建筑材料计算题2.doc

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六、计算题

1.工地所用卵石材料的密度为cm3、表观密度为cm3、堆积密度为1680kg/m3，计算此石子的孔隙率与空隙率

【答案】解:

石子的孔隙率P为：

石子的空隙率P，为：

2.砖的尺寸为240Ｘ115Ｘ53mm，经干燥并磨成细粉后取50g，用排水法测得绝对密实体积为cm3。

试计算该砖的吸水率、密度、孔隙率、饱水系数。

【答案】解

该砖的吸水率为

该砖的密度为

表观密度为

孔隙率为

3.某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174、178、165MPa，求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。

【答案】解

该石材的软化系数为

4.破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为482g，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。

取出石子，擦干表面水分后称得质量为487g。

试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率

【答案】解：

因m1=482g,m2=487g，V’=630-452=178cm3

故：

表观密度ρ‘=m1/V’=482/178=2.71cm3

体积密度ρo=m1/Vo=482/（178+5）=2.63cm3

吸水率Wm=（m2-m1）/m1×100%=（487-482）/482×100%=1%

5.已知烧结多孔砖Po=1640Kg/m3；P=2500Kg/m3，求其密实度

【答案】解：

D=ρo÷ρ×100%

=1640÷2500×100%

=65.6%

6.破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为482g，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。

取出石子，擦干表面水分后称得质量为487g。

试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率

【答案】：

因m1=482g,m2=487g，V’=630-452=178cm3

故：

ρ‘=m1/V’=482/178=2.71cm3

ρo=m1/Vo=482/（178+5）=2.63cm3

W=（m2-m1）/m1×100%=（487-482）/482×100%=1%

7.烧结普通砖的尺寸为240mm×115mm×53mm，已知其孔隙率为37%，干燥质量为2487g，浸水饱和后质量为2984g。

试求该砖的体积密度、密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率

【答案】解：

ρo=m1/Vo=2487/1462.8=1.7g/cm3

P=V孔/Vo×100%=37%V孔/1462.8×100%=37%故V孔=541.236cm3，

V=Vo-V孔=1462.8-541.236=921.6cm3

ρ=m1/V=2487/921.6=2.7g/cm3

W=（m2-m1）/m1×100%=（2984-2487）/2487×100%=20%

PK=（m2-m1）/Vo×1/ρW×100%=（2984-2487）/1462.8×1×100%=34%

PB=P-PK=37%-34%=3%

8.有一个1.5升的容器，平装满碎石后，碎石重2.55Kg。

为测其碎石的表观密度，将所有碎石倒入一个7.78升的量器中，向量器中加满水后称重为9.36Kg，试求碎石的表观密度。

若在碎石的空隙中又填以砂子，问可填多少升的砂子？

【答案】

解：

表观密度：

ρ=m/V=2.55/（7.78-（9.36-2.55））=2.63kg/m3

堆积密度：

ρo=m/Vo=2.55/1.5=1.7kg/L

空隙率：

P=（l-ρo/ρ）×100%=（1-1.7/2.63）×100%=35.4%

砂的体积：

Vo=1.5×35.4%=0.53（L）

9.某种材料的全干质量为100g，自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cm3，试计算该材料的实际密度、体积密度与孔隙率。

【答案】

ρ＝100/33=3.03g/cm3

ρ0=100/40=2.5g/cm3P＝（7/40）×100%＝17.5%

10.施工现场搅拌混凝土，每罐需加入干砂250kg，现场砂的含水率为2%。

计算需加入多少kg湿砂。

【答案】湿砂为250（1＋2%）＝255㎏

11.称量烘干砂试样300g，将其放入装有水的量筒中吸水饱和，这时水面由原来的500cm3上升至616cm3，试求出该砂样的表观密度。

【答案】砂的表观密度为2.59g/cm3。

12.某材料的全干质量为100g，自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cm3，试分别计算密实度、孔隙率

【答案】

D＝（33/40）×100=82.5%

P=（1－0.825）×100%＝17.5%

13.某材料的密度为2.68cm3，表观密度为2.34g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。

求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。

（假定开口孔全可充满水）

【答案】解:

孔隙率P=（1-2.34/2.68）×100%=12.7%

质量吸水率β=（740-720）/720=2.8%

体积吸水率β’=2.8%×2.34=6.6%

开孔孔隙率P开=β’=6.6%

闭口孔隙率P闭=P-P开=12.7%-6.6%=6.1%

视密度ρ’=m/（V+V闭）=ρ0/（1-P+P闭）

=2.34/（1-12.7%+6.1%）

=2.50g/cm3

14.已知某材料的密度为2.50g/cm3,视密度为2.20g/cm3,表观密度为2.00g/cm3。

试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。

【答案】解:

孔隙率P=（1-2/2.5）×100%=20%

开口孔隙率P开=（1-2/2.2）×100%

闭口孔隙率P闭=P-P开

15.某普通硅酸盐水泥,在试验室进行强度检验,3天的强度符合要求,现又测得其28天的抗折破坏荷载分别为:

4280N、4160N、4000N；28天的抗压破坏荷载分别为:

92500N、93500N、92000N，94500N、96000N、97000N。

试评定该水泥。

【答案】解：

（1）计算28天抗折强度

抗折强度平均值为：

最大值、最小值与平均值的差值均未超过平均值±10%，故代表值应为三个试件的抗折强度的平均值。

即：

（2）计算28天抗折强度

抗压强度平均值为：

经比较该组数据中均未超出平均值±10%，取平均值为代表值。

即：

对照普通硅酸盐水泥的28天强度指标，可知该水泥的强度符合标准要求。

16.某普通水泥，储存期超过三个月。

已测得其三天强度达到强度等级为的要求,现又测得其28抗折、抗压破坏荷载如下表所示：

试件编号123

抗折破坏荷载（kN）2．92．82．7

抗压破坏荷载（kN）

计算后判断该水泥是否能按原强度等级使用（国家标准规定：

普通水泥28天的抗压、抗折强度分别为、）

【答案】（14分）抗折强度为，抗压强度为。

能按原强度等级使用。

凝土设计配合比为mc：

ms：

mg=1:

:

，mw/mc=，施工现场搅拌混凝土，现场砂石的情况是：

砂的含水率为4%，石的含水率为2%，请问每搅拌一盘混凝土各组成材料的用量是多少（注：

混凝土搅拌机较小，每搅拌一盘混凝土只需加水泥两包）。

（6分）

施工配合比为1：

：

：

每盘需水泥100㎏，砂243㎏，石子441㎏，水42㎏。

3、采用普通水泥、天然卵石和天然砂配制混凝土，制作标准立方体试件三块，标准养护7天后，实际测的破坏荷载分别为445KN、453KN、455KN，试推算该混凝土28天的立方体抗压强度fcu

【答案】混凝土立方体抗压强度为。

17.某混凝土的实验室配合比为1∶2.1∶4.0，W/C=0.60，W/C=，混凝土的体积密度为2410kg/m3。

求1m3混凝土各材料用量。

【答案】设水泥用量为G，则有：

S＝2.1C，G＝4.0C，W＝0.6C

因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度，有：

C＋S＋G＋W＝ρ

C＋2.1C+4.0C＋0.6C＝2410

C＝313kg

W＝0.6C＝188kg

S＝2.1C＝657kg

G＝4.0C＝1252kg

18.已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：

水泥3.10hg，水1.86kg，沙6.24kg，碎石12.8kg，并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m3，试计算：

（1）每方混凝土各项材料的用量为多少

（2）如工地现场砂子含水率为％，石子含水率为％求施工配合比。

【答案】

（1）比例常数k=2500/（3.10+1.86+6.24+12.84）=104，故基准配合比为：

W=104×1.86=193.44Kg

S=104×6.24=648.96Kg

C=104×3.10=322.4Kg

G=104×12.84=1335.36Kg

（2）施工配合比为：

W=193.44－648.96×2.5﹪－1335.36×0.5﹪=170.53Kg

C=322.4Kg

S=648.96×（1+2.5﹪）=649.96Kg59/2.8）×100﹪=7.5﹪.

G=1335.36×（1+0.5﹪）=1342.04Kg

19.某砂样经筛分试验，各筛上的筛余量见下表，试计算其细度摸数并确定其粗细程度（即判断其为粗砂，中砂，细砂还是特细砂）

【答案】

（1）计算分计筛余百分率：

总质量G=20+80+100+100+75+85+40=500（g）

可计算得分计筛余百分率分别为：

a1=4%，a2=16%，a3=20%，a4=20%，a5=15%，a6=17%

（2）计算累计筛余百分率：

由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为：

A1=a1=4%；

A2=a1+a2=4%+16%=20%；

A3=a1+a2+a3=4%+16%+20%=40%；

A4=a1+……+a4=60%；

A5=a1+……+a5=75%；

A6=a1+……+a6=92%。

 （3）计算其细度模数

（4）评定其粗细程度，由计算结果可判断其为中砂。

20.取500克砂做筛分试验,结果如表,试计算各累计筛余，并评定砂的粗细程度

【答案】解：

计算结果如下表：

筛孔（mm）

5

2.5

1.25

0.63

0.315

0.16

＜0.16

筛余量（g）

5

45

115

135

80

66

54

分计筛余（%）

1

9

23

27

16

累计筛余（%）

1

10

33

60

76

100

细度模数

细度模数在（2.3-3.0）之间，是中砂。

21.按初步计算配合比试配少量混凝土，各组成材料的用量分别为：

水泥5.2kg，砂11.32kg，石子22.40kg，水2.56kg。

经检测发现其坍落度偏大，于是保持水灰比不变，增加砂石用量各5％，并测得混凝土拌合物的体积密度为2380kg/m3。

1）计算调整后，1m3混凝土的各组成材料用量。

（10分）

2）计算2袋水泥（100㎏）拌制混凝土需要加砂、石、水多少kg。

（5分）

【答案】解：

1）增加后砂、石的用量分别为：

ms=×（1+5%）=Lmg=×（1+5%）=

试拌材料总量为：

mQb=+++=

1m3混凝土中各种材料用量为：

（基准配合比）

mcj=kgmwj=kg

msj=kgmgj=kg

调整后，1m3混凝土的各组成材料用量为：

水泥为287㎏，砂为655㎏，石子为1296㎏，水为141㎏。

2）配合比为：

水泥：

砂：

石子：

水＝1：

：

：

当水泥为100㎏时，砂为228㎏，石子为452㎏，水为49㎏。

22.已知某混凝土设计强度为30MPa，施工单位的强度标准差为σ=3MPa，采用普通水泥，水泥富余系数Kc=1.13，水灰比W/C=0.54,选用碎石做骨料，A=0.46，B=0.52，问水泥标号应选用多大？

【答案】解：

1）计算配制强度：

fcu,0＝fcu,k+1.645σ＝34.9Mpa

2）计算水泥实际强度:

据fcu=αafce（C/W-αb）得

56.9

确定水泥标号：

Mpa,故水泥标号选用号

23.某混凝土工程，设计强度等级为C30。

施工中制作一组标准混凝土立方体试件，经标准养护28d，上机进行力学性能试验，测得抗压破坏荷载分别为765kN、770kN、772kN，试判断该混凝土是否达到所设计的强度等级要求。

【答案】混凝土立方体抗压强度按下式计算（MPa，精确至）：

以三个试件强度值的算术平均值作为该组试件的抗压强度代表值（精确至）

Mpa

混凝土立方体抗压强度为，达到设计要求

24.配制某标号混凝土，按饱和面干状态计算的配合比为:

314.8：

630.7：

1340.3，W/C=0.54，并已知砂的饱和面干含水率为0.8，天然含水率5%；碎石饱和面干含水率为0.5%，天然含水率3%，试确定施工配合比。

【答案】mc＝mco=314.8≈315kg/m3

mwo=mc×C/W=315×0.54=170kgmw=170-170（5%-0.8%）=110kg/m3

ms＝1340.3〔1＋（5%-0.8%）〕=1373.8kg/m3

mg0=630.7〔1＋（5%-0.8%）〕=657.2kg/m3

施工配合比为：

水泥：

砂：

碎石=315：

657.2：

137.8=1：

2.09：

4.3，W/C=0.35

难点分析：

25.已知某混凝土设计标号为C25，强度标准差为5Mpa，采用的材料为：

水泥：

强度等级为Mpa的普通硅酸盐水泥，实测强度为Mpa水泥的密度ρc=3000kg,砂：

中砂，砂的表观密度ρs=2650kg/m3，石子：

碎石，最大粒径为20mm,石子的表观密度ρg=2700kg/m3，A=0.46，B=0.52，若单位用水量选W=180kg/m3、水的密度ρw=1kg/m3。

满足耐久性要求的最大水灰比为，最小水泥用量为260kg,砂率选βs=、试求混凝土初步配合比。

【答案】解：

1）计算配制强度：

fcu,0＝fcu,k+σ＝（4分）

2）计算水灰比

复核耐久性：

W/C=<,耐久性满足要求

3）计算水泥用量：

复核耐久性：

实际水泥用量391kg大于规范规定的最小水泥用量260kg，满足耐久性要求

4）计算砂子、石子用量（采用体积法计算）

联解方程得：

mco=391kg、mso＝1166kg、mgo＝653kg、mco:

mso:

mgo＝391:

653:

1166＝1:

1.67:

2.98;

W/C=＝0.46；

26.设计要求的混凝土强度等级为C20，要求强度保证率P=95%。

①、当强度标准差σ=时，混凝土配制强度应为多少

②、若提高施工质量管理水平，σ=时，混凝土配制强度又为多少

③、若采用级水泥、卵石、用水量180L，试问混凝土标准差从降至，每m3混凝土可节约多少水泥

（γc=;αa=;αb=;）

【答案】解：

①:

W/C=0.63

②:

W/C=0.71

③:

当用水量180L时，水泥用量分别为㎏和㎏，可节约水泥㎏。

27.混凝土拌合物经试拌调整后，和易性满足要求，试拌材料用量为：

水泥，水，砂，碎石。

实测混凝土拌合物体积密度为2400kg/m3。

①、试计算1m3混凝土各项材料用量为多少

②、假定上述配合比，可以作为试验室配合比。

如施工现场砂的含水率4%，石子含水率为1%，求施工配合比。

【答案】解：

①、1m3混凝土各项材料用量：

mcj=300㎏；mWj=180㎏；mSj=660㎏；mgj=1260㎏。

②、施工配合比：

Mc'＝300㎏；Ms'＝㎏；Mg'＝㎏；Mw＝141㎏。

1m3混凝土各项材料用量：

ms=302㎏；mS=634㎏；mg=1298㎏；mwW=163㎏。

28.某工地采用普通水泥和卵石配制混凝土。

其施工配合比为：

水泥336kg。

砂696kg，卵石1260kg，水129kg。

已知现场砂的含水率为%，卵石含水率1%。

试问该混凝土能否满足C30强度等级要求（假定σ=）。

（γc=;αa=;αb=;）

【答案】解：

29.室内用的钢筋混凝土梁,截面最小尺寸为250mm,钢筋净距35mm,混凝土强度等级C25,用号水泥,密度cm3,中砂密度cm3,卵石密度cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.

【答案】解：

W/C=<;mW=185㎏;mC=>200㎏

解得：

mW=185㎏;mC=291.3㎏;mg=1243.5㎏;mS=640.61㎏.

30.钢筋混凝土板厚120mm,钢筋净距200mm,南方、露天、无水流冲刷,混凝土强度等级C20,用号水泥,密度cm3,中砂密度cm3,卵石密度cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.

【答案】解：

W/C=<（表）取

查表得用水量：

MW0=160㎏；则水泥用量：

Mc0＝250<260（表）取260㎏

查表取砂率35％；

用体积法求得：

mW0=160㎏;mC0=260㎏;mg0=1294.3㎏;mS0=696.3㎏.

31.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为，拌制后的体积密度为2410Kg/m，且采用的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。

【答案】解：

因Wo/Co=,Co=290kg,故Wo=×290=145kg

又因So/（So+Go）=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，

故S=671.5kg,G=1303.5kg

32.己知每拌制1m3混凝土需要干砂606Kg，水180Kg，经实验室配合比调整计算后，砂率宜为，水灰比宜为。

测得施工现场的含水率砂为7%，石子的含水率为3%，试计算施工配合比。

【答案】解：

试验室配合比：

         砂：

S=606Kg      水：

W=180Kg

         因为W/C=，故C（水泥）=W/=180/=300Kg

         又因S/（S+G）=，S=606Kg，故G（石子）=

 所以施工配合比为：

     水泥用量：

C‘=C=300Kg

     砂用量：

S‘=S（1+Ws）=606×（1+7%）=648.42Kg

     石子用量：

G‘=G（1+WG）=×（1+3%）=1211.64Kg

     用水量：

W‘=W-S×Ws-G×WG=180-606×7%×3%=102.29Kg

故施工配合比为1m3混凝土中需水泥用量为300Kg；砂用量为；石子用量为；用水量为。

33.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为，拌制后的体积密度为2410Kg/m，且采用的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。

【答案】解：

因Wo/Co=,Co=290kg,故Wo=×290=145kg

  又因So/（So+Go）=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，故S=671.5kg,G=1303.5kg

34.己确定混凝土的初步配合比，取15升进行试配。

水泥为4.6Kg，砂为9.9Kg，石子为19Kg，水为2.7Kg，经测定和易性合格。

此时实测的混凝土体积密度为2450Kg/m3，试计算该混凝土的配合比（即基准配合比）。

【答案】

解：

试拌用的混凝土拌合物的质量Qb=Cb+Wb+Sb+Gb=4.6+2.7+9.9+19=36.2kg

和易性调整合格后的配合比（即基准配合比）为：

（取1m3计算）

Cj=（Cb/Qb）×ρoh×1m3=（4.6/36.2）×2450×1=311kg

Wj=（Wb/Qb）×ρoh×1m3=（2.7/36.2）×2450×1=183kg

Sj=（Sb/Qb）×ρoh×1m3=（9.9/36.2）×2450×1=670kg

Gj=（Gb/Qb）×ρoh×1m3=（19/36.2）×2450×1=1286kg

35.己知设计要求的混凝土强度等级为C20，水泥用量为280Kg/m3，水的用量为195Kg/m3，水泥标号为425号，强度富余系数为1.13；石子为碎石，材料系数

A=0.46,B=0.52。

试用水灰比公式计算校核，按上述条件施工作业，混凝土强度是否有保证为什么（σ=5.0MPa）

【答案】

解：

因Kc=1.13，fcb=42.5MPa，故fc=Kcfcb=1.13×42.5=48.03MPa

又因A=0.46,B=0.52,C=280kg/m3×1m3=280kg,W=195kg/m3×1m3=195

故fcu（28天龄期的抗压强度）=Afc（C/W-B）=0.46×48.03×（280/195-0.52）=20.24MPa

fcu=fcu,k+1.645σ=20+1.645×5.0=28.23MPa

fcu=20.24MPa小于fcu=28.23Mpa

因混凝土的强度随着龄期的增加而增长，最初的7-14d内较快，以后增长逐渐缓慢，28天后强度增长更慢，此题中28天的抗压强度为20。

24MPa,小于混凝土所需要的配制强度28.23MPa,故混凝土强度没有保证。

36.某一混凝土工程需配制强度等级为C25的混凝土。

初步确定用水量为190Kg，砂率为0.32，水泥为525号普通水泥、密度为3.1g/cm3；砂、石的表观密度分别为2.60g/cm3,2.65g/cm3；试计算该混凝土的初步配合比。

（假定含气量α=1%，标准差σ=5.0MPa，强度公式中系数A=0.46，B=0.52，水泥富余系数K=1.13）。

【答案】

解：

因设计要求的强度等级为C25，

σ=5.0MPa,A=0.46,B=0.52,Kc=1.13,fcb=42.5

故fcu=fcu,k+1.645σ=25+1.645×5.0=33.23MPa

fc=Kcfcb=1.13×42.5=48.03MPa

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