股指期货在基金管理中的应用.docx

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股指期货在基金管理中的应用

股指期货在基金管理中的应用

一、股指期货的两种基本功能

基金经理人员对指数期货的绝大多数的运用均是基于其以两个基本功能：

1、调整B值

一个投资组合的B值等于其各项基本资产B值的加权平均之和，即：

nn

B=^Bixi,其中：

艺xi=1i=1i=1

若投资者购买股票的资金部分来源于贷款，则已投资股票的价值总额将不等于投资组合的净值。

在这种情况下，xi即是投资组合净值中各项资产的权重。

除了进行股票期权的交易外，基金经理人员有三种方式可用来控制其投资组合的B值，即：

买卖股票；借入或贷出资金并买卖股票；买卖指数期货。

基金经理通过买卖股指期货调整投资组合的B值时，不需要买卖股票或无风险资产并要求投资者能以无风险利率借入资金，但却必须延展期货头寸并为初始保证金的支付提供资金。

若基金没有尚未投入的现金，这笔资金必须通过减少在无风险资产的投资得到。

一个由股票和股指期货组成的投资组合的B值（B2）可以通过计算两者之和得到：

所持股票的B值（B1）与，期货合约的数量（Xf）（多头头寸时为正值，空头头寸时则为负值）乘以期货合约的价值（St）再除以股票组合的市场价值（StN）,即Xf/N。

其中N为股票组合的价值被指数的现值与合约乘数的乘积（St）相除得到，即N是现货投资组合包含的"单位"数量。

这样，假定指数期货的B值为1,即BF=1，就得到：

B2=b1+Xf/N。

但很可能期货品种所基于的那个指数与市场组合拥有不同的构成，此时就必须考虑市场组合的收益变化后期货价格的反应。

将投资组合的B值从B1调整至B2所需要的指数期货合约的数量可以这样计算：

Xf=N（B2-B1）/BF，其中BF为指数期货相对于市场组合的B值。

2、改变在市场的投资规模

通过买卖指数期货，基金经理可容易地增加或减少在股票市场的投资规模。

如果基金希望向股票市场投入更多的资金，即他认为市场将会上升，就可以买入指数期货。

若基金经理希望在股票市场投入更少的资金，即看空市场，就可以卖出指数期货。

单只股

票仅当被认为将强于大市时方才买入。

有许多原因可以解释为什幺基金经理宁愿使用指数期货而不是买卖股票。

如：

保证金要求较低，期货具有较强的杠杆效用；通过在期货市场建立空头头寸可以在下跌的市场中轻松获利，但却不涉及股票的买卖；期货的交易成本较低，具有更高的流动性。

但在买卖指数期货时，由于不能选择股票也不能获取额外收益。

二、基金经理如何应用指数期货

以下是股指期货两项基本功能在基金管理中的具体应用。

1、股票选择与大市判断的分离

投资组合的业绩可以归结为两部分：

对股票的选择和大市的判断，其中股票选择和基金经理发现错误定价个股的能力有关。

按照资本资产定价模型（CAPM的有关理论，

这意味着买入正a值（定价偏低）的股票、卖出负a值（定价偏高）的股票，其中ai通过下式计算：

E[Ri]=ai+RF+（E[RM]-RF）Bi，其中E[Ri]是股票i的预期收益，ai是股票i的a值，RF为无风险利率，Bi是股票的B值，E[RM]是整个股票市场的预期收益率。

如果CAPM适用，ai应当为0,因为没有系统性风险即Bi=0时应当仅仅产生无风险收益率。

这样，ai度量的是异常收益，ai的引入就可以检测是否存在异常收益。

将所有资产累计起来，就可以得到对应于整个基金的方程：

E[Rp]=2aixi+RF+

（E[RM]-RF）2Bixi，其中xi是基金投资于第i种资产的比重，E[Rp]是基金的预期收益。

可以看到任何一个ai增加（只要xi>0），均可带来基金的预期收益的提高。

大市判断关系到基金预测市场收益率与无风险收益率的差额即（E[RM]-RF）如何变动，以及如何对投资组合的B值进行相应的调整的技能。

如果没有指数期货在股票选择和大市判断决策间的冲突就会出现。

例如，基金经理可能发现一只股票价格被大大低估了，但由该股票具有高的B值，并且基金经理看淡市场。

这样，从选股来看需要买入这只股票，而从大市判断看需要卖出。

选股与大市判断之间的这种相互影响使得很难将股票买卖的决定归入哪一类，或即使能将股票买卖的决定归入一类也很难衡量两种决策的效果。

指数期货允许在不改变股票选择决定的情况下调整一个投资组合的B值。

如一基金投资于一个充分多元化的国内股权的投资组合，由于富有技巧的选股，该组合有望提供高于市场一个百分点的回报，但风险大小却和市场相同，即Bp=1。

由于基金经理看淡市

场，他希望将该基金的B值由1降至0.5o方法之一是可通过卖掉一半所持的股票并将变现资金投入无风险资产如国债，尽管新的股票组合仍旧保持充分多元化，但该种策略影响了技巧性选股带来的收益，它将使得超额收益占基金总值的比例从1%笔为0.5%。

另一

种策略则是通过卖出指数期货将基金的B值降至0.5的的目标值。

若BF等于1,则需要

购买的指数期货对应的股票现值基金原持股市值的一半。

如果利用指数期货来降低投资组合的B值，该投资组合的预期超额收益就不会减少。

因此，利用指数期货，就可以将选股和市场判断两种活动区分开来。

由于指数期货具有交易成本更低的优势，不会减少

从基金经理拥有的选股技巧中获取的收益，从而有助于更好地进行选股。

2、改变资产配置

基金在不同类型资产如国内股权、国外股权、固定收益证券、房地产、现金上的配置可能是决定基金回报最主要的因素，而特定个股的选择等等则相对次要。

一项对82家

美国大型养老基金的研究表明，资产配置决策上的实际差异与选股决策的变化对平均收益具有同样的影响。

如果基金经理希望对资产配置策略作出大的调整，就可以通过期货立即实现，亦称作期货覆盖（futuresoverlay）。

此后，投资组合的基本资产可逐渐调整以反映新的策略，并了结相关的期货合约。

这个过程从效果上看，实际上是两种套期保值。

目前想要了结的现货资产在其被变现之前进行套期保值，而想要取得的现货资产头寸在其被买入之前亦进行套期保值。

它具有速度快和对市场影响小的优势。

3、资产配置的重新平衡

基金经理可能为基金投资于不同种类资产设定一个目标比例，以建立一个平衡的投资组合。

一旦实现了投资组合的平衡，除非所有种类资产价值按同等比例变化，投资组合就可能不再平衡，即配置比例偏离了目标。

当不同种类资产间的相对价值变化时，期货亦可用于保持基金的平衡。

4、提前处理现金流入

基金可能会知道在接下来的几个月中有相当金额的现金流入，不是等到收到现金时再投资于股票市场，基金经理可能会选择现在即借助指数期货建立股票市场的多头头寸。

例如，一项对47家英国人寿保险公司的调查表明，它们均使用指数期货以对未来的现金流入进行预先投资。

如果现在持有的国债可作为初始保证金，则另外需要的只是变动保证金的预备支付。

5、为投资积累资金

基金经常有一些小额的定期现金净流入需要投资出去，这可能是一些对养老基金的支付、现有投资的分红等。

如果基金希望保持一个较好的多元化的组合，每份新的小额的资金必须分散投资到一系列股票中，然而这可能带来相当金额的交易成本。

一种替代性的方法就是先将现金流入投资到短期国债，然后买入与新一笔资金对应数量的指数期货（视BF进行调整）。

通过这种方式就可将新的资金积累起来，在足够多时直接投资到一组股票，此时再了结相应的期货头寸。

6、预备不确定的现金流出

基金有时会被要求在不确定的某个时间立即支付一笔现金，而除了仅仅将资金作为短期存款保留外，基金还希望持有相匹配的多头指数期货。

这即等于已将资金投资于指

数的一篮子基本股票，但该头寸可以被很快了结。

如果基金在试图跟踪指数，这种策略避免了仅仅保持部分现金带来的跟踪误差。

7、减少国外投资者的汇率风险

如果一名投资者想在另一个国家购买一个充分多元化的投资组合，这项国外投资面临两种风险：

外国的市场风险和外汇风险。

指数期货可以被用来减少此类投资的外汇风险，如果长期持有国外的指数期货多头或空头头寸，汇率风险将仅限于保证金收付上，通常远小于投资组合中股票的最初价值。

当然亦还有其它策略可以减少外汇风险。

消除外汇风险亦有可能被一些基金经理视为一种缺点。

许多基金不对它们的外汇风险进行套期保值，所以一般基金的业绩亦反映了汇率的变化，如同股价的变动一样。

对于一个其业绩同其它基金比较才作出判断的基金经理而言，消除外汇风险是一项冒险的策略，因为他的相对业绩现在则受汇率变化影响，而未保值的相对业绩则不受影响。

8、投资于外国股权

基金通常将一小部分投资于一些外国股票市场。

对外国股权的直接投资会面临许多困难：

外汇风险的存在、比国内市场更高的交易成本以及仅以小额投资跟踪国外市场整体波动所存在的一些问题。

然而这些困难可以通过应用当地市场的指数期货以减少或消除，其效果和基金直接投资于外国股权市场一样。

9、创建指数基金

作为一种消极基金管理的方式，指数基金的应用越来越普遍。

一个指数基金可以通过按股票所占指数权重的相同比例买入指数中所有股票来建立。

另外一种方式即是买入数量稍少的公司的股票，以使最后投资组合的表现能与选择的市场指数较为接近而不是复制这个指数，即有一个误差。

在每种情况下，都存在与最初买入大量不同公司股票、为保持跟踪指数特点而对红利及新增资金进行的再投资，以及当指数构成或权重变化时平衡基金所带来的交易成本。

构建与选定市场指数表现相同的投资组合的另外一种替代方式是使用指数期货和国债。

指数基金在一段时期内价值的变化由两部分组成，资本利得或损失以及红利的期末价值，即（ST-S0）+D（1+r）。

指数期货上的多头头寸及无风险资产的投资收益则分别为期货头寸的盈利或亏损（ST-F0）,和资金产生的利息rSO。

如果目前可以满足无套利条件，则F0=（S0-D）（1+r），所以：

（ST-F0）+rSO=（ST-SO）+D（1+r），这恰好等同于资金投资于股票的指数组合产生的价值变化。

与运用股票比较，在创造一个指数基金时运用指数期货的优势在于：

交易成本远低于取得和维持一个广泛多元化的股票组合（尽管每隔几个月对期货头寸的展期也会导致成本上升），并且如果满足无套利条件，应用指数期货的投资组合的表现将会准确复制所选指数的表现。

由于期货面临多种风险，所以也许不能准确复制与指数相应的一篮子股票的表现。

期货头寸在被建立、了结或展期的时候，其定价也许不会符合无套利条件；期货的价格风险也会导致其相对指数组合产生利得或损失；由于期货采取逐日盯市制度，所以在指数组合变现的最终日期之前，任何利得或损失都将进行收付。

在市场上升时多头期货头寸的持有者将收到保证金偿还，这笔资金可以用于投资赚取额外的利息。

而市场下跌时，这些投资者必须为支付保证金借入资金。

这部分利息的收付可能会导致合成指数基金的表现偏离指数组合。

在期货合约的生命期内，应收的红利是不确定的。

如果高于预期，则期货头寸将表现不佳，而若低于预期，则期货头寸将表现较优。

无风险利率也可能是无法预计的，这可能影响到适当的无套利期货价格的计算，使期货头寸较相对于指数组合表现较优或较差。

通过指数期货创建指数基金的税收支付也可能与股票的直接组合大不相同。

在美国股票仅在被卖出时才支付资本利得税，所以存在纳税时机的选择问题，而期货的应税利得在当前税务年度进行评估，收到的红利和利息均在相应期间纳税。

投资者也可能希望创建一个无相应指数期货交易的指数基金以跟踪指数。

假定指数组合均已较为多元化，非系统性风险已不存在仅剩系统性风险。

如果指数期货相对被跟踪指数的B值是BT,投资者应当买入指数期货的数量是欲投资于指数基金总值的1/BTo

在一些情况下，一个指数期货品种对应的股票组合仅是欲跟踪指数的子集。

例如，UK指

数期货对应的是350只大盘股票（FT-SE100指数加FT-SE250中盘股指数），而最普遍被跟踪的指数是还包括另外500家小公司的FT-A指数。

这时，代替调整B值的方式是采取一种混合的策略。

350家大中盘股票的市场表现可以应用指数期货复制，而剩余小公司股

票的市场表现可以通过购买这些股票的投资组合匹配。

在一些国家如美国，部分指数期货对应的指数拥有重复的股票构成，因而使得创造新的复合指数期货成为可能。

10、对基金进行调整

在某一短时期内，基金经理可能希望增加或减少基金暴露于市场中特定一类股票的风险，它可以应用指数期货低成本地实现这一点。

例如，一位美国基金经理可能认为在短期内大公司的市场表现要差于较小规模的公司，他就可以在MMI指数期货上建立空头

头寸，从而有效地使基金偏离大公司股票，偏离程度受其买卖的期货合约数量而定。

如果有相关的指数进行交易，亦有可能使一个基金倾向或偏离特定国家的股票。

11、规避限制

一些国家限制拥有某类股票，而有些国家限制资本的流入或流出。

对此类原因，投资者不可能创构建这些国家的一个真正有代表性的投资组合。

然而买卖由受到限制的股票构成的指数期货，或是资本流动受到限制的国家的指数期货却是可行的。

12、间接买入或卖空股票

投资者也许会希望不让别人知道他们在买卖特定公司的股票，这可以通过"映像交易"完成。

假定投资者希望卖空丫指数成份股X公司的股票，他可以卖空丫指数的期货合约并买入指数的股票组合，但X公司股票不含在内。

若无套利条件存在，这些交易即等同于卖空指数篮子中的X公司股票。

然而如果X公司在指数组合中所占的比重较小，基差风险即意味着这种复制面临相当的跟踪误差，而交易成本也较大。

直接的卖空可以通过映像交易成功地得以实现，而且映像交易的透明度大大降低。

13、建立全球性组合

如果基金希望在全球进行股票投资，这可以通过在所有主要国家买入股票实现。

然而，这将使基金的整个投资额暴露于汇率风险之中；对每个国家专业股票选择人员的需求将导致成本的提高；亦也可能需要投资于流动性较低的股票市场。

创建一个良好的多元化组合具有一定难度，无论是每个国家还是在所有国家之间，最终都可能导致额外的成本及处理全球化交易中的滞后。

替代的方式是，基金可应用指数期货为每一个有关国家创建一个合成的指数基金。

其优势在于，减少了外汇风险、放弃对选股技巧的要求、保证有一个具有合理流动性的市场和良好的多元化，并使操作更快、低成本地完成。

有研究表明，对英国、日本、法国、美国和澳大利亚等国指数期货的组合可作为一个国际性股票组合的良好替代品。

14、为投资组合保险

投资组合保险的目的是为投资组合的价值设置一个下限，还可使投资组合的价值随着市场上升而增长。

保险公司不愿意为股票组合保险，是因为这会使其承受无法通过对许多其它投资者保险而消除的系统性风险。

有两种不同类型的投资组合保险--期权和固定不变的比例。

（1）基于期权的投资组合保险

为一个充分多元化股票组合的价值设置下限的最简单的方式是买入看跌期权，即保护性的卖出。

另一种方式是卖出股票并将资金以无风险利率进行投资，然后买入以想要的下限为执行价格的看涨期权，即信用买权（fiduciarycall）。

对于C=P+S-K/（1+r）的欧式期权而言，持有股票组合并买入一个看跌期权，与变现股票组合、将收益投资于无风险资产并买入一个看涨期权是相同的。

上述方式的优势在于不会存在投资组合的股票与期权对应的股票不匹配的问题，但其劣势在于任何从非指数性的股票投资组合（如选股技巧）中得到的利益将失去。

应用期权为投资组合保险有许多问题--头寸限制（美国在1987年股灾后已有所放松），非流动性的市场，高交易成本，要保险的股票组合与期权对应的指数间的差异，距到期日较短的期限，期权的固定到期日，错过执行价格，美式而不是欧式期权（因而要为不需要的可以提前执行的权利支付费用），在取得期权时即需要支付期权费（或价格）的要求等等。

然而，FLEX或场外交易市场（OTC期权的应用可以克服这些问题。

此外，Tian（1996）认为期权大量的执行价格适合用于投资组合保险，并且不同执行价格期权的组合可用于减少任何流动性问题。

此外，这些可行的执行价格很可能包括更为便宜的

价外看跌期权，因此利于减少成本。

一种替代使用期权的方式是用股票和以无风险利率进行的投资去复制一个已购买的看跌或看涨期权的动态策略。

动态复制克服了用期权保险的许多问题。

例如，它提供了较大范围的大量执行价格，在投资组合中的股票和合成期权对应股票之间完全的匹配，不必在开始就支付期权费，没有头寸限制，没有保险日期的限制，并且一般而言市场的流动性更高。

合成看跌或看涨期权的创建可通过在动态复制策略中以指数期货替代股票来实现。

这假定被保险的投资组合中的股票与指数组合中的股票相同，并且需要对期货头寸进行持续的调整，即动态套期保值。

为在指数下跌时复制一个看跌期权，需要增加指数期货的卖空头寸，而在指数上升时，指数期货的卖空头寸就需要减少。

期货头寸在每段期间的期末了结，其收益或损失以无风险利率分别进行投资或借入。

为复制看涨期权，需要卖出股票组合并且相应资金投资于无风险资产，然后建立指数期货的多头头寸，并且在市场上升时增加或在下跌时减少该头寸。

指数期货较股票具有交易成本更低、更高的流动性及操作更为迅速的优势。

复制看跌期权亦允许组合的保险可独立于基金经理进行，如同用看跌期权进行的组合保险一样。

同直接应用期权相比，应用股票或期货进行的动态复制策略亦有许多劣势。

考虑到管理时间和交易成本，期货头寸的持续调整可能成本高昂。

它还依赖于用以计算期货（或股票）头寸的期权评估模型是有效的，而且该模型使用的对现货价格波动的预测是准确的。

最后，股票或期货头寸的持续调整也许是不可能的，如在1987年10月的股灾中，

当股票价值下跌时不可能卖掉它。

因此，动态复制也许不能正确复制看跌或看涨期权，所以较具风险。

Loria,Pham和Sim（1991）分析了1984年4月至1989年3月间所有普通期货的日交易数据，研究用看跌期权和指数期货复制为投资组合进行保险的表现，结果发现5个不同的再平衡策略，均有时不能防止投资组合的价值跌破下限。

此外，指数期货的交割日可能不同于保险的日期区间，用于为期货定价的无风险利率也可能不同于日期区间的利率，从而使投资组合保险面临利率风险。

通过购买看跌或看涨期权实现投资组合保险的成本可以事先通过期权费得知，尽管在策略执行后展期的成本是未知的。

通过动态复制实现投资组合保险的成本则在开始就是未知的。

当指数上升，购入指数期货，当指数下跌，指数期货被卖出。

这样，复制一个已购买的看跌期权要求以较卖出价更高的价格买入指数期货，最终的成本依指数和指数期货在此期间的实际价格波动情况而定。

（2）固定比例的投资组合保险

对投资组合保险的一种替代方式是固定比例的投资组合保险（ConstantProportionPortfolioInsuranee,CPP）。

CPPI不需要复制一个看跌或看涨期权，这使它较基于期

权的投资组合保险拥有许多优势。

它避免了需要按照复杂的期权估价公式进行的持续交易，它没有一个限定的日期区间（如期权的到期日），不需要开始即支付期权费，没有头

寸限制，它不需要预测股票收益的波动，并且在这段期限内不需要进行交易（即缩短了

期权的到期日）。

CPPI用公式概括如下：

e=m（a-f）m>1

其中，e为对股票（或指数期货）的投资，m是交易商设定的乘数，a是投资组合的总值，f是投资组合的价值下限，由交易商设定并在开始时必须小于a。

一些投资者可能希望价值下限随时间增加，如以无风险利率的水平增长，所以ft=f（1+r）t。

术语（a-f）被称作"缓冲值（cushion）"，代表投资组合价值超过其下限的部分。

这个缓冲值的若干倍被投资于股权（或指数期货），剩余部分即（a-e），投资于无风险资产。

当股票市场上升x%对股票的投资需要增长mx%而股市下跌也会导致对股票市场的投资减少mx%这个规则产生了一套与基于期权的保险策略有所不同的结果，如图12-6

所示。

若m等于1,策略是简单地买入并持有，对应的下限等于无风险投资的价值。

若股

票价格突然下跌超过1/m（如在崩盘时），投资组合的价值将跌至下限以下，保险将失败。

有时，需要的股票投资或许会超过基金的价值。

在这种情况下，股票投资受限于基金的价值，即e?

a。

投资组合的收盘价值

下限

市场指数

图12-6固定比例投资组合保险的效果

CPPI要求的股票持有可通过指数期货和债务的组合进行复制，就象前述指数基金的创建一样。

不需要买卖投资组合中的股票，股票头寸保持不变，而指数期货进行相反方向的交易。

期货头寸复制了股票的风险回报，而无风险资产则复制了股票收益中的无风险部分。

这样，股票可用期货的多头头寸和债务来复制，而债务可用股票中的多头头寸和期货中的空头头寸复制。

假定期货头寸在每个期间的期末了结，最终的收益或损失则分别增加到无风险投资或从中扣除。

股票组合的B值（B）不等于1，并且指数期货对市

场组合的B值（BF）亦不等于1的情况下，买卖指数期货的金额应是股票投资金额的B/BF倍。

即便在考虑到B值的不同之后，指数期货还可能由于错误定价等原因不能准确地复制股票组合的风险收益。

15、不会中断收入流

如果基金通过将无风险投资转换成股票，然后又转换回的方式暂时改变其B值，基金以前收到的收入流将会中断。

而使用指数期货改变基金B值就可避免这个问题。

16、增加组合的价值

股票组合产生红利收入，并在股票卖出时产生资本利得或损失。

期货合约和国债的组合在期货合约上产生资本利得或损失（在逐日盯市过程中支付），而投资于国债的资金则产生利息。

由于期货合约上的资本利得或损失在当时的纳税年度评估，有可能出现这样一种情况：

国债的利息收入超过股票的分红，应用指数期货在期间产生的现金流很可能超过投资股票所产生的现金流。

这对某些类型的投资者也许具有优势，如需要对领年金者定期支付的养老基金。

收益类型的变化，亦可能会使投资者受益于从另一形式的收入增加中获得的税收优势，其中一个例子是对红利收益的保值，这将在第20小节中分析。

17、延迟缴税

指数期货可用于延迟一个股票组合资本利得的实现，从而推迟资本利得税的缴付，使投资者从应付资本利得税债务在延迟支付期间所产生的利息获利。

假定一投资者拥有一股票投资组合，其市场价值已在其购买后上升了50%，但目前被认为高估了10%。

如果

现在将股票卖出并在以后其价值下跌时重新买入，目前将给投资者带来一笔50%的盈利但必须支付应缴资本得税款。

如果投资者通过在指数期货上建立空头头寸来对股票头寸进行套期保值，股票上的资本利得在其被卖出之前就不会支付，尽管指数期货空头头寸亦为投资者带来一笔应缴资本利得税款。

这样通过应用指数期货，目前股票价值40%部分的相应的长期资本利得税就被推迟到以后支付。

18、风险管理的分散化

通过应用指数期货允许每个部门控制他们自己的风险暴露程度，而不是试图去构建一个具有所想要的风险收益特点的资产的全球性投资组合。

对风险的调整可独立于同一机构下属的其它部门的决策而完成，而不必为了可以集中管理风险，需要一个对每个部门的资产组合均具有详细知识的全球性风险管理人。

当然，机构的中心仍希望调控这些部门做出的风险暴露选择。

19、对股指互换进行套期保值

一个拥有孽息资产的投资者可能更愿意选择构成FT-SE100指数的一篮子股票的回

报，即资本利得和分红，但该投资者或许不能卖出其孽息资产、买入股票以及买卖指数期货和期权。

在这种情况下，投资者可以选择