人教版高一物理必修二曲线运动 单元测试题含答案和详细解析 2.docx

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人教版高一物理必修二曲线运动单元测试题含答案和详细解析2

章末检测试卷

（一）

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.1～7为单项选择题，8～12为多项选择题）

1.（2019·伊春二中第二学期期末）一架飞机以一定的水平速度匀速直线飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A物体先落下，相隔1s又让B物体落下，在以后运动中（A、B物体均未落地）关于A物体与B物体的位置关系，以下说法中正确的是（　　）

A.A物体在B物体的前下方

B.A物体在B物体的后下方

C.A物体始终在B物体的正下方

D.以上说法都不正确

答案　C

解析　A、B两物体均从匀速直线飞行的飞机上自由落下，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两物体在落地前总在飞机的正下方；A物体先下落，A物体在竖直方向的速度始终大于B物体在竖直方向的速度，则A物体在B物体的正下方，且两物体竖直方向的间距越来越大，故C正确，A、B、D错误.

2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示.关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

图1

A.物体做速度逐渐增大的曲线运动

B.物体运动的加速度先减小后增大

C.物体运动的初速度大小是50m/s

D.物体运动的初速度大小是10m/s

答案　C

解析　由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴正方向，所以合运动的加速度沿y轴正方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y轴方向的加速度，保持不变，故B错误.根据题图可知物体运动的初速度大小为：

v0＝

＝

m/s＝50m/s，故C正确，D错误.

3.（2017·全国卷Ⅰ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）.速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是（　　）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

答案　C

解析　由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝

gt2及vy2＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C正确.

4.（2018·江苏卷）某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（　　）

A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同

答案　B

5.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力.下图中能表示出速度矢量的变化过程的是（　　）

答案　C

6.（2017·江苏卷）如图2所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）

图2

A.tB.

tC.

D.

答案　C

解析　设A、B两小球的抛出点间的水平距离为L，分别以水平速度v1、v2抛出，经过时间t的水平位移分别为x1、x2，根据平抛运动规律有x1＝v1t，x2＝v2t，又x1＋x2＝L，则t＝

；若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t′＝

＝

，故选项C正确.

7.（2019·长丰二中高一下学期期末）一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A.用θ表示它的速度方向与水平方向夹角，则sinθ＝

B.它的运动时间是

C.它的竖直方向位移是

D.它的位移是

答案　B

解析　根据几何关系知，sinθ＝

，故A错误；根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度vy＝

，则物体运动的时间t＝

＝

，故B正确；竖直方向的位移y＝

＝

，水平位移x＝v0t＝v0

，根据平行四边形定则知，物体的位移s＝

＝

，故C、D错误.

8.一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

答案　BC

解析　质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错误；若恒力的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，类似于平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同，故C正确；根据加速度的定义，单位时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错误.

9.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有（不计空气阻力）（　　）

A.运动时间之比是2∶1

B.下落的高度之比是2∶1

C.下落的高度之比是4∶1

D.运动的加速度之比是1∶1

答案　ACD

解析　由平抛运动的规律得t1∶t2＝

∶

＝2∶1，故选项A正确；h1∶h2＝（

gt12）∶（

gt22）＝4∶1，选项B错误，C正确；由平抛运动的性质知，选项D正确.

10.如图3所示，乒乓球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧

处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球（　　）

图3

A.在空中做匀变速运动

B.在水平方向做匀加速直线运动

C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍

D.击球点的高度是网高的2倍

答案　AC

解析　乒乓球击出后只受恒定的重力，在重力作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A正确，B错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比

＝

＝

＝

，C正确；设击球点到桌面的高度为h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为

＝

＝

，所以击球点的高度与网高度之比为

＝

，D错误.

11.如图4所示，不可伸长的轻质细绳绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，B、C间细绳恰沿水平方向，A、C间细绳与斜面平行，从当前位置开始，B在外力作用下以速度v0匀速下滑，设绳子的张力为FT，重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

图4

A.物体A做加速运动

B.物体A做匀速运动

C.FT可能小于mgsinθ

D.FT一定大于mgsinθ

答案　AD

解析　由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可知v绳＝vBsinα，B以速度v0匀速下滑，又α增大，所以v绳增大，则物体A沿斜面向上做加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有FT＞mgsinθ，故A、D正确.

12.如图5，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v0时，小球落到一倾角为θ＝60°的斜面上，且球发生的位移最小，不计空气阻力，则（　　）

图5

A.小球从抛出到落到斜面的时间为

B.小球从抛出到落到斜面的时间为

C.小球的抛出点到斜面的距离为

D.小球的抛出点到斜面的距离为

答案　BC

解析　球平抛的位移最小，则抛出点和落点的连线与斜面垂直，分解位移，如图所示：

设平抛时间为t，结合几何关系知，tanθ＝

，x＝v0t，y＝

gt2，解得：

t＝

，故选项A错误，B正确；s＝

＝

＝

，选项C正确，D错误.

二、实验题（本题共2小题，共12分）

13.（4分）（2019·眉山高中第二学期期末质检）某学习小组的同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：

图6

（1）甲同学采用如图6甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________.

（2）乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的下端射出.实验可观察到的现象应是____________________.仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________.

答案　

（1）平抛运动的物体在竖直方向上是自由落体运动（1分）　

（2）P球击中Q球（1分）　平抛运动的物体在水平方向上是匀速直线运动（2分）

解析　

（1）通过对照实验，说明两球的运动具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.

（2）两球在光滑水平板上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.

14.（8分）未来在一个未知星球上用如图7甲所示装置“探究平抛运动的特点”.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

图7

（1）由以上信息，可知a点________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点.

（2）该星球表面的重力加速度为________m/s2.

（3）小球平抛的初速度是________m/s.

（4）小球在b点时的速度是________m/s.

答案　

（1）是（2分）　

（2）8（2分）　（3）0.8（2分）（4）

（2分）

解析　

（1）由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a点是小球的抛出点.

（2）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T＝0.10s，可求出g＝8m/s2.

（3）两位置间的时间间隔为0.10s，水平距离为8cm，由x＝vxt，得水平速度vx＝0.8m/s.

（4）b点竖直分速度为a、c间的竖直平均速度，则vyb＝

m/s＝0.8m/s，所以vb＝

＝

m/s.

三、计算题（本题共4小题，共40分）

15.（8分）某河宽200m，河水的流速与离某河岸距离的变化关系如图8所示，船在静水中的航行速度恒为4m/s，则：

图8

（1）小船渡河的最短时间是多少？

（2）以最短时间过河过程中，小船在河水中航行的最大速度是多少？

速度方向与河岸夹角是多少？

答案　

（1）50s　

（2）5m/s　53°

解析　

（1）设水流速度为v1，小船在静水中的速度为v2，河宽为d.

当船头垂直河岸渡河时，时间最短：

t＝

（2分）

代入数据可得t＝50s.（1分）

（2）小船驶至距河岸100m时水流速度最大，此时船的实际速度也最大，则v1m＝3m/s.（1分）

vm＝

＝

m/s＝5m/s（2分）

设此时该速度方向与河岸的夹角为θ

则tanθ＝

＝

，所以θ＝53°.（2分）

16.（10分）平抛一物体，当抛出1s时它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，取g＝10m/s2，求：

（1）初速度大小；

（2）落地速度大小；

（3）抛出点离地面的高度.

答案　

（1）10m/s　

（2）20m/s　（3）15m

解析　将平抛运动分解为水平和竖直两个方向，由题意作出运动轨迹如图所示

（1）设初速度为v0，则tanα＝

＝1，vy1＝gt，代入数据得v0＝10m/s（4分）

（2）由图可知cosβ＝

，则

v＝

＝

m/s＝20m/s（2分）

（3）由vy22＋v02＝v2得

vy2＝

＝

m/s＝10

m/s（2分）

在竖直方向上有vy22＝2gh

代入数据得h＝15m.（2分）

17.（10分）如图9所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出.物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中.A、B均可看成质点（不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）.求：

图9

（1）物体A上滑到最高点所用的时间；

（2）物体B抛出时的初速度v2的大小；

（3）物体A、B间初始位置的高度差h.

答案　

（1）1s　

（2）2.4m/s　（3）6.8m

解析　

（1）物体A沿斜面上滑过程中，由牛顿第二定律得

mgsinθ＝ma（1分）

代入数据得a＝6m/s2（1分）

设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式知

0＝v1－at（1分）

解得t＝1s（1分）

（2）物体B平抛的水平位移x＝

v1tcos37°＝2.4m（2分）

物体B抛出时的初速度大小v2＝

＝2.4m/s（1分）

（3）物体A、B间初始位置的高度差

h＝

v1tsin37°＋

gt2＝6.8m.（3分）

18.（12分）如图10所示，小球A从倾角为37°的足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v1＝3m/s，经过时间Δt后，从斜面顶点处以速度v2＝4m/s水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A.不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点.已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

图10

（1）飞镖是以多大的速度击中小球的？

（2）两个物体开始运动的时间间隔Δt应为多少？

答案　

（1）2

m/s　

（2）0.4s

解析　

（1）飞镖落在斜面上有：

水平方向：

x＝v2t（1分）

竖直方向：

y＝

gt2（1分）

tan37°＝

＝

＝

（1分）

解得：

t＝

＝

s＝0.6s（1分）

则竖直分速度

vy＝gt＝10×0.6m/s＝6m/s（1分）

根据平行四边形定则得v＝

＝

m/s＝2

m/s（2分）

（2）飞镖的水平位移

x＝v2t＝4×0.6m＝2.4m（2分）

小球的位移s＝

＝

m＝3m（1分）

小球下滑的时间

t′＝

＝

s＝1s（1分）

则Δt＝t′－t＝0.4s.（1分）