各类梁的弯矩剪力计算汇总表剪力计算公式一览表.docx
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各类梁的弯矩剪力计算汇总表剪力计算公式一览表
表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
注：
外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁
1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
表2-6
2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-7
3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-8
4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-9
5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10
3．等截面连续梁的内力及变形表
1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）
1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11
注：
1．在均布荷载作用下：
M＝表中系数×
4ql2；V＝表中系数×ql；w表中系数ql。
100EIFl3Fl；V＝表中系数×F；w表中系数Fl。
100EI
2．在集中荷载作用下：
M＝表中系数×
[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，
均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝
29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
［解］
MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m
VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12
f⅜
跨内帰大
支座弯矩
弯矩
荷載图
VCX
Afl
M2
-0.550
0
-OIOSo-O（O5Q
0.450
0.550
（J
f≡¾
-0,050
-0.500
D.0751-0.050
-0.050
-0,050
0,500
0.050
UHi
D
跨度中点挠度
-0.45（J
0,990
-0.625
0.990
LA4-
L073L054-0÷117-0.0330.383
D
-0.C67
0.017
0.433
ft
J÷175
-0.150
一（L150
0.350
-0,075-0.075
0.425
γj⅛
3.175
-0.075
-0.075
-0,07S
0.050
-0.3131
0,677
-0.313
λ1620.137
0+175
-orosα
0,325
-0.617-0.417
0*033
0.5β30.033
-0.567
0.083
0.573
0.365-0.208
-O.on
-0,017
0.885
-0.313
0.104
-0.650
0.500
"-W
0.650
-0,5750
0.575
-0.425
E146
1.615
0.208
1.146
-0,075-0,50C
0.500
0.075
0.075
-0Λ69
-0.937
1U46
L615
-0.469
-0,675-0.375
0,625
0.050
0.050
0.990
0.677
L0.312
4注：
1．在均布荷载作用下：
M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；w表中系数ql100EI
2．在集中荷载作用下：
M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；w表中系数Fl。
100EI
注：
同三跨等跨连续梁。
4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数
表2-14
注：
同三跨等跨连续梁。
（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）
1）二不等跨梁的内力系数表2-15
注：
1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。
2）三不等跨梁内力系数表2-16
注：
1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22）
符号说明如下：
Eh3
2
12（12）
刚度
式中E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；
ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；
My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；
Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；
My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。
正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相同者为正四边简支表2-17
三边简支，一边固定表2-18
两边简支，两边固定表2-19
一边简支，三边固定表2-20
四边固定表2-21
两边简支，两边固定表2-22
5．拱的内力计算表（表2-23）
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23
注：
表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中Ic——拱顶截面惯性矩；
Ac——拱顶截面面积；
A——拱上任意点截面面积。
I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n可表达成如下形式：
表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值
f/l
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
n
1.67
1.59
1.51
1.43
1.36
1.29
1.23
1.17
1.12
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K＝1
2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量；
E1——拉杆材料的弹性模量；
A1——拉杆的截面积。
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）
式中f——为矢高；
l——为拱的跨度。
6．刚架内力计算表
内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
表2-34
（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）“┌┐”形刚架内力计算表
（一）
┐”形刚架内力计算表
（二）
表2-35
∕<2=1+6K
M∖∖、、_qh咳αB∣,'4丁如-2M214\如Iμ2
M2I24'丹8声訂
⅛1
^hh
*仏士力-
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当A1=A:
Φ=
2）“”形刚架的内力计算（表2-26）“”形刚架的内力计算表表2-26
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