第八章期末复习总结与习题时间序列分析.docx
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第八章期末复习总结与习题时间序列分析
第八章时间序列分析
时间序列
1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列
2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成
3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式
两个数列构成：
时间顺序数列统计指标（变量）数列
两个基本要素：
现象所属时间（t）各个时间所对应的统计指标值（Y）
绝对数时间序列
1.把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列
2.它是时间序列中最基本的表现形式，用于反映现象在不同时间上所达到的绝对水平
3.根据观察值所属时间状况不同，可分为时期序列和时点序列
时期序列与时点序列
时期序列中的观察值反映现象在各段时间内发展过程的活动总量，并且各观察值通常可以相加，用于反映现象在更长一段时间内的活动总量，其数值大小与所属时期长短有直接关系
国内生产总值序列就是时期序列
时点序列中的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总量，它是在某一时点上统计得到的，序列中的各观察值通常不能相加，各时点上的观察值大小与时点间隔长短没有直接联系
年末总人口序列属于时点序列
相对数、平均数时间序列
把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列，称为相对数时间序列，反映现象相互关系的发展变化过程人均国内生产总值序列就是相对数序列
把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列，称为平均数时间序列，反映现象一般水平的发展变化过程职工平均工资序列属于平均数序列
时间序列的编制总原则：
可比性
1.时间长短统一
时期相等与间隔相等不同。
有时也可编制间隔不等的时期数列。
2.总体范围统一
若有变化，指标数值就不能直接对比，经调整后才能进行比较。
3.计算方法、价格和计量单位的统一
动态数列中各项指标的计算、对比分析，要注意可比性问题。
4.指标的经济含义统一
即使经济指标的名称相同，其所包含的经济含义可能不一样。
我们所讲的可比性，仅针对基本时间数列（绝对数时间数列）。
9.2时间序列的水平分析
发展水平
时间数列中具体时间条件下的指标数值，又称时间数列水平。
用Yｉ表示。
Y1,Y2,¨¨¨,Yn-1,Yn
Y1最初水平，Yn最末水平,Y2,Y3,¨¨¨,Yn-1中间水平
若将整个观察时期内的各观察值Y1，Y2，…，Yn与某个特定时期t0相应的观察值Y0作比较时Y0称为基期水平，Y1，Y2，…，Yn称为报告期水平
平均发展水平
平均发展水平是现象在时间ti（i=1,2…,n）上各期观察值Yi的平均数，又称为序时平均数
概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平
平均发展水平与一般算术平均数
1.事物在不同时间上的数量差异←→总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量差异
2.动态说明某一事物在不同时间上发展的一般水平←→静态说明总体不同单位同一时间上的一般水平
3.根据时间数列计算←→是根据变量数列计算
平均发展水平的计算
1.根据绝对数时间数列计算序时平均数
①由时期数列计算序时平均数
②由时点数列计算序时平均数
A.时点序时平均1-连续
对于以“天”为统计间隔的时点序列，其序时平均数可按时期序列的平均数公式计算
在实际中登记时点指标时只在发生变动时登记，计算序时平均数时，可按连续时期数列看待。
其公式为：
B.时点序时平均2-两两平均法
对于统计时点间隔在一天以上的时点序列，可采用两两平均法：
某银行某储蓄所2001年储蓄存款余额
C.时点序时平均3-首尾折半法
当各时点的间隔相等时，即T1=T2=…=Tn-1，两两平均法即可演化为首尾折半法：
2.根据相对数、平均数时间数列计算序时平均数
分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的平均数，而后再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数
和可按绝对数时间序列序时平均数的计算方法求得
某企业2001年各季度销售收入与流动资金资料
增长量
增长量=报告期水平—基期水平
逐期（环比）增长量=a1-a0，a2-a1，……,an-an-1
累计（定基）增长量=a1-a0,a2-a0，……,an-a0
①一定时期累计增量等于该时期逐期增量之和:
（a1-a0）+（a2-a1）+…+（an-an-1）=an-a0
②相邻两期累计增量之差等于相应的逐期增量
平均增长量
平均增长量是观察期各逐期增长量的平均数，用于描述在观察期内平均增长的数量
发展速度
发展速度是同一事物在两个不同时期发展水平对比的结果，用于描述现象在观察期内的相对发展变化程度，说明报告期水平是基期水平的百分之几或若干倍
环比发展速度：
说明现象在整个观察期内总的发展变化程度
定基发展速度：
说明现象逐期发展变化的程度
结论：
定基发展速度等于相应各时期环比发展速度连乘积
相邻时期定基发展速度之比等于环比发展速度
增长速度
增长速度也称增长率，用于描述现象的相对增长速度
环比增长速度：
用于描述现象逐期增长的程度
定基增长速度：
描述现象在观察期内总的增长程度
环比增长速度与定基增长速度之间没有直接的换算关系。
在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度
平均发展速度
平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象整个观察期内平均发展变化的程度
平均发展速度可能大于100%，也可能小于100%，前者说明现象的发展水平是上升的，后者说明现象的发展水平是下降的
由于环比发展速度是根据同一现象在不同时期发展水平对比而得到的动态相对数，它所依据的基数不同，因此，计算平均发展速度不能用算术平均数方法，而通常采用水平法和累计法
水平法（几何平均法）
水平法的特点
从最初水平Y0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末水平Yn，即Y0
按水平法计算的平均发展速度，实际上只与序列的最初观察值Y0和最末观察值Yn有关，而与其它各观察值无关
累积法（方程法）
解此高次方程所得R的正根，就是按累计法所求得的平均发展速度
应用累计法计算平均发展速度的特点，是着眼于各期发展水平的累计之和。
若在实际中侧重于考察现象各期发展水平的总和则应采用累计法比较合适
平均增长速度
1.几何法：
平均增长速度=平均发展速度-1
2.方程法：
（举例）
步骤1：
计算各年的定基发展速度之和
步骤2：
判断增长方向（递增或）递减
步骤3：
查n年的“平均增长速度查对表”
趋势、季节、周期、不规则
1.趋势（trend）呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律
2.季节性（seasonality）也称季节变动（Seasonalfluctuation）
▪时间序列在一年内重复出现的周期性波动
3.周期性（cyclity）也称循环波动（Cyclicalfluctuation）
⏹围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4.不规则（Irregularvariations）也称随机性波动（random）
⏹除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
时间序列的构成模型
加法模型Y=T+C+S+I
Y、T为总量指标；C、S、I分别为循环、季节、不规则变动因素对总变动影响的绝对数额。
乘法模型Y=T·C·S·I
Y、T为总量指标；C、S、I分别为循环、季节、不规则变动因素对总变动影响的相对量。
简单移动平均法
Ø移动平均的项数要视现象本身的特点而定。
Ø移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；
Ø趋势值项数与移动平均项数n及原数列的项数N有以下关系
•趋势值项数=N-n+1（n为奇数）
•=N-n（n为偶数）
Ø移动平均后的修匀数列项数比原数列首尾各少项：
（n-1）/2项（为奇数时）n/2项（为偶数时）
Ø局限：
由于首尾都损失若干信息量，不能完整地反映原数列的长期趋势，可用于观察趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。
线性模型法（线性趋势方程）
线性方程的形式为：
▪—时间序列的趋势值
▪t—时间标号
▪a—趋势线在Y轴上的截距
▪b—趋势线的斜率，表示时间t变动一个
单位时观察值的平均变动数量
指数曲线
1.用于描述以几何级数递增或递减的现象
2.一般形式为：
3.a，b为未知常数
4.若b>1，增长率随着时间t的增加而增加
5.若b<1，增长率随着时间t的增加而降低
6.若a>0，b<1，趋势值逐渐降低到以0为极限
1.采取“线性化”手段将其化为对数直线形式
2.根据最小二乘法，得到求解lga、lgb的标准方程为
1.求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b
1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:
（b）
a.几何序时平均数；b.“首末折半法”序时平均数；
c.时期数列的平均数；d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。
那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（d）
a.逐年上升b.逐年下降c.保持不变d.不能做结论
3.某商业集团2000—2001年各季度销售资料如下：
2000年
2001年
1
2
3
4
1
2
3
4
1.零售额（百万）
2.季初库存额（百万）
3.流通费用额（百万）
4.商品流转次数（次/季）
40
20
3.8
1.95
42
21
3.2
19.5
38
22
2.8
1.65
44
24
3.2
1.8
48
25
3.0
1.88
50
26
3.1
2.04
40
23
3.1
1.63
60
28
4.0
2.03
上表资料中，是总量时期数列的有（d）
a.1、2、3b.1、3、4c.2、4d.1、3
4.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a）
a.47.5b.46.5c.49.5d.48.4
1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为（C）等四种成分，各种成分之间（），要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中
A.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动
B.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动
C.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动
D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动
2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为（）等四种成分，各种成分之间（B），要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（）。
A.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动
B.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动
C.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动
D..长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动
3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（B）。
A.
B.
C.
D.
4、从下列趋势方程
可以得出（D）。
A.时间每增加一个单位，Y增加0.86个单位
B.时间每增加一个单位，Y减少0.86个单位
C.时间每增加一个单位，Y平均增加0.86个单位
D.时间每增加一个单位，Y平均减少0.86个单位
5、时间序列中的发展水平（D）。
A.只能是绝对数B.只能是相对数
C.只能是平均数D.上述三种指标均可以
6、下列时间序列中，属于时点序列的有（C）。
A.某高校“十五”期间毕业生人数B.某企业“十五”期间年末利税额
C.某地区“十五”期间年末人口数D.某地区“十五”期间粮食产量
7、下列时间序列中，属于时期序列的有（B）。
A.某农场“十五”期间年末奶牛存栏数B.某企业“十五”期间年末利税额
C.某地区“十五”期间年末人口数D.某企业“十五”年末产品库存量
8、对时间序列进行动态分析的基础指标是（A）。
A.发展水B.平均发展水平C.发展速度D.平均发展速度
9、某企业2005年上半年应收账款余额资料如下：
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
月初应收账款余额
（万元）
690
850
930
915
890
968
1020
则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为（A）。
A.
B.
C.
D.
10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（D）。
A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平
B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和
C.现象全期水平的总和，它要求实际各期定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和
D.现象的末期水平，它要求实际末期水平等于末期计算水平
11、如果一个时间序列连续3期的环比增长速度为18%、20%和25%，则其总速度为（B）。
A.18%
20%
25%=0.9%B.118%
120%
125%=177%
C.
=20.8%D.
=120.96%
12、如果时间序列的各逐期增长量相等，则（C）。
A.各期的环比增长速度保持不变B.环比增长速度逐期上升
C.环比增长速度逐期下降D.各期环比增长速度有升有降
13、当时间序列的环比增长速度大体相同时，适宜拟合（A）。
A.指数曲线B.抛物线C.直线D.对数曲线
14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1月份、2月份的季节指数将（B）。
A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.大于1200%
15、空调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（），可以通过计算（C）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。
A.受气候变化的影响；循环指数B.受经济政策调整的影响；循环指数
C.受自然界季节变化的影响；季节指数D.受消费心理的影响；季节指数
16、利用剩余法所求得的循环波动指数C%（D）。
A.包含长期趋势的影响B.包含季节变动的影响
C.消除了长期趋势、季节变动的影响，但受不规则变动的影响
D..消除了长期趋势、季节变动和不规则变动的影响，反映循环波动的影响
17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（A）。
A.抛物线B.指数曲线C.直线D.对数曲线
18、国家统计局2005年2月28日公告，经初步核算，2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。
这个指标是一个（B）。
A.环比发展速度B.环比增长速度C.定基发展速度D.定基增长速度
19、爱民制药厂2000-2004年的利润（万元）为：
922，1086，1655，1982和2389。
则该企业2003年和2004年利润增长1%的绝对值为（D）。
A.1982万元和2389万元B.19.82万元和23.89万元
C.1655和万元1982万元D.16.55万元和19.82万元
20、移动平均法是测定（A）的一种较为简单的方法。
A.长期趋势B.循环变动C.季节变动D.不规则变动
1.在（BCD.）时间序列中，各项指标数值不能相加。
A.绝对数时间序列B.相对数时间序列
C.平均数时间序列D.时点序列E.时期序列
2、下列时间序列中属于时点序列的有（CE）。
A.某地区高校“十五”期间招收学生人数B.某地区高校“十五”期间毕业学生人数
C.某地区高校“十五”期间在校学生人数D..某企业“十五”期间年末利税额
E.某企业“十五”期间年末固定资产净值
3、下列时间序列中属于时期序列的有（ABCD.）。
A.某地区高校“十五”期间招收学生人数
B.某地区高校“十五”期间毕业学生人数
C.某地区“十五”期间国内生产总值
D.某企业“十五”期间年末利税额
E.某企业“十五”期间年末固定资产净值
4、已知时间序列连续5期的环比增长速度为3%，2%，4%，6%和7%，则（BCE）。
A.5期的定基增长速度为3%
2%
4%
6%
7%
B.5期的定基增长速度为103%
102%
104%
106%
107%—1
C.5期的平均发展速度为
D.5期的平均增长速度为
E.5期的平均增长速度为
—1
5、定基发展速度与环比发展速度的关系有（BD.）。
A.各环比发展速度之和等于相应的定基发展速度
B.各环比发展速度之积等于相应的定基发展速度
C.两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度
D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度
E.相邻两个定基发展速度之差等于相应的环比发展速度
6、按几何平均法计算平均发展速度，要求现象（AC）。
A.末期实际水平等于末期计算水平
B.末期实际环比发展速度等于末期理论环比发展速度
C.末期实际定基发展速度等于末期理论定基发展速度
D..各期实际环比发展速度之和等于各期理论环比发展速度之和
E.各期实际定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和
7、按高次方程法计算平均发展速度，要求现象（AE）。
A.各期实际水平之和等于各期计算水平之和
B.末期实际环比发展速度等于末期理论环比发展速度
C.末期实际定基发展速度等于末期理论定基发展速度
D..各期实际环比发展速度之和等于各期理论环比发展速度之和
E.各期实际定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和
8、按时间序列中各种可能发生作用的因素进行分类，时间序列包含（BCD.E）。
A.短期趋势B.长期趋势
C.季节变动D.循环变动E.不规则变动
9、在直线趋势方程
中，B表示（AD.E）。
A.趋势线的斜率B.时间t每增加一个单位，
增加B个单位（
）
C.时间t每增加一个单位，
减少B个单位（
）
D.时间t每增加一个单位，
平均增加B个单位（
）
E.时间t每增加一个单位，
平均减少B个单位（
）
10、最小平方法的数学要求是（AD.）。
A.
B.
C.
D.
E.
11、季节指数（BD.E）。
A.大于100%表示各月（季）水平比全期水平高，现象处于旺季
B.大于100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季
C.小于100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季
D.小于100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季
E.等于100%表示无季节变化
12、循环变动指数C%（BC）。
A.大于100%表示现象处于收缩期B.大于100%表示现象处于扩张期
C.小于100%表示现象处于收缩期D.小于100%表示现象处于扩张期
E.以上说法均不正确
13、一个时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动四种成分构成，（AD.）。
A.在加法模型中这四种成分缺少相互作用的影响力量
B.在加法模型中这四种成分保持着相互依存的关系
C.在乘法模型中这四种成分缺少相互作用的影响力量
D..在乘法模型中这四种成分保持着相互依存的关系E.以上说法均不正确
1．时间数列中的发展水平都是统计绝对数。
（ ）
2．相对数时间数列中的数值相加没有实际意义。
（ ）
3．由两个时期数列的对应项相对比而产生的新数列仍然是时期数列。
（ ）
4．由于时点数列和时期数列都是绝对数时间数列，所以，它们的特点是相同的。
（ ）
5．时期数列有连续时期数列和间断时期数列两种。
（ ）
6．发展速度可以为负值。
（ ）
7．只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。
（ ）
8．年距发展速度=年距增长速度+1（ ）
9．平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。
（ ）
1．X 2．√ 3．X 4．X 5．X 6．X 7．X 8．√ 9．X
1．时间数列与变量数列（ C）
A都是根据时间顺序排列的 B都是根据变量值大小排列的
C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的
D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的
2．时间数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（ B）
A平均数时间数列 B时期数列 C时点数列 D相对数时间数列
3．发展速度属于（C ）
A比例相对数 B比较相对数 C动态相对数 D强度相对数
4．计算发展速度的分母是（ B）
A报告期水平 B基期水平 C实际水平 D计划水平
5．某车间月初工人人数资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
月初人数（人）
280
284
280
300
302
304
320
则该车间上半年的平均人数约为（ C）
A296人 B292人 C295人 D300人
6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为（ C）
A150万人 B150．2万人 C150．1万人 D无法确定
7．由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度（A ）
A有8个 B有9个 C有10个 D有7个
8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（A ）
A各年环比发展速度之积等于总速度 B各年环比发展速度之和等于总速度
C各年环比增长速度之积等于总速度 D各年环比增长速度之和等于总速度
9．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为（B ）
A
B
C
D
10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏
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