人教版七年级上册第2章 整式的加减 选择题同步练习题解析版.docx

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人教版七年级上册第2章整式的加减选择题同步练习题解析版

第2章整式的加减选择题同步练习

1．如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　）

A．2B．1C．﹣1D．0

2．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

3．化简

（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（　　）

A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3

4．已知a+b＝

，则代数式2a+2b﹣3的值是（　　）

A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣3

5．下列各式中，与3x2y3是同类项的是（　　）

A．2x5B．3x3y2C．﹣

x2y3D．﹣

y5

6．计算2a﹣3a，结果正确的是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣aD．a

7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1

8．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？

（　　）

A．10﹣xB．10﹣yC．10﹣x+yD．10﹣x﹣y

9．若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（　　）

A．﹣1B．﹣3C．3D．5

10．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？

（　　）

A．m﹣2B．m+2C．

D．2m

11．下列代数式中，整式为（　　）

A．x+1B．

C．

D．

12．如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么

的值是（　　）

A．

B．

C．1D．3

13．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（　　）

A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元

14．用代数式表示：

a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）

A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）

15．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）

A．a元B．

a元C．30%a元D．

a元

16．如果3ab2𝑚﹣1与9ab𝑚+1是同类项，那么m等于（　　）

A．2B．1C．﹣1D．0

17．下列单项式中，与3a2b为同类项的是（　　）

A．﹣a2bB．ab2C．3abD．3

18．若单项式am﹣1b2与

的和仍是单项式，则nm的值是（　　）

A．3B．6C．8D．9

19．下列运算正确的是（　　）

A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab

C．2a2bc﹣a2bc＝a2bcD．a5﹣a2＝a3

20．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）

A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab

21．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（　　）

A．4mB．4nC．2m+nD．m+2n

22．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（　　）

A．﹣11B．﹣3C．3D．11

23．下列单项式中，与ab2是同类项的是（　　）

A．a2bB．a2b2C．﹣ab2D．2ab

24．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（　　）

A．0B．1C．2D．3

25．按如图所示的运算程序，当输出的y值为0时，x的值是（　　）

A．1B．2C．±1D．±2

26．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：

先提价8%，再降价8%；乙的方案是：

先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（　　）

A．甲比乙多B．乙比甲多

C．甲、乙一样多D．无法确定

27．若单项式am﹣1b2与

a2bn的和是单项式，则mn的值是（　　）

A．5B．6C．8D．9

28．已知x2+3x＝6，则6x+2x2+3的值为（　　）

A．14B．15C．16D．17

29．2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（　　）

A．b＝（1+10.9%×2）aB．b＝（1+10.9%）2a

C．b＝（1+10.9%）×2aD．b＝10.9%×2a

30．某深度贫困村2018年人均收入只有a万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收人达到y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是（　　）

A．y＝a（1+b）2B．y＝a（1+b%）2C．y＝a[1+（b%）2]D．y＝a（1+b2）

31．已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y+1的值为（　　）

A．4B．5C．6D．7

32．用一根长为1（单位：

cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：

cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．8cmB．16cmC．9cmD．17cm

33．数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A．a+3B．a﹣3C．|a+3|D．|a﹣3|

34．化简m3+m3的结果等于（　　）

A．m6B．2m6C．2m3D．m9

35．如果2xa+1y3与x5yb﹣1是同类项，那么

的值是（　　）

A．

B．

C．1D．3

36．一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（　　）

A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．不确定盈亏

37．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（　　）

A．

B．

C．20%aD．（1﹣20%）a

38．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）

A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1

第2章整式的加减选择题同步练习

参考答案与试题解析

1．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．

【解答】解：

根据题意，得：

2m﹣1＝m+1，

解得：

m＝2．

故选：

A．

【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．

2．【分析】将m＝﹣1代入代数式即可求值；

【解答】解：

将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；

故选：

C．

【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．

3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

原式＝3x﹣1﹣2x﹣2＝x﹣3，

故选：

D．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．【分析】注意到2a+2b﹣3只需变形得2（a+b）﹣3，再将a+b＝

，整体代入即可

【解答】解：

∵2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3，

∴将a+b＝

代入得：

2×

﹣3＝﹣2

故选：

B．

【点评】此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可．

5．【分析】根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

【解答】解：

A、2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误；

B、3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；

C、﹣

x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确；

D、﹣

y5与3x2y3是同类项，故本选项错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．

6．【分析】根据合并同类项法则合并即可．

【解答】解：

2a﹣3a＝﹣a，

故选：

C．

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．

7．【分析】根据题意一一计算即可判断．

【解答】解：

当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，

当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，

当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，

当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，

故选：

D．

【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．

8．【分析】根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份意大利面，根据题意可得点A餐10﹣x；

【解答】解：

x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面，

y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，

∴点A餐为10﹣x；

故选：

A．

【点评】本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．

9．【分析】直接利用已知将原式变形，整体代入求出答案．

【解答】解：

当3a﹣2b＝2时，

原式＝﹣（3a﹣2b）+1

＝﹣2+1

＝﹣1，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用已知求出是解题关键．

10．【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．

【解答】解：

∵苹果每千克m元，

∴2千克苹果2m元，

故选：

D．

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

11．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．

【解答】解：

A、x+1是整式，故此选项正确；

B、

，是分式，故此选项错误；

C、

是二次根式，故此选项错误；

D、

，是分式，故此选项错误；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．

12．【分析】根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．

【解答】解：

∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，

∴a+1＝2，b﹣1＝1，

解得a＝1，b＝2．

∴

＝

．

故选：

A．

【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．

13．【分析】根据“实际售价＝原售价×

”可得答案．

【解答】解：

根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，

故选：

A．

【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范及实际问题中数量间的关系．

14．【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．

【解答】解：

a的2倍就是：

2a，

a的2倍与3的和就是：

2a与3的和，可表示为：

2a+3．

故选：

B．

【点评】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．

15．【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．

【解答】解：

设该商品原价为：

x元，

∵某商品打七折后价格为a元，

∴原价为：

0.7x＝a，

则x＝

a（元）．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键．

16．【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．

【解答】解：

根据题意可得：

2m﹣1＝m+1，

解得：

m＝2，

故选：

A．

【点评】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．

17．【分析】单项式3a2b含有字母a、b，且次数分别为2、1，根据同类项的定义进行判断．

【解答】解：

∵3a2b含有字母a、b，且次数分别为2、1，

∴与3a2b是同类项的是﹣a2b．

故选：

A．

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

18．【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与

是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．

【解答】解：

∵单项式am﹣1b2与

的和仍是单项式，

∴单项式am﹣1b2与

是同类项，

∴m﹣1＝2，n＝2，

∴m＝3，n＝2，

∴nm＝8．

故选：

C．

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．

19．【分析】分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题．

【解答】解：

A、3a+2a＝5a，A选项错误；

B、3a+3b＝3（a+b），B选项错误；

C、2a2bc﹣a2bc＝a2bc，C选项正确；

D、a5﹣a2＝a2（a3﹣1），D选项错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项就是利用乘法分配律，熟练运用是解题的关键．

20．【分析】根据同类项的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．

【解答】解：

A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；

B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；

C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；

D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．

故选：

A．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．

21．【分析】设小矩形的长为a，宽为b，可得a+2b＝m，表示出左右两个阴影部分矩形的长与宽，进而表示出周长，化简即可得到结果．

【解答】解：

设小矩形的长为a，宽为b，可得a+2b＝m，

可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，

图中阴影部分的周长为2（2b+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）

＝4b+2n﹣2a+2m+2n﹣8b

＝2m+4n﹣2a﹣4b

＝2m+4n﹣2（a+2b）

＝2m+4n﹣2m

＝4n，

故选：

B．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．【分析】已知两等式左右两边相加即可求出所求．

【解答】解：

∵m+n＝7，2n﹣p＝4，

∴m+3n﹣p＝（m+n）+（2n﹣p）＝7+4＝11，

故选：

D．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．

【解答】解：

由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．

A、a的指数是2，b的指数是1，与ab2不是同类项；

B、a的指数是2，b的指数是2，与ab2不是同类项；

C、a的指数是1，b的指数是2，与ab2是同类项；

D、a的指数是1，b的指数是1，与ab2不是同类项．

故选：

C．

【点评】本题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．

24．【分析】根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：

根据题意得：

a＝0，b＝﹣1，c＝1，

则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝2，

故选：

C．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．【分析】根据输出y＝0确定出x的值即可．

【解答】解：

根据题意得：

y＝

≠0，

∴y＝x2﹣1＝0，

解得：

x＝1或x＝﹣1，

则x的值是±1，

故选：

C．

【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：

现价＝原价×（1+8%）×（1﹣8%），则现价是原价的0.9936．

【解答】解：

甲：

把原来的价格看作单位“1”，

1×（1﹣8%）×（1+8%）

＝92%×1.08

＝99.36%；

乙：

把原来的价格看作单位“1”，

1×（1+8%）×（1﹣8%）

＝92%×1.08

＝99.36%；

则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．

故选：

C．

【点评】考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．

27．【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与

a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．

【解答】解：

∵单项式am﹣1b2与

a2bn的和仍是单项式，

∴单项式am﹣1b2与

a2bn是同类项，

∴m﹣1＝2，n＝2，

∴m＝3，n＝2，

∴mn＝9．

故选：

D．

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．

28．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x2+3x＝6，

∴原式＝2（x2+3x）+3＝12+3＝15，

故选：

B．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

29．【分析】根据题意，可以得到a与b的关系，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

b＝（1+10.9%）2a，

故选：

B．

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

30．【分析】由2020年人均收人＝2018年人均收入×（1+增长率）2，即可用含a，b的代数式表示出y值，此题得解．

【解答】解：

依题意，得：

y＝a（1+b%）2．

故选：

B．

【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关，用含a，b的代数式表示出y值是解题的关键．

31．【分析】首先根据x﹣2y+3＝8，求出x﹣2y的值是多少；然后代入整式x﹣2y+1，求出算式的值为多少即可．

【解答】解：

∵x﹣2y+3＝8，

∴x﹣2y＝8﹣3＝5，

∴x﹣2y+1＝5+1＝6．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

32．【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．

【解答】解：

∵原正方形的周长为1cm，

∴原正方形的边长为

cm，

∵将它按图的方式向外等距扩2cm，

∴新正方形的边长为

＝

cm，

则新正方形的周长为4×

＝17（cm），

因此需要增加的长度为17﹣1＝16cm．

故选：

B．

【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．

33．【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．

【解答】解：

∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、3，

∴A、B两点之间的距离可以表示为：

|a﹣3|．

故选：

D．

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离．理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

34．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．

【解答】解：

m3+m3＝2m3．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

35．【分析】直接利用同类项的定义得出a，b的值，进而得出答案．

【解答】解：

∵2xa+1y3与x5yb﹣1是同类项，

∴a+1＝5，b﹣1＝3，

解得：

a＝4，b＝4，

∴

的值是：

1．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题关键．

36．【分析】设该商品的进价为x元，则实际销售单价为0.96x，由x＞0.96x可得出最后这件商品亏了．

【解答】解：

设该商品的进价为x元，则实际销售单价为120%x•0.8＝0.96x．

∵x＞0.96x，

∴最后这件商品亏了．

故选：

B．

【点评】本题考查了列代数式，根据数量关系，用含x的代数式表示出实际销售单价是解题的关键．

37．【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格＝去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．

【解答】解：

由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．

故选：

D．

【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意增长率或降低率的基数．

38．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．

故选：

D．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．