标准差说课稿.docx
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标准差说课稿
《标准差与方差》说课稿
尊敬的各位领导、老师下午好！
下面我就从教材、教法、学法、教学流程和教后反思几个方面进行说课。
一、说教材
（一）教学内容分析
《标准差与方差》是人教a版普通高中实验教材必修3的第二章第二节《用样本的数字特征估计总体的数字特征》第二课时的教学内容，是在学习了众数、中位数、平均数的基础之上引入的又一个描述了变量分布的统计量，标准差和方差是描述变量离散程度的重要指标之一。
通过本节课的学习可以使学生学会如何运用标准差和方差去描述变量分布的离散程度，并了解它在解决实际问题中的应用，同时还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
（二）教学目标分析
在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：
1.知识与技能目标
1.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差；
2.会用样本的的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.
（二）过程与方法
通过现实生活中的例子引导学生认识到：
只描述平均位置的特征是不够的，还需要描述样本数据离散程度的特征，从而展开对描述数据离散程度的探索，并让学生“亲身经历”解决实际问题的过程。
（三）情感态度与价值观
1.通过对如何描述数据离散程度的探索，使学生体验创造性思维的过程。
2.通过例题向学生展示如何用样本数字特征解决实际问题，让学生进步一体会分布的数字特征在实际中的应用。
（三）教学重点及难点：
根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：
1．教学重点：
方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2．教学难点：
（1）方差和标准差的计算及运用。
我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
（2）方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
（四）教材处理：
将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法
教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1．启发教学法：
由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
2．结合练习法增强教学效果。
我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性；另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。
3．教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。
总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个“导”字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现“教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的”的教学原则。
三、说学法
我采用了“教法中渗透学法”的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。
根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。
另外，学生还要学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。
四、说教学程序
教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。
整个课时设计为5部分。
（一）、新课导入环节（5分钟）
采用提出问题，设置悬念导入法:
有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检查它们的抗拉强度（单位：
）甲：
110120130125120125135125135125乙：
11
5100125130115125125145125145
问题1：
那种钢筋的质量较好？
让学生分组计算甲、乙的平均分，采用分组的方法，一方面让全体同学都参与了计算，另一方面节省了时间。
计算结果为：
甲乙两种的平均分均是125。
引导学生发现：
虽然两种的平均分相同，但很明显两种的离散程度并不同。
用哪种方法来比较。
学生可能回答：
可以用极差（此时再次加以肯定），然后让学生再分组计算甲乙的极差：
课件出示结果由此引导学生得出结论：
极差大，变量值离散程度也大。
继续引导学生总结：
极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。
此时我设计的导语为：
为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢？
带着这个问题我们共同进入今天的课堂——方差和标准差（使用课件出示标题）。
采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。
（二）讲授新课环节：
仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。
引导学生考虑上节平均数估计的推导方法,考虑离差的概念
因为离差有正负之分，而且正离差之和等于负离差之和，正负离差相抵消后离差之和必然等于0。
继续引导学生：
开动脑筋想一想，我们应如何避免离差之和因正负抵消而等于0呢？
如果学生能够想出：
可以采用取绝对值的方法或平方的方法，我将对同学们加以赞美，以增强学生解决这个问题的信心。
然后告诉学生采用绝对值的方法是完全可以的，形成的指标叫平均差，但是，有绝对值，运算不方便，教材上也没有涉及到这个指标，所以我们今天暂时不讨论平均差的问题，就这个问题我们可以在课下进行交流。
今天我们将采用平方的方法解决所遇到的问题。
引导学生：
刚才，我们采用了数学中平方的方法消除了离差中出现的负号，避免了离差之和因正负抵消而等于0，但这无形中就扩大了离差的倍数，既然扩大了离差的倍数，就需要还原，那么如何还原呢？
学生回答：
开方（加以肯定）
采用直接点拨法指出：
开方后形成的指标我们叫它标准差。
引导学生自己总结出:
标准差是方差的平方根。
设置问题：
以上我们学习了方差和标准差的概念和计算方法，那么，我们如何根据方差和标准差的大小来衡量离散程度的大小呢？
引导学生观察，根据以上例题的计算结果总结出结论：
方差和标准差越大，变量值的离散程度越大，变量值越分散，平均数的代表性越小，反之，则相反。
新课讲解结束后，课堂教学就进入了第三个环节：
（三）练习环节：
练习的目的是巩固新知识，培养学生分析问题的能力，同时可以发现学生在理解方面存在的问题，找出教学中的薄弱环节，以便及时采取相应的补救措施。
引导学生进一步验证：
方差是标准差的平方，使学生进一步理解方差与标准差的关系。
（四）课后小结环节：
课后小结是教学中必不可少的一个环节，通过课后小结，总结本节课的教学内容，强调学习重点（使用课件）篇二：
标准差说课稿2013
标准差说课稿
各位老师：
大家好！
我是电白实验中学高二数学老师阮鸿林。
我今天说课的内容是普通高中课程标准实验教科书《数学》必修三第二章《统计》2.2.2节的第二课时内容《标准差和方差》，下面我就从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段及教学过程等几方面谈谈我对本节课的理解:
一、教材分析
本节课是在前面学习平均数、中位数、众数和极差的基础上，继续学习描述一组数据离散程度的重要的特征数和常用的特征数----标准差和方差。
它能全面地、平均地、更直接地表示数据的离散程度，是统计分析中的重要参考数据，在社会生产、日常生活和统计研究中有广泛的应用。
在最近几年广东高考有着重要的地位，属于热点考察内容，其中2012年广东文科高考中就考察了一道填空题。
二、学情分析
我所教班级为文科普通班，所以这节课只讲标准差和方差，重点是标准差。
在前面学生学过样本众数、中位数、和平均数等数字特征，如果选取使用中位数或平均数来描述数据的中心位置，会产生一些误导作用，所以用其他方法描述样本数据的离散程度，根据这一点引入样本标准差（方差）的学习。
在教学过程中，注重学生对概念的形成过程。
本节课仅要求学生会计算简单的数据方差。
根据教材及学情分析制定以下教学目标
三、教学目标
1、了解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示
数据的离散程度．
2、通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力、计算能力和发散思
维能力.
3、培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，并体验数学与生活
的联系。
教学重点和难点
重点：
方差和标准差的概念和计算方法
难点：
体会方差的形成和离散程度的含义
难点的突破方法：
标准差公式比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习标准差，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望，所以引入时要从学生熟悉的例子引入课题。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？
第一环节中点明了为什么去了解1
数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
可以画折线图方法来直观反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
四、教学方法与手段
探究以及讲练相结合
五、教学过程
（一）、创设情境引入新知
探究:
在一次射击选拔赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕
甲运动员﹕7，8，7，9，5，4，9，10，7，4；
乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
思考：
观察上述样本数据，如果你是教练，你会选哪位选手去参加正式比赛？
说说你的理由．
设计意图：
通过计算平均数无法分辨两个人的水平，所以还需要进一步研究其他的数字特征。
从而引出标准差。
（二）【探究新知】我们知道，x甲?
7，x乙?
7。
两个人射击的平均成绩是一样的。
那么，是否两个人就没有水平差距呢？
作出折线图，从直观上看，甲乙还是有差异的。
很明显，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，因此我们从另外的角度来考察这两组数据。
考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。
标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。
１．标准差定义：
标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.其计算公式
特征：
标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小
.2s?
为：
回归引例：
利用标准差对甲、乙两名运动员进行技术对比.
2．方差的定义：
从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方s（即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：
12s?
[（x1?
x）2?
（x2?
x）2?
?
?
（xn?
x）2]n
在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。
显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。
〖提问〗：
标准差的取值范围是什么？
标准差为0的样本数据有什么特点？
从标准差的定义和计算公式都可以得出：
s?
0。
当s?
0时，意味着所有的样本数据都等于样本平均数。
设计意图：
通过标准差和方差的定义的引出使学生深刻体会用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法。
（三）【概念理解】
1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（）．
ａ、平均状态ｂ、离散程度ｃ、分布规律ｄ、最大值和最小值
2、国家统计局发布的统计公报显示：
2001到2005年，我国gdp增长率分别为
8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。
经济学家评论说：
这五年的年度gdp增长率之间相当平稳。
从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。
a、标准差b、中位数c、平均数d、众数
3、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）
a、众数b、方差c、平均数d、频数
4、对于数据3、2、1、0、-1
求：
平均数是_____________,方差是_____________,标准差是____.设计意图：
通过上述四个小题使学生熟练标准差的求法。
（四）讲练提高
例1：
计算下列四组样本数据平均值、标准差，结合条形图说说它们的异同点。
（1）５，５，５，５，５，５，５，５，５
（2）４，４，４，５，５，５，６，６，６
（3）３，３，４，４，５，６，６，７，７
（4）２，２，２，２，５，８，８，８，８
23
分析：
先画出数据的直方图，根据样本数据算出样本数据的平均数，利用标准差的计算公式即可算出每一组数据的标准差。
解：
四组数据的平均数都是5.0，标准差分别为：
0.00，0.82，1.49，2.83。
他们有相同的平均数，但他们有不同的标准差，说明数据的分散程度是不一样的。
练习：
某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：
分）：
甲班：
82848589798091897972
乙班：
90768681848786828583
（1）求两个样本的平均数；
（2）求两个样本的方差和标准差；
（3）试分析比较两个班的学习情况。
分析：
比较两个人的生产质量，只要比较他们所生产的零件内径尺寸所组成的
两个总体的平均数与标准差的大小即可，根据用样本估计总体的思想，我们可以通过抽样分别获得相应的样本数据，然后比较这两个样本数据的平均数、标准差，以此作为两个总体之间的差异的估计值。
设计意图：
例1主要让学生通过频率分布直方图对标准差有一个直观的印象。
结合练习，让学生学会利用平均数和标准差来比较质量、成绩、能力等实际问题的方法。
【课堂小结】
知识小结；方法小结
【布置作业】
农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的年平均产量如下（单位：
500克）：
那种水稻的产量比较稳定？
五、学习效果评价设计：
4篇三：
方差和标准差的说课稿
《方差和标准差》说课稿
顺义五中于雪利
各位老师：
大家好！
我是来自顺义五中的数学教师于雪利。
我今天说课的内容是北京市义务教育课程改革实验教材，第16册第17章第1小节《方差和标准差》.
下面我就关于教学内容、教学目标、教学手段及教学过程等几方面谈谈我对本节课的理解
一、关于教学内容的思考
本节课是在前面学习平均数、中位数、众数和极差的基础上，继续学习描述一组数据离散程度的重要的特征数和常用的特征数----方差和标准差。
它能全面地、平均地、更直接地表示数据的离散程度，是统计分析中的重要参考数据，在社会生产、日常生活和统计研究中有广泛的应用。
二、关于教学目标的确定1、教学目标
1、了解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示
数据的离散程度．
2、通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力、计算能力和发散思
维能力.
3、培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，并体验数学与生活
的联系。
2、教学重点和难点
重点：
方差和标准差的概念和计算方法难点：
体会方差的形成和离散程度的含义
三、关于教学方法与手段的选择
引导、探究练习相结合的方法，多媒体辅助教学，增加课堂的容量
四、关于教学过程的设计
（一）、创设情境引入新知
以同学参加数学竞赛的选拔为背景提出问题：
下面是赵伟星、王雨两名同学五次考试的数学成绩，现在要从两个人中挑选一人参加顺义区举办的数学竞赛。
赵伟星说：
“我的成绩好，这一次我是100分。
”王雨说：
“那你第一次才考了83分，我可是99分”两个人争执不休。
你能帮他们评评理，谁的成绩最好？
学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题．学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：
预案一：
从平均分考虑
赵伟星的平均分：
（83+95+73+74+100）÷5=85分王雨的平均分：
（99+63+83+97+83）÷5=85分通过计算，发现两个同学的平均分是一样的。
预案二：
从中位数考虑赵伟星的中位数：
83分王雨的中位数：
83分
通过观察，发现两个同学的中位数是一样的。
预案三：
从极差考虑
赵伟星的极差：
100-73=27分王雨的极差：
99-63=36分
说明赵伟星的成绩变化范围比较小，选赵伟星比较合适。
但极差只能粗略地表示一组数据的波动。
为了更合理确定派谁参加竞赛，我们还要全面深入地分析他们的成绩。
（设计探究学习活动,有利于展示学生对问题解决的不同策略,真正体会问题解决的过程，培养学生的创新精神和克服困难的勇气．）
（二）、合作探究得出新知
我利用多媒体分别画出两人5次考试成绩的折线图，再作出表示平均数的水平直线。
请根据统计图，思考问题：
①、赵伟星、王雨两名同学他们每次考试的成绩与他们的平均成绩比较，你
能发现两个人成绩波动的差异吗？
谁的成绩偏离平均数的距离较大的
次数较少？
②、射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系？
③、那么我们如何表示成绩波动的大小呢？
可否用各个数据与平均的差的累计数来表示数据的偏离程度？
（引出平均距离的概念）
④、为什么偏离平均数的平均距离为零呢？
④、是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？
根据以上问题情景，在学生讨论，教师补充的基础上得出方差的概念、计算方法、及用方差来判断数据的稳定性。
方差的单位和数据的单位不统一，引出标准差的概念。
一组数据x1、x2、…xn中的各数与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
用公式表示为：
ｓ２＝[（x1–x）2+（x2–x）2+…（xn–x）2]÷n注意：
１、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。
２、方差的单位是原数据单位的平方。
标准差的概念：
一组数据（x1、x2、…xn）的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差。
请你用上面学到的方法，比较两位学生成绩谁更稳定？
（通过提出问题、解决问题、逐步探索的方法来分解难点，突破难点进而培养学生分析问题解决问题的能力。
这样将本节课的知识点以一个实际问题贯穿始终，能使学生加深对统计量的统计含义的理解！
）
使学生巩固对极差方差的含义的理解，我精心选配例题，对新知加以巩固三、设置例题巩固新知
例1某地区某年12月中旬前、后的最高气温记录如下（单位：
oc）:
四拓展练习反馈新知
1.甲、乙两队各有8人对同一目标射击，甲队8人射中靶数的方差为0.3，乙队8人射中靶数的方差为0.28，那么（）
（a）乙队的射击水平高于甲队（b）甲队的射击水平高于乙队（c）乙队的射击水平比甲队稳定（d）甲队的射击水平比乙队稳定（考察学生对方差统计含义的理解）
2．一组数据-3，9，6，9，6，9的方差为（）（a）34（b）18（c）6（d）1（考察学生对方差计算方法的掌握）
3.小明和小华的10次射击成绩如表所示：
小明和小华的射击成绩表
（将书上的引例改为练习，培养学生将本课学到的知识运用到生活中去，进一步培养学生分析问题解决问题的能力）
五、归纳小结升华新知：
１、对于一组数据有时只知道它的平均数还不够，还需知道它的波动的大小。
２、衡量一组数据波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差，方差
和标准差这两个概念既有联系又有区别。
方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数。
方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
标准差是方差的一个派生概念，它的优点是单位和样本的数据单位保持一致，给计算和研究带来方便。
３、求一组数据的方差的方法是先求这组数据的平均数，再利用方差的计算公式求方差；求一组数据的标准差的方法是先求这组数据的方差，再求方差的算术平方根。
（评价学生学习情况的同时，进一步落实本节课的教学目标。
培养学生归纳概括的能力）
六布置作业检验新知：
1.练习册：
p114.2书p151.b.22.请根据你近五次的数学成绩，比较一下你、赵伟星和王雨谁的数学成绩更稳定。
（巩固课堂学习成果，通过自己和班上两名同学的比较激发学生自主探究的热情.）篇四：
21.3极差、方差和标准差说课稿
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
21.3极差、方差与标准差
第21章数据的整理与初步处理小结与复习
二.重点、难点：
1.重点：
⑴认识算术平均数、加权平均数，并能灵活计算、应用；
⑵认识平均数、中位数和众数，会选择恰当的数据代表对数据进行评价；⑶会求一组数据的极差、方差与标准差，并会用它们表示一组数据的离散程序；
⑷能借助计算器求平均数、标准差．2.难点：
⑴灵活计算算术平均数、加权平均数、极差、方差与标准差；
⑵在理解平均
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