微观经济学第三节成本函数docx.docx
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第三节成本函数
一、成本的定义及分类期成郴数蓦
三、长期成本函数
、成本的定义及分类
1•成本
＞西方经济学从稀缺资源配置的角度来研究生产一定数量某种产品所必须支付的代价。
A成本即费用，是生产中耗费生产要素所必要的支出，是生产要素使用量与生产要素价格的积。
＞成本函数是表示成本和产量之间的关系。
会计成本与经济成本
4经济成本二显性成本+隐性成本二会计成本+机会成本
»经济利圳卜销售收2经
A经济利润中不包括正常利润，当经济利润为零时，厂商仍能得到全部的正常利润。
2.经济成本与会计成本
□经济成本（economiccost）:
投入生产的所有资源的机会成本。
□会计成本（accountingcost）:
按照会计规则计算的成本
costs）,
口在令计帐面上显屋世来的经济成本称为外显（显性）歳本（explicitcosts）,在会计帐面上右能血示出来的经济成本称为为含（隐性）成本
“implicitcosts）。
X■■■■■Wvf
机会成本_
机会成本：
是指如果二层生产要素被用
来生产某种产品，便放弃了用在其他用途上的可能获得的收益，这笔收益就是生产这种产品的机会成本。
3.显性成本与隐性成本
显性成本（explicitcost）
指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的卖际支出。
隐性成本（implicitcost）
厂商本身的且被用于该企业生
产过程的那些生产要素的总价務。
（其实就是厂商奁生弄过程中搜入的自己拥有園生吉要素的总和）
两者区别:
购买的生产要素的所有权归谁？
4•利润总成本二显性成本+隐性成本经济利润二总收益一总成本，简称“利润”经济利润与会计利润的区别
■业家才能■会计利润二总收益一显成本■经济利润二总收益一显成本一隐成本。
（不
包括正常利润）
会计利润、正常利润和经济利润
成本有不同的含义，利润也就有不同的含义。
企业的经营收益减去会计成本是会计利润,
企业所有自有资源的投入必须得到的
最低报酬，称正常利润；只有当企业
收益减去显性成本和隐性成本后还有
剩余，称作经济利润或超额利润或纯禾lj润。
本课程所讲的利润通常是指经济利润O
5•固定成本和可变成本
固定成本（fixedcost）:
购买不变生产要素的费用支出叫固定成本。
如厂房、设备、各种折旧费等。
可变成本（variablecost）:
购买可变生产要素的费用支出就是可变成本。
如工资、购买原材料和燃料的支出、短期贷款的利息等O
沉没成本（sunkcost）:
指业已发出或承诺、无法收囤的成本支出厂例如■失误而造成的不可回收的投资。
6.短期成本与长期成本
短期成本（short-runcost）:
指生产在
短期内的成本，短期内有些生产要素投入可以改变而有些要素投入不能改变，所以一家厂商的短期成本也就包括了固定成本与可变成本。
长期成本（long・runcost）：
指长期内,所有生产要素投入的成本。
小结:
□经济利润二总收益-总经济成本□总经济成本二隐性（机会）成本+显
性（会计）成本
□总收益二经济利润+隐性成本+显
性成本
□总收益二会计利润+会计（显性）成
二、短期成本函数
・短期成本的分类
1总不变成本（TFC）
是厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支/寸时总成本。
2总可变成本（TVC）
是厂商在短期内生产一定数量的产品对可变生产要素的总成本。
TVC二TVC（Q）
3总成本（TC）
是厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支付的总成本。
TC（Q）二TFC+TVC（Q）
平均可变成本
4平均可变成本（AVC）
是厂商在短期内平均生产一单位商品所消耗的可变成本
AVC（Q）=TVC（Q）/Q
5平均总成本（AC）是厂商在短期内平均每生产一单位所消耗的全部成本。
AC（Q）=TC（Q）/Q=AFC（Q）+AVC（Q）
⑥平均固定成本（AFC）是厂商短期内平均生产每一单位产品所消耗的不变成本o
边际成本（MC）
⑦边际成本（MC）
是厂商在短期内增加一单位产量是所增加的总
成本。
MC（Q）=
或者
2心LQdQ
七种短期成本的缩写形式
□TFC=TotalFixedCosts
□TVC=TotalVariableCosts
□TC=TotalCosts
□A（T）C=AverageTotalCosts
□AVC=AverageVariableCosts
□AFC=AverageFixedCosts
□MC=MarginalCost
短期成本函数图:
总不变成本曲线
总可变成本曲线
总成本曲线
2.短期成本曲线的综合图
短期成本表
总成本
平均•成本
边际.成本
产量
总不变成
总可变成
总成本
平均不变
平均可变
平均总成
边际•成本
Q
本TFC
本TVC
TC
成本AFC
成本AVC
本AC
MC
0
1200
0
1200
1
1200
600
1800
1200.0
600.0
1800.0
600
2
1200
800
2000
600.0
400J
1000J
200
3
1200
900
2100
400.0
300.0
700.0
100
斗
1200
1050
2250
300.0
262J
562.5
150
1—
D
1200
1400
2600
240.0
280.0
520/0
350
6
1200
2100
3300
200.0
350.0
550.0
700
3200
2400
1600
800
C
C
1000
800
600
E
（a）
（b）
3■短期成本曲线综合图示
TC与TVC都随Q的増加而増加，两线平行,其距离就是TFC
与MC曲线的最低点A相对应，TC和TVC都岀现拐点，从此它们上升的斜率变大。
MC相交于AC的最低点。
此
时从原点岀发到AC曲线B点
的射线与其切线重合。
TFC
MC相交于AVC的最低点。
—Q此时从康点岀发到AVC曲线
A点的射线与其切线重合。
TFC与Q无关,
AFC随着Q
的
增加而递磁。
XIC
AC与AVC的距离随Q的増
大而越来越近，其原因在
于AFC的递减。
MC曲线呈“U〃形的原因:
1.边际产量曲线与边际成本曲线的变化正好相反：
短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量递减阶段劝廓敢星边殛威本旳递增O,与边际产量的最大值对应的是边际成本的最小酒。
2.由于边际报酬递减规律的作用：
随着要素投
字形。
3曲线呈现先降后升的
综合图的分解之一:
TC、TFC与TVC
加入7FC到丁VC意味着在总
可变成本曲线上加入相同的固
定成本量。
所以，总成本曲线与总可变成本曲线形状相同，只是高出一个等于总不变成本7FC的量。
综合图的分解之二
:
AC、AFC与AVC
0
100
400
AFC
由于&FC随Q的增加而下降,
越来越近。
不断递减的成本量加入NC得
到MC,两者距离随Q的增大而
ATC-AFCiAVC
Unitsofoutput
（grumed
woo
ATCAVC
综合图的分解之三:
0100400
0100400
Unitsofoutput
AC、AVC与MC
•如果MC低于AC.AVCzAC.AVC下降;反之则反之。
•MC曲线与AC.AVC
曲线相交于各自的最低
进一步分析：
MC与AVC相交于AVC的最低点
MCAVC,AVCtMC二AVCAVC最低
■M点后，增加一单位
产量所带来的边际成本,
大于产量增加前的平均可变成本。
♦在产量增加后,平均
可变成本一定增加。
由TFC曲线推导AFC曲线
in
13000i
AFC是TFC上的各点与原点
连线的斜率值
012345
0
的轨迹。
1000-
Unitsofoutput
AFC
01234
LInitsofQLitput
O300O
O350
5322
出iu><器<
慕粗0AVDJI:
^^粗0Alffi
绘卅蚁鉴匱1|?
要如耳普>1罟><
AVC和AC最低点的比较
因为TVC的射
AVC
线与切线重合点在TC之前出现,所以AVC的最低点在AC
由TC或者TVC曲线推导MC曲线
II
TVC
C
拐点B处一阶导数最小,
且二阶导数为零。
MC是TVC（TC曲线对应点导数
B点是一重要拐点；它是TVC曲线斜率最小之处f对应跌点。
MC
比较：
MC曲线与AC、AVC曲线
□MC曲线先到达到最低点；
□MC分别与AVC或AC曲
线在各自最低处相交。
短期成本曲线综合图示
AC.AFC与AVC
AC.AVC与MC
由TFC曲线推导AFC曲线
由TVC曲线推导AVC曲线
由TC曲线推导AC曲线
AVC和AC最低点的比较
由TC或者TVC曲线推导MC曲线
比较:
MC曲线与AC.AVC曲线
MPL与MC的关系
□在短期生产中，MPL递增阶段对应MC递
减阶段；MPL递减阶段对应MC递增阶段;
MPL最大值对应MC最小值。
MPL与MC的关系图示
Unitsoflabor,L
Unitsofoutput,q
短期产量曲线与短期成本曲线的关系
□推导：
□假定生产函数为：
Q=f』K;
□短期成本函数为：
T&Q=TVC（Q
+TFC
□=wRQ+TFC
边际产量和边际成本
tc=tvc（q）+tfc
TC（Q）=w・L（Q）+TFC
二w—+0
dQ
即，
”dTCdLMC=:
dQ
MC-w
MPl
边际产量曲线与边际成本曲线之间的关系
L
Quantityofoutput
边际报酬递减规律决定了曲］线的形状！
AVC
AP
MP
MC
平均产量和平均可变成本
7VC（0）=w・U0）
TVCL日口
AVC==w—艮卩,
QQ
AVC=w-—
o
4
10Labor
APl
结论:
1.MC和MPL的变动方向相反。
2.TPL和TC与TVC曲线的凹凸弧正
葺好相反
3.AVC与APL也是反相变动关系。
并且，APL与MPL的交点与AVC和
MC的交点，正好对应。
三、长期成本函数
LTC=LTC（Q）
—c—肚吩一平坦一炭喈
C
LT
固，原无本知想
♦1、长期总成本LTC：
'
♦长期中生产一定量产品所需要的成本总和，是厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。
□长期：
厂商能根据产量调整全部要素。
在
每一个产量水平上总可以选择最优规模进行生产。
Q
2
Q
T—
Q
•开始阶段0Q〔，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。
•Q1Q2阶段，要素充分利用，属于规模经济，LTC曲线平坦。
•Q2以后阶段，规模产量递减，成本增加幅度又大于产量增加
LTC可以由STC线推导出
■假定生产Q2的产量。
■厂商面临三种选择：
OQ1Q2QQ
CSTC3
假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三条STC表示。
三条STC截距不同。
生产规模由小到大依次为
STC1、STC2.STC3
最优生产规模的选霍
•STC1是较小规模：
最低总成本在d点;•STC2是中等规模：
最低总成本在b点;•STC3是较大规模，最低总成本在e点。
规模调整得到LTC
|■长期中可以调整选择最优规模?
□在d、b、e三点中b点的成本最低,所以长期中厂商在STC2规模生产Q2产量。
■b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。
■同理，可以找出长期中每一产量水平上的最优规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b点，连接即可得到LTC。
以最低总成本生产。
长期总成本曲线LTC的形成
•每条STC曲线代表
一种生产规模。
最优生产规模选择和LTC曲线
・a、b、c是STC曲线与LTC曲线的切点,表示不同产量下的最低总成本。
LTC曲线
□LTC线是STC线的包络线。
□包络线（envelope-curve）是指LTC线把无数条STC线包围起来的连线。
□在包络线上,每一条STC线与LTC线不相交但相切。
生产扩展线
K
A
力2
Q1=150
A1
O
B[B2B3
wOB3=rOA3
wOB1=rOAl
wOB2=rOA2
050100150
•生产扩展线上的每一点都是最优要素组合，代
□E1点产量为50
单位，成本为
A1B1o
表长期生产中某一产量的最低总成本投入组合。
□假设劳动价格为w，则曰点的成本为
W*OB1=r*OA1
■将曰点的广量和成本表示在图（b）中
，即可得到
LAC上的曰点
O同理，可得到LTC曲线
LTC曲线表
示厂商在长期内进行生产的
最优生产规
模和最低总成本。
生产扩展线
K
A
力2
Q1=150
A1
O
B[B2B3
wOB3=rOA3
wOB1=rOAl
wOB2=rOA2
050100150
•生产扩展线上的每一点都是最优要素组合，代
□E1点产量为50
单位，成本为
A1B1o
表长期生产中某一产量的最低总成本投入组合。
□假设劳动价格为w，则曰点的成本为
W*OB1=r*OA1
■将曰点的广量和成本表示在图（b）中
，即可得到
LAC上的曰点
O同理，可得到LTC曲线
LTC曲线表
示厂商在长期内进行生产的
最优生产规
模和最低总成本。
REVIEW：
扩展线和STC
对于生产同一个产量来说，短期总成本大于或等于长期总成本。
STCMLTC
A3
扩展线
=2
K
L
LiL2L3BiB2
K3
Ax
k2
扩展线是斜率等于成本线的等斜线。
b3
STC〔
stc2
LTC
LTC曲线是
STC线的包
络线。
LTC是各个产量点上的最小总成本。
LTC曲线的形状与STC曲线的形状一样,但有两点区别：
（1）LTC不存在固定成本,所以曲线
从原点出发。
（2）STC形状是由于生产要素的边际
收益先递增后递减；递减。
而LTC形状是由于规模经济先递增后
nn
2.长期平均成本曲线LAC
长期平均成本LAC：
在长期内厂商按产量平均计算的最低成本。
•LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。
因此，可以从LTC曲线推导出LAC曲线。
LAC的变动规律是：
呈U型变化，先减少而后增加
C
Q
LTC
C
LAC曲线的推导
（一）
LTC曲线上各点与原点的连线的斜率值,即为LAC曲
线。
LAC
-B9
LAC曲线的推导
（二）
■生产Q1,选择SAC1,0C1是最低成本。
本为OC2。
■生产Q3,选择SAC3o
SAC1
SAC2
Q2
OQ[Q〔Qg
SAC3
V71
•假设可供厂商选择的生丄■生产Q2,选择SAC2,成产规模只有三种，规模
依次为：
■生产Q*,可选较小规模“SAC1,也可选中等规模SAC2,成本相同。
■究竟选哪一种规模，要看长期中的销售量是扩张还是收缩。
■销售齐张，则应选用SAC2规模；销售收缩，则应选SAC1规模。
■得出只有三种生产规模时的LAC曲线，即SAC曲线的实线部分。
LAC与SAC的关系
□存在无数个生产规模,
是无数条SAC曲线的包络线。
数条SAC曲线，得到LAC曲线
■在每一产量水平，都有一个LAC与SAC的切点，切点对应的平均成本就是生产相应产量水平的最低平均成本。
•在切点之外，SAC高于LAC：
•在其他条件相同的情况下，短期成本要高于长期成本。
Costs
每条SAC曲线代表一种规模的生产平均成本
Foreveryplantcapacitysize...
thereisashort-runACcurve
\andeveryAChasaminimumcost
无数不同规模的SAC曲线
Aninfinitenumberofsuchcostcurvescanbeconstructed...
LAC与SAC鬻鵜
注意：
LAC曲线不是SAC
Output
LAC与SACslg
形成LAC曲线
SAC曲线与LAC曲线切点的连
线。
TheLong-runACjust^envelopes"
alloftheshort-runACcurves
曲线的最低点连线。
在LAC上.有无数个生产规模的短期平均成本曲线与之相切。
（1）在LAC下降段f每一切点对应的产量都小于AC最低点对应的产量；
（2）在LAC上升段f每一切点对应的产量都大于AC最低点对应的产量;
（3）在LAC最低点f与之相切的AC也是最低点。
LAC包络线的形状
•原因：
规模经济。
•规模收益通常都是先上升，后下降,所以，LAC曲线通常是U型。
SAC1
SAC3
SAC2
包络线不是短期平均成本
曲线最低点的连接
•LAC递减，处于生产规模递增阶段，与SAC最低点的左端相切•LAC递增，处于生产规模递减阶段，与SAC最低点的右端相切•只有在LAC最低点，LAC才与SAC最低点相切。
3.长期边际成本LMC
长期边际成本LMC：
长期中每增加一单位产品所增加的成本O
LMC=込
dLTC
当AOT0
LMC=liin-一-
3AgdQ
•LMC是LTC曲线上相应点的斜率，可以从LTC曲线推导出LMC曲线。
LMC曲线的推导
LTC曲线上各点
切线的斜率值，即为LMC曲线。
smc2
sac3
LAC
R
:
P
LMC
（2）RQ）
A0
LMC曲线的推导
（二）
LMC曲线不雄SMC曲线
的包络线。
LMC与SMC^相交；SMC.
和SA®相交，代表某一最优生产规模。
a点是SAC.与
LAC相切之处，P点与a点对应，产量水平为Q。
LMC曲线的形状
□LMC曲线是一
条“IF型曲线。
□LMC曲线与c
LAC曲线相交
于LAC曲线的
最低点。
Q
LTC曲线、LAC曲线和LMC曲线
0
产量
在每一个产量点上，都存在着:
（1）LTC与相应的代表最优生产规模的STC
的相切点；
（2）LAC与相应的代表最优生产规模的SAC
的相切点；
（3）LMC与相应的代表最优生产规模的
SMC的交点；
三个点在同一条垂直线上。
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