建筑材料计算题..doc
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六、计算题
1.工地所用卵石材料的密度为cm3、表观密度为cm3、堆积密度为1680kg/m3，计算此石子的孔隙率与空隙率
【答案】解:
石子的孔隙率P为：
石子的空隙率P，为：
2.砖的尺寸为240Ｘ115Ｘ53mm，经干燥并磨成细粉后取50g，用排水法测得绝对密实体积为cm3。
试计算该砖的吸水率、密度、孔隙率、饱水系数。
【答案】解
该砖的吸水率为
该砖的密度为
表观密度为
孔隙率为
3.某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174、178、165MPa，求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。
【答案】解
该石材的软化系数为
4.破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为482g，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。
取出石子，擦干表面水分后称得质量为487g。
试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率
【答案】解：
因m1=482g,m2=487g，V’=630-452=178cm3
故：
表观密度ρ‘=m1/V’=482/178=cm3
体积密度ρo=m1/Vo=482/（178+5）=cm3
吸水率Wm=（m2-m1）/m1×100%=（487-482）/482×100%=1%
5.已知烧结多孔砖Po=1640Kg/m3；P=2500Kg/m3，求其密实度
【答案】解：
D=ρo÷ρ×100%
=1640÷2500×100%
=%
6.破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为482g，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。
取出石子，擦干表面水分后称得质量为487g。
试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率
【答案】：
因m1=482g,m2=487g，V’=630-452=178cm3
故：
ρ‘=m1/V’=482/178=cm3
ρo=m1/Vo=482/（178+5）=cm3
W=（m2-m1）/m1×100%=（487-482）/482×100%=1%
7.烧结普通砖的尺寸为240mm×115mm×53mm，已知其孔隙率为37%，干燥质量为2487g，浸水饱和后质量为2984g。
试求该砖的体积密度、密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率
【答案】解：
ρo=m1/Vo=2487/=cm3
P=V孔/Vo×100%=37% V孔/×100%=37% 故V孔=，
8.V=Vo-V孔=有一个升的容器，平装满碎石后，碎石重。
为测其碎石的表观密度，将所有碎石倒入一个升的量器中，向量器中加满水后称重为，试求碎石的表观密度。
若在碎石的空隙中又填以砂子，问可填多少升的砂子
【答案】
解：
表观密度：
ρ=m/V=堆积密度：
ρo=m/Vo==L
空隙率：
P=（l-ρo/ρ）×100%=×100%=%
砂的体积：
Vo=×%=（L）
9.某种材料的全干质量为100g，自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cm3，试计算该材料的实际密度、体积密度与孔隙率。
【答案】
ρ＝100/33=cm3 ρ0=100/40=g/cm3 P＝（7/40）×100%＝%
10.施工现场搅拌混凝土，每罐需加入干砂250kg，现场砂的含水率为2%。
计算需加入多少kg湿砂。
【答案】湿砂为250（1＋2%）＝255㎏
11.称量烘干砂试样300g，将其放入装有水的量筒中吸水饱和，这时水面由原来的500cm3上升至616cm3，试求出该砂样的表观密度。
【答案】砂的表观密度为cm3。
12.某材料的全干质量为100g，自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cm3，试分别计算密实度、孔隙率
【答案】
D＝（33/40）×100=% P=（1－）×100%＝%
13.某材料的密度为cm3，表观密度为g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。
求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。
（假定开口孔全可充满水）
【答案】解:
孔隙率P=×100%=%
质量吸水率β=（740-720）/720=%
体积吸水率β’=%×=%
开孔孔隙率P开=β’=%
闭口孔隙率P闭=P-P开=%%=%
视密度ρ’=m/（V+V闭）=ρ0/（1-P+P闭）
=%+%）
=g/cm3
14.已知某材料的密度为cm3,视密度为cm3,表观密度为cm3。
试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。
【答案】解:
孔隙率P=（1-2/×100%=20%
开口孔隙率P开=（1-2/×100%
闭口孔隙率P闭=P-P开
15.某普通硅酸盐水泥,在试验室进行强度检验,3天的强度符合要求,现又测得其28天的抗折破坏荷载分别为:
4280N、4160N、4000N；28天的抗压破坏荷载分别为:
92500N、93500N、92000N，94500N、96000N、97000N。
试评定该水泥。
【答案】解：
（1）计算28天抗折强度
抗折强度平均值为：
最大值、最小值与平均值的差值均未超过平均值±10%，故代表值应为三个试件的抗折强度的平均值。
即：
（2）计算28天抗折强度
抗压强度平均值为：
经比较该组数据中均未超出平均值±10%，取平均值为代表值。
即：
对照普通硅酸盐水泥的28天强度指标，可知该水泥的强度符合标准要求。
16.某普通水泥，储存期超过三个月。
已测得其三天强度达到强度等级为的要求,现又测得其28抗折、抗压破坏荷载如下表所示：
试件编号123
抗折破坏荷载（kN）2．92．82．7
抗压破坏荷载（kN）
计算后判断该水泥是否能按原强度等级使用（国家标准规定：
普通水泥28天的抗压、抗折强度分别为、）
【答案】（14分）抗折强度为，抗压强度为。
能按原强度等级使用。
凝土设计配合比为mc：
ms：
mg=1:
:
，mw/mc=，施工现场搅拌混凝土，现场砂石的情况是：
砂的含水率为4%，石的含水率为2%，请问每搅拌一盘混凝土各组成材料的用量是多少（注：
混凝土搅拌机较小，每搅拌一盘混凝土只需加水泥两包）。
（6分）
施工配合比为1：
：
：
每盘需水泥100㎏，砂243㎏，石子441㎏，水42㎏。
3、采用普通水泥、天然卵石和天然砂配制混凝土，制作标准立方体试件三块，标准养护7天后，实际测的破坏荷载分别为445KN、453KN、455KN，试推算该混凝土28天的立方体抗压强度fcu
【答案】混凝土立方体抗压强度为。
17.某混凝土的实验室配合比为1∶∶，W/C=，混凝土的体积密度为2410kg/m3。
求1m3混凝土各材料用量。
【答案】设水泥用量为G，则有：
S＝，G＝，W＝
因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度，有：
C＋S＋G＋W＝ρ
C＋+＋＝2410
C＝313kg
W＝＝188kg
S＝＝657kg
G＝＝1252kg
18.已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：
水泥，水，沙，碎石，并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m3，试计算：
（1）每方混凝土各项材料的用量为多少
（2）如工地现场砂子含水率为％，石子含水率为％求施工配合比。
【答案】
（1）比例常数k=2500/+++=104，故基准配合比为：
W=104×=
S=104×=
C=104×=
G=104×=
（2）施工配合比为：
W=－×﹪－×﹪=
C=
S=×（1+﹪）=59/×100﹪=﹪.
G=×（1+﹪）=
19.某砂样经筛分试验，各筛上的筛余量见下表，试计算其细度摸数并确定其粗细程度（即判断其为粗砂，中砂，细砂还是特细砂）
筛孔尺寸（mm）
<
筛余质量（g）
42
47
82
筛孔尺寸（mm）
<
筛余质量（g）
42
47
82
筛孔尺寸（mm）
<
筛余质量（g）
42
47
82
筛孔尺寸（mm）
<
筛余质量（g）
42
47
82
筛孔尺寸（mm）
<
筛余质量（g）
20
80
100
100
75
85
40
【答案】
（1）计算分计筛余百分率：
筛孔尺寸（mm）
<
遗留质量（g）
42
47
82
总质量G=20+80+100+100+75+85+40=500（g）
可计算得分计筛余百分率分别为：
a1=4%，a2=16%，a3=20%，a4=20%，a5=15%，a6=17%
（2）计算累计筛余百分率：
由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为：
A1=a1=4%；
A2=a1+a2=4%+16%=20%；
A3=a1+a2+a3=4%+16%+20%=40%；
A4=a1+……+a4=60%；
A5=a1+……+a5=75%；
A6=a1+……+a6=92%。
（3）计算其细度模数
筛孔尺寸（mm）
<
遗留质量（g）
42
47
82
（4）评定其粗细程度，由计算结果可判断其为中砂。
筛孔尺寸（mm）
<
遗留质量（g）
42
47
82
20.取500克砂做筛分试验,结果如表,试计算各累计筛余，并评定砂的粗细程度
筛孔（mm）
5
＜
筛余量（g）
5
45
115
132
83
56
64
【答案】解：
计算结果如下表：
筛孔（mm）
5
＜
筛余量（g）
5
45
115
135
80
66
54
分计筛余（%）
1
9
23
27
16
累计筛余（%）
1
10
33
60
76
100
细度模数
细度模数在（）之间，是中砂。
21.按初步计算配合比试配少量混凝土，各组成材料的用量分别为：
水泥，砂kg，石子kg，水kg。
经检测发现其坍落度偏大，于是保持水灰比不变，增加砂石用量各5％，并测得混凝土拌合物的体积密度为2380kg/m3。
1）计算调整后，1m3混凝土的各组成材料用量。
（10分）
2）计算2袋水泥（100㎏）拌制混凝土需要加砂、石、水多少kg。
（5分）
【答案】解：
1）增加后砂、石的用量分别为：
ms=×（1+5%）=Lmg=×（1+5%）=
试拌材料总量为：
mQb=+++=
1m3混凝土中各种材料用量为：
（基准配合比）
mcj=kgmwj=kg
msj=kgmgj=kg
调整后，1m3混凝土的各组成材料用量为：
水泥为287㎏，砂为655㎏，石子为1296㎏，水为141㎏。
2）配合比为：
水泥：
砂：
石子：
水＝1：
：
：
当水泥为100㎏时，砂为228㎏，石子为452㎏，水为49㎏。
22.已知某混凝土设计强度为30MPa，施工单位的强度标准差为σ=3MPa，采用普通水泥，水泥富余系数Kc=，水灰比W/C=,选用碎石做骨料，A=，B=，问水泥标号应选用多大
【答案】解：
1）计算配制强度：
fcu,0＝fcu,k+σ＝
2）计算水泥实际强度:
据fcu=αafce（C/W-αb）得
确定水泥标号：
Mpa,故水泥标号选用号
23.某混凝土工程，设计强度等级为C30。
施工中制作一组标准混凝土立方体试件，经标准养护28d，上机进行力学性能试验，测得抗压破坏荷载分别为765kN、770kN、772kN，试判断该混凝土是否达到所设计的强度等级要求。
【答案】混凝土立方体抗压强度按下式计算（MPa，精确至）：
以三个试件强度值的算术平均值作为该组试件的抗压强度代表值（精确至）
Mpa
混凝土立方体抗压强度为，达到设计要求
24.配制某标号混凝土，按饱和面干状态计算的配合比为:
水泥：
砂：
碎石=：
：
，W/C=，并已知砂的饱和面干含水率为，天然含水率5%；碎石饱和面干含水率为%，天然含水率3%，试确定施工配合比。
【答案】mc＝mco=≈315kg/m3
mwo=mc×C/W=315×=170kgmw=170-170（5%%）=110kg/m3
ms＝〔1＋（5%%）〕=kg/m3
mg0=〔1＋（5%%）〕=kg/m3
施工配合比为：
水泥：
砂：
碎石=315：
：
=1：
：
，W/C=
难点分析：
25.已知某混凝土设计标号为C25，强度标准差为5Mpa，采用的材料为：
水泥：
强度等级为Mpa的普通硅酸盐水泥，实测强度为Mpa水泥的密度ρc=3000kg,砂：
中砂，砂的表观密度ρs=2650kg/m3，石子：
碎石，最大粒径为20mm,石子的表观密度ρg=2700kg/m3，A=，B=，若单位用水量选W=180kg/m3、水的密度ρw=1kg/m3。
满足耐久性要求的最大水灰比为，最小水泥用量为260kg,砂率选βs=、试求混凝土初步配合比。
【答案】解：
1）计算配制强度：
fcu,0＝fcu,k+σ＝（4分）
2）计算水灰比
复核耐久性：
W/C=<,耐久性满足要求
3）计算水泥用量：
复核耐久性：
实际水泥用量391kg大于规范规定的最小水泥用量260kg，满足耐久性要求
4）计算砂子、石子用量（采用体积法计算）
联解方程得：
mco=391kg、mso＝1166kg、mgo＝653kg、mco:
mso:
mgo＝391:
653:
1166＝1:
:
;W/C=＝；
26.设计要求的混凝土强度等级为C20，要求强度保证率P=95%。
①、当强度标准差σ=时，混凝土配制强度应为多少
②、若提高施工质量管理水平，σ=时，混凝土配制强度又为多少
③、若采用级水泥、卵石、用水量180L，试问混凝土标准差从降至，每m3混凝土可节约多少水泥
（γc=;αa=;αb=;）
【答案】解：
①:
W/C=
②:
W/C=
③:
当用水量180L时，水泥用量分别为㎏和㎏，可节约水泥㎏。
27.混凝土拌合物经试拌调整后，和易性满足要求，试拌材料用量为：
水泥，水，砂，碎石。
实测混凝土拌合物体积密度为2400kg/m3。
①、试计算1m3混凝土各项材料用量为多少
②、假定上述配合比，可以作为试验室配合比。
如施工现场砂的含水率4%，石子含水率为1%，求施工配合比。
【答案】解：
①、1m3混凝土各项材料用量：
mcj=300㎏；mWj=180㎏；mSj=660㎏；mgj=1260㎏。
②、施工配合比：
Mc'＝300㎏；Ms'＝㎏；Mg'＝㎏；Mw＝141㎏。
1m3混凝土各项材料用量：
ms=302㎏；mS=634㎏；mg=1298㎏；mwW=163㎏。
28.某工地采用普通水泥和卵石配制混凝土。
其施工配合比为：
水泥336kg。
砂696kg，卵石1260kg，水129kg。
已知现场砂的含水率为%，卵石含水率1%。
试问该混凝土能否满足C30强度等级要求（假定σ=）。
（γc=;αa=;αb=;）
【答案】解：
29.室内用的钢筋混凝土梁,截面最小尺寸为250mm,钢筋净距35mm,混凝土强度等级C25,用号水泥,密度cm3,中砂密度cm3,卵石密度cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.
【答案】解：
W/C=<;mW=185㎏;mC=>200㎏
解得：
mW=185㎏;mC=㎏;mg=㎏;mS=㎏.
30.钢筋混凝土板厚120mm,钢筋净距200mm,南方、露天、无水流冲刷,混凝土强度等级C20,用号水泥,密度cm3,中砂密度cm3,卵石密度cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.
【答案】解：
W/C=<（表）取
查表得用水量：
MW0=160㎏；则水泥用量：
Mc0＝250<260（表）取260㎏
查表取砂率35％；
用体积法求得：
mW0=160㎏;mC0=260㎏;mg0=㎏;mS0=㎏.
31.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为，拌制后的体积密度为2410Kg/m，且采用的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。
【答案】解：
因Wo/Co=,Co=290kg,故Wo=×290=145kg
又因So/（So+Go）=,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，
故S=,G=
32.己知每拌制1m3混凝土需要干砂606Kg，水180Kg，经实验室配合比调整计算后，砂率宜为，水灰比宜为。
测得施工现场的含水率砂为7%，石子的含水率为3%，试计算施工配合比。
【答案】解：
试验室配合比：
砂：
S=606Kg 水：
W=180Kg
因为W/C=，故C（水泥）=W/=180/=300Kg
又因S/（S+G）=，S=606Kg，故G（石子）=
所以施工配合比为：
水泥用量：
C‘=C=300Kg
砂用量：
S‘=S（1+Ws）=606×（1+7%）=
石子用量：
G‘=G（1+WG）=×（1+3%）=
用水量：
W‘=W-S×Ws-G×WG=180-606×7%×3%=
故施工配合比为1m3混凝土中需水泥用量为300Kg；砂用量为；石子用量为；用水量为。
33.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为，拌制后的体积密度为2410Kg/m，且采用的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。
【答案】解：
因Wo/Co=,Co=290kg,故Wo=×290=145kg
又因So/（So+Go）=,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，故S=,G=
34.己确定混凝土的初步配合比，取15升进行试配。
水泥为，砂为，石子为19Kg，水为，经测定和易性合格。
此时实测的混凝土体积密度为2450Kg/m3，试计算该混凝土的配合比（即基准配合比）。
【答案】
解：
试拌用的混凝土拌合物的质量Qb=Cb+Wb+Sb+Gb=+++19=
和易性调整合格后的配合比（即基准配合比）为：
（取1m3计算）
Cj=（Cb/Qb）×ρoh×1m3=×2450×1=311kg
Wj=（Wb/Qb）×ρoh×1m3=×2450×1=183kg
Sj=（Sb/Qb）×ρoh×1m3=×2450×1=670kg
Gj=（Gb/Qb）×ρoh×1m3=（19/×2450×1=1286kg
35.己知设计要求的混凝土强度等级为C20，水泥用量为280Kg/m3，水的用量为195Kg/m3，水泥标号为425号，强度富余系数为；石子为碎石，材料系数A=,B=。
试用水灰比公式计算校核，按上述条件施工作业，混凝土强度是否有保证为什么（σ=）
【答案】
解：
因Kc=，fcb=，故fc=Kcfcb=×=
又因A=,B=,C=280kg/m3×1m3=280kg,W=195kg/m3×1m3=195
故fcu（28天龄期的抗压强度）=Afc（C/W-B）=××（280/=
fcu=fcu,k+σ=20+×=
fcu=小于fcu=
因混凝土的强度随着龄期的增加而增长，最初的7-14d内较快，以后增长逐渐缓慢，28天后强度增长更慢，此题中28天的抗压强度为20。
24MPa,小于混凝土所需要的配制强度,故混凝土强度没有保证。
36.某一混凝土工程需配制强度等级为C25的混凝土。
初步确定用水量为190Kg，砂率为，水泥为525号普通水泥、密度为cm3；砂、石的表观密度分别为cm3,cm3；试计算该混凝土的初步配合比。
（假定含气量α=1%，标准差σ=，强度公式中系数A=，B=，水泥富余系数K=）。
【答案】
解：
因设计要求的强度等级为C25，
σ=,A=,B=,Kc=,fcb=
故fcu=fcu,k+σ=25+×=
fc=Kcfcb=×=
fcu=Afc（C/W-B） =××（Co/ Co/Wo=
又因Wo=190kg,故Co=
ρc=cm3 ρs’=cm3 ρ’G=cm3 ρw=1g/cm3
用体积法：
Co/ρc+Wo/ρw+So/ρs’+Go/ρG’+10αL=1000L
故+190/1+So/+Go/+10×1%=1000
SP=So/（So+Go）=
So= Go=
故初步配合比为：
1m3混凝土中水用量为190kg，水泥用量为，砂用量为,石子用量为。
37.己知设计要求的混凝土强度等级为C20，水泥用量为280Kg/m3，水的用量为195Kg/m3，水泥标号为425号，强度富余系数为；石子为碎石，材料系数A=,B=。
试用水灰比公式计算校核，按上述条件施工作业，混凝土强度是否有保证为什么（σ=）
【答案】
解：
因Kc=，fcb=，故fc=Kcfcb=×=
又因A=,B=,C=280kg/m3×1m3=280kg,W=195kg/m3×1m3=195
故fcu（28天龄期的抗压强度）=Afc（C/W-B）=××（280/=
fcu=fcu,k+σ=20+×=
fcu=小于fcu=
因混凝土的强度随着龄期的增加而增长，最初的7-14d内较快，以后增长逐渐缓慢，28天后强度增长更慢，此题中28天的抗压强度为,小于混凝土所需要的配制强度,故混凝土强度没有保证。
38.已知混凝土试拌调整后，各组成材料的用量分别为：
水泥、水、砂、碎石，并测得混凝土拌合物的体积密度为2380Kg/m3。
试计算：
每立方米混凝土的各组成材料的用量为多少如果施工现场的砂子含水率为4%，石子含水率为2%，求施工配合比、该混凝土的砂率和水灰比。
【答案】
（1）水泥为313㎏，砂为666㎏，石子为1224㎏，水为177㎏。
（2）施工配合比为：
水泥：
砂：
石子：
水＝313：
693：
1249：
125
（3）砂率为% 水灰比为
39.已知混凝土试拌调整后，各组成材料的用量分别为：
水泥、水、砂、碎石，并测得混凝土拌合物的体积密度为2380kg/m3。
试计算：
（1）每立方米混凝土的各组成材料的用量为多少
（2）该混凝土的砂率和水灰比
【答案】
（1）水泥为313㎏，砂为666㎏，石子为1224㎏，水为177㎏。
（2）砂率为% 水灰比为
40.采用普通水泥、卵石和天然砂配制混凝土，制作一组边长为150mm的立方体试件，标准养护28天，测得的抗压破坏荷载分别为510kN、
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