数学人教版九年级上册2422直线与圆的位置关系.docx
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数学人教版九年级上册2422直线与圆的位置关系
青河县中学集体备课教学设计
课题
24.2.2直线和圆的位置关系
第1课时直线和圆的位置关系
主备教师
沙米娜·阿布都如苏里
备课完成时间
教学目标
知识与技能
（1）知道直线和圆的位置关系及有关概念。
（2）会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系。
过程与方法
理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交
dd=r；直线L和⊙O相离
d>r。
情感态度价值观
理解切线的判定定理：
理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题。
教学重点
直线和圆的三种位置关系。
教学难点
如何判定直线和圆的位置关系。
教学方法
讲练结合
课时安排
一课时
学生自学（预习）方案设计
教师个人设计
导入课题：
情景：
如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？
我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
问题：
直线和圆有几种位置关系？
怎样判断直线和圆这几种位置关系？
教学过程设计
教师个人设计
知识点1：
认识直线和圆的位置关系
回顾：
点和圆的位置关系有哪几种？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。
则
点P在圆外
d>r，如图（a）所示；
点P在圆上
d=r，如图（b）所示；
点P在圆内
d
探究1：
你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有__三__种情况.
直线与圆的位置关系
按直线与圆的公共点的个数可分为：
__0__个公共点、__1__个公共点、_2_个公共点。
探究2：
把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺。
直线和圆分别有几个公共点?
现在知道直线与圆的位置关系有哪几种了吗？
0个公共点、1个公共点、2个公共点。
知识点2：
判断直线和圆的位置关系
已知，直线与圆的位置关系有3种，分别是相离、相切、相交。
怎么判断直线和圆的位置关系呢？
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系。
1）相离2）直线L与圆相切
直线l与圆相交
3）相切4）相交
方法1：
从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系。
还可以怎么判断直线和圆的位置关系吗？
过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离。
D
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d.与⊙O的半径r的大小有什么关系?
方法二：
设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d。
则
点在圆外
d>r
点在圆上
d=r
点在圆内
d归纳：
判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种：
（1）根据定义，由___直线与圆的公共点__的个数来判断；
（2）由圆心到直线的距离d与半径r大小关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
基础巩固
随堂演练：
1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（C）
A.相离B.相切C.相交D.无法判断
2.直线Ｌ与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（A）
A.r＜6B.r=6C.r＞6D.r≥6
3.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为相切。
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是相交。
5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，
r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？
为什么？
（1）r＝2cm;
（2）r＝4cm;
（3）r＝2.5cm。
解：
过M作MN⊥OA,垂足为N.
∵∠AOB=30°,∠MNO=90°,
∴MN=
OM=2.5cm。
所以
（1）⊙M与直线OA相离，因为r（2）⊙M与直线OA相交，因为r>MN。
（3）⊙M与直线OA相切.因为r=MN。
综合运用：
6.已知⊙O的半径为
，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则（D）
A.d﹥
B.d=
C.d﹤
D.d≤
7.直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（D）
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
课堂小结：
本节课应掌握：
1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念。
2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：
直线L和⊙O相交
d直线L和⊙O相切
d=r
直线L和⊙O相离
d>r
3．切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
4．切线的性质定理，圆的切线垂直于过切点的半径。
5．应用上面的知识解决实际问题。
布置作业：
作业布置
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后反思
备课组长签字
教研组长签字
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