材料力学公式汇总.docx
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材料力学公式汇总
材料力学常用公式
1.
外力偶
矩计算公式
（P功
率，n转速）
轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式
横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）
a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）
\CT
0.=軒❷匚口sCE=CTcns2
5.
6.
纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距I，拉伸后试样标距I1;拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径di）
7.
9.
10.泊松比
^xlOO%
16.延伸率z
A-A
甲=xlOQ%
17.截面收缩率
18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）
r-Gy
12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式
13.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
19.拉压弹性模量E、泊松比「和切变模量G之间关系式
2（l+v）
20.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆
21.
（b）空心圆
22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩
T,
T
所求点到圆心距离r）J
23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式
24.扭转截面系数园,
25.
略=—
（a）实心圆上“
（b）空心圆
26.薄壁圆管（壁厚0R0
扭转切应力计算公式
Ro为圆管的平均半径）
T
2^5
27.圆轴扭转角□与扭矩T、杆长I、扭转刚度GHp的关系
77q>-——式卩
28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径
不同（如阶梯轴）时或
骚J九兰［打
29.等直圆轴强度条件TIU，厂
30.塑性材料⑴叫；脆性材料⑴叫
n
<[^1
」心或
31.扭转圆轴的刚度条件
业光迺莖[列
G%JT
32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算
公式4J,宀;占
33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式
碍十b#—
u=+cds2^e-sin2a
5
q-a
T=sin2cr+vrcasZor
■2*
34.平面应力状态的三个主应力
ax十巧
2
tui2aj=竺」
35.
主平面方位的计算公式
匚二巧一円
39.三向应力状态最大切应力z2
43.
四种强度理论的相当应力
41.
勺=^°2一巧+°1）1
42.
弓=卡【巧—巩巧+°i）l
4二巧一心+6）
弔二巧一q
%=何-阿尸H巧-阿）5%-阿）']
44.一种常见的应力状态的强度条件L川7叫，
%=J/+味<[£T]
y
45.组合图形的形心坐标计算公式1，
勺=迟4
46.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任
意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式人'」匚
47.截面图形对轴z和轴y的惯性半径
48.平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）八
49.纯弯曲梁的正应力计算公式
My
a=——
A
50.横力弯曲最大正应力计算公式
Inux
51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数
32
52.
性轴处的宽度）
Di
2
几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（一为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中
53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式
55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式
56.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
57.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
58.弯曲正应力强度条件
59.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件
60.
61.梁的挠曲线近似微分方程
茁=_£7
弯曲梁危险点上既有正应力C又有切应力T作用时的
62.梁的转角方程叱:
T叫”
h=-drdx4-C.a;+Q]
63.梁的挠曲线方程
；二如\~A~
64.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边
^TMJl
缘和顶部边缘处的正应力计算公式■
〔二土生土竺
65.偏心拉伸（压缩）
66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立
—A~W,
£31.=—+T1<|O1
的强度条件表达式
67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合
成弯矩为
68.圆截面杆横截面上有两个弯矩从和'"三同时作用时强
度计算公式
69.
若曲严十6芳厂=詈叔;+瞪+口於曲<[crj
70.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式
%=十记=J（氐+乐尸+4说<[cr\
^4=2十卅=北五+巧『+玩鲨[b]
T=^<[T]
71.剪切实用计算的强度条件
还卡=字〈[巧订
72.挤压实用计算的强度条件山
73.
F班
n=
78.压杆的长细比或柔度计算公式
等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算
79.细长压杆临界应力的欧拉公式
80.欧拉公式的适用范围
81.压杆稳定性计算的安全系数法
74.压杆的约束条件：
（a）
两端铰支
卩=1
75.
（b）
一端固定、
一端自由卩=2
76.
（c）
一端固定、
一端铰支卩=
77.
（d）
两端固定
口=
公式
j^EI
82.压杆稳定性计算的折减系数法
83,严关系需查表求得
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