北师大四数上第六单元除法教学设计.docx

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北师大四数上第六单元除法教学设计

第六单元除法

教学内容：

本单元学习的内容主要有：

三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

本单元安排了七个情境活动：

买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），秋游（试商需要改商的除法），探索商的变化规律。

教材分析：

本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。

为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。

通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题。

单元教学目的：

1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。

3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。

单元教学重点：

加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。

单元教学难点：

培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

教学方法：

1、在探索的过程中归纳计算的方法。

●独立探索●交流归纳●尝试运用如何进行试商？

可以先交给学生讨论，然后进行归纳。

2、在实例比较中归纳常见的数量关系

●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系

3、在解决问题中提高运用知识的能力。

让学生自己设计购买的方案。

4、在数据推理中发现商的变化规律。

数据推理是发现规律的重要方法。

5、在运算的过程中提高估计的意识。

每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。

课时分配：

第六单元共需14课时。

课时分配如下：

买文具…………………………2课时

参观苗圃…………………………2课时

秋游…………………………2课时

练习五…………………………1课时

商不变的规律…………………………2课时

路程时间与速度…………………………2课时

练习六…………………………1课时

单元检测…………………………1课时

试卷讲评…………………………1课时

第一课时买文具

（一）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点：

掌握除法是整十数除法的算法。

教学过程：

创设情景：

前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：

钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。

班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？

（说一说了解了哪些已知条件。

）

建立模型。

1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：

可能买多少文具盒呢？

在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。

（1）首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

（2）学生自由发言，或者小组内互相说一说。

（3）先独立思考，再讨论交流。

提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。

（4）说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。

鼓励算法多样化。

2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。

老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：

“4”为什么写在个位上？

如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？

你还能提出什么数学问题？

3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。

怎样商？

（由学生自己小结）

4、老师点出商的末尾“0”的问题。

学生用自己的话说一说怎样确定商？

5、举出一些估算的例子。

（1）引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

（2）学生提问题学生自己解决

知识应用及拓展。

1、你觉得为什么商的个位要补“0”？

让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。

2、完成“练一练”

（1）第1题。

学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。

（2）完成“试一试”第2题。

让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。

（3）完成“试一试”第3题。

使学生感受估算与精算的区别。

四、最后小结。

板书：

买文具

（一）

80元可以买多少个书包？

（80）÷（20）=_4__（元）

答:

80元可以买4个书包.

80里面有4个20。

教学反思：

第二课时买文具

（二）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

教学难点：

解决一些除数是整十数的除法的实际问题。

教学准备：

小黑板。

教学方法：

尝试运用法。

教学过程：

一、复习引入

1、学生板演，说明算理。

150÷30=130÷13=342÷40=600÷20=

想一想：

“600÷20”商的个位为什么要补“0”？

2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。

二、综合练习

1、括号里最大填几？

30×（）＜22050×（）＜8540×（）＜140

60×（）＜30660×（）＜20080×（）＜314

学生可口算、估算或竖式计算解答。

2、完成“练一练”第2题。

3、完成“练一练”第3题。

先估计商是几位数，再计算。

三、实践应用

完成“练一练”第4题。

请学生观察情境图独立思考、解答。

四、拓展练习

学生完成数学自主学习相关内容。

板书：

除数是整十数的除法

600÷20=30

150÷30=130÷13=342÷40=600÷20=

教学反思：

第三课时参观苗圃

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。

教学重、难点：

掌握试商方法，学会验算。

教学准备：

主题图。

教学方法：

情境教学法。

教学过程：

一、情境导入

1、师：

绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。

今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。

2、出示主题图，引导学生观察。

二、解决问题

1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？

学生汇报观察的收获。

2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？

“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？

作用是什么？

缺少这个信息能不能计算？

3、你能列出算式吗？

4、能估计一下答案吗？

说说你是怎么估计的？

估计这些答案有什么作用吗？

5、用除法竖式你会吗？

A、先自己试一试。

B、如果遇到困难你有二种求助方式：

①求助课本②求助小组伙伴。

C、小组交流你的成果。

D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？

可以上台板书你们的竖式。

（明确：

试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，

20×7＝140，最接近150，所以商7。

）

6、请你来给园艺师帮帮忙：

园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？

还剩下几盆花？

独立解决。

说说你的算法和想法。

你会验算吗？

三、趣味练习

今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？

1、说说你把除数当作几来试商？

（一颗星）

70÷31＝381÷54＝272÷28＝89÷22＝

2、最大能填几？

（二颗星）

38×（）<24342×（）<213

61×（）<44159×（）<481

3、森林医生（三颗星）P64页第四题。

板书设计：

参观苗圃

154÷22=_____（盆）120÷18=_____（盆）

可以把“22”看作“20”来试商可以把“18”看作“20”来试商。

教学反思：

第四课时参观苗圃

（二）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册P70参观苗圃

教学目标：

1、经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。

教学重点：

引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。

教学难点：

引导学生初步掌握试商的方法。

教具准备：

“参观苗圃”教学挂图。

教学过程：

一、复习导入

1、用竖式计算

69÷20850÷40420÷60

指名板演，其余学生在练习本上计算，集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意什么。

2、口答：

下面的括号里最大能填几？

30×（）<9640×（）<260

20×（）<18460×（）<195

3、引入

师：

前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。

如果除数不是整十数，而是任意两位数，又该怎么样计算呢？

今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法（板书课题：

参观苗圃）

二、探索新知

㈠解决问题一

1、出示“参观苗圃”的情境图，让学生观察。

师：

根据这幅图你能获得哪些信息？

能提出什么数学问题？

（指名回答）求“每种花各有多少盆？

”应该怎样列式？

指名回答，引导学生列式：

154÷22=

师：

怎么样计算出结果呢？

2、自主探索算法。

引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算的过程。

学生可能出现的估算方法有：

⑴因为22×10=220所以不到10盆；

⑵因为22×5=110所以比5盆多一些；

⑶因为140÷20=7所以大约是7盆左右。

……

师：

刚才大家估计的都是一个近似数，那我们现在要用竖式计算出结果，你们会吗？

（会）让学生用竖式计算，可以和同桌一起完成。

教师巡视，和学生进行交流，掌握学生的思维过程。

指名汇报计算过程，重点让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和理解把除数22看作20，把被除数154看作150进行试商的方法。

㈡解决问题二

1、出示问题

（2）园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？

还剩几盆花？

指名列出算式：

120÷18=

师：

谁能估计出这个算式的结果呢？

（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。

）指名回答估算的过程及想法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。

学生可能出现的估算方法有：

⑴因为18×5=90所以比5个图案要多；

⑵因为18×6=108所以可能是6个；

⑶因为120÷20=6所以可能是6个。

……

2、师：

请同学们自己用竖式来计算一下120÷18的得数，验证谁估计的最准确。

（学生独立计算，算完后与同桌交流比较，看谁估计的最接近准确数。

）

指名汇报竖式计算的过程，重点让学生说试商的过程。

通过交流，引导学生在对比中认识和理解把除数18看作10试商不方便，而把除数18看作20试商就会更准确。

3、交流验算的方法。

师：

你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢？

（生：

通过验算就知道）你会验算吗？

先让学生独立验算，然后集体交流。

㈢归纳算法

让学生对比两个问题的计算过程，想一想，计算除数是任意两位数的除法，试商时，应该怎么样算？

（先让学生在小组内交流）

指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下：

除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

三、巩固练习

指导学生完成完成P71试一试

先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立计算，指名板演。

教师巡视，及时发现问题，并进行个别辅导。

全班集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。

四、全课总结

通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎么样试商？

试商时应该注意什么？

（让学生充分表达自己的看法）

教学反思：

第五课时秋游

（一）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重、难点：

掌握“改商”的方法。

教学准备：

PPT。

教学方法：

情境教学法。

教学过程：

一、创设情景：

某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四

（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。

超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？

（学生以小组为单位讨论购买方案）

二、建立模型。

1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。

（1）说一说了解了哪些已知条件。

（2）学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

讨论估计试商。

272÷34=先估估大概需要几辆车

（3）全班交流，找到解决问题的关键。

明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

3、启发学生想一想，怎样试商？

会发现什么技巧。

（学生自由发言，或者小组内互相说一说。

什么时候商会小？

）

4、由学生发现提出并解答：

积大了说明什么？

为什么会大呢？

学生用自己的话说一说怎样确定商？

5、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：

积小了说明什么？

为什么会小呢？

6、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

知识应用及拓展。

1、理解改商。

2、完成“试一试”

第1题：

让学生说一说商的大小情况。

第2题：

认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？

3、完成“练一练”，可以适当扩充。

四、小结本课

五、布置作业

板书设计：

秋游

教学反思：

第六课时秋游

（二）练一练

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

2、感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

教学难点：

培养学生准确计算的能力

教学准备：

小黑板。

教学方法：

练习法。

教学过程：

一、谈话导入

师：

这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。

二、综合练习

1、完成73页第1题。

学生完成后交流：

你是怎样想的？

2、完成73页第2、3题。

学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。

对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。

3、完成74页第5、6题。

A小组内探讨、交流解决问题的方法。

B全班交流。

三、课堂作业

教材74页第4、7题

教学反思：

第七课时练习五

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、熟练掌握两位数除法的计算。

2、灵活应用所学知识解决实际问题。

教学重点：

灵活应用所学知识解决实际问题

教学难点：

熟练掌握两位数除法的计算

教学准备：

PPT

教学过程：

一：

完成P75页的第2小题，学生能按照要求正确填出一个数字既可。

二：

完成P69页的第3小题

三：

森林医生（出示算式）如有问题教师可给予指导。

四：

完成P76页的第5小题“谁先到达目的地”

五：

完成P76第7题解决问题。

六：

完成解决问题第8题。

第八课时商不变的规律

（一）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1．经历探索的过程，发现商不变的规律。

2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学重点：

能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学难点：

能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学过程：

一、创设情景：

1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。

2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：

你能发现什么？

3、分小组探究、分工合作完成。

二、建立模型。

行驶距离/千米483264

行驶时间/分241632

行驶速度

（1）学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？

（3）学生独立完成，再举些例子验证你的发现

（4）“试一试”，启发学生想一想发现的规律。

（5）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？

1、引导学生利用规律再进行计算。

2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？

为什么？

知识应用及拓展。

1、完成“练一练”，找出规律：

10÷2=600÷20=

20÷4=300÷10=

40÷8=60÷2=

2、让学生说一说发现了什么规律几？

3、第2题：

认真观察，小组内说一说：

4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？

为什么？

四、小结本课

1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？

本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的过程中发现规律，

因此，教学导入阶段可以先出示统计表，

2、从表格中你发现了什么？

3、能再举一些例子说明你的发现吗？

4、据你的发现，说说128分行使多少千米。

5、试一试

6、讨论：

要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？

板书设计：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

教学反思：

第九课时商不变的规律

（二）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算

教学重点：

学生在探索过程中发现规律。

教学难点：

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。

（多媒体出示）

行驶距离/千米483264

行驶时间/分241632

行驶速度/（千米/分）

二、步步引导，探索规律

1.小组交流：

从表中发现哪些信息？

2.独立计算：

每个时间段汽车的速度？

3.组织讨论：

观察、比较表中的各组数据，你能发现什么？

（强调各组数据）

第第第第

一二三四

组组组组

483264

241632

2222

4.验证感知：

学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。

5.运用规律：

根据你的发现，说说128分行驶多少千米。

三、合理练习，巩固规律

口算：

并说一说被除数、除数、商用什么变化。

10÷2=600÷20=

20÷4=300÷10=

40÷8=60÷2=

四、讨论问题，完善规律

讨论：

要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？

为什么？

五、课后练习，巩固规律

布置课堂和课后作业

教学反思：

第十课时速度、时间和路程

（一）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学内容：

路程、时间与速度

教学目标：

1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。

2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

3、树立生活中处处有数学的思想。

教学重、难点：

理解路程、时间与速度之间的关系。

教学准备：

主题图。

教学方法：

谈话法；情境教学法。

教学过程：

一、创设情景，谈话导入

1、师：

在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。

（出示主题图）

2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？

接着出示条件：

第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。

到底哪辆车跑得快呢？

学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？

二、探索路程、时间与速度之间的关系

1、学生思考：

要想知道谁跑得快，要比较什么？

你有什么办法？

2、小组交流，明确：

要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。

这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。

3、教师引导学生了解单位时间即为：

1时、1分、1秒。

在单位时间内所行驶的路程叫做速度。

本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。

因此，面包车的速度快。

4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？

速度=路程÷时间

5、看一看。

出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。

引导学生关注速度。

三、巩固练习

1、完成“试一试”第一题。

让学生看图，根据情境解答。

2、完成“试一试”第２题。

三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。

3、完成“练一练”

第3题：

在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。

可以适当扩充。

第5题：

先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。

特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？

学生小结

四、总结谈话

这节课，你有什么收获呢？

五、课堂作业《作业本》

板书设计：

路程时间与速度

速度=路程÷时间

教学反思：

第十一课时速度、时间和路程

（二）

主备人：

何畅使用人：

张学成

教学目标：

1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

2、树立生活中处处有数学的思想。

教学重、难点：

根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

教学准备：

小黑板。

教学方法：

尝试运用法。

教学过程：

一、复习导入

师：

上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？

（让学生理清三者关系，为下面的练习打基