第五章 实验五.docx

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第五章实验五

实验五　探究动能定理

误差分析

1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

注意事项

1.平衡摩擦力：

将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

2.选点测速：

测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。

3.橡皮筋的选择：

橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

热点一　教材原型实验

【例1】　（2017·温州模拟）如图1所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。

当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W…

（1）图1中电火花计时器的工作电压是________V的交流电。

（2）实验室提供的器材如下：

长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。

（3）图1中小车上有一固定小立柱，如图2中给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________。

（4）在正确操作的情况下，某次实验所打的纸带如图3所示。

打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量（根据纸带中字母回答），小车获得的速度是________m/s。

（结果保留2位有效数字）

图3

解析　

（1）电火花计时器的工作电压是220V的交流电。

（2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。

（3）橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动。

（4）由图3的纸带可知，GJ部分每两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，因此应选用纸带的GJ部分；小车获得的速度v＝

＝

m/s＝0.65m/s。

答案　

（1）220　

（2）刻度尺　（3）A　（4）GJ　0.65

【变式训练1】　（2017·廊坊模拟）某同学做探究合力做的功和物体速度变化的关系的实验装置如图4甲所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。

用1条橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带求出。

图4

（1）木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。

A.橡皮筋仍处于伸长状态

B.橡皮筋恰好恢复原长

C.小车紧靠着打点计时器

D.小车已超过两个铁钉的连线

（2）如图乙所示是某次操作正确的情况下，在频率为50Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________（选填“A～F”或“F～I”）部分进行测量，速度大小为________m/s。

（3）通过该实验的正确操作和正确处理数据，应该得出合力做的功W和物体速度v变化的关系是________（用本问中的字母表达）。

解析　

（1）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于小车受到的合力，橡皮筋做功完毕，小车的速度最大。

若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大，本题中木板水平放置，显然没有进行平衡摩擦力的操作，因此当小车的速度最大时，橡皮筋仍处于伸长状态，故选项B、C、D错误，A正确。

（2）小车在橡皮筋的作用下先做加速运动，橡皮筋做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，因此匀速时的速度，即为该过程中的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带点距均匀的部分进行测量，即F～I，所以速度为v＝

m/s＝0.76m/s。

（3）所以W与v2成正比，即W∝v2。

答案　

（1）A　

（2）F～I　0.76　（3）W∝v2

热点二　实验拓展创新

1.装置时代化

2.求解智能化

（1）摩擦阻力问题：

靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力。

（2）速度的测量方法：

匀速运动速度→测量纸带上各点速度→光电门v＝

→速度传感器直接显示速度大小。

【例2】　（2017·北京理综，21）如图5所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。

利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

图5

（1）打点计时器使用的电源是________（选填选项前的字母）。

A.直流电源B.交流电源

（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________（选填选项前的字母）。

A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量

在不挂重物且________（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车。

若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。

A.计时器不打点B.计时器打点

（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。

在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图6所示。

图6

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度v＝________。

（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图7所示的v2－W图象。

由此图象可得v2随W变化的表达式为________。

根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。

图7

（5）假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映v2－W关系的是________。

解析　

（1）打点计时器使用交流电源。

（2）平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力沿木板方向的分力与所有阻力（包括打点过程中的阻力）平衡，使小车做匀速直线运动；判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判定，故需计时器打点。

（3）拉力大小为mg，O到B位移为x2，根据功的公式W＝Fx，得W2＝mgx2。

由于小车做匀加速直线运动，B点为AC时间中点，AC段平均速度等于B点瞬时速度，即v＝

。

（4）由v2－W图象为直线得，v2＝kW＋b，从图中读出b＝0.01，在图中直线上任取两个相距较远的点，可得k＝4.8，所以v2＝4.8W＋0.01。

由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m2·s－2，右侧W单位为J。

所以k的单位为

＝

＝

，所以与斜率有关的物理量是质量。

（5）该实验与教材实验不同，不是使用不同数量的橡皮筋，每次测量一个速度，而是重物质量确定，一次实验中取不同位置的点，测量多个速度。

设小车质量为M，以重物与小车整体为研究对象，则a＝

，设小车滑行x时速度为v，则v2－0＝2ax。

可得v2＝

·mgx。

实验中认为W＝mgx，所以v2＝

·W，m与M为定值，故选项A正确。

答案　

（1）B　

（2）A　B　（3）mgx2　

（4）v2＝4.8W＋0.01　质量　（5）A

【变式训练2】　某校物理兴趣小组利用如图8所示装置探究合力做功与动能变化的关系。

在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处。

气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt。

图8

（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图9所示，则宽度为__________mm。

图9

（2）多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F相应改变），测得多组F和Δt数据，要得到线性变化图象，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为______。

A.ΔtB.（Δt）2C.

D.（

）2

（3）若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为M＝__________。

解析　

（1）根据螺旋测微器读数规则，遮光条的宽度d＝2.5mm＋0.058mm＝

2.558mm。

（2）根据动能定理得Fs＝

Mv2，v＝

，联立解得F＝

（

）2，选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为（

）2，选项D正确。

（3）得出线性变化图象的斜率为k，由k＝

解得M＝

。

答案　

（1）2.558　

（2）D　（3）

1.某学习小组在“探究功与速度变化的关系”的实验中采用了如图10所示的实验装置。

图10

（1）将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是___________________。

（2）如图11示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝________cm。

实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定。

现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为________（用字母表示）。

图11

（3）逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度。

则画出的W－v2图象应是____________________________。

解析　

（1）检查导轨是否水平的方法：

将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动（或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速运动）。

（2）Δd＝5mm＋0.05mm×10＝5.50mm＝0.550cm

滑块匀速运动的速度v＝

。

（3）由动能定理可知，W＝

mv2，故画出的W－v2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线。

答案　

（1）将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速运动（其他方法正确均可）　

（2）0.550　

　（3）过坐标原点的一条倾斜直线

2.为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：

第一步：

把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤下连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图12甲所示。

第二步：

保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。

打出的纸带如图丙所示。

图12

请回答下列问题：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________。

（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________（写出物理量名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合＝________。

（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________。

解析　

（1）由打出的纸带可知B点的速度为vB＝

。

（2）由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x，由动能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk。

（3）v2－W图象应该为一条过原点的倾斜直线，根据ΔEk＝

Mv2可求得M的值。

答案　

（1）

（2）下滑的位移x　mgx　（3）过原点的倾斜直线　滑块的质量M

3.（2017·江苏单科，10）利用如图13所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。

小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电。

图13

（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____________________________。

（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图14所示。

选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。

用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。

计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。

图14

（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。

利用Ek＝

Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。

计算结果见下表。

W/×10－3J

2.45

2.92

3.35

3.81

4.26

ΔEk/×10－3J

2.31

2.73

3.12

3.61

4.00

请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk－W图象。

（4）实验结果表明，ΔEk总是略小于W。

某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。

用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。

解析　

（1）该实验能平衡小车所受摩擦力的标志是在斜面上轻推小车，小车能做匀速直线运动。

（2）由题意可知，两相邻计数点间的时间T＝5×0.02s＝0.1s，在匀变速直线运动中，一段时间的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则v1＝

＝

×

10－2m/s＝0.228m/s。

（3）根据表中的数据，在方格纸上描点、连线如图所示。

（4）对小车受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma，同理对钩码有mg－F＝ma，联立解得F＝

mg＝0.093N。

答案　

（1）小车做匀速运动　

（2）0.228　（3）见解析（4）0.093