七年级数学上学期期末试题 新人教版.docx

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七年级数学上学期期末试题新人教版

2019-2020年七年级数学上学期期末试题新人教版

一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2是2的（　　）

A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根

2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（　　）

A．0B．10C．20D．无法计算

3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（　　）

A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0

C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3D．﹣x3+3x3=2x3

6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（　　）

A．5B．6C．7D．8

7．下列计算正确的是（　　）

A．﹣（﹣2）=﹣2B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12

8．把方程变形为x=2，其依据是（　　）

A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以

C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上

9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（　　）

A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′

10．下列去括号正确的是（　　）

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．

C．D．

11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（　　）

A．a﹣bB．a+bC．a﹣2bD．2a﹣b

12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（　　）

A．x3+4B．x2+3x+4C．x2﹣6x+4D．x2﹣6x

13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）

A．1B．﹣1C．﹣5D．5

14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm

15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（　　）

A．m+4B．m+4nC．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）

16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（　　）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

17．方程x+1=0的解是　　　　　　．

18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是　　　　　　．

19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了　　　　　　．

20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为　　　　　　

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）

21．数与式计算：

（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42

（2）

（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）

（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．

22．解方程

（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）

（2）﹣=1．

23．按下列程序输入一个数x：

（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．

（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．

24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：

km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．

（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？

若能，请求出来，若不能，说明为什么？

27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

（1）公司经理对他们说：

“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：

“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

（2）公司经理问：

“你们准备怎样租车？

”，甲同学说：

“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：

“从经济角度考虑，还有别的方案吗？

”

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

xx学年河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2是2的（　　）

A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：

﹣2是2的相反数，

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（　　）

A．0B．10C．20D．无法计算

【考点】绝对值；数轴．

【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．

【解答】解：

数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．

故选C．

【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．

3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选：

D．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（　　）

A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0

C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大

【考点】有理数的乘法；有理数的加法．

【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．

【解答】解：

∵ab＜0，

∴a、b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，

即a、b异号且负数和绝对值较小，

a＞0，b＜0，且|a|较大．

故选C．

【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3D．﹣x3+3x3=2x3

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

【解答】解：

A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．

6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（　　）

A．5B．6C．7D．8

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将6700000用科学记数法表示为6.7×106，

故n=6．

故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．下列计算正确的是（　　）

A．﹣（﹣2）=﹣2B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12

【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．

【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．

【解答】解：

A、﹣（﹣2）=2，错误；

B、，错误；

C、34=（﹣3）4，错误；

D、（﹣1）2=12，正确；

故选D．

【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．

8．把方程变形为x=2，其依据是（　　）

A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以

C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上

【考点】等式的性质．

【分析】根据等式的性质：

等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．

【解答】解：

由方程变形为x=2，得

等式的两边都乘以2（除以），

故选：

B．

【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（　　）

A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′

【考点】余角和补角．

【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．

【解答】解：

180°﹣37°18′=142°42′，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

10．下列去括号正确的是（　　）

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．

C．D．

【考点】去括号与添括号．

【专题】常规题型．

【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．

【解答】解：

A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；

B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；

C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；

D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．

11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（　　）

A．a﹣bB．a+bC．a﹣2bD．2a﹣b

【考点】直线、射线、线段．

【专题】探究型．

【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．

【解答】解：

由图可得，

AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．

故选D．

【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．

12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（　　）

A．x3+4B．x2+3x+4C．x2﹣6x+4D．x2﹣6x

【考点】整式的加减．

【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

﹣3x+（x2﹣3x+4）

=﹣3x+x2﹣3x+4

=x2﹣6x+4．

故选：

C．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）

A．1B．﹣1C．﹣5D．5

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵a﹣b=3，c+d=2，

∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，

故选B

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm

【考点】两点间的距离．

【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．

【解答】解：

∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，

∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，

∵D是AC的中点，

∴AC=2CD=2×3=6cm．

故选B．

【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（　　）

A．m+4B．m+4nC．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）

【考点】列代数式．

【专题】规律型．

【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．

【解答】解：

由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：

m+4（n﹣1）．

故选D．

【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．

16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（　　）

A．0B．1C．2D．3

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．

【解答】解：

将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，

则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．

故选B．

【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

17．方程x+1=0的解是　x=﹣1　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程移项即可求出解．

【解答】解：

方程x+1=0，

解得：

x=﹣1．

故答案为：

x=﹣1．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是　50°　．

【考点】余角和补角．

【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．

【解答】解：

如图，三角板的直角顶点在直线l上，

则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，

∵∠1=40°，

∴∠2=50°．

故答案为50°．

【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．

19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了　60元　．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．

【解答】解：

设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得

x﹣0.8x=15，

解得：

x=75．

他购买这件服装实际用了：

75×80%=60（元）

故答案为：

60元

【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．

20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为　76　

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】通过观察图形得到：

第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．

【解答】解：

∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；

第②个图形中棋子的个数为1+5=6；

第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；

…

∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；

∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．

故答案为：

76．

【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）

21．数与式计算：

（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42

（2）

（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）

（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．

【考点】有理数的混合运算；整式的加减．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式去括号合并即可得到结果；

（4）原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；

（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；

（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；

（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．解方程

（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）

（2）﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

2x+2=﹣3x+12，

移项合并得：

5x=10，

解得：

x=2；

（2）方程两边同时乘以6得：

2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，

去括号得：

4x+2﹣5x+1=6，

移项合并得：

﹣x=3，

解得：

x=﹣3．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．按下列程序输入一个数x：

（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．

（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】图表型；实数．

【分析】

（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；

（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．

【解答】解：

（1）根据题意得：

﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，

则输出结果为4；

（2）根据题意得：

x×（﹣2）﹣4=8，

则x=﹣6，即输入的数﹣6．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：

km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

【考点】正数和负数．

【专题】探究型．

【分析】

（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；

（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．

【解答】解：

（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，

即收工时在A地东1千米处；

（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3

=42×0.3

=12.6（升）．

即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．

25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．

【解答】解：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得

24x+16（20﹣x）=360，

解得：

x=5，

∴乙队整治了20﹣5=15天，

∴甲队整治的河道长为：

24×5=120m；

乙队整治的河道长为：

16×15=240m．

答：

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．

【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．

26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．

（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？

若能，请求出来，若不能，说明为什么？

【考点】角平分线的定义；角的计算．

【专题】计算题．

【分析】

（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．

（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．

【解答】解：

（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC