鲁教版六年级数学上册期末模拟测试题2能力提升 含答案副本.docx
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鲁教版六年级数学上册期末模拟测试题2能力提升含答案副本
鲁教版2019-2020六年级数学上册期末模拟测试题2（能力提升含答案）-副本
1．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为（）m
A.
B.
C.
D.
2．下列方程变形中，正确的是（ ）
A.由
，去分母得
B.由
，移项得
C.由
，去括号得
D.由
，系数化为1得
3．下列说法中正确的是（）．
A.两个符号不同的有理数互为相反数B.一个有理数不是整数就是分数
C.绝对值越大，这个数就越大D.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等
4．数据2060000000科学记数法表示为（ ）
A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109
5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（ ）
A.5B.﹣5C.7D.3和4
6．近似数
精确到（）
A.十分位B.百分位C.百位D.千位
7．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年11月11日的网上促销活动中，当天的全网总销售额达到3143.2亿元，其中3143.2亿元用科学记数法表示为（ ）
A．31.432×1010B．3.1432×1012
C．3143.2×108D．3.1432×1011
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．|a|＞|b|B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＜0
10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2＋3＝0B．x＋3＝y＋2C．
＝4D．x＝0
11．同号两数相加，取___________________的符号，并把绝对值相加；
12．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为
，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为__________.
13．去括号：
．（________）
14．﹣13+
﹣12sin30°=________．
15．直接写出结果：
=_______；
16．判断：
（1）整式
与x＋y的次数相同．（____）
（2）式子
是二次三项式．（____）
（3）多项式
是四次四项式．（____）
17．比较大小：
___
；-|-2|_____-（－2）（填＞、=或＜）
18．若长方形的周长为4m，一边长为（m-n），则其邻边长为________。
19．当
时，代数式
，当
时，
______.
20．一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是______.
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求（a+b﹣1）2015+m﹣2cd的值．
22．在学校组织的以”垃圾分类从我做起“的主题知识竞赛活动中，王老师随机抽取了班中参赛的6名学生成绩，若以80分为标准，超过这个分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：
-3，+7，-12，+6,-21,+14
（1）最高分比最低分多多少分？
这6名学生平均每人得多少分？
（2）若规定：
成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60~80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么这6名学生共加操行分多少分？
23．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．
24．先化简，再求值：
，其中
.
25．先化简,再求值:
[2x（x2y-xy2）+xy（xy-x2）]÷（x2y）,其中x=2016,y=2015.
26．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：
千米）如下：
+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9
①李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？
②若李师傅的车平均行驶每千米耗油a升，则这天下午李师傅用了多少升油？
27．将一个三位数分成4个数，使得第一个数乘以2，第二个数除以2，第三个数减1，第四个数加2，得到的结果相等，若该三位数比这四个数中最大的数的2倍大59，求这三位数.
28．如图，数轴上有点A、B，且点A表示﹣4，AB＝10．
（1）点B表示的有理数为 ．
（2）一只小虫从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C，点M、N分别是AC、BC的中点．
①若爬行4秒，则M表示数 ；N表示数 ；MN＝ ．
②若爬行16秒，则M表示数 ；线段MN＝ ．
③若爬行t秒，则线段MN＝ ．
发现：
点A、B、C在同一直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，已知MN＝a，则AB＝ （用含a的式子表示）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：
0.000104＝1.04×10−4．
故选：
C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．B
【解析】
【分析】
根据解一元一次方程的一般步骤变形，判断即可．
【详解】
A、由
，去分母得3（x-2）-2（2x-3）=6，A选项错误；
B、由1+x=4，移项得x=4-1，B选项正确；
C、由2x-（1-3x）=5，去括号得2x-1+3x=5，C选项错误；
D、由2x=-3，系数化为1得x=-
，D选项错误；
故选：
B．
【点睛】
考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
3．B
【解析】
【分析】
根据相反数、有理数、绝对值的定义和性质分别分析判断即可.
【详解】
解：
A.符号不同且绝对值相等的两个数是相反数，0的相反数还是0，该选项错误；
B.整数与分数统称为有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，该选项正确；
C.两个负数作比较，绝对值大的反而小，该选项错误；
D.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，该选项错误，
故选：
B.
【点睛】
本题考查了相反数、有理数、绝对值的定义和性质，熟练掌握基础知识是解题关键.
4．D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
2060000000的小数点向左移动9位得到2.06，
所以数据2060000000用科学记数法表示为2.06×109，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．A
【解析】
【分析】
把x＝﹣3与x＝2代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值．
【详解】
当x＝﹣3时，y＝9，当x＝2时，y＝4+b，
由题意得：
4+b＝9，
解得：
b＝5，
故选A．
【点睛】
此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．
【详解】
解：
6.00×105=600000，原数中的最后一位有效数字0，在600000中处于千位，即精确到了千位．
故选：
D．
【点睛】
精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定．用科学记数法表示的数a×10n，要先还原成数字形式，再确定精确度．
7．B
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：
A、是正方体展开图，不合题意；
B、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图，符合题意；
C、符合正方体展开图，不合题意；
D、符合正方体展开图，不合题意；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
8．D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
3143.2亿元用科学记数法表示为3.1432×1011，
故选：
D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．D
【解析】
【分析】
依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，然后再依据绝对值的定义、有理数的加法、减法、乘法法则求解即可．
【详解】
因为表示数字b的点到原点的距离大于表示数字a的点到原点的距离，故A错误；
依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，所以ab＞0，b-a＜0，a+b＜0，故B、C错误，D正确．
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键．
10．D
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】
A选项：
未知数x的次数为2，故不是一元一次方程；
B选项：
方程含两个未知数，故不是一元一次方程；
C选项：
＝4是分式方程，故不是一元一次方程;
D选项：
x=0是一元一次方程，故是正确的.
故选D.
【点睛】
考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．
11．相同.
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则写出即可.
【详解】
解：
有理数的加法法则是：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数.故答案为：
相同.
【点睛】
本题考查的是有理数的加法法则，属于基本知识，熟记法则是解答的关键.
12．-2016
【解析】
【分析】
将x=1代入px
+qx+1，求出p与q的关系式，然后将x=-1代入px
+qx+1即可求出答案．
【详解】
将x=1代入px
+qx+1
∴p+q+1=2018
∴p+q=2017
将x=−1代入px
+qx+1
∴−p−q+1=−（p+q）+1=−2017+1=−2016，
故答案为-2016.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则将x的值代入解析式
13．对
【解析】
【分析】
去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项都改变符号．根据去括号法则进行计算即可.
【详解】
，故题目正确.
【点睛】
本题考查去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则．
14．-5
【解析】
【分析】
原式第一项利用有理数的乘方进行计算，第二项根据算术平方根的意义进行计算；第三项根据特殊角三角函数值进行计算即可.
【详解】
﹣13+
﹣12sin30°=-1+2-6=-5.
故答案为-5.
【点睛】
本题考查了实数的混合运算.
15．
【解析】
【分析】
将除法转化为乘法，根据乘法法则计算；
【详解】
=
故答案为：
【点睛】
此题考查有理数的乘除混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
16．
（1）×
（2）×（3）×
【解析】
【分析】
（1）根据整式的运算可得答案；
（2）根据多项式的定义可得答案；
（3）根据多项式的定义可得答案.
【详解】
（1）－xy的次数是2，而x＋y的次数是1，所以错误.
（2）式子
不是多项式，不能说是几次几项式，所以错误．
（3）因为多项式的次数以其中次数最高项的次数为准，而
的最高次数是3次，所以错误.
【点睛】
本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练掌握多项式的概念.
17．<;<.
【解析】
【分析】
根据正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
【详解】
解：
解：
∵|−
|=
，|−
|=
，
＞
，
∴−
<−
；
-|-2|=-2，-（-2）=2，
-2＜2，
∴-|-2|＜-（-2）．
故答案为：
＜；＜．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较：
正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
18．m+n
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式计算，表示出另一边长即可．
【详解】
∵长方形的周长为4m，一边长为m-n，
∴另一边长为
×4m-（m-n）=2m-m+n=m+n，
故答案为：
m+n
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．-2017
【解析】
【分析】
把
代入
可得
，然后把
代入
整理后可得答案.
【详解】
把
代入
可得
，
当
时，
=
=
=-2018+1
=-2017.
故答案为：
-2017.
【点睛】
本题考查了整体代入法求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在
20．正数或负数
【解析】
【分析】
1、首先根据一个有理数的平方是正数，可以判断出这个有理数是正数或负数；
2、接下来根据正数的立方是正数，负数的立方是负数即可得到答案.
【详解】
∵一个有理数的平方是正数，
∴这个有理数是正数或负数.
又∵正数的立方是正数，负数的立方是负数，
∴这个数的立方是正数或负数.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，学生熟练掌握有理数乘方运算时数的符号是解题的关键.
21．-1或-5.
【解析】
【分析】
根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以求得a+b，cd，m的值，从而可以求得所求式子的值．
【详解】
解：
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴当m＝2时，
（a+b﹣1）2015+m﹣2cd
＝（0﹣1）2015+2﹣2×1
＝（﹣1）+2﹣2
＝﹣1；
当m＝﹣2时，
（a+b﹣1）2015+m﹣2cd
＝（0﹣1）2015+（﹣2）﹣2×1
＝（﹣1）+（﹣2）﹣2
＝﹣5．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．
（1）78.5；
（2）12.
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出算式，再求出即可；
（2）根据题意列出算式，再求出即可．
【详解】
解：
（1）最高分比最低分多（+14）-（-21）=35分；
，
即这6名学生平均每人得78.5分；
（2）∵成绩高于80分的学生有3人，成绩在60～80分的学生有2人，成绩在60分以下的学生有1人，
∴
，
即这6名学生共加操行分12分．
【点睛】
本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
23．
（1）甲超市：
0.8x+60（元）；乙超市：
0.85x+30（元）；
（2）当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．
【解析】
【分析】
（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；
（2）把x的数值代入
（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．
【详解】
解：
（1）在甲超市购买应付的费用为：
（x－300）×0.8＋300＝（0.8x＋60）元，
在乙超市购买应付的费用为：
（x－200）×0.85＋200＝（0.85x＋30）元；
（2）当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为：
0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460（元），
在乙超市购买应付的费用为：
0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455（元），
455<460，所以在乙超市购买更优惠.
故答案为：
（1）在甲超市购买应付的费用为（0.8x＋60）元，在乙超市购买应付的费用为（0.85x＋30）元；
（2）在乙超市购买更优惠.
【点睛】
本题考查列代数式，代数式求值.
24．18
【解析】
【分析】
由
可得x=-1，y=-2；然后再对
进行化简，最后将x、y的值代入即可解答.
【详解】
解|∵
，
∴
，
.
又原式
=xy（-2x+7）
则原式
.
【点睛】
本题主要考查代数式的化简求值和绝对值非负性的应用，其中绝对值的非负性是解答本题的关键.
25．x-y；1.
【解析】
【分析】
先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【详解】
原式=（2x3y-2x2y2+x2y2-x3y）÷（x2y）
=（x3y-x2y2）÷（x2y）
=x-y.
当x=2016,y=2015时,原式=2016-2015=1.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
26．①出车点的东边38千米；
（2）78a升油．
【解析】
【分析】
①把题中的11个数相加，然后利用和的正负可判断李师傅的车在下午出车点的东边或西边，利用和的绝对值判断他离下午出车点的距离；
②把题中的11个数的绝对值相加得到李师傅的车行驶的距离，从而得到用油的多少．
【详解】
①14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9
=14+11+11+6+9﹣3﹣3﹣4﹣3+7﹣7
=38（千米）．
答：
李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米；
（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米），78×a=78a（升）．
答：
这天下午李师傅用了78a升油．
【点睛】
本题考查了列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了正、负数的意义．
27．107
【解析】
【分析】
设相等的数为x，依次表示出4个数，再根据”该三位数比这四个数中最大的数的2倍大59”列方程求解即可.
【详解】
设当四个数相等时都为x，
解得，x=24
∴这三位数为：
.
【点睛】
解答本题的关键是：
设当四个数相等时都分别为x，再用x分别表示出四个数.
28．
（1）6；
（2）①﹣2，3，5；②4，5；③2a.
【解析】
【分析】
（1）由已知可知B在A的右侧10个单位处，根据平移即可求出A坐标，
（2）根据已知，分别求出C的位置，进而确定M，N的点表示的数，然后求解；在③时，要分两种情况分别讨论AB表示的式子；
【详解】
（1）∵点A表示﹣4，AB＝10．
∴﹣4+10＝6，
∴B点表示6，
故答案为6；
（2）①爬行4秒，此时C点表示0，
∵M是AC的中点，
∴M表示﹣2；
∴BC＝6，
∴N表示3；
∴MN＝2+3＝5；
故答案为﹣2，3，5；
②爬行16秒，此时C点表示12，
∵M是AC的中点，
∴M表示4；
∴BC＝6，
∴N表示9；
∴MN＝9﹣4＝5；
故答案为4，5；
③当C在B的左侧时，MN＝a，
∴MN＝
AC+
BC＝
AB，
∴AB＝2a；
当C在B的右侧时，MN＝a，
∴MN＝
AC﹣
BC＝
AB，
∴AB＝2a；
∴发现：
AB＝2a；
故答案为2a；
【点睛】
本题考查数轴上点的特点；能够根据点的运动位置确定点C的具体表示的数，同时结合中点的定义是解题的关键.
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