物理实验误差分析.docx
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物理实验误差分析
物理实验误差分析
物理实验误差分析篇一：
大学物理实验1误差分析
云南大学软件学院实验报告
课程：
大学物理实验学期：
2014-2015学年第一学期任课教师：
专业：
学号：
姓名：
成绩：
实验1误差分析
一、实验目的
1.测量数据的误差分析及其处理。
二、实验内容
1．推导出满足测量要求的表达式，即v0?
f（?
）的表达式；
V0=sqrt（（x*g）/sin（2*θ））
2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：
3．根据上表计算出字母A
对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。
将上表数据保存为A.txt,利用以下Python程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1importmathg=9.8v_sum=0v=[]
my_file=open（A.txt,r）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]x=my_info[:
].split（'\t'）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]y=my_info[:
].split（'\t'）foriinrange（0,10）:
v.append（math.sqrt（float（y[i]）*g/math.sin（2.0*float（x[i]）*math.pi/180.0）））v_sum+=v[i]v0=v_sum/10.0printv0
4．选择速度B、C、D、E重复上述实验。
B
C
6．实验小结
（1）对实验结果进行误差分析。
将B表中的数据保存为B.txt,利用以下Python程序对B组数据进行误差分析，结果为-2.84217094304e-13importmathg=9.8v_sum=0v1=0v=[]
my_file=open（B.txt,r）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]x=my_info[:
].split（'\t'）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]y=my_info[:
].split（'\t'）foriinrange（0,10）:
v.append（math.sqrt（float（y[i]）*g/math.sin（2.0*float（x[i]）*math.pi/180.0）））v_sum+=v[i]v0=v_sum/10.0
foriinrange（0,10）:
v1+=v[i]-v0v1/10.0printv1
（2）举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。
1.精密度
计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致（符合）程度测量误差角度说精密度所反映测值随机误差精密度高定确度（见）高说测值随机误差定其系统误差亦。
2.正确度
计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。
3.精确度
计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念测量误差角度说精确度（准确度）测值随机误差系统误差综合反映。
比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。
这个一直恒定的存在，谁来都是这样的。
这就是系统的误差。
随机的误差就是在使用秤的方法。
物理实验误差分析篇二：
物理实验中的误差分析
物理实验中的误差理论与数据处理
江苏省南通市第二中学陈雅
要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。
在实验数据处理时，若处理不当，也会引入误差，或增大误差。
因此，在处理实验数据时，应该考虑不同处理方法带来的误差影响。
本文就以高中物理教材中的一个基本实验──根据打点计时器打出的纸带求物体运动的加速度为例，来说明数据处理方法对实验误差的影响。
为处理纸带方便起见，对纸带上的一列点应标上计数号码。
标注计数号码的方法因实验要求不同而异。
如在“验证机械能守恒”实验中，计数起点0要标在运动的起点。
但是，在“测加速度”的实验中，通常将计数起点0选在靠近运动起点的某一清晰点上。
以后各点顺序标以1，2，?
，n-1，n，n+1?
考虑到实验中加速度常不很大（点迹过密）、不一定要算出各点（时刻）的即时速度、读数误差的影响及数据处理简便等因素，计数点常不以各点顺序逐点标注，而是间隔几个相同数目的点子来标（通常每隔5个点取一个计数点）。
如图1所示。
物体做匀变速直线运动，其加速度常用下述公式计算法和图像法确定。
1．公式计算法
①根据匀变速直线运动中加速度的定义来计算。
设T为时间间隔，以下同。
⑴
②根据匀变速直线运动中位移与时间的关系来计算。
如果将打出的第一点作为计数起点0，则
⑵
如果不以第一点为计数起点，那么
或者用逐差法
⑷
⑶
③根据匀加速直线运动中位移和速度的关系来计算。
⑸
由于⑴、⑸都要涉及速度，要先把速度计算出来，就增加了不少计算过程，也增加了计算误差，所以一般不用这两种计算方式。
如果用最小刻度为1mm的刻度尺测量长度，打点周期为0．02s，下面就用⑵、⑶两式计算加速度值，对纸带各点测量的误差所引起的偶然误差进行分析：
第一，当用
计算时，根据误差公式，有
（单位mm）⑹
决定于纸带的有效长度，通常为600mm～800mm，所以上式右边前一项
可略去不计。
n决定于加速度a的大小，a值越小，n越大，
第二，用
计算时，根据误差公式，有
越小。
可见，
（单位mm）⑺
的大小完全由的大小决定。
越大，越小。
而用⑷式来计算a值产生的误差为，在T既定
的情况下，比用⑶式的误差要小。
而且，当用⑶式计算a后求平均值时，
⑻
这与令k=n的⑷式完全相同。
若直接用⑻式计算a值，（转载于:
www.hnNscy.CoM:
物理实验误差分析）则
（单位mm）⑼
可见，当n=1时，T最大，最小。
所以可这样简捷地处理数据：
尽可
能选择靠近两个端点的两个清晰点，并使其包含奇数个点，将所选范围内的点分成两半，量出s1．s2，则
⑽
用⑽式可免去用⑷式计算后求平均值的计算。
根据以上分析，在“用重锤落体法测重力加速度”的实验中，或是在“验证机械能守恒”的实验（其中一种验证思想是证明重锤的运动是自由落体）中，可这样简捷的测出重力加速度值：
取11个连续点，一分为二（T=0．1s），前后两段长度分别为s1．s2（单位cm），s2－s1之值就是重力加速度（单位为m/s2）的实验值。
由此可见，以往教科书中强调的逐差法并非是最佳选择，最佳方法应是根据⑽式来计算。
2．图像法
①根据v-t图线，直线的斜率就是加速度：
②根据Sn-t图线，直线斜率为
③根据Sn-n图线，直线斜率为
⒀
，所以
⑿
，所以
⑾
这种方法n总是正整数，Sn可以用圆规直接从纸带上“移”过来，这样可省去许多测量和计算工作。
图像法也是一种常用的处理实验数据的方法，它具有简单明了、形象直观等优点。
但是，由于各个vi（si）值有一定的误差，而且，我们常常无法画出最佳直线，也不能排除测量斜率的误差，因此我们不能期望从图线值得到有关误差的定量情况，更不能期望得到精确的斜率——加速度值。
因此，在用纸带测加速度的实验中，如果没有其他特殊原因，应该用公式计算法处理数据。
当然，在教学中，为了让学生了解图像处理数据这一方法，可以做一定
的画图能力训练。
但是要说明从减小误差角度出发，应优先选择公式计算法。
另外，如果一定要用图像法，可以利用Excel软件图像拟合功能帮助作图，尽量提高精度
物理实验误差分析篇三：
大学物理实验报告数据处理及误差分析
力学习题
误差及数据处理
一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？
1．米尺的刻度有误差。
2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。
3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。
4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。
5．天平的两臂不完全相等。
6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。
7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。
二、区分下列概念
1．直接测量与间接测量。
2．系统误差与偶然误差。
3．绝对误差与相对误差。
4．真值与算术平均值。
5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。
三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。
四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为x?
?
?
?
?
（单位）的物理意义。
五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。
1．V?
2．g?
432s
t2?
r3
2d?
11?
?
?
a?
?
3．?
2s?
t2t1?
?
六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。
3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm
2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。
68.50℃31.4℃100℃14.73℃
七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。
1．99.3÷2.0003=?
2．?
6.87?
8.93?
?
?
133.75?
21.073?
=?
3．?
252?
943.0?
?
479.0?
?
?
1.362?
8.75?
480.0?
?
62.69?
4.1864．?
751.2?
23.25?
14.781?
?
?
?
?
?
八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为L=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成L?
?
?
L?
的形式。
九、有n组?
x,y?
测量值，x的变化范围为2.13~3.25，y的变化范围为0.1325~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？
十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载M和弹簧下端在米尺上的读数X如下表：
长度测量
1、游标卡尺测量长度是如何读数？
游标本身有没有估读数？
2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？
初读数的正、负如何判断？
待测长度如何确定？
3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？
为什么？
物理天平侧质量与密度
1、在使用天平测量前应进行哪些调节？
如何消除天平的不等臂误差？
2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？
为什么？
用拉伸法测量金属丝的杨氏模量
1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量?
2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？
3、本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象？
精密称衡—分析天平的使用
1、如果被测物体的密度与砝码的密度不同，即使它们的质量相等，但体积不同，因而受到空气浮力也不同，便产生浮力误差。
如何修正浮力误差？
用单摆测定重力加速度
1、为什么测量周期时不宜直接测量摆球往返一次摆动的周期？
是从误差分析来说明。
2、单摆公式在摆角很小时才严格成立，问当?
=5时，所测得的周期是偏大还是偏小？
用自由落体测定重力加速度
1、如果自由落体装置上没有水平仪，你用什么方法较准确的调节支架铅直？
2、用g?
2（h2?
h1）
t?
t2
2210测g时，A和B的位置怎样比较合适？
改变A、B的位置进行实验，并
对结果进行讨论。
水银温度计和干湿泡湿度计的使用
1、温度计为什么要定期校对？
依你所校准的温度计实测数据说明水银温度计和酒精温度计可能产生的最大误差，分析它们的使用范围和优缺点。
2、有人说，温度计的读数虽然不同，但用它测定温差则是较准的，这样说对吗？
是从你所校的温度计的实际情况回答这个问题。
3、检验精密数字温度计（如SWF-1A）在冰点和沸点的误差，是否可用它来校准普通温度计？
4、由相对湿度求出绝对湿度，即每单位体积潮湿空气中水蒸汽的质量，以g/m表示。
热电偶的原理与使用
1、热电偶是用什么原理测温度的？
2、热电偶是怎样定标的？
3、如果热电偶冷端不放在冰水混合物中，而直接处于室温中，对实验结果有什么影响？
气垫导轨实验的研究
1、如果气垫导轨一端装一滑轮，你能安排验证物体质量与加速度成反比关系的实验吗？
试设计实验步骤。
2、从实验求瞬时速度的方法中，你如何体会瞬时速度是平均速度的极限？
在测量中为什么不选S1挡与条形挡光片？
3、为了验证动量守恒，在实验操作上如何来保证实验条件，减小测量误差？
4、使用气垫导轨时要注意哪些问题？
5、实验中如果气垫导轨未调平，对验证牛顿第二定律有何影响？
得到的m~a曲线将是怎样的？
弦振动和驻波实验
1、弦线的粗细和弹性对于实验有什么影响，应如何选择？
2
、要验证f?
3
关系，实验应如何安排？
3、弦振动时，若n为偶数，将音叉转900后，波段数将减少为n/2，观察此现象并说明原因。
焦利秤上简谐振动的研究
1、称量一下弹簧的实际质量，与测定的有效质量相比较，为什么实际质量要远大于有效质量？
2、为了测准弹簧的伸长量，采取了哪些办法？
你是如何在实验中减小测量误差的？
三线摆实验
1、三线摆法测定物体转动惯量，对下圆盘的摆角有何要求？
为什么？
2、怎样启动三线摆才能防止下圆盘出现晃动？
3、线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？
4、加上待测物体后三线摆的摆动周期是否一定比空盘的周期大？
为什么？
5、如何用三线摆验证转动惯量的平行轴定理？
超声速的测量
1、如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？
为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？
2、压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转
3、什么接收器位于波节处，晶体管电压表显示的电压值是最大值？
4、用逐差法处理数据的优点是什么？
水的汽化热的测定
1、验开始时就将蒸汽过滤器和杜瓦瓶连接起来是否可以？
2、测量杜瓦瓶有效热容时，倒入的水要和测量汽化热时相同，为什么？
3、当进入杜瓦瓶中的水蒸汽混入一些水滴时，对实验有何影响？
应怎样进行修正？
冰的熔解热的测定
1、水的初温选得太高或太低有什么不好？
为什么？
2、量热器内筒装水量的多少是怎样考虑的？
过多或过少有什么不好？
3、整个实验过程为什么要不停的轻轻搅拌？
分别说明投冰前、后搅拌的作用。
用实验判断投冰前、后搅拌与不搅拌对T影响多大？
液体比热的测定
1、按怎样的顺序称量内筒及液体的质量？
2、本实验中用比较法测比热有什么优点？
需要保证什么条件？
你还能设计出测液体比热的其它办法吗？
用混合法测固体比热
1、混合法的理论依据是什么？
2、量热器中所放水的多少对实验有何影响？
3、分析本实验中哪些因素会引起系统误差？
测量时应怎样才能减小误差？
落球法测定粘滞系数
1、根据实际情况分析实验中引起测量误差的主要原因是哪些？
2、用不同半径的小球做实验时，对于实验结果的误差影响如何？
3、为了较迅速的判断小球的匀速区，有一种方法是先让小球从液面处落下，记下小球通过某一区间的时间，再让小球离液面一定高度落下，记下小球通过同一区间的时间，若时间相等，则小球在该区间的速度为匀速。
为什么？
拉脱法测水的表面张力系数
1、如果?
形框不清洁会给测量带来什么影响？
所测表面张力系数值是偏大还是偏小？
2、试分析引起液体表面张力系数系统误差的主要原因。
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