比的基本性质毕业设计.docx

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比的基本性质毕业设计

《比的基本性质》教学设计

金亚伟

（教育与人文科学系08数学教育）

1、课标分析

《比的基本性质》是义务教育中数与代数这一块的知识，“数与代数”主要内容有：

数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

而本课时是第二学段正比例、反比例中的知识，这一块的要求是：

1、通过巩固旧知识，结合新旧知识点的联系，理解并掌握比的基本性质。

2、通过自主探索、类推等学习方法，掌握化简比的方法，培养迁移类推、抽象概括的能力。

3、感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。

2、教材分析

本节课的内容是九年义务教育六年制苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第70-71页的内容--比的基本性质。

《比的基本性质》是在学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义及比和除法、分数的关系后接着学习的内容。

比的基本性质是一节概念课的教学，它与商不变性质、分数的基本性质实际上是同一个道理。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上学习新知识。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义及比和除法、分数的关系等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正反比例打好基础。

教学重点：

理解并掌握比的基本性质。

教学难点：

应用比的基本性质把比化成最简整数比。

3、学习任务分析

从复习除法、分数的性质及比与除法、分数的联系，引入“比的基本性质”这一词，再通过猜想、假设、验证的过程，归纳出比的基本性质的内容：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、学生起点能力分析

在学习比的基本性质之前，所有学生都已学过了商不变性质、分数的基本性质、比的意义及比与除法、分数之间的关系等基础知识。

而对于本班学生，我发现部分学生对先前学过的商不变性质、分数的基本性质的理解与掌握不够透彻，甚至有些同学已记不清楚它们的性质内容，还有就是本班学生学习态度不够积极和主动，课后不及时复习上节课所学新的知识点，以至于上课过程中，学生显得很被动。

5、教学目标

知识目标：

通过巩固商不变性质、分数的基本性质，再结合比与分数、除法的关系，让学生领悟并理解比的基本性质。

能力目标：

通过自主探索，比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简整数比，从而培养学生的迁移类推、抽象概括的能力。

经历猜想—假设—验证的过程，培养学生自主探究，勇于创新的能力。

情感目标：

感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。

培养学生积极、自主学习探究的兴趣，使每个学生都尝到成功的体验。

6、教学模式及教学方法

1、教学模式

“探究式教学模式。

本课主要是采用探究式教学法，学生通过“猜想-假设-验证”的方式来探讨并发现比的基本性质的定义，在活动中学会运用比的基本性质来化简比。

故选用“探究式”教学模式。

2、教学方法：

教法：

（1）在巩固旧知识及处理新旧知识的联系时，我采用讲解法和演示法。

目的是帮助学生理解相对抽象的数学知识，激发学生的学习兴趣，促进学生进行数学思考，培养学生的观察力和抽象概括能力。

（2）在探究例题中的某些规律时，我采用发现法和练习法。

在学生独立思考过程中，我适当给予及时的提示和帮助，最后组织讨论，这样为了发挥学生的主动性，同时也为了让学生获得较系统的知识，引导学生建构良好的数学认知结构。

（3）在讲解例题过后，我会出示练习题，

让学生通过亲自尝试解题，来加深学生对新知识的理解与掌握，也可以通过学生解题过程来发现可能会出现的错误，以便于及时纠正错误。

从而形成技能技巧，进一步发展学生的智力。

学法：

自主、合作。

本节课我一方面通过让学生观察、比较、发现、概括等多种学习方式来探究比的基本性质及化简不同类型比的方法，鼓励学生自主学习、促进学生积极主动参与到数学学习活动中，主动获取数学知识，同时也培养学生观察力和抽象概括能力。

另一方面，我还通过让学生以小组形式进行交流讨论，这样能使合作伙伴间优势互补，提高学生的学习效率，增强学生的合作意识，促进学生健全的人格发展。

7、教学设备或教辅工具

教具准备：

课件、小黑板

八、教学活动过程

教学环节

教师活动

学生活动

活动说明

复习:

比

与

分数、除

法

的

联系 

出示：

师：

想一想，这三者之间到底有怎样的联系？

小结：

比

除法

分数

前项

被除数

分子

比号

除号

分数线

后项

除数

分母

比值

商

分数值

出示：

师：

①想一想，从上边两道算式中可以想到除法、分数中的哪些知识？

它们的具体内容是什么？

小结：

（小黑板演示）

商不变性质：

被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：

分数中分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②结合比与除法、分数三者的联系及除法、分数的性质，猜测一下比的基本性质是什么？

尝试用自己的语言说说比的基本性质。

让学生独立完成黑板出示的问题并思考比与除法、分数的联系，再让学生讨论回答三者的联系及回顾先前学过商不变性质、分数的性质，最后让学生猜测一下比的基本性质，从而引入新课。

通过结合比与除法、分数间的联系、商不变性质及分数的基本性质，来引入“比的基本性质”，放飞了学生思维，让他们自主的依据已有的知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理想象与多角度思考，同时也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清比、除法、分数之间的联系与区别和抽象概括能力。

导

入

新

课

师：

接下来，我们就一起来探讨一下比的基本性质？

【板书：

比的基本性质】

1、案例：

例3

【板书】：

思考：

①观察表格下方等式，比的前项和后项有什么变化？

【从左至右、从右至左】

②由此我们可以发现什么规律？

小结：

比的前项和比的后项同时乘以一个相同的数，比值不变。

比的前项和比的后项同时除以一个相同的数，比值不变。

③结合我们发现的规律，试用一句话来概括比的基本性质。

小结：

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

【师板书】

思考：

④想一想，为什么要0除外？

⑤你认为比的基本性质中，哪几个词比较重要？

2、巩固练习

（1）出示练习：

5：

8=（）:

40（）:

5=0.3:

0.5

12:

20=（）:

5（）:

0.6=2.4:

3.6

（2）完成书71页练一练第一题

让学生预习书上的例3，完成要求填写的内容。

在结合我所提出的问题，让学生进行小组交流和讨论，发现其中的规律，做出简单的概括。

通过对案例中问题进行探讨，经历猜想—假设—验证的过程，培养学生自主探究，勇于创新的能力。

拓

展

延

伸

1、最简整数比

（1）思考：

观察等式中的三个比，哪个比相对简单一些？

看看它有何特点？

【观察比的前项和后项】

小结：

【师板书】

4：

5最简整数比

相当于分数中

最简分数

（2）巩固：

试一试说出几个最简比。

2、化简比

思考：

①想一想下面几个比是否为最简整数比？

②如何把它们化成最简整数比？

【师板书】：

整数比

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

分数比

比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数

小数比

比的前项和后项同时乘以10、100、1000……

3、比值与化简比的区别

思考：

①想一想，上面几个比的比值各是多少？

②同一个比，求其比值与化简比是否一样?

为什么？

小结：

①比值是一个数，一般用分数来表示，也可以用小数或整数。

②化简比有三个特点。

结果可以写成比的形式，也可以写成分数形式，不能是带分数。

读的时候不能读几分之几，仍然要读成几比几。

4、巩固练习

（1）完成练习十三第五题

（2）完成练习十三第七题【选择性】

让学生通过比较例题3中等式中三个比，找出其中一个自己认为最简的比，说出理由。

在我讲解及学生自己独立做题过程中，让学生发现化简不同类型比的一般方法。

先让学生以小组形式进行讨论，然后让学生起来回答。

“最简整数比”是本节课的教学难点。

采用让学生观察、讨论及汇报案例中比的特点，进一步的引入“最简整数比”这一新概念，接着在让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。

从而鼓励学生自主学习、促进学生积极主动参与到数学学习活动中，主动获取数学知识，同时也培养学生观察力和抽象概括能力。

通过对比练习的实践与辨析，清楚地甄别出化简比与求比值在解答方法上的一致性，凸显出它们在结果上不同的表现方式，弄清楚化简后的“比”与求值后的“数”，举重若轻地化解了教学难点。

总

结

回顾：

想一想，本节课我们学习了哪些内容？

小结：

①比的基本性质

②满足最简整数比的两个条件

③化简不同类型比的方法

④求比值与化简比的区别

学生讨论、交流，做出简单概括。

通过让学生概括本节课所学知识点，可以加深学生对新知识的印象，也训练了学生语言表达和自我小结的能力。

九、板书设计

十、教学反思

（一）从教学目标的角度

本节课的教学目标主要是由知识目标、能力目标、情感目标三部分组成，即就是让学生在理解与掌握比的基本性质后，能运用比的基本性质去化简不同类型的比。

在此过程中，让学生感受生活中处处有数学，并且让学生在解题中体验获得成功的喜悦。

而对于本节课，整体的教学过程还算顺利。

对于比的基本性质，学生都能够理解与掌握，而紧接着讲到化简不同类型比的时候，有部分学生遇到一些困难。

因为在解题过程中，需要涉及到一些前面学过的知识点：

例如求最大公因数、最小公倍数以及分数乘法、除法问题，而本班级学生本身学习态度不够积极，也不会及时巩固前面学过的知识，所以再让学生尝试独立解题时就出现了一些问题。

我处理的方式是先让学生自己解题，同时让学生到黑板前演练，接着通过对学生们做题过程中普遍出现的问题进行讲解，在此期间也间接的帮助学生复习之前所学的、与本节课有关的知识。

当然，在让学生解题中，也有不少学生尝试其他的解题方法，就是不确定是否正确，所以不轻易尝试。

对于这一点，我针对某一题，面向所有学生进行讲解，告诉他们：

对于解决这类问题，不一定要每一步都要依据我们之前所发现的方法来做。

只要自己的方法正确，在与我们之前归纳的一般方法比较一下，看看哪种更简便或是更适合自己，那么就选择哪种。

保证做到“高效率--高质量”。

（二）备课、听课、讲课

对于讲解本节课之前，我参考教材进行备课，但是并没有加入太多自己的想法，而且有很多问题都没有考虑到，即课前准备的不够完备。

如通过复习旧知识来引入新课，只考虑到上节课所学的知识，而没有考虑到学生在学习比的基本性质需要具备哪些知识。

如商不变的性质、分数的基本性质没有涉及到。

还有就是在讲解化简比之前要引入“最简整数比”这一新概念时，我本打算用典型的个例入手解释“最简整数比”的从特殊到一般的认识过程。

但在本节课之前，我听了一位教师的新课—比的基本性质，从那位老师整个教学过程中，充分体现出师生间的互动，还有就是学生间合作交流的那种氛围，所以我又对本节课教学内容做了一定的调整。

在复习旧知识过程，我加入了商不变的性质、分数的基本性质的复习，主要是为了让学生能够结合比与除法、分数间的联系，商不变的性质及分数的基本性质，让他们自主的依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中生成、完善比的基本性质的概念。

另一方面，对于引入“最简整数比”这一新概念，也是让学生结合案例中比的特点，由他们在独立思考及同学间的合作交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。

在上课过程中，也按照此想法进行讲解。

虽然过程中学生们有些困惑，但在提示过后，大部分学生还是能够理解，所以说整个教学过程还算顺利。

然而对于课堂时间把握的不是很好，在讲解完新课内容之后，余下给学生练习巩固的时间明显不足。

还有就是板书的问题，一节课下来总感觉黑板不够大，板书的内容太过繁琐，不够简洁，所以不易让学生区别出教学的重难点。

另外一点，感觉没有把上课的气氛给带动起来，没有维持好课堂的纪律。

在讲课过程中需要不时停下来维持课堂的秩序，从而也就间接地导致课堂的教学时间不充足。

我想或许是因为我讲课的过程不够生动、简洁，容易让学生分散注意力吧，没能激发学生学习的乐趣。

因此，在以后的教学过程中，我会努力去弥补这些不足之处。

认真学习其他同学和老师们的优秀教学模式，不断阅读有关教育、儿童心理方面的书籍来增加自己知识量，不断提升自己。

并且能把自己从他人或是书籍上所学的知识、自身的教学特色以及学生的特点结合起来，在运用的学生的教学活动中去。

做到从学生的角度去看问题，去了解自己的每一位学生，努力做到“因材施教”。

当然，我还会不断多余周边的同学、老师交流，来提高自己的语言交流能力，努力做到用最简洁的语言，将自己所要表达的内容阐述的清楚、明了，易于他人的理解。

总之，在今后的教学中，我会努力争取能够让我的每一位学生喜欢上我的教学。

《比的基本性质》教案

金亚伟

（教育与人文科学系08数学教育）

1、教学目标

1.知识目标：

通过巩固商不变性质、分数的基本性质，再结合比与分数、除法的关系，让学生领悟并理解比的基本性质。

2.能力目标：

通过自主探索，比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简整数比，从而培养学生的迁移类推、抽象概括的能力。

经历猜想—假设—验证的过程，培养学生自主探究，勇于创新的能力。

3.情感目标：

感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。

培养学生积极、自主学习探究的兴趣，使每个学生都尝到成功的体验。

二、教学内容

九年义务教育六年制小学数学【苏教版】六年级上册第70-71页。

3、教学重难点

1.教学重点：

理解并掌握比的基本性质。

2.教学难点：

应用比的基本性质把比化成最简整数比。

4、教具及学具准备

教具准备：

课件、小黑板

5、教学过程

（一）复习：

比与除法、分数之间的联系

出示：

师：

想一想，这三者之间到底有怎样的联系？

比

除法

分数

前项

被除数

分子

比号

除号

分数线

后项

除数

分母

比值

商

分数值

小结：

出示：

师：

①想一想，从上边两道算式中可以想到除法、分数中的哪些知识？

它们的具体内容是什么？

小结：

（小黑板演示）

商不变性质：

被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：

分数中分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②结合比与除法、分数三者的联系及除法、分数的性质，猜测一下比的基本性质是什么？

尝试用自己的语言说说比的基本性质。

（二）导入新课

师：

接下来，我们就一起来探讨一下比的基本性质？

【板书：

比的基本性质】

1、案例：

例3

【板书】：

思考：

①观察表格下方等式，比的前项和后项有什么变化？

【从左至右、从右至左】

②由此我们可以发现什么规律？

小结：

比的前项和比的后项同时乘以一个相同的数，比值不变。

比的前项和比的后项同时除以一个相同的数，比值不变。

③结合我们发现的规律，试用一句话来概括比的基本性质。

小结：

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

【师板书】

思考：

④想一想，为什么要0除外？

⑤你认为比的基本性质中，哪几个词比较重要？

2、巩固练习

（1）出示练习：

5：

8=（）:

40（）:

5=0.3:

0.512:

20=（）:

5（）:

0.6=2.4:

3.6

（2）完成书71页练一练第一题

（三）拓展延伸

1、最简整数比

（1）思考：

①观察等式中的三个比，哪个比相对简单一些？

看看它有何特点？

【观察比的前项和后项】

小结：

【师板书】

4：

5最简整数比（最简比）

（2）巩固：

试一试说出几个最简比。

2、化简比

思考：

①想一想下面几个比是否为最简整数比？

②如何把它们化成最简整数比？

【师板书】：

3、比值与化简比的区别

思考：

①想一想，上面几个比的比值各是多少？

②同一个比，求其比值与化简比是否一样?

为什么？

小结：

①比值是一个数，一般用分数来表示，也可以用小数或整数。

②化简比有三个特点。

结果可以写成比的形式，也可以写成分数形式，不能是带分数。

读的时候不能读几分之几，仍然要读成几比几。

4、巩固练习

（1）完成练习十三第五题

（2）完成练习十三第七题【选择性】

（四）总结

回顾：

想一想，本节课我们学习了哪些内容？

小结：

①比的基本性质

②满足最简整数比的两个条件

③化简不同类型比的方法

六、板书设计

参考文献：

[1]苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册[M].江苏教育出版社.

[2]教育部.义务教育数学课程标准（修改稿）[M].北京师范大出版社,2007年4月.

[3]李瑾瑜.课程改革与教师角色转换[M].中国人事出版社,2002年.

[4]钟启泉.基础教育课程改革纲要（试行）解读[M].华东师范大学出版社,2001年.

[5]马云鹏.小学数学教学论[M].人民教育出版社，2003年.