人教版七年级上册第2章整式的加减单元训练一.docx
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人教版七年级上册第2章整式的加减单元训练一
七年级上册第2章单元训练
（一）
一．选择题
1．如果3ab2m﹣1与9ab3是同类项，那么m等于（ ）
A．2B．1C．﹣1D．0
2．如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0
3．某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的
多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少50人，用含m的式子表示七八九三个年级的总人数为（ ）
A．3mB．
m﹣40C．3m﹣40D．3m﹣20
4．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（ ）
A．7B．13C．19D．25
5．在﹣1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式x（x+1）（x﹣2）（x﹣6）的值为零的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列代数式：
，3x+y，
，
m2n，0，
中，单项式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+dD．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
8．如图，一个大正方形的两个角被两个大小相同的小正方形覆盖，用图中所给的a，b来表示未被覆盖的阴影部分面积与空白部分面积的差为（ ）
A．4ab﹣3b2B．2a2﹣b2C．3a2﹣2abD．4ab﹣a2﹣b2
9．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
A．﹣x+2B．﹣x﹣2C．x+2D．﹣2
10．按如图的程序计算：
若开始输入的x值为1，最后输出的结果的值是（ ）
A．3B．7C．15D．31
二．填空题
11．多项式6xn+2﹣x2﹣n+2是三次三项式，代数式n2﹣2n+1的值为 ．
12．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．
13．走一段10km的路，步行用2xh，骑摩托车所用时间比步行所用时间的一半少1h，骑摩托车的平均速度为 km/h．
14．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为 （用含a的代数式表示）
15.若（﹣2019）×52＝p，则2019×53的值可以表示为 （用含p的式子表示）
三．解答题
16．先化简，再求值：
已知多项式M与a2+2ab的和是2a2﹣ab+3b2．
（1）求多项式M．
（2）当a＝2，b＝
时，求M的值．
17．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．
（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm（用含a的式子表示）；
（2）当x＝40时，求图中两块阴影A、B的周长和．
18．已知：
A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．
（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
19．某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中O1、O2分别为半圆的圆心，AB＝m，AD＝n．
（1）用含m、n的代数式表示商标图案的面积S；
（2）当m＝12，n＝8时，求面积S的值．（结果保留π）
20．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c
（1）若a＝﹣2，b＝4，c＝8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长．
（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点．
①用b的代数式表示c；
②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变，求b的值．
参考答案
一．选择题
1．解：
∵3ab2m﹣1与9ab3是同类项，
∴2m﹣1＝3，
解得m＝2．
故选：
A．
2．解：
原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，
由多项式不含x2，得
k2﹣4＝0，
解得k＝±2，
故选：
C．
3．解：
由题意可得，八年级的人数为：
m+10，
九年级人数为：
2（
m+10）﹣50，
故七八九三个年级的总人数为：
m+
m+10+2（
m+10）﹣50＝3m﹣20．
故选：
D．
4．解：
∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1
＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1
＝2×32﹣2×3+1
＝18﹣6+1
＝13．
故选：
B．
5．解：
令x（x+1）（x﹣2）（x﹣6）＝0，
∴x＝﹣1、0、2或6，
∴在﹣1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式x（x+1）（x﹣2）（x﹣6）的值为零的有3个：
﹣1、0、2．
故选：
B．
6．解：
在
，3x+y，
，
m2n，0，
中，单项式有
，
m2n，0，共3个；
故选：
B．
7．解：
A、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，此选项错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，此选项正确；
C、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，此选项正确；
D、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，此选项正确；
故选：
A．
8．解：
设小正方形的边长为x，
a+x＝b+2x
，
解得，x＝a﹣b，
未被覆盖的阴影部分面积与空白部分面积的差为：
[（a+x）2﹣2x2]﹣2x2
＝a2+2ax+x2﹣2x2﹣2x2
＝a2+2ax﹣3x2
＝a2+2a（a﹣b）﹣3（a﹣b）2
＝a2+2a2﹣2ab﹣3a2+6ab﹣3b2
＝4ab﹣3b2，
故选：
A．
9．解：
∵BC＝2，C点所表示的数为x，
∴B点表示的数是x﹣2，
又∵OA＝OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴A点所表示的数是﹣（x﹣2），即﹣x+2．
故选：
A．
10．解：
x＝1，2x+1＝2×1+1＝3；
x＝3，2x+1＝2×3+1＝7；
x＝7，2x+1＝2×7+1＝15，
∵15＞7，
∴输出结果为15，
故选：
C．
二．填空题
11．解：
∵6xn+2﹣x2﹣n+2是三次三项式，
∴n+2＝3，
解得n＝1，
∴n2﹣2n+1
＝（n﹣1）2
＝（1﹣1）2
＝0
故答案为：
0．
12．解：
∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，
∴7axb2与﹣a3by是同类项，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
故答案为：
8．
13．解：
由题意，得
＝
（km/h）．
故答案是：
．
14．解：
∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a﹣1，
∴点B表示的数为﹣（a﹣1）．
故答案为：
﹣（a﹣1）．
15．解：
∵（﹣2019）×52＝p，
∴2019×52＝﹣p，
∴2019×53
＝2019×（52+1）
＝2019×52+2019
＝﹣p+2019，
故答案为：
﹣p+2019．
三．解答题
16．解：
（1）M+a2+2ab＝2a2﹣ab+3b2，
M＝（2a2﹣ab+3b2）﹣（a2+2ab），
＝2a2﹣ab+3b2﹣a2﹣2ab，
＝a2﹣3ab+3b2；
（2）当a＝2，b＝
时，
原式＝
，
＝4﹣2+
，
＝
．
17．解：
（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm．
故答案为：
（50﹣3a）；
（2）2[50﹣3a+（x﹣3a）]+2[3a+x﹣（50﹣3a）]
＝2（50+x﹣6a）+2（6a+x﹣50）
＝4x，
当x＝40时，原式＝4×40＝160．
18．解：
（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，
∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）
＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4
＝5xy﹣5x+5；
（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，
∴5y﹣5＝0，
解得：
y＝1，
则y的值是1．
19．解：
（1）商标图案的面积S＝
mn+
π×（
）2+
π×（
）2＝
mn+
πm2+
πn2；
（2）当m＝12，n＝8时，
S＝
×12×8++
π×122+
π×82＝26π+48．
20．解：
（1）∵a＝﹣2，b＝4，c＝8，
∴AB＝6，BC＝4，
∵D为AB中点，F为BC中点，
∴DB＝3，BF＝2，
∴DF＝5．
（2）①∵点A到原点的距离为3且a＜0，
∴a＝﹣3，
∵点B到点A，C的距离相等，
∴c﹣b＝b﹣a，
∵c﹣b＝b﹣a，a＝﹣3，
∴c＝2b+3．
答：
b、c之间的数量关系为c＝2b+3．
②依题意，得x﹣c＜0，x﹣a＞0，
∴|x﹣c|＝c﹣x，|x﹣a|＝x﹣a，
∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x﹣a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a，
∵c＝2b+3，
∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c﹣10，
∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，
∴3b﹣3＝0，
∴b＝1．
答：
b的值为1．
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