它的速度变化情况是（ ）
A.速度大小不变，方向改变
B.速度大小不变，方向不变
C.速度的大小和方向一定都改变
D.速度的大小和方向可能都不变
解析 离心运动表现为两种形式：
一是沿切线远离圆心，做匀速直线运动，这种情况下，速度的大小和方向都不变；二是介于切线与圆周之间远离圆心，这种情况是由于合外力所提供的向心力不足造成的，轨迹为曲线，速度的大小和方向都变化。
由上述分析可知，选项A、B、C错误，D正确。
答案 D
5.试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图3所示，当转盘以一定角速度转动时（ ）
图3
A.血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B.血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C.血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D.血液中的各物质仍均匀分布在管中
解析 密度大，则同体积的物质其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A正确。
答案 A
6.某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图4所示，则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是（ ）
图4
A.由于水受到向心力的作用
B.由于水受到合外力的作用
C.由于水受到离心力的作用
D.由于水做离心运动
解析 水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D正确。
答案 D
7.（2018·佛山高一检测）一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L如图5所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过（两物体均看做质点）（ ）
图5
A.
B.
C.
D.
解析 当m以最大角速度转动时，以M为研究对象，则F＝μMg，以m为研究对象，则F＋μmg＝mLω2，可得ω＝
，选项D正确。
答案 D
等级性检测
8.（2018·开平高一检测）如图6所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（ ）
图6
A.两物体均沿切线方向滑动
B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
解析 A、B两物体刚好还未发生滑动时，A、B所受摩擦力都达到最大摩擦力fmax，A、B受力情况如图。
A、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA，物体B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，烧断细线后，细线上拉力T消失，对A有fmaxmω2rB，物体B随盘一起转动，故选项D正确。
答案 D
9.如图7所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
图7
A.物块A不受摩擦力作用
B.物块B受5个力作用
C.当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
解析 物块A受到的摩擦力充当其向心力，选项A错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力、圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，选项B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，选项C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，选项D错误。
答案 B
10.如图8所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
图8
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω＝
是b开始滑动的临界角速度
D.当ω＝
时，a所受摩擦力的大小为kmg
解析 最大静摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时，kmg＝mω2·2l，ω＝
，C项正确；当a开始滑动时，由kmg＝mω
l，得ωa＝
，而
<
，木块a未发生滑动，当ω＝
时，对a：
f＝mlω2＝ml
＝
kmg，D项错误。
答案 AC
11.如图9所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：
（重力加速度为g）
图9
（1）车正向左转弯还是向右转弯？
（2）车速是多少？
（3）若
（2）中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？
解析
（1）向右转弯
（2）对灯受力分析知mgtanθ＝m
，解得v＝
（3）车刚好不打滑，有μMg＝M
，解得μ＝tanθ。
答案
（1）向右转弯
（2）
（3）tanθ
12.如图10所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。
现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小x＝0.4m。
设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。
求：
图10
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。
解析
（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝
gt2①
在水平方向上有
x＝v0t②
由①②式解得v0＝x
代入数据得v0＝1m/s
（2）物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有
fm＝m
③
fm＝μN＝μmg④
由③④式得μ＝
代入数据得μ＝0.2
答案
（1）1m/s
（2）0.2
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