开展物理科学探究活动实践与探索.docx
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开展物理科学探究活动实践与探索
开展物理科学探究活动实践与探索
摘要：
本文主要通过介绍本人对物理“新课程”中科学探究的理解以及开展“物理科学探究活动”的实践经验与体会，论述开展“物理科学探究活动”的必要性与重要性。
关键词：
新课程 科学探究 科学探究活动
随着新课程标准的实施，赋予了我们新的教学理念与新的要求。
科学探究被引入到物理课堂教学中，教材中设置了不少的探究实验。
不仅是让学生通过科学探究活动获取知识，而且更重视让学生经历探究过程；有的甚至只是要求学生经历探究过程。
《课程标准》中明确指出“注重科学探究，提倡学习方式多样化”、“改变过分强调知识的传承的倾向，让学生经历科学探究的过程，学习科学研究方法，培养学生探索精神、实践能力以及创新意识”。
由此可见，新课程标准十分强调科学探究在学习中的作用，使科学探究成为一个新的教学要求和新的学习方式。
在课堂教学中，由于受时间、器材、场地等条件的限制，科学探究活动受教师的主导作用影响较大，基本体现教师的教学计划（教师需准时下课并完成既定的教学目标）；学生虽然有参与，但自主式探究活动被削弱。
为此，我们以小组合作学习的形式，开展了物理科学探究活动课（每周1节）。
内容主要选取课本中相应的实验或制作作为科学探究活动的内容，学生以小组活动形式为主。
一、开展“物理科学探究活动”课的目的
1、培养学生的学习兴趣和探索兴趣。
学生都是好动的，好奇心强，他们正处于探究心理的发展期；活动课刚好能迎合学生的这个心理特点，容易激发学生的兴趣和求知欲。
2、培养学生的科学探究能力，提高学生的科学素养和综合素质。
3、使学生在课堂上学到的知识得到巩固和运用。
在科学探究活动中，可以让学生应用课堂中学到的物理知识，巩固知识。
二、对科学探究的理解
1、科学探究的意义：
“学生在科学探究活动中，通过经历与科学工作者进行科学探究时的相似过程，学习物理知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习学习科学家的科学探究方法，领悟科学的思想与精神。
”（摘录自《课程标准》）
2、科学探究的要素：
科学探究包括七个要素：
提出问题→猜想与假设→制定计划与设计实验→进行实验与收集证据→分析与论证→评估→合作与交流。
这只是科学探究的七个要素，并不是科学探究活动中必须经过的7个顺序环节。
所以我们在开展科学探究活动中，根据学生的探究水平，只注重对某几个要素的过程经历与能力培养，并不强求每个科学探究活动都必须经过这七个环节。
3、科学探究的选题：
“科学探究的问题可以是学生提出的，也可以是教师提出的，可以是《标准》所要求的科学内容，也可以是与《标准》科学内容有关的交叉学科的内容。
科学探究的形式有课堂内的探究性活动和课堂外的家庭实验、社会调查及其他学习活动。
”（摘录自《课程标准》）
三、开展“物理科学探究活动”的实际操作
我们老师都知道，开展活动课“花时费力”；但，最困难的还是两个问题：
开展什么活动？
“怎样开展活动？
。
我们主要有以下的一些操作体会：
1、打好课堂教学的主战场。
课堂教学毕竟是教学的主战场，课外活动只是作为巩固知识、培养能力、提高素质的有益补充。
所以，在课堂中，我们注重物理基础知识与能力的培养，注重培养学生科学的思维程序和科学方法。
如在科学探究活动中，常用的控制变量法、归纳法等。
为学生参加“物理科学探究活动”课打下坚实的基础。
否则，学生在活动中也难有作为。
2、科学探究活动的基本模式为：
以物理实验（制作）为载体，形成探究的情景，发现并提出问题，探究问题。
在活动中，我们紧贴课本，选取课本中的一些实验或小制作作为载体，精心设计和详尽准备；活动中，教师适当引导，让学生从中发现问题，并开展科学探究活动。
案例一：
“空气温度计”（图1）的制作与科学探究活动。
这是一个比较简单的制作（在制作时，截取打点滴用较长的塑料管代替玻璃管，用木版固定，效果较好）。
学生制作“空气温度计”后，自然会提出几个问题：
“没刻度怎样用，怎样为它画刻度？
它是怎样反映温度的变化的（原理是什么）？
”在和学生探讨它的工作原理后，我就让学生自己通过讨论，探究怎样为“空气温度计”定刻度：
原理是什么？
步骤怎么样？
（类比液体温度计的刻度确定）然后再去做。
做好之后，大家都把作品都放在教室，在以后的几天里，与寒暑表对照，让他们看看谁的“空气温度计”准确些。
当然，空气温度计的液柱高低不但与气温的高低有关还与空气的湿度等有关；在观察中同学们都发现了其中的问题，我又引导他们分析，查找有关资料，指出“空气温度计”的优点和缺点，以及其他的用途（如用“空气温度计”测量了教学楼的高度）。
和“空气温度计”一样，其实很多的物理小制作都蕴涵着不少的知识，只要我们跨出第一步，前面就有极为广阔的空间。
案例二：
“盐水电池”实验与科学探究活动。
“盐水电池”是第六章第一节《电压》练习中的一个实验，看起来平淡无奇。
但是，实践起来内涵非常丰富。
我们准备了实验器材①三块金属片（5cm×20cm）：
铜片、铝片、锌片（镀锌铁片）；②电压表1个；③导线2根；④烧杯、水、食盐等。
让学生进行探究实验。
实验不久，就有一位“好胜”学生有叫嚷：
“老师你好‘偏心’！
怎么他的（实验）电压是0．7V，而我的只有0．5V？
都怪你给我的器材不好。
怎样才能使电压升高啊？
我要比他的（实验电压）高。
”──探究的问题自然就出来了。
于是我就顺势在黑板上写出探究的问题：
如何提高盐水电池的电压？
盐水电池的电压与哪些因素有关？
接着让学生们进行猜想，设计实验步骤和实验表格，提醒注意控制变量法的应用，进行实验与收集证据，分析与论证、各组之间进行交流。
并开展了比赛：
看谁的盐水电池电压最高。
有的同学也想出了“怪招”──将盐水电池串联起来。
这样做又有一个新的问题：
几个盐水电池串联起来电压达到了3V多；有个同学提议：
接上一个小灯泡试试。
结果灯泡并没有发光，学生们又疑惑了。
接着又研究讨论一番。
这样，大大刺激了学生们的探索积极性和思维。
接着下来的几周的活动课，我们继续进行了各种水果电池、蔬菜电池的探究，由学生带自己喜欢的材料进行实验。
以及用这个电池作为电子表、音乐贺卡等小功率用电器的电源的探究实验，更加激发了同学们的兴趣与成功感。
3、在选题方面，教师选题与学生选题相结合。
在科学探究活动的选题范围上，我们原则上是紧靠课本与学习进度，但有时也选择学生提出的课题，这样可以激发学生的积极参与。
案例三：
学生的好奇心是很强的。
在学习电学时，不少的同学不顾教师的阻止、批评，硬是把干电池的“外衣”剥去，看看里面的“真身”；甚至把“皮”也剥开，对“内脏”也研究一番。
不少的同学对电流表、电压表的构造很好奇，提出问题和要求：
“电流表、电压表是怎样测量电流、电压的？
能否拆开来看看！
”好的电表拆了可惜；但是，学校里每年都有一些损坏的电表，积累下来数量也不少。
虽然该课题有点超出学生现有的知识水平，但为了不破坏同学们的好奇心，我还是把这些废表拿出来，让他们探究“电流表、电压表”的结构与工作原理。
把电流表、电压表拆开，指导他们观察表的元件、结构与电路，分析、记录表里的电路连接情况，比较两者的异同。
在这个科学探究活动中也有一个很大的意外发现和收获：
原来这部分“废表”中一部分的“表心”（灵敏电流计）还是好的。
于是，我就组织学生把着部分电表多余的部分去掉，只留下“表心”和两个接线柱，就改装成“灵敏电流表”。
一共改装了二十多个，足够用于“电磁感应现象”的探究实验。
有同学也提出，电压表里面的电路是串联，将电压表改装为“灵敏电流表”也很简单，在表里多接一根线出来就行了。
不少同学用着自己动手制成的器材做实验，感到很自豪与成功，十分投入，科学探究活动收到良好的效果。
（部分学生的“好拆心”还是很强的，当学到“电能表”时又要求“拆开来看看”，我也满足他们的要求了。
）
4、在组织形式上课堂探究与课外探究相结合。
为了使一部分的科学探究活动更具开放性，我们把一些科学探究活动安排课外，利用周日、节日进行。
案例四：
探究“影响摩擦力大小的因素”时，进行课外开放型的探究，让学生独立或小组进行猜想、设计实验、进行实验与收集数据、证据、分析与论证，最后写出探究实验报告。
其中不少同学设计的实验不同于书本的内容，有一部分参照课外书，也有一部分是他们的“原创作品”。
四、开展“物理科学探究活动”初见成效
经过几年的实践，较好地达到了预期的目的，取得良好的效果。
1、激发了学生的学习兴趣。
在科学探究活动中，以实验（或制作）活动为主，适合中学生好动、好奇心重的心理特点，容易唤起学生学习物理的兴趣和动机。
同学们早已把物理实验看作是“游戏”；而制作的作品，也是他们的心爱“玩具”。
每次活动，基本都是延长时间的（科学探究活动课基本安排在最后一节，不会影响其他课）。
一些平时上课不专心的同学在科学探究活动中开始是觉得好玩，慢慢就有了兴趣；在老师的鼓励下，上课开始专心听，做好笔记，学习成绩不断提高。
潜而默化，互相促进，也增强了学生学习物理知识的兴趣。
（其实，老师在活动中也是感到其乐无穷的。
）
2、促进课堂教学，加深对知识的理解。
由于科学探究活动的课题紧靠课本与学习进度，所以大大促进课堂教学。
案例五：
上面提到的探究“电磁感应”现象，由于“灵敏电流表”是学生们自己动手制作的，学生们都熟悉的使用，学习过程自然很顺利。
案例六：
探究“浮沉子”的浮沉。
在学习浮力时，我们安排了制作“浮沉子”（图2）。
学生们拿着瓶子，用力一按，里面的小瓶就下沉了；一松手，小瓶子就上浮；用力恰当，小瓶子就悬浮；同学们都被它吸引住了。
我就要求他们仔细观察、思考，互相交流，找出“浮沉子”上浮、下沉的原理。
当学生弄通这个问题后，自然就掌握了“物体的浮沉条件”，《浮力的应用》一节的学习就显得轻松了。
案例七：
近年来，考试中“用电能表测量电功率”的题目很常见（也很有实用价值）。
我们过去也经常进行相关的习题练习，但练来练去，效果就是不好。
学生基本是靠死记解题步骤去解题的，题型一变就无从入手。
究其原因，就是没有理解好它的原理。
适逢当时南区供电局在当地更换电能表，我们就发动学生把家里换下的电能表拿回学校，安装实验电路板（实验电路见图3）。
安装由学生在活动课上按照老师制定的电路图进行安装；安装完毕，由老师检查无错误（注意用电安全）后才给以通电实验。
让学生设计实验步骤，真实地进行“用电能表测量电功率”。
使学生体会其中的真实情景，通过实践活动，加深对公式P=W/t的理解。
并通过比较两种测量方法，掌握实验技能和知识的实际应用，取得很好的教学效果。
由此可见，通过实验或制作的科学探究活动促进了学生对物理现象、规律、原理与对应的实际事物联系，加深对物理知识的理解，促进实验技能、方法的掌握。
3、学生的科学探究能力、综合能力和科学素养得到较大提高。
在科学探究活动中体现了学生们较强的创新能力。
案例八：
在制作“空气温度计”时，有的同学发现自己“空气温度计”“失灵”了：
用手握住瓶子，液柱也不上升。
后来分析、查找原因，大家估计是瓶子的密封不好，漏气了；怎样确定瓶子是否漏气呢？
大家都想办法。
后来一位同学提出一个很有创意的办法，很好地解决了这个问题：
她把瓶子倒过来放，把一根软管弯向上（图4）。
如果瓶子是漏的，就不是漏气，而是漏水出来（转换法），就容易发现。
体现该同学不迷信书本，大胆创新的精神。
科学探究，作为一个新的教学要求与学习方式，还有待不断地深入探索、研究。
从初步的实践与研究表明，重视科学探究的教学，积极开展科学探究活动，能够培养学生主动参与，乐于探究，勤于动手的好习惯，促进学生的自主发展。
能够培养学生搜集信息和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力以及交流与合作的能力；培养了学生实践能力与创新精神；促进学生综合素质的提高。
物理教学中如何进行探究式教学
在新一轮课程改革实践中，提倡学习方式多样化，注重科学探究，如何理解科学探究的内涵、怎样在教学实践中更好地进行探究式教学，提高学生的探究能力，就成了我们教师面临的一个新课题。
所谓探究式教学，是指在教师的指导下，学生运用科学的方法进行探究式学习的教学活动，是新一轮课程改革中运用最多的，实践过程中也是行之有效的一种教学方式。
为什么在新一轮课改中，特别强调探究式教学，就是在新的课程教学中，教学的重心从过分强调知识的传承和积累向自主获取知识的探究过程转化，由学生被动接受知识向自主获取知识转化，从而培养学生科学探究的能力，实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。
学生通过探究式学习能产生深厚的学习兴趣，保持强烈的求知欲和好奇心，能感受到自己的失败与错误，并且在不断地纠正错误与失败逐步走向正确的过程中，真正体验成功的快乐。
我们知道科学探究过程包括七个环节，整个探究过程中，教师要科学的不断的、指导学生，才能顺利地完成这个科学探究活动。
1、提出问题。
爱因斯坦说过：
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
”如果没有发现问题，不能提出问题，科学探究就无从谈起，所以说，发现问题、提出问题是科学探究的前提。
正是因为有了“问题”，才使得科学探究能围绕提出的问题而展开，才使科学探究有了明确的方向，使学科探究能一步步走下去。
发现问题和提出问题是创造性过程，学生要在通常的已习惯的实践中，发现不寻常的因素，就需要敏锐的观察力，所以寻培养学生的创造力起着至关重要的作用。
最直接也最能体现物理学科特色的提出问题的方式就是：
通过实验创设情景提出问题。
2、猜想与假设。
猜想并不是胡猜乱想，它是要与现有的经验和知识为基础，是对问题的解决提出预见性的思考，对科学探究起到引导性的作用，为科学探究指明方向。
如在《串联电路电流特点》一节的教学中，教师在教室前方挂了一串串联的小彩灯，并在提出了“串联电路中电流的大小有什么特点”这一问题后，让同学们猜想，同学们一边观察一边猜想假设，提出八、九种假设：
从电源正极开始电流逐渐变小（因为每个用电器都消耗电）；从电源正极开如电流逐渐变大（因为电流最终回到了负极，负极“存”了许多电）；电流的大小与用灯泡的发光有关（灯光较亮的通过的电流大，较暗的通过的电流小）；电路中电流处处相等（就像水管中的流水一样，入口多在出口就多大）等等，还有许多很有创意的假设，每个同学在陈述自己的假设时，都简述的自己的猜想理由，这一点是非常重要的，因为学生在简述理由的过程，正是学生对自己猜想的评价，是自我评价与交流的过程，也就是他们并不是也没有“胡猜乱想”。
3、制定计划与设计方案。
对众多的猜想最好的验证方法就是实验，实验前就必须制定可行的实验方案，实验方案的设计也是教学的难点所在。
教师应将方案的设计变成更加具体的要求，如：
列出实验中要用的器材、仪表；画出实验装置图或实验电路图；写出简单的实验操作步骤；估计出实验过程中应测量的物理量；规划出记录实验数据的表格等等，这样学生就好完成一些。
4、实验与收集数据。
实验不是游戏，它是在教师的引导下，要求学生在有限的时间内，带着学习任务去经历科学探究的过程，学习科学探究的方法，体验科学探究的快乐。
教师在整个实验过程中，始终要关注全体学生，在某些关键环节进行必要的铺垫、引导，这样可能消除学生对科学探究的畏惧感，从而增强学生对科学探究的自信心。
在数据记录时，一定要尊重实事，如实记录，同时，对不规范的操作教师应及时的指出纠正，以培养学生实验的科学态度。
5、分析与论证。
对于收集到的大量的数据不去分析，就不会有结论，科学探究也只能是半途而废。
教师应引导学用分析归纳的方法找出规律，在分析的过程中，不仅认真分析自己测到的数据，还应主动的关注别人的测量数据，认真比较，全面分析，才能排除误差带来的影响，得出最正确的结论。
6、评估。
这一环节是我们以往教学中的一个薄弱环节，实际上，这一环节也是很重要的。
如：
让学生评估在实验操作中有什么失误？
测量结果如不正确，其原因是什么？
学生在对自己探究活动中的失误进行评估，可进一步地优化探究方案，可引出一些新的发现，也有利于同学养成严谨的科学态度，有利于发展学生的批判性思维。
7、交流与合作。
其实，交流与合作应该是贯穿于科学探究的各个环节的。
交流的方式有两种：
书面交流和口头交流，书面交流就是完成的探究报告；口头交流就是用准确、规范、科学的语言陈述自己的观点。
教师应激发学生表述自己观点的欲望，鼓励学生实现自己的表述欲望。
交流过程中，要新生他人，听取别人的意见，认真思考别人的观点，但也要坚持原则，不随风倒，不人云亦云。
合作就是我们所说的团队精神，这在科学探究中学生间有分工又合作，要群策群议，充分调动各人的积极性，发挥每一个的聪明才智。
值得注意的是，在学生的探究活动中，每个学生不能只强调发挥自己的特长，而应全面的锻炼自己，在不同的探究活动中扮演不同的角色，这样才能培养探究能力的全面发展。
探究式教学是实现新课程三维目标行之有效的教学方法之一，探究式教学关注的不仅仅是问题的结果，更重要的是关注学主动探索问题的过程，关注培养学生的科学素养。
高效的探究式教学应该表现为学生主体在教师的引导和帮助下自觉、主动、自信进行创造性探索式的学习活动，我们既要了解探究式教学七个环节的内涵，又要意识到探究式教学不是一种僵化的教学模式，不要面面俱到，要根据不同的教学内容有所侧重，做到创造性的实施探究式教学，更好地为课程目标服务。
物理课堂中如何进行探究式教学
在物理课堂教学当中实施研究性学习教学模式，让学生在最大程度上投入到课堂教学当中，自主探索问题，自主研究问题的解决方法，对学生物理素养的提高起着非常重要的作用。
1、研究性学习教学模式的特点
（1）创造自主性、探索性学习环境
教学的每一个步骤和环节，教师都必须考虑到学生怎么学，教师需要深入研究学生的心理特点和发展规律，创建自主学习的环境，激发学生学习的潜能，最大程度上促进学生自主学习.实施研究性学习教学模式，首要使学生尽力投入到课堂教学，同时，教师创设学生充分参与的情景，让学生全部参与、全程参与、全方位参与，实现有意义的自主学习.
（2）重视以学生为主体进行探究问题、解决问题的过程
在课堂中实施研究性学习教学模式，目的是要通过学生自主探究问题、研究问题解决方法的过程，使学生学会研究的方法，像科学家那样经历一个研究专题——探索研讨——总结提高的过程，在最大程度上参与课堂教学，激发其学习兴趣，培养其创新精神和创新意识，为今后的人生打下坚实的基础.
（3）强化科学理论知识的总结
在课堂中实施研究性学习教学模式，当中渗透了物理的思想方法的教学，也得出了一些重要的知识结论，往往能展示学生对知识的理解，反映出学生的思维水平，教师如能及时总结，对提高学生的物理素养，培养学生的创新思想将会有一个大的飞跃.
2、研究性学习教学模式在教学中的实践
（1）实施研究性学习教学模式，类比课题，获取知识
物理教学，不仅要教会学生知识，更重要的是教会学生如何获取知识.当两类知识的结构基本类似的时候，教师往往能采取类比的研究性学习教学模式，发挥学生的主观能动性，适当引导学生，调动学生的积极性，激活学生的思维，使学生在类比的过程当中体会到物理活动的发现、发明与创造，从而提高学生获取知识的能力。
（2）实施研究性学习教学模式，探究定理，提高认识
在物理课堂中实施研究性学习模式，每一次物理活动都可以看为是一次物理探索过程.让学生对某个问题进行探索，进行创造性的思维活动，能使其在探索的过程当中体会到数学的乐趣，激发其创新意识，从而使学生达到较高的思维水平.
（3）实施研究性学习教学模式，讨论问题，总结方法
“问题解决”教学为学生提供一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用物理知识能力的有效途径.在问题的讨论和解决的过程当中，学生逐步学会了物理思想方法指导思维活动，最终形成了问题解决策略.
学生在教师创设的教学环境下，在教师的总结指导下，经历了研究——讨论——提高的过程，激发了学习兴趣，培养了创新精神。
3、研究性学习教学模式的思考
研究性学习教学模式是指学生在教师所创设的情景下，主动参与，主动研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的课堂模式.研究性学习教学模式强调了"参与和体验"这一心理过程，在最大程度上让学生参与到课堂教学当中，让学生在实践中去体验和感受发现问题、解决问题的愉悦，对于促进学生的主动学习，培养学生的创新能力有着很大的帮助.但是由于课堂教学的局限性，不能充分展示每一位学生的研究成果，教师可以通过多媒体课室教学，将其研究成果进行展示，从而让更多的学生体验成功的喜悦，感受学习物理的乐趣。
怎样做好物理探究式教学
一、探究的目标如何确定
在课程标准里面，在探究教学的目标的确立上，我们应该从三个方面来考虑：
一个是知识与技能；二个是过程与方法；第三个是情感、态度与价值观。
首先知识目标比较容易确定，其次可以依据课程目标中所提到的探究目标的七大要素：
即提出问题，猜想与假设，制定计划与设计实验，进行实验与收集数据，分析与论证、评估，交流与合作七大要素来制定目标。
这七大要素所涉及到的能力目标是高中学生所必须达到的基本要求，所以在制定探究目标的时候，应该重点的考虑这七个要素。
但这只是探究目标的一个部分，探究目标的确定应该根据教学内容的作用和地位，根据学生的学习准备及学习特点来合理地，很全面的规划。
今天我们一起来探讨一下，探究单摆的周期与摆长的关系。
探究目标如何确定，单摆的周期与摆长的关系有什么规律？
第一课时，单摆的周期与哪些因素有关？
第二课时，我们再定量的讨论单摆的周期与摆长的关系。
探究单摆的周期与什么因素有关，知识目标是很明确的，就是要让学生知道，单摆的周期与摆长的长度是有关的。
摆长越长，周期越长，同时单摆的周期与摆球的质量以及摆动的振动幅度是有关系的。
我认为应该让学生知道单摆的周期，除与摆长的长度有关外，还与当地的重力加速度有关，这受学生知识与实验室器材的限制。
我认为，还是不要把单摆的周期与重力加速度，纳入我们的思考范围。
但是在课后应该根据实验，说明单摆的周期与重力加速度是有一定关系的。
本课题根据学生对影响单摆的周期的因素，提出大胆的科学的猜想与假设，学生可能就会提出，单摆的周期可能跟单摆的摆长、质量、幅度等因素有关。
所以，我个人认为学生能够大胆的提出科学的猜想与假设，应该是每节课重要的目标。
二、如何依据探究目标选择探究内容
探究内容的选择有两种类型：
第一类是教科书所提供的知识；第二类来自于社会与学生生活提供的资源。
来源于社会与学生生活资源的专题探究内容，可以做为学生研究性学习的课程中的内容。
那么我们今天主要探讨的是，探究教学的内容应该如何选择呢？
一个问题，就是它的基本原则，我想从我们的实践中应该感受到内容选择的原则有三条：
第一个是适度的原则；第二个是可操作原则；第三个是激发起学生的兴趣。
我先讲第一条关于适度性的问题，适度性原则实际上是指一个是本身内容难度适中，一个是探究的整个时间上的适度。
难度的适中主要从几个方面来考虑，根据维果茨基的最近发展区的理论，我们所设置的内容应该是学生“跳一跳能够摘的到”。
希望能够根据学生已有的经验，已经形成的那些基本的能力，再通过他的探究活动，能够解决问题，并且能够获得问题的结果。
探究的内容如果太容易的话，那就不太好了。
太容易很难对学生产生一种挑战学生的兴趣程度就会大大的削弱，但是如果太难的话，可能使得学生在探究的过程中无所适从，所以适度性还是很重要的。
在探究内容的选择的时候，比如说我们在上一讲，研究单摆摆动规律的时候，事后要求
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