ADSP仿真作业.docx
《ADSP仿真作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ADSP仿真作业.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
ADSP仿真作业
西安电子科技大学
高级数字信号处理
仿真实验
学院：
通信工程学院
专业：
通信与信息系统
学号：
1501120069
姓名：
张威
任课老师：
阔永红
一仿真题目
GenerateastationaryprocessAR
（2）denotedby
.Supposethat
Here,theparametersof
aredeterminedbyyourselves.Thengenerateawhitenoisewiththevariance
.Thereceivedsignalis
withavariableSNR.PutthereceivedthesignaltoaWiener-filter,thelengthofthefilterisN.Andtheoutputisdenotedby
.
StudyontherelationshipbetweenthecostfunctionandSNRofthesignal,providedthelengthoftheWiener-filterisgiven.
Studyontherelationshipbetweenthecostfunctionandlengthofthefilter,providedtheSNRisgiven.
3.Whenone-steppredictionisdone,howaboutthecostfunctionvarieswiththeSNRandlengthoftheWiener-filter.
二实验原理和方法
本仿真实验主要运用维纳-霍夫方程:
矩阵形式:
滤波器参数:
代价函数
其中:
为输入滤波器的序列x（n）的自相关矩阵，
是s（n）与x（n）的互相关函数。
为s（n）的期望响应功率。
为滤波器的代价函数
本仿真实验通过选取
，利用迭代产生序列s（n）（1
M阶），并随机产生噪声v（n）（1
M阶），可以计算得到x（n）=s（n）+v（n）。
然后计算信噪比SNR，采用如下公式:
其中
。
通过输入序列x（n）通过
计算自相关函数进而生成自相关矩阵R。
接着构造长度为N的Wiener滤波器，求得x（n）与s（n）的互相关函数
，然后再利用维纳-霍夫方程
求出
，由Wiener滤波器对x（n）进行滤波处理，得到相应的s（n），计算代价函数
。
三实验结果
1当N=8，Var_W=1.0时，通过改变Var_V的值得到下表:
Var_V
SNR
P
0.1
20.7786
0.0097
0.2
14.7580
0.0381
0.3
11.2362
0.1358
0.4
8.7374
0.2674
0.5
6.7992
0.4151
0.6
5.2156
0.5703
0.7
3.8767
0.7293
0.8
2.7168
0.8906
0.9
1.6938
1.0540
通过输入以下程序段:
SNR=[20.778614.758011.23628.73746.79925.21563.87672.71681.6938];
P=[0.00970.03810.13580.26740.41510.57030.72930.89061.0540];
plot（SNR,P）;title（'N=8,Var_W=1.0的情况下信噪比SNR和代价函数P的关系'）;
xlabel（'SNR（dB）'）;ylabel（'P'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
随着输入信噪比
的增大,代价函数P逐渐变小。
与代价函数的计算式相符合。
2Var_V=0.5，Var_W=1.0，SNR=6.7992dB，通过改变N的值得到下表:
N
P
1
0.1946
2
0.2062
3
0.1977
4
0.1967
5
0.1961
6
0.1981
7
0.1980
8
0.2017
9
0.1980
通过输入以下程序段:
N=[123456789];
P=[0.19460.20620.19770.19670.19410.19810.19800.20170.1980];
stem（N,P）;;
title（'Var_W=1.0,SNR=6.7992dB的情况下滤波器长度N和代价函数P的关系）'）;
xlabel（'N'）;ylabel（'P'）;
可以得到如下图形
:
由上面的曲线可以看出:
随着Wiener滤波器的长度
的增加,代价函数P趋于平稳，基本不变。
这说明单靠增加Wiener滤波器的长度
来提高滤波器性能的方法是行不通的。
3
（1）N=8，Var_W=1.0，通过改变Var_V的值得到下表:
Var_V
SNR
0.1
20.7786
0.8439
0.2
14.7580
0.87077
0.3
11.2362
0.9069
0.4
8.7374
0.9489
0.5
6.7992
0.9940
0.6
5.2156
1.0400
0.7
3.8767
1.0857
0.8
2.7168
1.1305
0.9
1.6938
1.1739
通过输入以下程序段:
SNR=[20.778614.758011.23628.73746.79925.21563.87672.71681.6938];
P_f=[0.84390.87070.90690.94890.99401.04001.08571.13051.1739];
plot（SNR,P_f）;title（'N=8,Var_W=1.0的情况下信噪比SNR和代价函数P的关系'）;
xlabel（'SNR（dB）'）;ylabel（'P_f'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
随着加性噪声V的标准差Var_V的增大,输入信噪比
减小，代价函数
随之增大。
结果与代价函数的计算式相符合。
（2）Var_V=0.5，Var_W=1.0，SNR=6.7992dB，通过改变N的值得到下表:
N
J
1
0.9251
2
0.9489
3
0.9200
4
0.9028
5
0.9575
6
0.9733
7
0.9736
8
0.9940
9
0.9954
通过输入以下程序段:
N=[123456789];
P_f=[0.92510.94890.92000.90280.95750.97330.97360.99400.9954];
stem（N,P_f）;axis（[190.81.0]）;
title（'Var_W=1.0,SNR=6.7992dB的情况下滤波器长度N和代价函数P的关系'）;
xlabel（'N'）;ylabel（'P_f'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
代价函数
在滤波器长度N=4的时候达到最小值0.9028。
附录
源代码
%--------------------------------------------------
clc;
clear;
%Givenparameters
Var_V=0.1;%Var_V->加性噪声V的标准差
M=100;%M->产生的信号的长度
N=8;%N->Wiener滤波器的长度
Var_W=1.0;
%产生发射信号S（n）,取a1=0.5,a2=0.25
randn（'state',0）;
W=sqrt（Var_W）*randn（1,M）;%W->用于在AR模型中产生信号S（n）的白噪声
a1=0.5;
a2=0.25;
S=zeros（1,M）;%S->信号的时间序列模型
S
（1）=W
（1）;
S
（2）=W
（2）;
forn=3:
M;
S（n）=a1*S（n-1）+a2*S（n-2）+W（n）;
end;
%产生X（n）
randn（'state',1）;
V=Var_V*randn（1,M）;%V->S（n）经传输后加入的噪声
X（n）=S（n）+V（n）;%X（n）->发射信号加入噪声后的接收到的信号，即输入Wiener滤波器的信号
%计算信噪比SNR
S_Power=mean（S.^2）;
N_Power=mean（V.^2）;
SNR=10*log10（abs（S_Power/N_Power））;%SNR->信噪比
%构造长度为N的Wiener滤波器
r=zeros（1,N+1）;
forn=0:
N;
temp=0;
forc=（n+1）:
M;
temp=temp+X（c）*X（c-n）;
end;
r（n+1）=（1/M）*temp;
temp=0;
end;
R=zeros（N,N）;%R->信号X（n）的自相关矩阵，维数为（N-1）*（N-1）
R（1,:
）=r（1:
N）;
forrow=2:
N;
R（row,1）=r（row）;
R（row,2:
N）=R（row-1,1:
N-1）;
end;
P=zeros（1,N）;%P->X（n）与S（n）的互相关
X_temp=X;
fork=0:
N-1;
X_temp（1:
M-k）=X（1+k:
M）;
X_temp（M-k+1:
M）=0;
P（k+1）=1/M*X_temp*S';
end;
Wo=zeros（1,N）;
Wo=inv（R）*P';
Wo=Wo';
%由Wiener滤波器进行滤波处理，得到Y（n）
Y_temp=conv（Wo,X）;
Y=Y_temp（1:
M）;
%计算代价函数J
E=zeros（1,M）;
E=S-Y;
P=mean（E.^2）;%P->代价函数；
disp（'P='）;
disp（P）
disp（'SNR='）;
disp（SNR）;
%一步线性预测
N_P=N;
A_P=zeros（N_P）;
r_p=zeros（1,N_P）;
r_p=r（2:
N+1）;
A_P=A_P';
A_P=inv（R）*（r_p'）
Y_P_temp=conv（A_P,X）;
Y_P=zeros（1,M）;
Y_P（3:
M）=Y_P_temp（1:
M-2）;
%计算J_P
E_P=zeros（1,M）;
E_P=S-Y_P;
J_P=mean（E_P.^2）;
disp（'J_P='）;
disp（J_P）;
%figure
（2）
%stem（Y_P）;
%--------------------------------------------------
升级会员 