高中物理万有引力与航天基础知识点.docx

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高中物理万有引力与航天基础知识点

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高中物理：

万有引力与航天基础知识点（总9页）

高中物理：

万有引力与航天基础知识点

【知识网络构建】

【知识清单】

一、两种对立学说（了解）

1.地心说：

（1）代表人物：

托勒密；

（2）主要观点：

地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。

2.日心说：

（1）代表人物：

哥白尼；

（2）主要观点：

太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒定律

开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。

三、万有引力定律

1.月—地检验：

①检验人：

牛顿；

②结果：

地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力。

2.内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。

3．表达式：

式中r表示两质点间的距离,M、m表示两质点的质量,G为引力常量：

G＝×10－11N·m2/kg2。

4．适用条件：

两质点间的引力；质量分布均匀的球体。

5.四大性质：

①普遍性：

任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。

②相互性：

两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。

③宏观性：

一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。

④特殊性：

两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。

四、引力常量

五、万有引力与重力

（一）静止在地面上的物体

由于地球的自转，物体随地球绕地轴在纬度圆平面内做圆周运动，万有引力F引的一个分力提供向心力F向，另一个分力即物体的重力mg与地面的支持力FN相平衡,即地面上物体所受万有引力可分解为重力和使物体随地球转动的向心力，重力只是万有引力的一个分力。

当物体位于赤道上时，r=R，各力处于同一直线上，向心力达到最大，重力最小:

；当物体位于两极上时，r=0,重力等于万有引力而达到最大：

从赤道到两极，物体所需向心力减小、重力增大，只在两极点处重力才等于万有引力，其他位置都不能说重力就是万有引力。

但由于地球自转角速度

极小，

，故在忽略地球自转时常近似认为

（二）绕地运动的物体

物体在离地一定高度h处绕地球运转时，物体的圆周运动是相对于地心的运动而不是相对地面的运动，故地球的自转对物体的圆周运动不产生影响，此时地球对物体的万有引力提供向心力，重力、万有引力、向心力三位一体：

注意：

①重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。

②只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。

③重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。

④随着纬度的增加，物体的重力减小，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。

⑤物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。

六、万有引力定律与天体运动：

运动性质：

通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。

从力和运动的关系角度分析天体运动：

天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供，即F需=F万。

如图所示，由牛顿第二定律得：

，

从运动的角度分析向心加速度：

重要关系式：

七、天体质量的估算

模型一：

环绕型：

对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用引力常量G和环形卫星的v、ω、T、r中任意两个量进行估算（只能估计中心天体的质量，不能估算环绕卫星的质量）。

模型二：

表面型：

对于没有卫星的天体（或有卫星，但不知道卫星运行的相关物理量），可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力进行粗略估算。

变形：

如果物体不在天体表面，但知道物体所在处的g，也可以利用上面的方法求出天体的质量：

处理：

不考虑天体自转的影响，天体附近物体的重力等于物体受的万有引力，即：

八、天体密度的计算

模型一：

利用天体表面的g求天体密度：

物体不在天体表面：

模型二：

利用天体的卫星求天体的密度：

九、双星问题：

1.双星

众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。

2.双星问题特点

如图所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星。

它们间的距离为L.此双星问题的特点是：

（1）两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。

（2）两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。

（3）两星的运动周期、角速度相同。

（4）两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r1＋r2＝L.

3.双星问题的处理方法

双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即

4.双星问题的两个结论

（1）运动半径：

m1r1＝m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。

十、三种宇宙速度

十一、人造地球卫星

1.定义：

在地球上以一定初速度将物体发射出去，物体将不再落回地面而绕地球运行而形成的人造卫星。

2.分类：

近地卫星、中轨道卫星、高轨道卫星、地球同步卫星、极地卫星等。

3.三个”近似”：

①近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为它做匀速圆周运动的半径等于地球半径。

②在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为地球对它的万有引力等于重力。

③天体的运动轨道可近似看成圆轨道，万有引力提供向心力。

4.四个等式：

5.近地卫星特点

（1）近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R

（2）近地卫星的线速度大小为v1=s

（3）近地卫星的周期为T=×103s=84min，是人造卫星中周期最小的。

十二、地球同步卫星（通信卫星）

所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星。

特点：

（1）只能定点在赤道正上方

（2）同步卫星的角速度、周期与地球自转的角速度、周期相同

（3）同步卫星距地面高度一定

（4）同步卫星的线速度一定v=s.

注：

所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。

十三、与卫星有关的几组概念的比较总结：

1.天体半径R和卫星轨道半径r的比较：

卫星的轨道半径r是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径，与天体半径R的关系是r=R+h（h为卫星距离天体表面的高度），当卫星贴近天体表面运动时，可视作h=0，即r=R。

2.卫星运行的加速度与物体随地球自转的向心加速度的比较：

（1）卫星运行的加速度：

卫星绕地球运行，由万有引力提供向心力，产生的向心加速度满足

其方向始终指向地心，大小随卫星到地心距离r的增大而减小。

（2）物体随地球自转的向心加速度：

当地球上的物体随地球的自转而运动时，万有引力的一个分力使物体产生随地球自转的向心加速度，其方向垂直指向地轴，大小从赤道到两极逐渐减小。

3.自转周期和公转周期的比较：

自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是某星球绕中心天体做圆周运动一周的时间。

一般两者不等（月球除外），如地球的自转周期是24h，公转周期是365天。

4.近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较：

（1）近地卫星和赤道上的物体：

内容

近地卫星

赤道上的物体

相同点

质量相同时，受到地球的引力大小相等

不同点

受力情况

只受地球引力作用且地球引力寺于卫星做圆周运动所需向心力

受地球引力和地面支持力作用，其合力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力

运动情况

角速度、线速度、向心加速度、周期均不等

（2）近地卫星和同步卫星：

相同点：

都是地球卫星，地球的引力提供向心力。

不同点：

近地卫星的线速度、角速度、向心加速度均比同步卫星的大，而周期比同步卫星的小。

（3）赤道上的物体和同步卫星：

内容

近地卫星

赤道上的物体

相同点

角速度都等于地球自转的角速度

不同点

受力情况

只受地球引力作用且地球引力等于卫星做圆周运动所需向心力

受地球引力和地面支持力作用，其合力提供物体做圆周运动的向心力

轨道半径

同步卫星的轨道半径比赤道上的物体的轨道半径大很多

运动情况

同步卫星的线速度、向心加速度均大于赤道上的物体

十四、卫星的能量问题及变轨道问题

1．卫星变轨的原因

（1）由于对接引起的变轨

（2）由于空气阻力引起的变轨

2．卫星变轨的实质

（1）当卫星的速度突然增加时，

即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝

可知其运行速度比原轨道时减小。

（2）当卫星的速度突然减小时，

万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由

可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理。

3.变轨过程

发射人造卫星时，先将人造卫星发射至近地的圆周轨道I上运动，然后经再次启动发动机使卫星改在椭圆轨道II上运动，最后定点在一定高度的圆周轨道III上运动.从低轨道到高轨道上卫星的总能量增大，需开动发动机向运动的反方向喷气加速。

卫星在变轨前后，若稳定时处于圆形轨道，可由行星模型处理：

万有引力提供向心力。

在变轨过程中及变轨前后稳定时是椭圆轨道的情况下，不能再由线速度、角速度、周期、动能等各表达式来分析问题，但加速度表达式

、势能的结论仍适用。

4.卫星的能量

卫星的能量是指卫星运行过程中的机械能，机包括卫星的动能、卫星（与中心天体）的引力势能。

卫星在圆形轨道上运动时万有引力提供向心力，

，故其动能

，轨道半径越大动能越小。

卫星运动中离中心天体的距离发生变化时引力做功，远离时引力做负功引力势能增大，靠近时引力做正功引力势能减小。

卫星在离地越远时势能越大、越近时势能小。

卫星只在万有引力作用下绕中心天体运转过程中机械能守恒。

如果存在阻力或开动发动机等情况，机械能将发生变化，引起卫星变轨问题。

十五、卫星的超重和失重

（1）人造卫星中在发射阶段，尚未进入预定轨道的加速阶段，具有竖直向上的加速度，卫星内的所有物体处于超重状态，卫星与物体具有相同的加速度

（2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星与物体处于完全失重

十六、经典时空观和相对论时空观

1.经典时空观

（1）在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．

（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．

2．相对论时空观

（1）在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为

（2）在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的．

3．狭义相对论的两条基本假设

（1）相对性原理：

在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的．

（2）光速不变原理：

不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的．