数学软件课程设计题目刘林组解析.docx
《数学软件课程设计题目刘林组解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学软件课程设计题目刘林组解析.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数学软件课程设计题目刘林组解析
《数学软件课程设计》
实验报告
组长姓名:
刘林班级：
数学1502
组员姓名:
廖伯龙班级：
数学1502
组员姓名:
罗绵杨班级：
数学1502
组员姓名:
李寻欢班级：
数学1502
信息与数学学院
实验序号：
1完成日期：
2016年11月9日
设计
内容
甲乙二人约定在
时段内去某地会面，规定先到者等候一段时间
再离去，试求事件
{甲乙将会面}的概率。
利用MATLAB编程进行模拟并求解。
实验设计原理（思想）
甲乙两人到达目的地的时间在t之内，可得出这样的关系式
x-y<=t,y-x<=t,x,y都在0到T之间由图可得出结果为
T*T-（T-t）*（T-t）令t=25min，T=1h
程序代码（含注释语句）
a=0;
forn=1:
1:
6000;
x=60*rand
（1）;
y=60*rand
（1）;
ifabs（x-y）<=25
plot（x,y,'b.'）
holdon;
a=a+1;
end
end
a/6000
实验结果分析（含图形，表格，结论）
ans=0.6627（ans=[T^2-（T-t）^2]/T^2）
实验序号：
2完成日期：
2016年11月10日
设计
内容
三门问题（MontyHallproblem）
游戏的玩法是：
参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。
当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。
主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.
问题：
换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？
利MATLAB编程模拟，并给出数学解释.
实验设计原理（思想）
1当参与者不改答案时，中奖概率为1/3。
2当参与者改答案时，中奖概率为a当第一次不正确是2/3则第二次选对的概率为1，b当第一次选对的概率为1/3则第二次选对的概率为0根据条件概率进行编程。
程序代码（含注释语句）
clc;clear,n=100000;%给一个很大的数，具有普遍性
fori=1:
n
x=randperm（3）;y=x
（1）;%生成3种情况
switchy
case1%选择正确的答案
ifrand<0.5%
a（i）=2;
else
a（i）=3;
end
case2%选择错误的答案
a（i）=1;
otherwise
a（i）=1;
end
end
b=[sum（a==1）,sum（a==2）,sum（a==3）]/n
实验结果分析（含图形，表格，结论）
1当参与者不改选择时中奖率为1/3.
2当参与者改答案时为b
b=0.665860000000000.166********0000.16811000000000
实验序号：
3完成日期：
2016年11月11日
设计
内容
某工厂生产每件产品需经A，B，C三个车间，每个车间所需的工时数
如下表所示，
车间
A
B
C
生产单位甲产品需工时数
2
1
0
生产单位乙产品需工时数
1
1
1
一周可用工时数
10
8
7
已知生产单位甲产品工厂可获利4万元，生产单位乙产品工厂可获利3万元，问该厂如何安排生产才能使每周获得的利润最大？
实验设计原理（思想）
设每周利润为y,车间A生产甲产品的个数为x1,车间B生产甲产品的个数为x2,车间C生产甲产品的个数为x3,车间A生产乙产品的个数为x4,车间B生产乙产品的个数为x5,车间C生产乙产品的个数为x6。
那么则有：
2x1+x4<=10
x2+x5<=8
x6<=7
y=4（x1+x2）+3（x4+x5+x6）
程序代码（含注释语句）
min y=-4x1-4x2-3x4-3x5-3x6
c=[-4;-4;0;-3;-3;-3];
A=[2 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1];
b=[10;8;7];
lb=zeros（6,1）;
[x,fval]=linprog（c,A,b,[],[],lb）
实验结果分析（含图形，表格，结论）
ans=
45%每周获得的利润最大
实验序号：
4完成日期：
2016年11月12日
设计
内容
分别给出
和
的一种近似求解方法，并利用MATLAB编程给出近似计算的结果。
实验设计原理（思想）
计算pi的近似值
Tayloy级数法：
1）利用arctan x的Taylor级数展开式，计算pi的近似值，并精确到前100位有效数字
2）将计算结果与pi的精确值的前100位数字进行比较
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... （x≤1）
tan（pi/4）=1
所以：
arctan
（1）=pi/4=1-1/3+1/5- ...;
使用泰勒级数的方法来计算e。
我们知道EXP（x）=n从0到无穷对（x^n/n!
）进行求和。
程序代码（含注释语句）
n=1000000;
sigma=zeros（1,n）;
fori=1:
n
sigma（i+1）=sigma（i）+（1/（i^2））;
end
pi=max（sqrt（6*sigma））
clear
format long;
e=1;
n=100; %给一个非常大的数，越大计算越精确
for i=1:
n
e=e+（1/factorial（i））; % factorial 求阶乘的函数。
end
e %输出e的值
errors=1/factorial（i+1） %输出误差，误差在这个数以内
实验结果分析（含图形，表格，结论）
pi=3.1416%n越大误差越小；
e=2.71828182845905%计算尺出e的值；
errors=1.060901275371750e-160%相对误差。
升级会员 