圆柱分度凸轮机构设计计算和运动分析.docx
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圆柱分度凸轮机构设计计算和运动分析
%圆柱分度凸轮机构设计计算和运动分析
%函数文件1：
绘制凸轮机构运动曲线（zxjs_ydxt.m）
%函数文件2：
整理圆柱分度凸轮轮廓曲面三维坐标数据（zxjs_3Dzb.m）
disp'用键盘输入已知条件:
'
n=input（'凸轮转速（r/min）n='）;
disp'*机构中心距C：
凸轮轴线z1到转盘轴线z2的距离'
C=input（'机构中心距（mm）C='）;
disp'*机构基距A：
凸轮轴线z1到转盘基准端面O2x2y2的距离'
A=input（'机构基距（mm）A='）;
disp'*选择凸轮头数H=1、2、3、4：
'
H=input（'凸轮头数H='）;
disp'*选择凸轮分度期转角theta_f=120～240度：
'
theta_f=input（'凸轮分度期转角（度）theta_f='）;
disp'*选择转盘分度数（按照工作机械工位要求）'
I=input（'转盘分度数I='）;
disp'*选择凸轮分度廓线旋向（左旋L、右旋R）：
'
LXX=input（'凸轮分度廓线旋向LXX=','s'）;
%1-圆柱分度凸轮机构运动分析
%凸轮角速度
omega_1=pi*n/30;
%转盘滚子数
z=H*I;
%凸轮停歇期转角
theta_d=360-theta_f;
%转盘分度期转位角
phi_f=360/I;
%机构分度期时间t_f和停歇期时间t_d
hd=pi/180.0;%角度转换为弧度的系数
t_f=theta_f*hd/omega_1;
t_d=theta_d*hd/omega_1;
%机构动停比k和运动系数tau
k=t_f/t_d;
tau=t_f/（t_f+t_d）;
%凸轮分度廓线旋向系数
ifLXX=='L'
p=1;
elseifLXX=='R'
p=-1;
end
disp'========圆柱分度凸轮机构基本数据========'
fprintf（'凸轮转速n=%3.4fr/min\n',n）
fprintf（'机构中心距C=%3.4fmm\n',C）
fprintf（'机构基距A=%3.4fmm\n',A）
fprintf（'凸轮头数H=%3.0f\n',H）
fprintf（'凸轮分度廓线旋向LXX=%s\n',LXX）
fprintf（'转盘分度数I=%3.0f\n',I）
fprintf（'转盘滚子数z=%3.0f\n',z）
fprintf（'凸轮角速度omega_1=%3.4f1/s\n',omega_1）
fprintf（'凸轮分度期转角theta_f=%3.4f度\n',theta_f）
fprintf（'凸轮停歇期转角theta_d=%3.4f度\n',theta_d）
fprintf（'转盘分度期转角phi_f=%3.4f度\n',phi_f）
fprintf（'机构分度期时间t_f=%3.4fs\n',t_f）
fprintf（'机构停歇期时间t_d=%3.4fs\n',t_d）
fprintf（'机构动停比k=%3.4f\n',k）
fprintf（'机构运动系数tau=%3.4f\n',tau）
%计算凸轮机构运动参数
bc_theta=1;%转角分度步长1～2度
%转盘分度期采用正弦加速运动规律
i_zxjs=0;
fortheta=0:
bc_theta:
theta_f
i_zxjs=i_zxjs+1;
phi_2=phi_f*hd*（theta/theta_f-sin（2*pi*theta/theta_f）/（2*pi））;
omega_2=omega_1*phi_f/theta_f*（1-cos（2*pi*theta/theta_f））;
epsilon_2=omega_1^2*2*pi*phi_f/theta_f^2*sin（2*pi*theta/theta_f）;
zeta_2=omega_1^3*4*pi^2*phi_f/theta_f^3*cos（2*pi*theta/theta_f）;
omega_2_1=omega_2/omega_1;
epsilon_2_1=epsilon_2/omega_1^2;
zxjs（i_zxjs,:
）=[thetaphi_2omega_2epsilon_2zeta_2omega_2_1epsilon_2_1];
end
fprintf（'正弦加速运动参数数组行数i_zxjs=%3.0f\n',i_zxjs）
%输出圆柱分度凸轮机构运动参数
['凸轮转角','转盘角位移','角速度','角加速度','跃度','角速度比','角加速度比']
[zxjs（:
1）,zxjs（:
2）/hd,zxjs（:
3）,zxjs（:
4）,zxjs（:
5）,zxjs（:
6）,zxjs（:
7）]
disp'圆柱分度凸轮机构运动参数的最大值'
Vm=2.00;Am=6.28;Jm=39.5;%正弦加速运动加速运动部分的特征值
omega_2_1_max=Vm*phi_f/theta_f;
omega_2_max=Vm*phi_f/theta_f*omega_1;
epsilon_2_max=Am*phi_f/theta_f^2*omega_1^2;
zeta_2_max=Jm*phi_f/theta_f^3*omega_1^3;
fprintf（'最大角速度比omega_2_1_max=%3.4f\n',omega_2_1_max）;
fprintf（'最大角速度omega_2_max=%3.4f\n',omega_2_max）;
fprintf（'最大角加速度epsilon_2_max=%3.4f\n',epsilon_2_max）;
fprintf（'最大跃度zeta_2_max=%3.4f\n',zeta_2_max）;
%绘制凸轮机构运动曲线（调用正弦加速绘图M文件：
zxjs_ydxt.m）
zxjs_ydxt（zxjs,hd,theta_f）
%导出fig图形命令:
openfig（'YZ200-H1-I16-R_ydxt'）;
%2-圆柱分度凸轮机构几何尺寸计算
disp'圆柱分度凸轮机构许用压力角一般为30～40度'
alpha_p=input（'确定许用压力角（度）alpha_p='）;
%转盘节圆半径
Rp_2j=2*C/（1+cos（phi_f*hd/2））;%转盘节圆半径计算值
Rp_2=round（Rp_2j+0.5）;%对转盘节圆半径计算值四舍五入圆整
%凸轮节圆半径
Rp_1j=Vm*Rp_2*phi_f/theta_f/tan（alpha_p*hd）;%凸轮节圆半径计算值
fprintf（'凸轮节圆半径计算值Rp_1j=%3.4fmm\n',Rp_1j）;
Rp_1=input（'确定凸轮节圆半径（mm）Rp_1='）;
%转盘滚子中心角
phi_z=360/z;
%转盘滚子半径（fix是朝0方向取整函数）
fprintf（'转盘滚子半径最小值Rrmin=%3.4fmm\n',fix（0.4*Rp_2*sin（pi/z）））;
fprintf（'转盘滚子半径最大值Rrmax=%3.4fmm\n',fix（0.6*Rp_2*sin（pi/z）））;
Rr=input（'确定滚子半径（mm）Rr='）;
%转盘滚子宽度
fprintf（'转盘滚子宽度最小值bmin=%3.4fmm\n',fix（Rr））;
fprintf（'转盘滚子宽度最大值bmax=%3.4fmm\n',fix（1.4*Rr））;
b=input（'确定滚子宽度（mm）b='）;
%转盘滚子与凸轮槽底之间的间隙
fprintf（'转盘滚子与凸轮槽底间隙的最小值emin=%3.4fmm\n',fix（0.2*b））;
fprintf（'转盘滚子与凸轮槽底间隙的最大值emax=%3.4fmm\n',fix（0.4*b））;
disp'转盘滚子与凸轮槽底至少取间隙值e=5～10mm'
e=input（'确定滚子与凸轮槽底的间隙（mm）e='）;
%凸轮定位环面的径向深度
h=b+e;
%凸轮定位环面的外圆直径
Do=2*Rp_1+b;
%凸轮定位环面的内圆直径
Di=Do-2*h;
%凸轮宽度
fprintf（'凸轮宽度的最小值Lmin=%3.4fmm\n',fix（2*Rp_2*sin（phi_f*hd/2）））;
fprintf（'凸轮宽度的最大值Lmax=%3.4fmm\n',fix（2*Rp_2*sin（phi_f*hd/2）+2*Rr））;
L=input（'确定凸轮宽度（mm）L='）;
%转盘的外圆直径
fprintf（'转盘外圆直径的最小值D_2min=%3.4fmm\n',2*（Rp_2+Rr））;
D_2=input（'确定转盘外圆直径（mm）D_2='）;
%转盘基准端面到滚子宽度中点的轴向距离
rG=A-Rp_1;
%转盘基准端面到滚子上端面的轴向距离
rO=rG-b/2;
%转盘基准端面到滚子下端面的轴向距离
re=rG+b/2;
%输出圆柱分度凸轮机构几何尺寸计算结果
disp'========圆柱分度凸轮机构几何尺寸========'
fprintf（'许用压力角alpha_p=%3.4f度\n',alpha_p）;
fprintf（'凸轮节圆半径Rp_1=%3.4fmm\n',Rp_1）;
fprintf（'转盘节圆半径Rp_2=%3.4fmm\n',Rp_2）;
fprintf（'转盘滚子中心角phi_z=%3.4f度\n',phi_z）;
fprintf（'滚子半径Rr=%3.4fmm\n',Rr）;
fprintf（'滚子宽度b=%3.4fmm\n',b）;
fprintf（'转盘滚子与凸轮槽底间隙e=%3.4fmm\n',e）;
fprintf（'凸轮定位环面的径向深度h=%3.4fmm\n',h）;
fprintf（'凸轮定位环面的外圆直径Do=%3.4fmm\n',Do）;
fprintf（'凸轮定位环面的内圆直径Di=%3.4fmm\n',Di）;
fprintf（'凸轮宽度L=%3.4fmm\n',L）;
fprintf（'转盘外圆直径D_2=%3.4fmm\n',D_2）;
fprintf（'转盘基准端面到滚子上端面的轴向距离rO=%3.4fmm\n',rO）;
fprintf（'转盘基准端面到滚子宽度中点轴向距离rG=%3.4fmm\n',rG）;
fprintf（'转盘基准端面到滚子上端面的轴向距离re=%3.4fmm\n',re）;
%3-圆柱分度凸轮机构压力角的计算
%1#、2#、3#滚子的起始位置角（单位：
度）
phi0_1=-p*0.5*phi_z;
phi0_2=p*0.5*phi_z;
phi0_3=p*1.5*phi_z;
%计算1#、2#、3#滚子位置角（单位：
度）
phi=zeros（i_zxjs,3）;%变量初始化
phi1=phi0_1-p.*zxjs（:
2）;%zxjs（:
2）存储转盘角位移phi_2
phi2=phi0_2-p.*zxjs（:
2）;
phi3=phi0_3-p.*zxjs（:
2）;
phi=[phi1phi2phi3];%行-theta，列-滚子位置角
%转盘节圆半径处的压力角
%机构的角速度比（omega_2/omega_1）—数组zxjs（:
6）
alpha_fz=Rp_2.*zxjs（:
6）;%计算压力角的分子数组
alpha_fm_1=C-Rp_2.*cos（phi（:
1））;%计算1#滚子压力角的分母数组
alpha_1=atan2（alpha_fz,alpha_fm_1）;
alpha_fm_2=C-Rp_2.*cos（phi（:
2））;%计算2#滚子压力角的分母数组
alpha_2=atan2（alpha_fz,alpha_fm_2）;
alpha_fm_3=C-Rp_2.*cos（phi（:
3））;%计算3#滚子压力角的分母数组
alpha_3=atan2（alpha_fz,alpha_fm_3）;
%绘制转盘节圆半径处与1#、2#、3#滚子相啮合的压力角变化线图
figure
（2）;
subplot（3,1,1）;
plot（zxjs（:
1）,alpha_1/hd）;
title（'转盘节圆半径处与1号滚子相啮合的压力角变化线图'）;
grid;
xlabel（'凸轮转角\theta（^。
）'）;
ylabel（'机构压力角\alpha（^。
）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（zxjs（:
1）,alpha_2/hd）
title（'转盘节圆半径处与2号滚子相啮合的压力角变化线图'）;
grid;
xlabel（'凸轮转角\theta（^。
）'）;
ylabel（'机构压力角\alpha（^。
）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（zxjs（:
1）,alpha_3/hd）;
title（'转盘节圆半径处与3号滚子相啮合的压力角变化线图'）;
grid;
xlabel（'凸轮转角\theta（^。
）'）;
ylabel（'机构压力角\alpha（^。
）'）;
%保存的fig图形可以用openfig（'YZ200-H1-I16-R_ylj123'）命令导出
%转盘节圆半径处与1号滚子相啮合的最大压力角
alpha_1_max=max（alpha_1）/hd;
theta_alpha_1=[zxjs（:
1）,alpha_1/hd];%合成凸轮转角和对应压力角数组
theta_1m_xh=find（theta_alpha_1（:
2）==alpha_1_max）;%查找最大压力角对应凸轮转角数列的序号
theta_1m=theta_alpha_1（theta_1m_xh,1）;
fprintf（'转盘节圆半径处与1号滚子相啮合的最大压力角alpha_1_max=%3.4f度\n',alpha_1_max）;
fprintf（'与最大压力角对应的凸轮转角值theta_1m=%3.4f度\n',theta_1m）;
ifalpha_1_max<=alpha_p
disp'*转盘节圆半径处与1号滚子相啮合的最大压力角小于许用压力角'
else
disp'*转盘节圆半径处与1号滚子相啮合的最大压力角大于许用压力角'
end
%转盘节圆半径处与2号滚子相啮合的最大压力角
alpha_2_max=max（alpha_2）/hd;
theta_alpha_2=[zxjs（:
1）,alpha_2/hd];
theta_2m_xh=find（theta_alpha_2（:
2）==alpha_2_max）;
theta_2m=theta_alpha_2（theta_2m_xh,1）;
fprintf（'转盘节圆半径处与2号滚子相啮合的最大压力角alpha_2_max=%3.4f度\n',alpha_2_max）;
fprintf（'与最大压力角对应的凸轮转角值theta_2m=%3.4f度\n',theta_2m）;
ifalpha_2_max<=alpha_p
disp'*转盘节圆半径处与2号滚子相啮合的最大压力角小于许用压力角'
else
disp'*转盘节圆半径处与2号滚子相啮合的最大压力角大于许用压力角'
end
%转盘节圆半径处与3号滚子相啮合的最大压力角
alpha_3_max=max（alpha_3）/hd;
theta_alpha_3=[zxjs（:
1）,alpha_3/hd];
theta_3m_xh=find（theta_alpha_3（:
2）==alpha_3_max）;
theta_3m=theta_alpha_3（theta_3m_xh,1）;
fprintf（'转盘节圆半径处与3号滚子相啮合的最大压力角alpha_3_max=%3.4f度\n',alpha_3_max）;
fprintf（'与最大压力角对应的凸轮转角值theta_2m=%3.4f度\n',theta_3m）;
ifalpha_3_max<=alpha_p
disp'*转盘节圆半径处与3号滚子相啮合的最大压力角小于许用压力角'
else
disp'*转盘节圆半径处与3号滚子相啮合的最大压力角大于许用压力角'
end
%输出与凸轮转角对应的：
转盘角位移，转盘1#、2#、3#滚子位置角，转盘节圆半径处的压力角（单位：
度）
['凸轮转角','转盘角位移','1#位置角','2#位置角','3#位置角','1#压力角','2#压力角','3#压力角']
[zxjs（:
1）,zxjs（:
2）/hd,phi（:
1）,phi（:
2）,phi（:
3）,alpha_1/hd,alpha_2/hd,alpha_3/hd]
%4-圆柱分度凸轮轮廓曲面三维坐标计算
%1）计算滚子圆柱面啮合点的三维坐标值（x2,y2,z2）
bc_r=1;%滚子圆柱面参数r的步长1～2mm
r=rO:
bc_r:
re;%r是滚子圆柱面啮合点到转盘基准面的距离
kr=re-rO+1;%单列r数组的行数
%变量初始化—三维数组（凸轮转角0:
i_zxjs，滚子曲面参数1:
kr，滚子序号1:
3）
%第三维数作为数据平面（plane），存储顺序是：
第1个plane，第2个plane，...
Phi=zeros（i_zxjs,kr,3）;x2=zeros（i_zxjs,kr,3）;y2=zeros（i_zxjs,kr,3）;z2=zeros（i_zxjs,kr,3）;
%凸轮转角theta=0～theta_f的每一个分度值，对应一系列滚子圆柱面参数r值（r=rO～re）
%根据凸轮与滚子共轭接触方程式计算啮合角Phi
i=0;
fortheta=0:
bc_theta:
theta_f%外循环变量-凸轮转角分度值
i=i+1;
forj=1:
kr%中循环变量-滚子圆柱面参数
fork=1:
3%内循环变量-1#、2#和3#滚子
%1#、2#和3#滚子的啮合角Phi
Phi（i,j,k）=atan2（p*（Rp_2*（zxjs（j,6）*hd）/（（A-r（j））*cos（phi（i,k）*hd））-tan（phi（i,k）*hd））,C）;
%滚子圆柱面啮合点的三维坐标值（x2,y2,z2）
x2（i,j,k）=Rp_2+Rr*cos（Phi（i,j,k））;
y2（i,j,k）=sin（Phi（i,j,k））;
z2（i,j,k）=-r（j）;
end
end
end
%2）计算圆柱分度凸轮轮廓曲面三维坐标值（x1,y1,z1）
%变量初始化—三维数组（凸轮转角0:
i_zxjs，滚子曲面参数1:
kr，滚子序号1:
3）
x1=zeros（i_zxjs,kr,3）;y1=zeros（i_zxjs,kr,3）;z1=zeros（i_zxjs,kr,3）;
i=0;
fortheta=0:
bc_theta:
theta_f%外循环变量-凸轮转角分度值
i=i+1;
forj=1:
kr%中循环变量-滚子圆柱面参数
fork=1:
3%内循环变量-1#、2#和3#滚子
%凸轮轮廓曲面三维坐标值（x1,y1,z1）
x1（i,j,k）=（x2（i,j,k）*cos（phi（i,k）*hd）+p*y2（i,j,k）*sin（phi（i,k）*hd）-C）*cos（theta*hd）+（z2（i,j,k）+A）*sin（theta*hd）;
y1（i,j,k）=（-x2（i,j,k）*cos（phi（i,k）*hd）-p*y2（i,j,k）*sin（phi（i,k）*hd）+C）*cos（theta*hd）+（z2（i,j,k）+A）*sin（theta*hd）;
z1（i,j,k）=p*x2（i,j,k）*sin（phi（i,k）*hd）-y2（i,j,k）*cos（phi（i,k）*hd）;
end
end
end
'========输出圆柱分度凸轮轮廓曲面三维坐标值（x1,y1,z1）========'
theta=input（'*选择需要输出轮廓曲面三维坐标值对应的凸轮转角（度）theta='）;
['滚子参数','1#滚子对应的凸轮廓面三维坐标','2#滚子对应的凸轮廓面三维坐标','3#滚子对应的凸轮廓面三维坐标']
['r','1#-x1','1#-y1','1#-z1','2#-x1','2#-y1','2#-z1','3#-x1','3#-y1','3#-z1']
[r',x1（theta,:
1）',y1（theta,:
1）',z1（theta,:
1）',x1（theta,:
2）',y1（theta,:
2）',z1（theta,:
2）',x1（theta,:
3）',y1（theta,:
3）',z1（theta,:
3）']
%3）将圆柱分度凸轮轮廓曲面三维坐标存储为mat数据文件（在work工作空间）
xyz1_1=[x1（:
:
1）,y1（:
:
1）,z1（:
:
1）];%1#滚子对应的凸轮廓面三维坐标
xyz1_2=[x1（:
:
2）,y1（:
:
2）,z1（:
:
2）];%2#滚子对应的凸轮廓面三维坐标
xyz1_3=[x1（:
:
3）,y1（:
:
3）,z1（:
:
3）];%3#滚子对应的凸轮廓面三维坐标
%存储命令save（）格式如下（数据文件名和数组名需要用单撇号括起来，中间用逗号分隔）
save（'YZ200-H1-I16-R_三维坐标','xyz1_1','xyz1_2','xyz1_3'）;
%导入mat数据文件命令：
load（'YZ200-H1-I16-R_三维坐标','xyz1_1','xyz1_2','xyz1_3'）;
%在命令窗口:
File/ImportData...，打开数据输入导向窗口ImportWizard中显示数据文件的三个数组xyz1_1,xyz1
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