三角形教案.docx
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三角形教案
第五单元 三角形
单元教学目标：
1．通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是1802．通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它。
3．联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4．使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力
教材分析：
学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元知识的教学三在上述内容基础上进行的.通过这部分知识的学习进一步的丰富学生对三角形的认识和理解.。
本单元主要内容有：
三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。
学情分析：
单元重点：
认识三角形的特征
单元难点：
知道这些各类三角形的特点并能够辨认和区别它们。
单元知识结构分析：
1、三角形的特性……………………..3课时
2、三角形的分类……………………....1课时
3、三角形的内角和…………………….2课时
单元反思：
第一课时三角形的特性
备课时间：
上课时间：
教学内容：
教材60页的例1、以及相关的内容。
三维目标：
知识与技能：
认识三角形，了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高。
过程与方法：
感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形特性在生活中的广泛应用。
情感态度与价值观：
通过认识三角形，了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高。
教学重点：
会画三角形的高。
教学难点：
会画三角形的高。
教材分析：
学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
学情分析：
教学方法：
动手操作法、指导学法
教学手段：
合作学习法
教学课时：
1课时
教学准备：
三角尺等
教学过程：
一、联系生活，情境导入：
展示教材第59页的情境图，你在图上发现三角形了吗？
2.生活中哪些物体上也有三角形？
让学生说说。
生：
红领巾……..
3、出示一些生活常见的物体上的三角形：
电视接收塔上的三角形、铁路上的三角形……..
导入课题：
三角形在生活中运用有那么广泛，究竟它有什么特点呢？
这节课我们一起来对它进行研究。
二、操作感知，理解概念。
例1、画一个三角形，说说三角形有几条边、几个角、几个顶点。
让学生在自己画的三角形尝试标出边、角顶点。
教师根据学生的汇报标出各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征形成了一致的看法。
那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下：
下面的图形是不是三角形？
学生判断并说明理由。
师：
现在你觉得哪种说法更准确？
课件出示完整定义。
（齐读三角形的定义）
师：
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
为什么？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）
3、认识三角形的底和高
出示练习纸：
三角形的屋顶的房子和斜立桥。
让学生在练习纸上操作，反馈怎样测量的。
出示教材60页的图形，并画出它们的高和低。
然后提问：
有几条高和低？
4、用字母表示三角形
师：
我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。
为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。
师：
如果换上不同的字母，怎么叫呢？
（指名说说）
师：
让我们用最快的速度画一个三角形ABC。
（同时，教师在黑板上也画一个三角形ABC）
三、巩固运用，提高认识
指导学生完成教材60页的做一做
四、总结评价
今天我学习了什么？
对三角形有了哪些认识？
板书设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有三条边、三个角和三个顶点。
三角形的高有三条。
教学反思：
第二课时三角形的特性
备课时间：
上课时间：
教学内容：
教材61页的例2、以及相关的内容。
三维目标：
知识与技能：
认识三角形，了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高。
过程与方法：
感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形特性在生活中的广泛应用。
情感态度与价值观：
通过认识三角形，了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高。
教学重点：
三角形具有稳定性特。
教学难点：
三角形具有稳定性特。
教材分析：
三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。
教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
。
学情分析：
教学方法：
动手操作法、指导学法
教学手段：
合作学习法
教学课时：
1课时
教学准备：
学具准备：
多媒体课件、练习纸、硬纸条教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示课件如：
大桥、篮球架等
为什么会设计成三角形？
二、教学例2
师：
在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：
自行车、篮球架、电线杆），你发现了什么？
那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢？
（学生各抒己见）
师：
同学们的说法都有道理。
现在让我们来做一个实验看。
教师拉动四边形，你发现了什么？
这是一个三角形，我请两个同学来拉拉看，（指名）感觉怎样？
（拉不动）拉不动说明三角形具有怎样的特性？
（稳定性并板书）
师：
正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？
（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）
师：
刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？
（指名说）为什么？
（教师演示）
师：
知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？
三、解决问题，巩固练习。
（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？
（2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？
四、总结回顾：
谈收获
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
三角形的特性
三角形的特性：
稳定性
教学反思：
第三课时三角形的特性
备课时间：
上课时间：
教学内容：
教材62页的例3、例4以及相关的内容。
三维目标：
知识与技能：
（1）、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
（2）、在观察中发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
（3）、积累认识图形的经验。
方法过程与方法：
培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称；
2、在观察中发现三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边。
教学难点：
在观察中发现三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边。
教材分析：
三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。
教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
。
学情分析：
教学方法：
动手操作法、指导学法
教学手段：
合作学习法
教学课时：
1课时
教学准备：
多媒体课件、三角板、三角形教具等。
教学过程：
一、联系生活，导入新课。
1、课件出示：
各种建筑物图。
师：
同学们，在日常生活中，在我们的周围，你在什么地方看到过三角形？
（房顶、积木、三角尺、节日彩旗），三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么特点呢，今天这节课我们来共同学习三角形的特性。
（板书课题：
三角形的特性）。
二、三角形两边之和大于第三边
1、教学例3、小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？
出示图片：
这是小明家、学校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？
（各段路围成三角形）哪两个三角形呢？
（生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？
对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？
走中路就是走三角形的什么？
（第三条边）今天，小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？
（中路）师：
为什么？
（两条边的和比第三条边长）
师板书：
两边之和大于第三边师：
还有别的想法吗？
师：
看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。
师：
那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？
我们可以通过实际操作来验证：
任意画一个三角形，进行边的测量
2、合作探究
教学例4
汇报交流，得出结论师启发：
是什么样的两条边的和大于第三条边才能围成三角形呢？
（师指投影下的线段提示）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。
三、总结评价，质疑问难
这节课你获得了什么知识？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
板书设计：
三角形的特性
三角形的特征：
三条边，三个角，三个顶点
两边之和大于第三边
教学反思：
三角形的分类
备课时间：
上课时间：
教学内容：
教材63页的、例5以及相关的内容。
三维目标：
知识与技能：
（1）、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
（2）、在观察中发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
（3）、积累认识图形的经验。
方法过程与方法：
培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称；
2、在观察中发现三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边。
教学难点：
在观察中发现三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边。
教材分析：
三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。
教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
。
学情分析：
教学方法：
动手操作法、指导学法
教学手段：
合作学习法
教学课时：
1课时
教学准备：
多媒体课件、三角板、三角形教具等。
教学过程：
一、创设情境，导入课题1、出示图片，初步感知分类的必要性师：
同学们，通过课前的交流我们发现了同一幅图片的不同特征，老师这里还有一组图片，大家还想看吗？
好，我们一起来看（课件出示3组图片）大家觉得漂亮吗？
现在，如果让我们用数学的眼光来观察，你能发现什么？
生：
都是由三角形组成的师：
都是由三角形组成的，是这样吗？
我们一起来看。
（课件出示：
图片分散成很多三角形）师：
看到这些三角形，你有什么感觉？
生：
多，乱……师：
大家都觉得很多，很乱，那怎么办？
生：
可以把它们分分类。
（2）设疑激思，引出研究的课题师：
大家觉得这个办法怎么样？
那应该怎样分呢？
分完后每类三角形又有什么特点呢？
带着这些问题，今天这节课我们就来给三角形分分类。
（板书课题）
二、自主探索，合作交流教学例5、
（一）小组合作、自主分类1、提供学具，明确分类要求。
师（过渡语）：
为了操作方便，我们可以从这些三角形当中先任意选择一些三角形来进行研究。
同学们请看，老师一共选出了几个三角形？
（生：
6个）
1、观察分类后的三角形，初步感知每类三角形的特征师：
请大家先仔细观察第一类三角形，看一看它们的三个角有什么特点？
生：
有一个直角，两个锐角。
师：
大家同意吗？
看得真准，它们都有一个直角，两个锐角（课件出示）我们继续来看，第二类三角形的三个角又有什么特点呢？
生：
一个钝角，两个锐角。
（课件显示）师：
那第三类呢？
生：
它们的三个角都是锐角师：
是这样吗？
（课件出示：
三个角都是锐角）2、给三角形起名字，进一步认识三类三角形的特点
（1）师：
那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分别给它们起一个名字呢？
这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。
生：
直角三角形师：
为什么叫直角三角形？
大家觉得这个名字怎么样？
好，听大家的，就叫直角三角形。
（课件显示）那有一个钝角，两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字？
生：
钝角三角形师：
说说你的理由。
大家同意吗？
好，就叫钝角三角形。
（课件显示）那第三类三角形呢？
生：
锐角三角形。
师：
可以吗？
（课件显示：
锐角三角形）
（2）师：
现在请大家仔细观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较一下，它们有什么相同的地方和不同的地方。
把你的发现在小组内先交流一下。
学生小组交流师：
谁愿意来说一说你的发现？
指2生回答师小结：
相同的地方是，他们都至少有两个锐角，不同的是除了这两个锐角，锐角三角形的第三个角是锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角。
师：
通过刚才的比较，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那，现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？
（板贴：
直角三角形）生：
有一个直角的三角形叫直角三角形。
师：
那什么样的三角形叫钝角三角形？
（板贴：
钝角三角形）生：
有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
师：
有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
哦，那要
4这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。
（板贴：
锐角三角形）生：
不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
师：
谢谢同学们的提醒，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？
3、由点到面，通过归类引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。
师：
好了，同学们，刚才我们根据三角形角的特点把这6个三角形分成了这样的三类，不过，除了这6个三角形，刚才我们还看到了许许多多的三角形，是不是所有的三角形按角分都可以分成这三类呢？
看来，我们还需要进一步的研究。
现在，请同学们来想象一下，如果现在屏幕上出现一个三角形，它也会有三个角对吧？
，现在请大家大胆猜想一下，它的三个角可能会是什么角呢？
生猜测：
有可能三个角都是锐角。
师：
三个角都是锐角，那这样的三角形这里有吗？
（指大屏幕）属于哪一类？
还会有什么可能？
生：
有一个直角，两个锐角师：
一个直角，两个锐角的三角形这里有吗？
属于哪一类？
还有什么可能？
生：
有一个钝角，两个锐角。
师：
有这样的可能吗？
这样的三角形大屏幕上有吗？
属于第几类？
师：
想一想：
还有什么可能？
学生可能会猜出：
一个直角，一个钝角和一个锐角。
（或者两个直角，一个锐角，两个钝角，一个锐角。
）师：
（以第一种情况为例）一个直角，一个钝角一个锐角，这样的三角形这里有吗？
生：
没有师：
你真不简单，想出了一个我们这里没有的三角形。
那一个直角，一个钝角，一个锐角三角形到底是什么样子呢？
同学们能不能把它画出来？
学生画三角形师：
画好了吗？
那你有什么发现吗？
生：
这样的三角形画不出来。
师：
为什么画不出来？
（学生说理由）是不是这样呢？
请看大屏幕。
（课件演示：
一个直角，一个钝角）这里有了一个直角，我们再画一个钝角，大家看，有什么发现？
生：
他们的两条边不能相交在一起。
师：
那如果我把这两条边再延长一点是不是就能画出三角形呢？
（生：
不能）师小结：
那看来有没有这样的三角形？
不过，我们还是要谢谢大胆提出猜想的这位同学，因为你的猜测让我们对三角形有
5了更全面的了解。
老师建议我们把掌声送给这位同学。
师：
那一个三角形中不可能同时有一个直角和一个钝角。
那会不会有两个直角呢？
生：
不可能师：
说说你的理由。
学生说理由，师：
（课件演示）是这样吗？
能不能组成三角形？
那会不会是两个钝角，一个锐角呢？
生：
不会，并说明理由。
师：
那么，同学们，通过刚才的交流，我们发现，一个三角形中如果有了一个直角，那么另外的两个角一定是？
（生：
锐角）那它就属于哪一类？
（生：
直角三角形）如果有了一个钝角，另外两个角呢？
（生：
一定是锐角）那它就属于？
（生：
钝角三角形）师：
看来，三角形按角分，只能分成这三类。
（画括号）师：
如果，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。
（显示集合图）。
三、巩固应用、内化提高1、认三角形师：
好了，同学们，我们认识了三角形按角分可以分成这三类，并且知道了每一类三角形的特点，那现在如果你看到一个三角形，能快速地说出它是什么三角形吗？
那好，注意看大屏幕，如果你认识它，就大声说出它的名字。
准备好了吗？
课件出示第一个三角形，学生齐声：
锐角三角形。
师：
真是异口同声呀。
（课件出示：
锐角三角形）好，准备好，我们接着看课件出示一个近似于直角的钝角三角形，学生可能会有不同的答案。
师：
我好像听到了不同的声音，有的同学说是直角三角形，有的说是钝角三角形。
到底是什么三角形呢？
你有什么准确的方法吗？
生：
可以测量一下。
师：
用什么量生：
用量角器量生：
用三角板上的直角量师：
这个方法怎么样？
那好，我们就用三角板上的直角来量一量。
量哪个角呢？
生：
最上面那一个师：
为什么量那一个，怎么不量下面这两个呢？
生：
因为那个角是最大的角师：
你的意思是说，只要知道最大的角是什么角，就能知道这个三角形是什么三角形，是吗？
好，我们来量量看。
（课件出示三角板）是什么三角形？
生：
钝角三角形。
（课件显示：
钝角三角形）
6师：
还有最后一个三角形，注意看好了出示一个直角三角形，生：
直角三角形。
师：
是不是呢？
我们再来验证一下。
（课件出示三角板）同学们眼力不错，果然是直角三角形。
（课件出示）师小结：
看来，同学们都很会学习，当我们用目测不能准确地判断出一个三角形是什么三角形的时侯，可以借助工具来测量一下，这是一种很好的学习方法。
2、猜三角形
（1）师：
现在，老师要增加一点难度了。
大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？
生：
直角三角形。
师：
确定吗？
你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？
好，我们一起来看，果然是直角三角形
（2）露出一个钝角。
师：
我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？
生：
钝角三角形师：
确定吗？
好，我们来看。
又猜对了（3）露出一个锐角。
师：
老师这里还有，这又是一个什么三角形。
生：
锐角三角形师：
确定吗？
谁还有不同的想法吗？
（预设一）生：
还有可能是直角三角形或钝角三角形师：
说说你的想法。
生说理由。
师：
大家觉得他说的有没有道理。
好，我们来看。
（出示不同的三角形）（预设二）生：
确定。
师：
那好，我们一起来看。
（课件出示：
钝角三角形）哎，是钝角三角形，大家猜错了。
想一想：
为什么会猜错呢？
生：
这三种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能是钝角三角形，直角三角形，也有可能是锐角三角形。
7谁愿意来说一说你的收获？
刚才我们除了把三角形按角分成这三类以外，还把三角形按边进行了分类，那三角形从边的角度观察又有哪些特点呢？
（画？
）我们下节课再来继续研究。
（师小结：
同学们，我们看到三角形的一个直角，就能确定是直角三角形，看到一个钝角就能确定是钝角三角形，看到一个锐角能不能确定是什么三角形？
三、回顾整理，反思提升师：
不知不觉，一节课马上就要过去了，相信同学们都有很多收获想和大家分享。
谁愿意来说一说你的收获？
刚才我们除了把三角形按角分成这三类以外，还把三角形按边进行了分类，那三角形从边的角度观察又有哪些特点呢？
（画？
）我们下节课再来继续研究。
板书设计：
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
教学反思：
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