北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案.docx

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北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案

八年级上册数学课后练习题答案

第一章勾股定理课后练习题答案

说明：

因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号

§1．l探索勾股定理随堂练习

1．A所代表的正方形的面积是；B所代表的正方形的面积是

2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．

1．1知识技能

1．

（1）x=l0；

（2）x=12．

2．面积为60cm：

，（由勾股定理可知另一条直角边长为8cm）．问题解决

12cm

1．2知识技能

1．8m（已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长）．数学理解

2．提示：

三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：

联系拓广

3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习

12cm、16cm．习题1．3问题解决

1．能通过

2．要能理解多边形’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△和△，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形和正方形的面积和即（B’C’）=AB+CD：

也就是BC=a+b，

这样就验证了勾股定理§l．2能得到直角三角形吗

随堂练习

l．

（1）

（2）可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．（根据勾股定理判断）数学理解

2．

（1）仍然是直角三角形；

（2）略；（3）略问题解决

4．能．

§1．3蚂蚁怎样走最近

13km

提示：

结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能

1．5．问题解决

2．能．

3．最短行程是20cm

4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，由勾股定理解得x=12，

则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺复习题知识技能

1．蚂蚁爬行路程为28cm．

2．

（1）能；

（2）不能；（3）不能；（4）能．3．km．数学理解

6．两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积．7．提示：

拼成的正方形面积相等：

8．能．

9．

（1）18；

（2）能．10．略．问题解决

11．

（1）24m；

（2）不是，梯子底部在水平方向上滑动8m．12．≈联系拓广

13．两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m，所以小明买

的竹竿至少为m

第二章实数

§2．1数怎么又不够用了随堂练习

1．h不可能是整数，不可能是分数2．略：

结合勾股定理来说明问题是关键所在随堂练习

1．，，一1/7，18是有理数，一∏是无理数习题2．2知识技能

1．一/，，一，„是有理数，11213„是无

理数．

2．

（1）X不是有理数（理由略）；

（1）X≈；（3）X≈2．2平方根随堂练习

1．6，3/4，√17，，．√10cm．习题2．3知识技能

1．11，3/5，，10问题解决

2．设每块地砖的边长是xm，x³=解得x=

-2

联系拓广

3．2倍，3倍，10倍，√n倍随堂练习

1．±0，±√18，±10/7，±√21，±√14，±102．

（1）±5；

（2）5；（3）5．习题2．4知识技能

1．±13，±10，±4/7，±3/2，±√18

-3

-2

2．

（1）19；

（2）—11；（3）±143．

（1）x=±7；

（2）x=±5/94．

（1）4；

（2）4；（3）联系拓广5．不一定．§2．3立方根

1．，一，16．2．6cm．

习题2．5知识技能

1．，一1，一1/6，20，2/3，一8

22，1/4，一3，一．a

273

644

110

√a

数学理解

4．

（1）不是，是；

（2）都随着正数k值的增大而增大；（3）增大问题解决5．5cm联系拓广

6．2倍，3倍，10倍，√n倍．

§2．4公园有多宽随堂练习

1．

（1）3．6或3．7；

（2）9或10

2．√6<2．5习题2．6知识技能

1．（I）6或7；

（2）或2．

（1）（√3—1）/2<1/2

（2）√15>．（√5—1）/2<5/8数学理解

4．

（1）错，因为（√）显然大于10；

（2）错，因为（√）显然小于．问题解决

5．4m，这里只是能取过剩近似值4m，不能取3m．

6．≈5m．§2．5用计算器开方

（1）（√11）<√5．

（2）5/8>（√5—1）/2

习题2．7知识技能

1．

（1）49；

（2）一；（3）；（4）2．

（1）√8<√25；

（2）8/13>（√5—1）/2

数学理解

3．随着开方次数的增加，结果越来越趋向于1或一l

4．

（1）结果越来越小，趋向于0；

（2）结果越来越大，但也趋向于0．

§2．6实数随堂练习

1．

（1）错（无限小数不都是无理数）；

（2）x（无理数部是无限不循环小数）；

（3）错（带根号的数不一定是无理数）．

2．

（1）一√7，1/√7，√7；

（2）2，一1/2，2（3）一7，1/7，73．略习题2．8

（1）{一7．5，4，2/3，一√27，，„）；

（2）{√15，√（9/17），—∏„）；

（3）{√15，4，√（9/17），2/3，，）（4）{—，一√27，—∏}

2．

（1）–，5/19，．

（2）√21，一√21/21，√21；

（3）∏，一1/∏，∏；（4）一3，√3/3，√3；（5）一3/10，10/3，3/103．略随堂练习

1．

（1）3/2；

（2）3；（3）√3一1；（4）13—4√3习题2．9知识技能

1解：

（1）原式=1；

（2）原式=1/2

（3）原式=7+2√10；（4）原式=一1；问题解决

2．S△=5．（提示：

AB=√10，BC=√10，∠=90°）．随堂练习

1．

（1）3√2；

（2）一2√3；（3）√14/7；习题2．10知识技能

1．

（1）3√2；

（2）一14√2；（3）20√3/2；（4）5√10/2．知识技能

1．

（1）{√11，，∏/2，√25，5，„）

（2）{一1/7，√-27，„}

（3）{一1/7，，√25，一√25，0，„}（4）{√11，∏/2，5，„}

2．

（1）±，；

（2）±19，19；（3）±7/6，7/6；（4）±10．

（1）一8；

（2）；（3）一3/4；（4）10．

-2-2

4．

（1）5/11；

（2）；（3）一2/9；（4）一1（5）一5/3；（6）一10：

-2

5．

（1）；

（2）一；（3）；（4）；（5）一．6．

（1）或；

（2）5或4．

7．

（1）∣一∣<；

（2）一√2<；（3）√9>√3

8．

（1）1；

（2）5；（3）1；（4）16√3；（5）一55√7/7；（6）7√2/2

9．

（1）点A表示一√5；

（2）一√5>一．

10．面积为：

（1/2）³2³1=1；周长为：

2+2√2≈．数学理解

13．

（1）；

（2）0；（3）；（4）0，±1；（5）1，2，3；（6）一1，0，1，2．14．

（1）错（如，是无理数）；

（2）错（如√2+（一√2）=0）．15．错．问题解决

16．≈．17．≈．18．≈．19．≈．≈42

21．≈／h．22．≈．

23．（∩），该用电器是甲．

第三章图形的平移与旋转课后练习题答案→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→另，含回头或绕远走法的路径还有强多3．略知识技能

1．

（1）（3，1）（0，4）（一3，1）（一1，一3）（1，一3）；

（2）略．2．

（1）“将”的位置可表示为（5，9），“帅”的位置可表示为（5，1）；

（2）其位置为（4，7）．§5．2平面直角坐标系

1．坐标系略，各个景点的坐标为：

碑林（3，1）、雁塔（0，3）、钟楼（一2，1）、大成殿（一2，

一2）、科技大学（一5，一7）、影月湖（0，一5）、中心广场（0，0）．习题5．3

知识技能

1．（6，3），（3，6），（一2，6），（一5，3），（一5，一2），（一2，一5），（3，一5），（6，一2）．

2．

（1）A（3，8），L（6，7），N（9，5），P（9，1），E（3，5）；

（2）（4，7）所代表的地点是c，（5，5）所代表的地点是F，（2，5）所代表的地方是D．问题解决

3．帅：

（0，一1），相：

（2，一1），炮：

（3，2）．习题5．4知识技能1．略随堂习题

1．答案不唯一，如果以中间的儿童所在位置为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，五个儿童的位置分别表示为（0，0），（4，0），（0，3），（一5，0），（0，一4）．习题5．5知识技能

1．答案不唯一，如果以方格纸左下角的顶点为坐标原点，分别以水平向右的方向、竖直向上的方向为横轴和纵轴的正方向，建立直角坐标系，那么各个景点的坐标分别为：

大学城（12，15）、游乐园（3，11）、碑林（18．10）、映月湖（6，5）、景山（15，5）．

2．答案不唯一，如果以正方形的中心为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立直角

坐标系，那么四个顶点的坐标分别为（2，2），（2，一2），（一2，2），（一2，一2）．问题解决

3．B点向右移AB/2的距离，再向上移AB的距离，所得点即为（3，3）．联系拓广

4．答案不唯一，如果以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线，纵线昕在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那么八个顶点的坐标分别为（7，0），（5，5），（0，7），（一5，5），（一7，0），（一5．一5），（0，一7），（5，一5）．§5．3变化的“鱼"习题5．6数学理解

1．

（1）所得图案被整体向右平移了4个单位；

（2）所得图案被整体向下平移了1个单位；

（3）

（2）中的图案可以看成是

（1）图案向下平移1个单位，再向左平移4个单位．2．横坐标加4，纵坐标加一4得到红色的“鱼”；可以看做是图15中的鱼向右平移4个单位，再向下平移4个单位．习题5．7知识技能

1．与①相比，②中的三角形被整体向上平移了1个单位；③中的三角形与原三角形关于坐标原点中心对称；④中的三角形纵向被压缩了一半；⑤中的三角形横向被压缩了一半．2，先分别作出A，B，G，D，E点关于Y轴的轴对称点的位置，再按原来的方式连接相应点即可，所得图形相应各端点的坐标依次是（4，0），（4，3），（2．5，0），（1，3），（1，0），复习题知识技能1．略．

2．点（0，a）在纵轴的正半轴上；点（b，0）在横轴的正半轴上．

3．答案不唯一，如果以矩形左下角的顶点为坐标原点、过这个顶点的两条边所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，那么四个顶点的坐标分别为（0，0），（8，0），（0，6），（8，

6）

4．

（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；

（2）与原图案相比，图案被横向（向右方向）平移3个单位，形状、大小未发生改变；（3）与原图案相比，图案被纵向（向上方向）平移3个单位，形状、大小未发生改变；（4）所得图案与原图案关于纵轴轴对称：

（5）所得图案与原图案相比，形状不变，大小放大了一倍；（6）所得图案与原图案关于横轴轴对称．5．略

6．

（1）与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半：

（2）与原图案相比，图案被横向（向右方向）平移3个单位，形状、大小未发生改变；

（3）与原图案相比，图案被纵向（向上方向）平移3个单位，形状、大小未发生改变；（4）所得图案与原图案关于纵轴轴对称；

（5）所得图案与原图案卡羁比，形状不变，大小放大了一倍：

（6）所得图案与原图案关于横轴轴对称．

数学理解

7．可能．例如本身关于y轴对称的图形．

8．答案不唯一，事实上，以点（一2，一3）为矩形的一个顶点作宽、长分别为4，6的矩形，答案有无数多个，其中有一种情况是以矩彤的中心为坐标原点，两条坐标轴分别平行于矩形的两边．问题解决9．略

10．杭州11．略

13．四边形面积为94

14．各个顶点的坐标为A（2，O），B（1，√3），c（一1，√3），D（一2，0），

E（一l，一√3），F（I，一√3）．

第六章一次函数课后练习题答案

随堂练习§6．1函数

1．

（1）可将T看成t的函数；

（2）可将y看成x的函数；（3）可将y看成m的函数

习题6，l知识技能

1．

（1）反映了抛射距离s与高度h之问的关系；

（2）依次为，，，，，，0；（3）确定；（4）高度h可以看成距离s的函数§一次函数随堂练习

1y=，y是x的一次函数，也是x的正比例函数2y=+80x，y是x的一次函数．

习题知识技能1．y=一3x．问题解决

2．

（1）y=50+；

（2）³+50=元；（3）（—50）÷=分钟．3．

（1）Y=；

（2）³=元；（3）÷≈分钟，4．

（1）选择A类收费方式；

（2）每月通话分时，两类收费方式所缴话费相等．§6．3一次函数的图像随堂练习略习题知识技能

1．（2，1）2．略

随堂练习

3．y值随着x值的增大而减小的有

（2）、（4）．

习题6．4知识技能

1．略

2．函数Y=4x一3中，Y的值随X值的增大而增大．3．Y=3x，

数学理解

4．2m—l<0．m<1/2，m为0，一l，一2时，y的值随X的增大而减小．

§6．4确定一次函数表达式随堂练习

1．b=3B（1，5），c（一3/2，0）

2．

（1）b=2，k=一2/3；

（2）一18；（3）一42．

习题6．5知识技能

1．Y=—3x/2．2．k=一4/3，b=1．问题解决

4．

（1）v=25—10t；

（2）2．5秒§6．5一次函数图像的应用1．

（1）x=一2；

（2）y=+1．习题6．6知识技能

1．约．

2．

（1）约cm；

（2）约；（3）10天3．

（1）km

习题6．7知识技能

1．3元，3元，—元．

问题解决

2．

（1）甲厂的收费函数表达式为y=x+1，乙厂的收费函数表达式为y=；

（2）略；（3）印制份材料时，选择乙厂核算；付出3元印制费时，找

甲厂印制的宣传材料多一些．复习题知识技能

l．A，F，G；B，E，I；C，D，H2．

（2）．

3．解：

设y=kx+b，根据题意，得：

15=0k+b=3k+b解得k=．b=15，函数关

系式：

y=+15．

4．3个空格依次为2，0，一2．

5．

（1）减小；

（2）（3/2，0），（0，3）；（3）x<3/2．6．略

7．

（1）v=5t+10；

（2）60m．

问题解决

12．

（1）L2：

；

（2）10m；（3）小明将赢得这场比赛．

13．

（1）买20本甲、乙商店的总价格相等：

（2）30本．

14．

（1）略；

（2）这些点近似地在一条直线上；（3）t=25—；（4）约℃．15．可以设法“称”出一枚硬币的质量和储蓄罐的质量，然后利用一次函数求解．

联系拓广

16．

（1）三个函数的图像都经过同一点（0，1），但方向不同．

（2）一次函数y=kx+6的一次项系数七值直接关系着函数图像的方向．

第七章二元一次方程组课后练习题答案

§7．1谁的包裹真多随堂练习

1．设小明买了面值50分的邮票石枚和面值80分的邮票y枚，则可列方程组+=6．3x+y=9

2．

（2），（4）．3．（3）．

习题7．1知识技能

1．

（1）4x+7y=76；

（2）4；（3）5

2．

（2）．

3．

（1）设该班有男生x名，女生y名，则可列方程组x+y=45x=2y—9．

（2）设有x个同学y个笔记本，则可列方程组5x+8=y8x—7+y

4．X=1y=—15．小明列的方程组正确．

§7．2解二元一次方程组随堂练习

（1）x=4y=8

（2）x=5y=15（3）x=9y=2（4）x=3y=0

知识技能

1．

（1）x=—1y=—1

（2）x=3y=2（3）x=2y=—1（4）m=3n=2数学理解

3．x=5y=3

随堂练习

1．

（1）x=—1y=—5

（2）x=—2y=—3（3）s=—1t=3（4）x=—3y=—4习题7．3知识技能

1．

（1）x=5y=2

（2）x=2y=5（3）x=1/2y=—3（4）x=5y=7数学理解

2．

（1）x=5y=2

3．

（2）x=5y=3

（2）x=4y=1联系拓广

4．x=10y=9，z=7

§鸡兔同笼随堂练习

1．每头牛值“金”34/21两，每只羊值“金”20/21两习题7．4问题解决

2．设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则有方程组{3x+4=x4y—3=x}，解得X=25，`

y=7，所以这根绳子有25尺，环绕大树一周要7尺．

§7．4增收节支

1．解：

设一班有x人，二班有y人，则有方程组：

X+y=%+75%=81%（x+y）解得x=48y=2

┏━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓┃┃一班┃二班┃两班总和┃┣━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫┃学生数┃48┃52┃┃

┣━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫┃达标学生数┃42┃39┃81┃

┗━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━━┛

2．第一种情况（甲先走2时）第二种情况（乙先走2时）

解得：

x=6km，y=

答：

甲、乙两人每时各走6km、km．习题7．5问题解决

2．解：

设租住三人间x间，两人间y间，则有方程组3x+2y=55x³3+35y³2=解得：

x=8，y=133．解：

设甲、乙的速度分别为xm／s、ym／s，则有方程组?

30（x+y）=80（y—x）=解得：

x=25/6，y=55/6§7．5里程碑上的数随堂练习

1．解：

设十位数字是x，个位数字是y，则有方程组

（2+3）y

3x+（2+3）y=36

甲行走的路程（+2）x

乙行走的路程

甲、乙两人行走的路程之和

（+2）x+=36

10x+y-3（x+y）=2310x+y=5（x+y）+1解得：

x=5，y=6答：

这个两位数是56．习题7．6问题解决

2．解：

设小明在X后多写了一个0，小亮在y后面多写了一个0，则有方程组

10x+y=x+10y=解得：

x=11，y=32．3．解：

设小颖上坡用X分，下坡用Y分，则有方程组x+y=³（x/60）+12y/60=/解得：

x=11，y=5．

4．解：

设需要18元／千克的X千克，10元／千克的Y元，依题意得：

18x+10y=³15x+y=解得：

x=，y=§7．6二元一次方程与一次函数

l．画图可得方程组{2X+Y=42X—3Y=12}解得：

x=3，y=—2习题7．7知识技能

1画图可得方程组{X+Y=25X—Y=10}解得：

x=2，y=02．将P（1，一2）代入一次函数y=2x+b，解得b=一4．数学理解

3．没有；一次函数Y=2—x与y=5一x的图像平行随堂练习

1．由图像L1可得：

{1=b3=K+b}解得：

b=1，k=2即一次函数2x一y=1，由图像

L2；可得：

{4k+b=0b=4}解得：

b=4，k=0即一次函数x+y=4即方程组{x+y=42x—1=—1}

2．y=+，当x=4时，y=³4+=习题7．8知识技能

1y=+，当x=10时，y=³t0+=cm

2．解：

设标准内水价为x元，超过标准部分的水价为y元，依题意可得8x+（11—8）y=288x+（15—8）y=44解得：

x=1，y=4．复习题知识技能

1．C

2．

（1）x=5y=5

（2）x=2y=7（3）x=5/8y=—9/8（4）x=—11/13y=—23/13

3．画图可得原方程组的解是x=2y=2

4．解：

根据题意得：

{a一3=b—（一2）=b}解得：

a=5，b=2

数学理解

5．{x—y=—12x—y=1}

6．解：

设L2的方程为y=kx+b，因为经过点，，所以{5=b3=k+b}，

解得k=—2b=5，即L2的方程为y=—2x+5，同理可求出L1的方程y=x，联立解得x=5/3y=5/3所以点A的坐标为A（5/3，5/3）

问题解决

8．设长方形的长、宽分别为和则有方程组

{2（x+y）=443y—x=6}：

解得x=15y=7．

9．解：

设长方形地砖的长和宽分别为和，由图可知，长是宽的3倍，则

有方程组{x+y=60x=3y}：

解得x=45y=10．∵CE／／ADAB∥CD，∴∠E=∠A，又∵=CE，∠B=∠C：

∴∠E=∠B一30°，在△中，内角和为°

可得∠B+∠C+∠B一30°=°．得∠B=70°，即∠A=40°

11．解：

设甲组一天生产X个产品，乙组一天生产Y个产品，则有方程组{6x=5y+4x+=4y}：

解得x=y=

12解：

设船在静水中的速度为／h，水流速度为／h，则有方程组

{4（x+y）=8（x—y）=80}：

解得x=18y=2

13．解：

设该专业户去年计划生产水稻xt，小麦yt，则有方程组{x+y=15（1+15％）x+（1+10％）y=17}：

解得x=y=15解：

设该商品进价为x元，定价y元，则有方程组

{y—x=4（85%y—x）=12（y—35—x）}：

解得x=y=16．解：

设甲、乙商品进价分别为x元和y元，则有方程组

{（1+40%）x+（1+40%）y=（1+40%）x+（1+40%）y=}：

解得x=y=．解：

设甲带钱x，乙带钱y，则有方程组{x+y/2=5x/3+y=50}：

解得x=75/2y=2518．解：

设

（1）班有x人，

（2）班有y人，则有方程组

{x+y=x+10y=}：

解得x=49y=—³8=（元）19．解：

设王先生买了x元国库券，在银行存款y元，则有方程组{x+y=%³3x+%³3y（1—20%）=—

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