六年级上册数学单元测试6比例尺 冀教版含答案.docx
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六年级上册数学单元测试6比例尺冀教版含答案
六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.一条长5米的线段画在比例尺是
的图中，要比画在比例尺只是
的图中（ ）。
A. 长
B. 短
C. 一样长
2.在比例尺是1：
500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（ ）千米．
A. 55
B. 55000000
C. 5500
3.图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：
1000，表示实际距离（ ）米．
A. 1000 B. 100 C. 10000 D. 100000
4.根据厂房计划图，按照比例尺求实际的长和宽，那么在一道题里需用两个方程，所以应该用________未知数分别表示实际的长和宽．（ ）
A. 两个 B. 一个 C. 两个或一个都可以 D. 三个
二、判断题
5.1：
20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．（判断对错）
6.判断对错
比例尺1∶60000表示图上1厘米代表实际距离60千米。
7.判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离
三、填空题
8.一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1：
300的平面图上，这间教室的长应画________厘米。
9.在比例尺为1:
5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米。
甲乙两地实际相距________千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用________时。
10.在一幅比例尺是1∶1000的平面图上，量得一块正方形菜地的边长是10厘米．这块菜地的实际面积是________公顷
11.一个0.5毫米长的零件画在纸上是4厘米。
这张图纸的比例尺是________。
12.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。
如果AB=6cm，那么AE=________cm。
四、解答题
13.下图是某学校所在街区平面图
（1）先量出学校到汽车站和学校到电影院的图上距离，再根据比例尺分别算出它们的实际距离．
（2）超市在学校的西面200米处，在图上标出超市所在位置．
14.先量出下图中刘红、李明、张山三位同学到学校的图上距离，再根据比例尺算出三位同学到学校的实际距离是多少米？
五、综合题
15.根据要求画一画、算一算。
（1）①画出小明从A点安全过马路的最短路线。
（2）求出马路的实际宽度是多少米。
六、应用题
16.标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形，请你按1：
400画出这个长方形．可要标明图上尺寸（4分）
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】解答：
长5米的线段画在比例尺是
的图中，画5cm；画在比例尺只是
的图中，画0.5cm。
分析：
本题由比例尺的意义由题意解答。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：
11÷
=5500000（厘米），
5500000厘米=55千米，
答：
A、B两地之间的实际距离是55千米；
故选：
A．
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离进行解答即可．此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】1000×10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
【分析】根据比例尺是1：
100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案。
故选：
B
4.【答案】C
【解析】【解答】根据厂房计划图，按照比例尺求实际的长和宽，那么在一道题里需用两个方程，所以应该用（两个或一个）未知数分别表示实际的长和宽。
故选：
C
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：
实际距离，以及方程的意义解答。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：
一幅图的比例尺是1：
20000，
由比例尺的意义可知，1：
20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，
即图上的1厘米表示实际距离200米．
故答案为：
正确．
【分析】根据比例尺=图上距离：
实际距离，据此进行判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】60000厘米=0.6千米，图上1厘米代表实际距离0.6千米，原题说法错误.
故答案为：
错误
【分析】这个比例尺表示图上1厘米代表实际60000厘米，1千米=100000厘米，把60000厘米换算成千米即可做出判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】放大的比例尺的图上距离就大于实际距离，原题说法错误.
故答案为：
错误
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离.
三、填空题
8.【答案】4
【解析】【解答】12米=1200厘米
1200×
=4（厘米）
故答案为：
4.【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.
9.【答案】180；2
【解析】【解答】解：
3.6÷
=18000000（厘米）=180（千米），180÷90=2（小时）.
故答案为：
180；2.
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可求出实际距离，再根据时间=路程÷速度，代入数据计算即可解答.
10.【答案】1
【解析】【解答】10÷
=10000（厘米）=100（米）
100×100=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
故答案为：
1
【分析】用图上的边长除以比例尺求出实际的边长，把边长换算成米，然后根据正方形面积公式求出菜地的实际面积，再换算成公顷即可.
11.【答案】80：
1
【解析】【解答】解：
4厘米=40毫米，比例尺：
40：
0.5=80：
1.
故答案为：
80：
1
【分析】先把图上的4厘米换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可.
12.【答案】5
【解析】【解答】6÷3=2，
5×2-5
=10-5
=5（cm）.
故答案为：
5.
【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：
3=2：
1；则放大后斜边AC的长度是：
5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答.
四、解答题
13.【答案】
（1）解：
测量学校到汽车站的图上距离是6厘米，学校到电影院的图上距离是2厘米；
6×100=600（米），2×100=200（米）
答：
学校到汽车站∶600米；学校到电影院∶200米.
（2）解：
200÷100=2（厘米），画图如下：
【解析】【分析】
（1）先测量出两段的图上距离，用图上距离乘100即可分别求出实际距离；
（2）用实际距离除以100求出两地的图上距离，然后根据方向和距离画出超市的位置即可.
14.【答案】解：
刘红到学校的实际距离是：
2.5×200=500（米）
张山到学校的实际距离是：
3×200=600（米）
李明到学校的实际距离是：
1.5×200=300（米）
答：
三位同学到学校的实际距离分别是500米、600米、300米.
【解析】【分析】测量出三位同学到学校的图上距离，用图上距离乘1厘米表示的实际距离长度即可分别求出三人到学校的实际距离.
五、综合题
15.【答案】
（1）解：
因为：
点到直线的所有连接线段中垂直线段最短．所以小明从A点安全过马路的最短路线，如图所示：
②在对面马路边人行横道的右边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成
夹角。
请用一个小“
”号标出柏树的位置。
解：
利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图
处.
（2）解：
马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离，经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为2.5厘米.设马路的实际宽度为x厘米.根据题意可得2.5:
x=1：
1000
x=2.5×1000
x=2500
2500厘米=25米
答：
马路的实际宽度是25米.
【解析】【分析】
（1）点到直线的距离垂线段最短，因此A点到对面垂线段的长度就是最短线路；可以利用三角板上60°的角来确定柏树的位置；
（2）测量出马路的图上宽度，根据比例尺是1：
1000列出比例，求出实际距离，注意换算单位.
六、应用题
16.【答案】解：
28米=2800厘米，15米=1500厘米，
图上篮球场的长是：
2800×
=7（厘米），
图上篮球场的宽是：
1500×
=3.75（厘米），
标准篮球场的平面图如下所示：
【解析】【分析】由题意知道，实际距离和比例尺已知，根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，从而画出符合要求的平面图．本题考查了学生利用比例尺和实际距离求出图上距离来画图的能力．
六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（ ）
A. 1:
2 B. 1:
5 C. 5:
1 D. 2:
1
2.从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：
4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是（ ）
A. 7毫米
B. 7厘米
C. 8分米
3.把线段比例尺
改写成数值比例尺是（ ）
A. 1：
50
B. 1：
200
C. 1：
5000
4.在比例尺是1：
8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：
3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）
A. 1：
8
B. 4：
9
C. 2：
3
D. 1：
4
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（）
7.判断对错．
比例尺1∶10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的
8.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的
．
三、填空题
9.在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，量得两地的距离是8.5厘米，两地的实际距离是________千米．
10.一座纪念碑高45m，在图纸上高度只有5cm，这幅图的比例尺是________：
________
11.比例尺是10∶1的平面图上，表示________是________的10倍．在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度________厘米．
12.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
13.学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场．请按照
的比例尺，画出操场的平面图．
14.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。
（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：
C（ ， ）。
（2）画出图中长方形按1：
2缩小后的图形。
缩小后的图形与原图形的面积比是（ ：
）.
五、综合题
15.解答
（1）（i）把图①按2：
1的比放大，画在点C的西面．
（ii）把图①绕A点顺时针旋转90度．
（2）A点在C点________偏________度方向．
六、应用题
16.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】：
3.5厘米=35毫米
35：
7=5：
1
答：
这幅图的比例尺是5：
1
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据同一单位后，即可求得这幅图的比例尺。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：
280千米=28000000厘米
28000000×
=7（厘米）
答：
这两地的图上距离是7厘米；
故选：
B．
【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”．
3.【答案】C
【解析】【解答】解50米=5000厘米；
比例尺=图上距离：
实际距离=1：
5000；
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：
图上1里面表示实际的50米，由此求解。
故选：
C
4.【答案】C
【解析】【解答】解：
令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8=16d，3d×8=24d，
16d：
24d=2：
3．
故选：
C．
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：
图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：
正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。
故答案为：
错误。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
7.【答案】正确
【解析】【解答】比例尺1∶10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的
。
故答案为：
正确
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：
实际距离解答。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：
设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：
10缩小后，正方形边长是1×（1：
10）=1×
=
厘米，正方形面积=
×
=
平方厘米；
÷1=
，所以面积缩小为原来的
；所以一个图形按1：
10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的
说法错误。
故答案为：
错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：
10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】170
【解析】【解答】8.5÷
=8.5×2000000
=17000000（厘米）
=170（千米）
故答案为：
170.
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.
10.【答案】1；900
【解析】【解答】解：
45m=4500cm，这幅图的比例尺是5：
4500=（5÷5）：
（4500÷5）=1：
900。
故答案为：
1，900。
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，本题先把45m化成4500cm，再根据图上距离：
实际距离=比例尺，计算比例尺；注意：
运用比例尺进行计算单位要统一。
11.【答案】图上距离；实际距离；1
【解析】【解答】这个比例尺是放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍；1分米=10厘米，10÷10=1（厘米），图上1分米的长度表示实际长度1厘米.
故答案为：
图上距离；实际距离；1
【分析】这个比例尺是放大的比例尺，前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项是多少，就表示图上距离是实际距离的多少倍.
12.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
把新图形看成1，则原图形是2，则
新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
13.【答案】解：
80米=8000厘米，60米=6000厘米，
长：
8000×
=8（厘米），宽：
6000×
=6（厘米）
画图如下：
【解析】【分析】先把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺求出图上的长和宽，然后画出操场平面图即可.
14.【答案】
（1）解：
由题可知三角形的面积是4平方厘米，由图可知AB边的长度是4厘米，所以高=4×2÷4=2（厘米），则C点位置可能是：
（3，5）、（5，5）、（7，5）、（3，1）、（5，1）、（7，1）。
画其中一个数对表示的三角形即可，举例C（3，5），如下图：
（2）解：
由图知长方形的长=5厘米，宽=4厘米，此时长方形的面积=5×4=20（平方厘米）；按1：
2缩小后，长方形的长=
=2.5（厘米），宽=
=2（厘米），此时长方形的面积=2.5×2=5（平方厘米），则缩小后的图形与原图形的面积比=5：
20=1：
4。
画图如下：
【解析】【分析】
（1）三角形的高=面积×2÷底，数对表示一个点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行，格式是（列，行）；
（2）两个数相除又叫两个数的比，先利用比求出缩小后长方形的长和宽，画出相应的图形，然后再分别计算前后两个长方形的面积，最后再计算缩小后的图形与原图形的面积比。
五、综合题
15.【答案】
（1）解：
（i）、（ii）画图如下：
（2）西；北45°
【解析】【解答】解：
（2）A点在C点西偏北45°方向上．
【分析】
（1）（i）根据图形放大与缩小的特征，把一个图形放大或缩小多少倍，是把这个图形的对应边放大或缩小多少倍，三角形①的AB边长3格，这底上的高是2格，放大后的三角形对应的边是6格，高是4格；又根据图上的方向，上北下南，左西右东，在点C的左边画出按2：
1放大后的三角形③．（ii）根据旋转图形的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，三角形的各边均绕点A顺时针旋转90°，三角形②就是把图①绕A点顺时针旋转90°后的图形．
（2）点A在点C的左偏上45°方向上，即西偏北45°方向．本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转、根据方向确定物体的位置等．注意，作图时要根据放大与缩小图形的特征、旋转图形的特征画．
六、应用题
16.【答案】解：
4厘米=40毫米40:
5=8:
1
答：
这幅图纸的比例尺是8:
1.
【解析】【分析】图上距离是4厘米，把4厘米换算成毫米，实际距离是5毫米，写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是比例尺.
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