《平均数的意义》教学设计新部编版.docx
《《平均数的意义》教学设计新部编版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平均数的意义》教学设计新部编版.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
《平均数的意义》教学设计新部编版
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科：
_____________
任教年级：
_____________
任教老师：
_____________
xx市实验学校
《平均数的意义》教学设计
教学过程：
一、情景引入：
师：
今天的数学研究从一场篮球比赛开始。
师：
比赛开始了，运动员们都进入了状态，场面非常激烈，当比赛进行到36分钟时，比分达到38：
37，仅仅领先1分。
在这个关键的时刻，突然我们的一名队员受伤。
怎么办呢？
二、合作探究：
生1：
换人
师:
说的真好！
师：
小教练们，你会选一名怎样的运动员上场呢？
生1：
我会选一个身材比较高的能得分的队员上场。
生2：
我会选一个投篮准的队员上场。
生3：
……
师：
看来你们都是合格的小教练。
师：
可是现在两名队员的身高、体能等都差不多。
那你会考虑什么呢？
生：
得分快、投篮准的。
（派谁上场应考虑的重要因素，是看一看7号和8号队员在小组预赛中的得分情况。
）
师：
其实，教练也是这样想的。
为了在关键的时候找准队员，教练就拿出了两人在小组预赛中的成绩记录，对他们的以往战绩进行分析。
请看：
场次
队员
1
2
3
4
5
7号
9
—
11
13
—
8号
7
13
—
12
8
师：
从成绩记录中你有什么不明白的地方吗？
（斜线表示没上场）你还能知道什么？
你会怎样来作出决定？
小组讨论、计算、分析，教师巡回指导。
各小组汇报交流。
生1：
我们组算了一下，7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。
所以我们认为应选8号。
生2：
我们也是算了两名队员在小组赛中的总得分，8号队员得分多，所以也选8号。
师：
听了他们的交流，你有什么想说的吗？
生3：
我们不同意你们的看法，这样比较不公平。
生4：
是不公平。
7号上场3次，8号上场4次，他们上场次数不一样，不能比总分数。
师：
恩！
经同学们这样一说，我也觉得不公平。
但如果不比总分，怎样才能比较出两个队员的成绩呢？
（学生动脑思考、讨论）
师：
有办法了吗？
好，你说。
生1：
算平均分。
生2：
对，算平均每场的得分。
师：
你们同意吗？
师：
你们真棒！
真是个好办法！
用平均每场得分来选队员比较合理。
那这两个队员的平均得分分别是多少呢？
应该怎么算呢？
以小组为单位进行讨论研究，也可利用学具动手摆一摆。
比一比，看哪个小组的办法好。
生讨论研究并动手操作。
交流结果。
7号得分：
8号得分：
（9+11+13）÷3（7+13+12+8）÷4
=33÷3=40÷4
=11（分）=10（分）
师：
大家看这两个算式，他们分别先求什么？
再求什么？
生：
先求出每个运动员的总得分，再来求平均得分。
师：
11分和10分分别是7号和8号哪一场的得分呢？
学生讨论：
有的学生说不是第一场的；有的学生说也不是第二场的；那么是…….
最后在师生的共同努力下得出：
10是7、13、12、8、这四个数的平均数。
11是9、11、13、这三个数的平均数。
师生总结：
10分不是8号运动员哪一场的得分，而是反映四场小组赛的得分情况；11分不是7号运动员哪一场的得分，而是反映三场小组赛的整体得分情况。
观察平均数11、10和每场的得分数，你发现了什么？
（平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。
）
同学们观察真仔细，真聪明，一下子就发现了这个规律。
师：
现在大家知道该选谁上场了吧？
根据什么？
对，是借助于平均数。
看来平均数很实用。
7号运动员，果然不负众望，表现积极。
最后我们以48：
46的比分战胜了一小的。
师：
下一场比赛我们的对手是三小的篮球队。
为了做到知己知彼，百战百胜。
我们去了解了三小篮球队同学的身高。
请看大屏幕。
师：
为了迎接与三小的比赛，我们进行的体能训练。
师：
同时我们还进行了一分钟排球比赛，请看大屏幕。
（学生独立完成）
师：
刚才，我们不但感受了平均数的含义，而且还学会了平均数的计算方法。
在实际生活中，有许多地方用到平均数如：
生举例：
求平均成绩，歌手比赛等。
五、课堂总结：
这节课我们用平均数的知识解决了生活中的很多问题，同学们表现得真棒！
下课！
【案例背景】
青岛版小学数学四年级上册中的“平均数”是学习选择统计量描述数据特征的开始。
教学前，我做了初步调查：
一方面绝大多数孩子听说过“平均”，而且能比较浅显地举一些例子。
另一方面，他们不知道为什么要学习平均数？
平均数是怎样产生的？
学习平均数有什么用途？
几乎是只知其然不知其所以然。
鉴于以上情况，借《平均数》的课题，想在教学中努力体现“为什么学数学”，使学生不仅知其然且知所以然，以此来分析在这样思路下教学与基本意义理解及技能掌握的联系。
【案例描述】
活动一：
创设情境引发争论
师：
同学们喜欢体育运动吗？
你能告诉老师你都喜欢哪些体育运动吗？
学生可能说出多种体育运动
师：
老师和你一样，也喜欢体育运动，这不，利用课余时间，在7班和8班之间要举行一场篮球比赛，不过，我私下调查了一番，觉得这两个班之间的实力相当，我已经选好了4名运动员，还有一名拿不定主意，想请你帮个忙，选什么样的运动员上场？
生1：
身体条件好的；
生2：
打球技术高的；
生3：
有团队精神的；
生4：
看看谁平常练习的时候成绩高等等。
师：
你的意思我明白了：
就是看看队员们在小组赛中的得分情况，是这样吧？
师：
现在，有两名种子选手，他们两个在小组赛中的情况老师进行了统计
7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
7号
9
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
师：
你认为应该选谁上场？
生1：
选7号队员上场，因为从知道的数据上看7号运动员的得分比8号运动员的得分高；
生2：
不行，如第二场和第五场虽然7号运动员的得分不知道，但不一定比8号运动员的得分高；
生3：
选8号运动员，因为8号运动员的总分比7号运动员的总分高；
生4：
这样比不公平，因为7号运动员是三场的得分，而8号运动员是四场的得分。
师：
看来，大家都觉得比较总分不公平，那怎样比较就公平了？
通过学生的讨论得出：
用平均分比较公平。
师：
大家都同意比较平均分吗？
这节课我们就来研究与平均分有关的知识“平均数”
（板书：
平均数）
（设计意图：
新课伊始，创设一个情境，通过师生的对话活动，对本节课的知识有了一个感性的认识，尤其是教师问到：
“你认为应该派谁上场？
”这一问题有难度，且是本节课的主要内容，学生通过争论得出：
用7号和8号队员的平均分来比较。
为学习新知奠定基础）
活动二学会求平均数的方法 理解平均数的意义
师：
你能求出7号队员和8号队员的平均分吗？
（陆陆续续有学生举手）
师：
看来，有的同学有自己的想法了，请把你的想法在小组内交流一下
（可以借助老师提供给你的学具）
（学生小组活动，教师巡视关注学生各种列式的理由）
师：
有谁愿意把你的想法交流给大家？
生1：
我们小组采用摆小正方体的方法求出7号队员和8号队员的平均成绩。
具体操作如下：
7号队员的成绩是：
9、11、13，把13中的两个小正方体移到9的后面，这时，三组小正方体的块数相等，所以7号队员的平均成绩是11分；同样，8号队员的平均成绩是10分。
师：
大家觉得这种方法怎么样？
刚才，这个小组的同学利用移多补少的方法求出了7号队员和8号队员的平均成绩。
还有别的方法吗？
生2：
我们小组是这样做的：
（9+11+13）÷3 （7+13+12+8）÷4
=33÷3 =40÷4
=11（分） =10（分）
师：
给大家说一说这样做的理由。
生2：
我们先求出7号队员和8号队员的总分，然后除以他们各自比赛的次数，就求出了他们各自的平均成绩。
师：
还有其他的方法吗？
生3：
我们小组是把两名队员的平均成绩都看成10分，
7号队员的平均分是：
8号队员的平均分是：
（10×3-1+1+3）÷3； （10×4-3+3+2-2）÷4
=33÷3 =40÷4
=11（分） =10（分）
师：
大家觉得这个方法怎么样？
相信同学还会有许许多多的方法，下课以后再进行交流怎么样？
生：
行。
师：
现在，老师有个问题要问大家：
咱们刚才得到的11分就是7号队员第三场的11分？
生：
不是，因为结果的11分是这三场的平均成绩，而前面的11分是其中一场的得分。
意义不一样。
师：
通过计算应该选几号队员？
生：
7号
师：
观察一下这两个平均数在大小上和原来的这几个数比较有什么特点？
生1：
比最大的数小。
生2：
比最小的数大。
师：
通过观察我们可以看出：
平均数比最大的数小，比最小的数大。
平均数代表的是一组数据的平均值，它代表了一个平均水平，刚才判断7号队员成绩好，是因为7号队员的平均水平高于8号队员的平均水平。
（设计意图：
让学生通过讨论交流，明白这两个11分从数值上看大小一样，但平均数的11分是7号队员三场的总成绩，除以场次得到的成绩，它表示7号队员三场的平均水平，而前面的11分是7号队员在第三场的得分，通过比较加深学生对平均数意义的理解。
）
活动四 解读平均数
师：
除了平均成绩，你在生活中还见过其他的平均数吗？
生：
平均温度、平均收入、平均住房面积------
师：
说到平均收入，老师在报上看到一则消息：
2005年我国人均纯收入3126元你对这句话是怎样理解的？
生1：
把全国的农村居民的年收入都加起来，再除以人数就能得到3126元；
生2：
我想可能每户居民的收入有高有低，但都在3126元左右；
生3：
我不同意，我认为收入高的可能会更高，低的可能会更低，也就是说，贫富差距可能会很大。
师：
分析得真透彻！
作为公民，我们盼望祖国日益繁荣。
那么，你认为怎样才能提高我国农民的人均收入呢？
（学生会说出很多建议）
师：
如果有机会的话，老师一定通过人大代表把我们的好建议提交给人们政府！
（设计意图：
主要是通过“人均纯收入3126元”引起学生的讨论，让学生在讨论的过程中加深对平均数意义的理解，明确3126元并不代表大多数农民的收入在3126元左右，而是有高有低相差可能会很悬殊，只不过平均收入是3126元。
）
活动五 解决问题
师：
全国相声大赛前段时间在北京隆重举行，刚刚参赛完毕的是1号相声。
六位评委给出了各自的分数
评委
A
B
C
D
E
F
分数
93
98
95
83
92
97
师：
根据各位评委打的分数，你能算出这个节目的最后得分吗？
生：
93分
师：
同意这位同学的计算结果吗？
而专家给出的最后得分是94分。
这是为什么？
（引起学生的思考）
师：
标准的比赛，为了公平起见，都要去掉一个最高分和一个最低分。
师：
照这个意思，哪两个分数要去掉？
生：
98分和83分
师：
是不是这样呢？
大家再算一算。
你受到了什么启发？
师：
数学知识，只有结合实际需要去灵活应用才是真正有效的。
小结：
一节课的时间马上就要过去了，评价一下你自己吧！
（设计意图：
生活中为了比赛公平，往往在计分时去掉一个最高分和一个最低分，再算出剩下分数的平均分。
同时，渗透统计思想，增强学生对所学知识的应用意识，提高学习积极性。
）
【分析与反思】
1、经历过程与得到结果并不矛盾。
上完这节课，给我的总体感觉还可以，从整个课的设计来看，由“计算总分——不合理——怎么办——用平均分比”的思路步步深入，重点让学生体现出平均数产生的过程。
在理解平均数意义的时候，我有意设置障碍：
“这两个11分表示的意思一样”让学生反复讨论充分理解平均数的意义。
当学习完求平均数的方法后，再次出示2004年农民人均纯收入3126元，让学生通过讨论分析加深对平均数意义的理解。
特别是最后的练习题——相声大赛，在学生掌握新知的基础上感到好奇，从而带着浓厚的兴趣去探究。
可以说，整个这堂课，重点让学生经历知识的产生过程，所以经历过程花费的时间相对多一点，练习相对少一点。
但从学生掌握的效果看不错。
2、知其然知其所以然
本节课打破以前的重结果轻思路的教学方法，采用设疑解疑的课堂教学思路，让学生先产生疑问，激发学生探究欲望，让学生带着探究的心理去学习，通过学生自己动脑、动口、动手来解决新知，这样做起到事半功倍的效果。
并且通过学生的探究得到的新知，学生比较喜欢。
3、在充满童趣、生活气息的学习材料中引导学生探究新知。
本节课从学生喜欢的体育运动项目引入，是富有儿童情趣的题材，同时，也具有一定的现实意义。
学生带着课堂上刚刚学习到的新知寻找生活中的平均数，这对学生来讲有着非常深远的意义。
同时，学生又带着课堂上刚刚学到的新知延伸后去解决生活中的实际问题。
在这些丰富多样的教学情境中，教师带着学生走进平均数，学生带着愉悦学习平均数，体验平均数的实际意义和应用价值。
当然，学生的整个学习过程也就变的轻松、愉快。
4、开放教学，生成课堂精彩。
为了使同学们加深对平均数意义的理解，教师故作不明白地问同学们：
“依我看，咱们计算得到的11分，其实就是7号队员第三场的11分。
”这一问题抛出，一石激起千层浪，学生便争先恐后地发表自己的见解，这也正迎合了学生爱表现的天性，激活了学生的自信。
这一问题的提出生成了课堂的精彩，它不仅巩固了教学内容，而且发展了学生的思维。
5、需要继续探讨的问题：
（1）如何解决时间上的矛盾冲突？
如：
探究时间过长而导致基本练习时间减少。
（2）如何照顾到全体？
《小教练——统计》教学设计
教学内容：
《青岛版课程标准实验教材·数学》四年级上册第131~134页
总的设计思路：
在创设情景中发现并提出问题——然后在解决问题的过程中引发认知需求——通过数据分析作出决策——拓展应用深化认识
教材分析：
《统计》是青岛版教材四年级上册的内容，本节内容是这一单元的第一课时，是在学生会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，能初步理解统计在实际生活中的作用的基础上来学习新知识的。
这里所说的平均数与过去学过的平均分的意义不完全相同。
如：
以前说12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块。
通过一系列教学设计让学生区别“平均分”与“平均数”，并学会求平均数的方法。
教学目标：
1.结合具体事例，认识条形统计图，理解“平均数”的实际意义，探索求“平均数”的多种方法，会求简单数据的平均数。
2.在探索求平均数方法的过程中，培养自主探索与合作交流的意识，增强学生学习的信心，提高自主学习的能力。
并为进一步学习统计知识打下基础。
教学要点分析：
教学重点：
学习平均数的意义及简单的求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学准备：
多媒体课件、实物投影、“移多补少”学具等。
教学过程设计：
一、创设情境、引发问题
1、播放姚明录相。
提问：
从事什么运动？
运动员要取得好成绩，除了自身素质，还有什么也很关键？
（教练员）。
2、出示篮球比赛的情境图。
师：
红、蓝两队正在进行篮球比赛，运动员们都进入了状态，场面非常激烈，当比赛进行到36分钟时，蓝、红队的比分达到了36：
37，两队不相上下，蓝队的比分暂时落后。
请你当小教练：
到底换谁上场？
二、自主探究、理解意义
1．引发认知需求。
结合情境图让学生作为一个小教练的身份来说一说你认为该换谁上场？
学生考虑的因素比较多，可能没有目的性的随意进行选择，偏离本节课平均数的教学。
这时教师就要提供7号和8号运动员在小组赛中得分情况统计表，适时地引导学生：
挑选运动员要考虑的因素有很多，如果从得分多少的角度来考虑，应该换谁上场呢？
有的学生会直接比较两名运动员第一场的得分，谁高选谁；有的学生就有可能计算7号和8号运动员的总分，通过比较总分来选择运动员上场，这时肯定会有学生产生不同的意见，教师并不急于给予答案，而是让学生去思考比较总分的方法行不行，为什么？
让学生体会到每个人上场次数不一样，比较总分不合理，从而引发学生认识到比较两名运动员的平均得分，这样比较合理。
（让学生在比较总分不行的情况下产生疑惑——怎么办——于是就产生一种新的办法，要比两名运动员的平均得分，让学生感受学习平均数的必要性。
）
2、探索求平均数的方法（小组合作探究）。
在这里老师给学生提供学具盒中的小方块，让学生在小组合作探究中，找出求运动员平均得分的方法。
（1）有的学生用小方块来摆一摆，用移一移的方法来求平均得分。
在这里学生会很自然的采用移多补少的方法。
小组汇报时，让学生说思考过程，自己体验出“移多补少”的方法，就是把多的补给少的。
教师板书：
移多补少。
（2）还有的学生会直接运用算式算一算求出平均得分。
把7号运动员第一场、第三场、第四场的得分都合在一起，然后再平均分成3份，在这里平均分与平均数是不一样的，借助学生已有的知识经验用平均分的意义把总的得分汇总在一起，再平均分成3份，求出平均数。
有的学生会根据平均分的方法列出这个算式：
（9+11+13）÷3。
再用同样的方法得出8号运动员的得分。
3、理解平均数的意义。
初步理解平均数的意义，认识到平均数是一个“虚拟”的数，反映的是一组数据的整体水平。
提出两个问题，“10分是8号运动员哪一场的得分？
”
使学生明白10分不是8号运动员任何一场的得分，10是7、13、12、8这四个数的平均数反映了8号运动员在四场小组赛中的整体水平。
紧接着提出“11分是7号运动员哪一场的得分？
”让学生来进一步理解平均数的意义。
使学生知道11是9、11、13这3个数的平均数，它反映了7号运动员在三场小组赛中的整体情况。
1
2
3
4
5
7号
9
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
这里可提出“求出的11分和7号运动员第三场的得分意义一样吗？
”进一步突破本节课的难点：
理解平均数的意义。
让学生明确，虽然都是11分，但这只是巧合，它们的意义是不同的。
（学生通过对平均得分的计算和比较后，很自然就能得出结论，应该派7号运动员上场。
）
三、联系生活、深化理解
1、分析数据、加深理解
请同学们拿出以小组为单位调查的小组成员身高统计表，在这里两个小组为例进行说明。
首先先让学生根据统计表，进行估算，估一估第一、二小组的平均身高是哪一小组较高，再计算出来，巩固练习求平均数的方法。
这里的数据比较大，可以让学生利用计算器求出来。
在算出平均身高后，让学生自己去观察统计表，问“你能发现什么？
”
主要会发现：
a、平均数就在最高值和最低值之间。
b、通过观察统计表我们可以得出若第一小组同学的平均身高比第二小组高，那么并不是第一小组中每一个同学的身高比第二小组同学高。
（通过这个问题让学生进一步理解平均数的意义，理解到它反映的是一组数据的整体水平。
）
2、解决问题，加深理解。
a、水塘平均水深140厘米，这个小朋友说：
“我的身高已经是145厘米了，在这里游泳不会有危险，他说得对吗？
（在学习平均数意义后让学生用数学知识来解决实际生活中的问题，让学生知道怎么保护自己，这是一个生命教育的素材。
）
b、还有的学生会有坐车的实际经历，有这样的一个标准：
120厘米以下的儿童可以免费乘车，我们全班同学的平均身高是117厘米，所以我们班每个同学坐公共汽车都不用买票，你同意这个说法吗？
（游泳和坐车是与学生生活密切相关的生活情境，结合实际问题引导学生展开交流、思考，进一步加强学生对“平均数”意义的理解。
）
四、运用知识、解决问题
1、第134页第3题。
2、第134页第4题。
3、在奥运会跳水比赛中，郭静静的得分如下表。
选手
日本
中国
美国
朝鲜
德国
英国
法国
平均分
郭静静
83
92
95
98
93
94
96
（1）请计算7个评委打分的平均数。
（2）在比赛算分时，采用的是去一个最高分和一个最低分的方法。
你来算一算，她的平均分是多少？
（3）比较两种不同的算法，你知道采用去掉一个最低分和一个最低分的方法计算平均得分有什么好处吗？
（第三小题是知识的拓展，通过练习三个小问题的解答让学生了解到在实际生活中，去掉一个最高分和一个最低分，可以使最后的得分更加公平合理。
）
五、总结回归
1、通过今天这节课我们理解了什么？
2、怎样求平均数？
3、生活中有这种需要求平均数的时候吗？
找一找，写下来，回校后与同学们交流。
板书设计：
平均数
移多补少
小教练——统计
7号运动员平均每场得分8号运动员的平均得分
（9+11+13）÷3（7+13+12+8）÷4
=33÷3=40÷4
=11（分）=10（分）
答：
应选7号运动员上场。
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
创新之处：
一、在让学生自主探究、理解意义的过程中，我设计了这样引发认知需求的环节：
结合情境图让学生作为一个小教练的身份来说一说你认为该换谁上场？
有的学生会直接比较两名运动员第一场的得分，谁高选谁；有的学生就有可能计算7号和8号运动员的总分，通过比较总分来选择运动员上场，这时肯定会有学生产生不同的意见，教师并不急于给予答案，而是让学生去思考比较总分的方法行不行，为什么？
让学生体会到每个人上场次数不一样，比较总分不合理，从而引发学生认识到比较两名运动员的平均得分，这样比较合理。
让学生在比较总分不行的情况下产生疑惑——怎么办——于是就产生一种新的办法，要比两名运动员的平均得分，让学生感受学习平均数的必要性。
这一过程的设计，在平常的教学中是我们老师所欠缺的。
我们在传统教学中往往重视了“是什么”、“干什么”，却往往忽视了“为什么”，这正是青岛版教材与众不同之处。
通过这一环节的设计，让学生知道了求平均数的必要性，激发起学生学习平均数的强烈愿望。
经过实践检验，这一环节是可行的。
二、在理解平均数意义的过程中，我设计了这样一个进一步理解平均数意义的环节：
提出两个问题，“10分是8号运动员哪一场的得分？
”“11分是7号运动员哪一场的得分？
”让学生来进一步理解平均数的意义。
一般的教师进行到这一步就结束了，吸取了以往教学的经验，我设计了如下过程：
出示下列表格
1
2
3
4
5
7号
9
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
提出“求出的11分和7号运动员第三场的得分意义一样吗？
”进一步突破本节课的难点：
理解平均数的意义。
让学生明确，虽然都是11分，但这只是巧合，它们的意义是不同的：
平均分是11分，代表7号运动员的整体水平，而第三场得分11分只是第三场的得分，正好与平均分相同，抓住了本节课的关键。
三、在联系生活、深化理解部分，设计了与生活密切联系的三个题目，以小组身高统计表为依据，算出各小组平均身高，让学生通过具体数据巩固平均数的计算方法；又通过“你发现了什么？
”为抓手，让学生发现平均数在现实生活中的意义。
又设计了游泳和坐车这两个与生活紧密联系的练习题，既强化了对本节的难点——理解平均数的意义，又让学生兴趣盎然。
升级会员 