小学数学毕业题概念公式总结大全.docx

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小学数学毕业题概念公式总结大全

小学数学毕业题、概念、公式总结大全

小学数学基本概念

1、计数单位：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。

“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”等等。

2、数位：

数字占有的位置，都叫做数位。

如：

“个位”，“十位”，“百位”，“千位”，“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

3、位数：

“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。

像458这个数由三个数字组成，每个数字占了一个数位（4在百位、5在十位、8在个位），我们把它叫做三位数。

45002300由8个数字组成，那它是一个八位数。

“数位”与“位数”不能混淆。

4、四位分级法：

即以四位数为一个数级的分级方法。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0）……。

5、整数的读法：

读数时，每级（个级，万级，亿级）末尾的“0”都不读，中间有一个“0”或几个“0”都只读一个零。

那这个数23400001200怎样读？

这个数应先分级（一定要从个级开始分）234，0000，1200应该读作“二百三十四亿零一千二百。

又如：

20003503读作二千万三千五百零三

6、小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

如：

235.0020读作二百三十五点零零二零。

7、分数的读法：

先读分母再读“分之”然后读分子。

读作三分之二，

读作三又五分之一。

8、百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数。

如：

3.03%读作：

百分之三点零三

9、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0是最小的自然数，没有最大的自然数。

10、整数的分类：

我们以0为界限，将整数分为三大类：

（1）、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······。

（2）、0既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

（3）、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······。

（-1是最大的负整数）

11、偶数和奇数：

整数中，能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

12、偶数分为正偶数、负偶数，0也是偶数。

奇数分为正奇数、负奇数。

13、所有的整数中，不是奇数就一定是偶数。

14、奇数偶数的性质：

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数=偶数；任意多个偶数的和都是偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9.

15、因数：

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数：

整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。

在自然数的范围内例：

在算式6÷2=3中，6是2、3的倍数，2、3是6的因数。

16、自然数的因数（举例）：

（每一个自然数0除外都有因数）

6的因数有：

1和6，2和3.10的因数有：

1和10，2和5.

15的因数有：

1和15，3和5.25的因数有：

1和25，5.

17、质因数。

：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。

18、分解质因数：

把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。

比如8=2×2×2，

12＝2×2×3，60=2×2×3×5。

19、公因数：

两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。

（非零就是零除外的意思）

（1是所有非零自然数的公因数。

）

20、最大公因数：

两个数共有的因数中最大的那一个叫做它们的最大公因数。

（零除外）

21、公倍数：

指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

22、成倍数关系的2个自然数，小的那个数是这两个数的最大公因数。

大的那个数是这两个数的最小公倍数。

如：

5和15这两个数的最大公因数是5，最小公倍数是15。

23、约数与因数区别：

（1）数域不同。

约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

（2）关系不同。

约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：

40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是1.2的约数。

因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。

如：

8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

（3）大小关系不同。

当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

（一般情况下，约数等于因数。

）

24、2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即2的倍数。

如：

10、12、14、16这些数都是2的倍数。

25、5的倍数的特点：

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即5的倍数。

10、30、25、65都是5的倍数。

26、3的倍数的特点：

一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，则这个数是3的倍数。

27、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数（因数），这样的数叫做质数（或素数）。

【质数是指一个数只有1和它本身2个因数。

（质数只有2个因数）】

28、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数（因数），这样的数叫做合数。

【合数是指一个数除了1和他本身两个因数还有因数的数（合数有3个或3个以上的因数）。

合数是由若干个质数相乘而得到的。

】

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

29、0和1既不是质数，也不是合数。

30、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

31、分数由来：

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。

如果我们把它分成三等份，每份是

米，像

就是一种新的数，我们把它叫做分数。

32、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位。

32、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数都小于1.

33、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1.

34、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

35、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数值不变。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时扩大或缩小一个不为0的数，分数值（分数的大小）不变。

36、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（分数计算到最后，得数必须是最简分数。

）

37、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分（通成同分母），然后再把分子相加减。

38、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

39、分数乘整数：

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（最后结果一定要化成最简分数。

）

40、分数乘分数：

用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

（最后结果一定要化成最简分数。

）

41、分数除以整数（0除外）：

等于分数乘以这个整数的倒数。

（最后结果一定要化成最简分数。

）

42、分数（被除数）除以分数（除数），等于被除数乘除数的倒数。

（最后结果一定要化成最简分数。

）

43、一个数除以分数：

等于这个数乘以分数的倒数。

44、分数乘法意义：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

45、分数除法：

分数除法是分数乘法的逆运算。

（乘法和除法互为逆运算，加法和减法互为逆运算。

）

46、分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

47、分数除法的意义：

与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

48、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

49.通分：

根据分数的基本性质，把两个（或几个）异分母的分数，化成与原来分数大小（分数值）相等的且分母相同的分数，叫做通分。

50、通分方法：

（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数；

（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。

51、倒数：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

52、分数的倒数：

找一个分数的倒数，例如

，把

这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是

，

是

的倒数，也可以说

是

的倒数。

53、整数的倒数：

找一个整数的倒数，例如25，把25化成分数，即

，再把

这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是

，25是

的倒数。

54、小数的倒数：

（1）、普通算法：

找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即

，再把

这个分数的分子和分母交换位置，得到

，所以0.25的倒数是4。

（2）、用1计算法：

也可以用1去除以这个数，例如0.25，

等于4，所以0.25的倒数是4，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用此规律。

如：

找

的倒数，可以用1÷

=

，

的倒数是

。

55、小数：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

（当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

）

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

56、小数的基本性质：

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

57、小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

58、小数的读法：

读法一：

按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。

例：

0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

读法二：

整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。

例：

0.45读作零点四五；1.0005读作一点零零零五。

59、小数分类：

（1）纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

（2）带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

（3）纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

3.111……0.5656……

（4）混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

60、写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

61、小数化分数分成两类。

一类：

纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。

另一类：

混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0.

62、乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

（将相同的数加法起来的快捷方式。

）

63、除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

64、除法法则：

除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商1，用0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，一定要先把除数化成整数再计算。

65、商不变性质（又叫商不变规律）：

被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

【被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

】

66、除法的性质：

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。

有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

如：

300÷25÷4=300÷（25×4）。

67、被除数和商、除数和商的关系：

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

68、关于除法：

（1）乘法和除法互为逆运算。

（2）0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（3）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

69、没有括号的混合运算：

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

70、第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

71、余数：

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。

当不能整除时，就产生余数，余数是指整数除法中被除数未被除尽部分。

例：

27除以6，商数为4，余数为3.27÷6=4……3

72、余数的性质：

（1）余数一定小于除数；

（2）被除数=除数×商+余数，除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。

73、数的互化：

（1）小数化成分数：

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

（2）分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数：

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（4）小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（5）百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（6）分数化成百分数：

先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

74、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

75、百分数与分数的区别：

（1）意义不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

分数还可以表示两数之间的倍数关系.

（2）应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它可以是：

真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

76、百分数应用：

百分数一般有三种情况：

①100%以上，如：

增长率、增产率等。

②100%以下，如：

发芽率、出油率等。

③刚好100%，如：

正确率，合格率、出勤率等。

77、负数的由来：

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

如：

在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。

为了方便，人们就考虑用相反意义的数来表示。

于是引入了正负数这个概念，把余钱、进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。

可见正负数是生产实践中产生的。

78、负数的应用：

负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。

79、正数、0、负数的大小关系：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

80、单位长度是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。

81、负数：

任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。

负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

82、正数：

大于0的数叫正数（不包括0）

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

83、正数和负数的几何意义：

数轴上0右边的数叫做正数，数轴上0左边的数叫做负数。

84、数轴：

规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

【数轴的三要素：

原点、单位长度、正方向。

】

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。

也可以用数轴来比较两个实数的大小。

85、加法交换律：

概念：

两个加数交换位置，和不变。

字母公式：

a+b=b+a

86、加法结合律：

概念：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：

a+b+c=a+（b+c）

87、乘法交换律：

概念：

两个因数交换位置，积不变。

字母公式：

a×b=b×a

88、乘法结合律：

概念：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：

a×b×c=a×（b×c）

89、乘法分配律：

概念：

两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：

（a+b）×c=a×c+b×c

90、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）

91、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

92、解方程：

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

93、列方程解答应用题的步骤：

（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；

（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。

94、角的定义：

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

【另：

由一个顶点发出的两条射线围成的图形叫做角。

另：

具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

】

角的符号：

∠

95、角的大小与边的长短没有关系；角的两条边张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

96、锐角：

大于0°而小于90°的角叫做锐角。

【大于0°而小于直角的角叫做锐角。

】

97、钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

【大于直角而小于平角的角叫做钝角。

】

98、特殊角：

等于90°的角叫做直角。

等于180°的角叫做平角。

等于360°的角叫做周角。

99、射线：

（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

（2）射线不可测量。

100、直线：

（1）直线没有端点，可以向两端无限延长。

（2）直线不可测量。

101、线段:

（1）两个端点。

（2）有限长度，可以测量。

（3）线段用表示它两个端点的2个大写字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA或线段a。

102、平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

103、垂直：

两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

104、三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

三角形内角和=180度=1800

105、四边形：

由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫四边形。

106、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（平行四边形有无数条高）

107、梯形：

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

（梯形有无数条高）

108、平移：

平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

109、旋转：

旋转的三要素：

（1）旋转中心；

（2）旋转方向（顺时针或逆时针）；（3）旋转角度。

110、轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

对称轴：

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

111、长方体：

由六个长方形（特殊情况:

由两个正方形、四个长方形）围成的立体图形叫长方体。

长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

112、长、宽、高：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

113、长方体的特征：

（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。

特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每一组有4条棱。

还可分为四组，每一组有3条棱。

（3）长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

114、长方体的表面积：

因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S=2ab+2bc+2ca=2（ab+bc+ca）

115、正方体：

侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。

正方体是特殊的长方体。

116、正方体的特征：

（1）有6个面，每个面完全相同（都是全等的正方形）。

（2）有8个顶点。

（3）有12条棱，所有棱长的长度相等。

（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。

117、正方体的展开图：

正方体的平面展开图一共有11种。

（以下是其中6种）

118、圆的定义：

几何说：

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：

平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：

到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

119、圆心：

圆的任意两条对称轴的交点为圆心。

注：

圆心一般符号O表示

120、直径：

通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示。

121、半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

在同圆或等圆中：

直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一（或

）。

d=2r或r=

。

122、圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

123、圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用大写字母C表示。

124、圆周率：

圆的周长与直径的比值（商）叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。

计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

125、圆的面积公式：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

S=πr2。

126、圆柱：

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。

（长方形和正方形统称矩形）如下图所示：

即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。

127、圆柱的体积：

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

设一个圆柱底面半径为r，高