第3章《字母表示数》中考题集04.docx
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第3章《字母表示数》中考题集04
第3章《字母表示数》中考题集（04）
第3章《字母表示数》中考题集（04）
选择题
1．（2009•本溪）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
1
D．
﹣1
2．（2007•娄底）若|a﹣1|=1﹣a，则a的取值范围为（ ）
A．
a≥1
B．
a≤1
C．
a＞1
D．
a＜1
3．（2012•庆阳）已知整式
的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（ ）
A．
9
B．
12
C．
18
D．
24
4．（2010•金华）如果a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
5
D．
8
5．（2010•仙桃）已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
4
D．
8
6．（2009•衡阳）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
5
D．
8
7．（2009•海南）当x=﹣2时，代数式x+1的值是（ ）
A．
﹣1
B．
﹣3
C．
1
D．
3
8．（2008•淄博）小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值可能是（ ）
A．
0，2
B．
﹣1，﹣2
C．
0，1
D．
6，﹣3
9．（2008•肇庆）若a=b﹣3，则b﹣a的值是（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
0
D．
6
10．（2008•枣庄）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣
+6的值为（ ）
A．
7
B．
18
C．
12
D．
9
11．（2008•泰州）根据图的流程图中的程序，当输入数据x为﹣2时，输出数值y为（ ）
A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
12．（2006•遵义）如果x2+x﹣1=0，那么代数式2x2+2x﹣6的值为（ ）
A．
4
B．
5
C．
﹣4
D．
﹣5
13．（2006•天津）已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2006•苏州）若x=2，则
x3的值是（ ）
A．
B．
1
C．
4
D．
8
15．（2006•连云港）当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
0
D．
4
16．（2006•金华）当x=1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．
3
B．
5
C．
7
D．
﹣2
17．（2006•湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
同样
D．
无法确定
18．（2005•潍坊）若x+
=3，求
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2005•日照）已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ）
A．
a+b
B．
a﹣b
C．
a+b2
D．
a2+b
填空题
20．（2005•镇江）a平方的2倍与3的差，用代数式表示为 _________ ；当a=﹣1时，此代数式的值为 _________ ．
21．（2010•遵义）已知a3﹣a﹣1=0，则a3﹣a+2009= _________ ．
22．（2010•株洲）当a=1，b=2时，代数式a2﹣ab的值是 _________ ．
23．（2010•铜仁地区）根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y= _________ ．
24．（2010•宿迁）若2a﹣b=2，则6+8a﹣4b= _________ ．
25．（2010•钦州）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣1，则输出的值y= _________ ．
26．（2010•黑河）代数式3x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣
x﹣5的值为 _________ ．
27．（2010•丽江）已知x2+x﹣1=0，则3x2+3x﹣5= _________ ．
28．（2010•江西）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为 _________ ．
29．（2010•楚雄州）根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y= _________ ．
30．（2010•常州）若实数a满足a2﹣2a+1=0，则2a2﹣4a+5= _________ ．
第3章《字母表示数》中考题集（04）
参考答案与试题解析
选择题
1．（2009•本溪）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
1
D．
﹣1
考点：
相反数；绝对值；代数式求值．522571
分析：
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法代入求解即可．
如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1
解答：
解：
如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1．
故选C．
点评：
本题考查了互为相反数的意义，互为相反数的两个数的绝对值相等，符号相反；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（2007•娄底）若|a﹣1|=1﹣a，则a的取值范围为（ ）
A．
a≥1
B．
a≤1
C．
a＞1
D．
a＜1
考点：
绝对值；代数式求值．522571
分析：
根据绝对值的性质判断出a﹣1的符号，再根据不等式的性质解答即可．
解答：
解：
∵|a﹣1|=1﹣a，1﹣a=﹣（a﹣1），即|a﹣1|=﹣（a﹣1），所以a﹣1≤0，a≤1．故选B．
点评：
根据绝对值的规律，一个负数的绝对值是它的相反数，再根据题意，可知a﹣1是一个负数，但是要注意a﹣1也可以为0，因为0的相反数是它本身．
3．（2012•庆阳）已知整式
的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（ ）
A．
9
B．
12
C．
18
D．
24
考点：
代数式求值．522571
专题：
压轴题；整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式，可以发现，2x2﹣5x=2（
），因此可整体求出式
的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：
解：
∵
=6
∴2x2﹣5x+6=2（
）+6
=2×6+6=18，故选C．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式
的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
4．（2010•金华）如果a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
5
D．
8
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
将a﹣3b=﹣3整体代入即可求出所求的结果．
解答：
解：
∵a﹣3b=﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8．
故选D．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．
5．（2010•仙桃）已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
4
D．
8
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式a﹣2b和4﹣2a+4b可以发现，﹣2a+4b=﹣2（a﹣2b），因此整体代入即可求出所求的结果．
解答：
解：
∵a﹣2b=﹣2，
代入4﹣2a+4b，得4﹣2（a﹣2b）=4﹣2×（﹣2）=8．
故选D．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．
6．（2009•衡阳）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（ ）
A．
0
B．
2
C．
5
D．
8
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
代数式添括号后，就能出现x﹣3y，然后整体代入求值．
解答：
解：
∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣（﹣3）=8．
故选D．
点评：
主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．
7．（2009•海南）当x=﹣2时，代数式x+1的值是（ ）
A．
﹣1
B．
﹣3
C．
1
D．
3
考点：
代数式求值．522571
分析：
把x=﹣2直接代入x+1计算．
解答：
解：
∵x=﹣2，
∴x+1=﹣2+1=﹣1．
故选A．
点评：
本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减．
8．（2008•淄博）小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值可能是（ ）
A．
0，2
B．
﹣1，﹣2
C．
0，1
D．
6，﹣3
考点：
代数式求值．522571
专题：
图表型．
分析：
此题的关键是理解“按此程序进行了两次计算”，说明第一次计算的结果＜10，所以可以用排除法，把四个答案的第一个数代入程序求值即可．
解答：
解：
把0代入后的结果为0，不会有输出；
把1代入后的结果为2，不会有输出；
把6代入后的结果为42，会有输出．
故选D．
点评：
解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
9．（2008•肇庆）若a=b﹣3，则b﹣a的值是（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
0
D．
6
考点：
代数式求值．522571
分析：
此题可用将a=b﹣3代入b﹣a，去括号合并同类项即可求得．
解答：
解：
∵a=b﹣3
∴b﹣a=b﹣（b﹣3）=b﹣b+3=3．
故选A．
点评：
主要考查了整体思想．解题的关键是将a用b﹣3代替代入代数式求解．
10．（2008•枣庄）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣
+6的值为（ ）
A．
7
B．
18
C．
12
D．
9
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式3x2﹣4x+6和x2﹣
+6，可以发现3x2﹣4x=3（x2﹣
），因此，可以由“代数式3x2﹣4x+6的值为9”求得x2﹣
=1，所以x2﹣
+6=7．
解答：
解：
∵3x2﹣4x+6=9，
∴方程两边除以3，
得x2﹣
+2=3
x2﹣
=1，
所以x2﹣
+6=7．
故选A．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣
的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
11．（2008•泰州）根据图的流程图中的程序，当输入数据x为﹣2时，输出数值y为（ ）
A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
考点：
代数式求值．522571
专题：
图表型．
分析：
观察图形我们可以得出x和y的关系式为：
当x≥1时关系式为
，当x＜1时
，然后将x=﹣2代入
，求出结果即可．
解答：
解：
∵x=﹣2＜1，
∴
=6．
故选B．
点评：
解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入﹣2＜1，所以直接代入第二个式子即可，这也是容易出错的地方．此题渗透了分类讨论思想．
12．（2006•遵义）如果x2+x﹣1=0，那么代数式2x2+2x﹣6的值为（ ）
A．
4
B．
5
C．
﹣4
D．
﹣5
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
通过观察可知2x2+2x﹣6=2（x2+x）﹣6，因此只要根据x2+x﹣1=0得出x2+x=1代入即可．
解答：
解：
由x2+x﹣1=0得，x2+x=1，
所以2x2+2x﹣6=2（x2+x）﹣6=2×1﹣6=﹣4．
故选C．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
13．（2006•天津）已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
代数式求值．522571
专题：
压轴题．
分析：
根据已知所给的三个等式，变形之后可分别求出a、b、c的值，再把它们的值代入所求代数式，即可得解．
解答：
解：
a2+b2=1①
b2+c2=2②
c2+a2=2③
三式加后再除2，得a2+b2+c2=
④
④减①得c2=
④﹣②得a2=
④﹣③得b2=
c=﹣
，a=b=
时
ab+bc+ca最小=
．
故选D．
点评：
本题的关键是让三式相加得到一个等式关系，再分别减去这三个式子，得到a，b，c的值，然后代入即可．
14．（2006•苏州）若x=2，则
x3的值是（ ）
A．
B．
1
C．
4
D．
8
考点：
代数式求值．522571
专题：
计算题．
分析：
将x=2代入
x3的即可求得它的值．
解答：
解：
当x=2时，
x3=
×23=
×8=1，
故选B．
点评：
命题立意：
考查正确求代数式值的能力．
15．（2006•连云港）当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
0
D．
4
考点：
代数式求值．522571
分析：
把x=﹣1直接代入计算即可．
解答：
解：
当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．
故选C．
点评：
本题直接代入即可，注意原式中的运算顺序不变．
16．（2006•金华）当x=1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．
3
B．
5
C．
7
D．
﹣2
考点：
代数式求值．522571
专题：
计算题．
分析：
将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．
解答：
解：
当x=1时，2x+5=2×1+5=7．
故本题选C．
点评：
本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．
17．（2006•湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
同样
D．
无法确定
考点：
代数式求值．522571
专题：
应用题；压轴题．
分析：
分别计算出两个超市降价后的价格进行比较．
解答：
解：
设此商品原价为x元，根据题意可得．
甲超市降价后的价格为（1﹣10%）2x=0.81x元．
乙超市降价后的价格为（1﹣20%）x=0.8x元．
则顾客购买乙超市的商品更合算一些．
故本题选B．
点评：
此题是有理数运算的应用，列出甲、乙超市降价后的价格的代数式，是解题的关键．
18．（2005•潍坊）若x+
=3，求
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
代数式求值．522571
分析：
把x+
=3两边平方后，得到即
=7，先计算出原代数式的倒数
=
的值后，再计算原代数式的值．
解答：
解：
∵x+
=3，
∴（x+
）2=9，即
=9﹣2=7，
∴
=
=7+1=8，
∴
=
．
故选A．
点评：
此题要熟悉完全平方公式，同时注意先求它的倒数，可以约分，简便计算．
19．（2005•日照）已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ）
A．
a+b
B．
a﹣b
C．
a+b2
D．
a2+b
考点：
代数式求值．522571
分析：
本题可利用特殊值法进行比较求出结果．
解答：
解：
﹣1＜b＜0，0＜a＜1，
如b=﹣0.5，a=0.5，
则a﹣b=1、a+b=0、a+b2=0.75、a2+b=0.25﹣0.5=﹣0.25，
∴最大的是a﹣b，
故选B．
点评：
在比较较为复杂的式子时，对于选择题最好的方法是举出具体的数值，利用特殊值进行比较即准确又快捷．
填空题
20．（2005•镇江）a平方的2倍与3的差，用代数式表示为 2a2﹣3 ；当a=﹣1时，此代数式的值为 ﹣1 ．
考点：
列代数式；代数式求值．522571
专题：
压轴题．
分析：
被减数为：
a平方的2倍；减数为：
3．列出代数式后，把a的具体值代入即可．
解答：
解：
由题意可列代数式是：
2a2﹣3．将a=﹣1代入得：
2×（﹣1）2﹣3=2﹣3=﹣1．
点评：
本题是列式求值问题，解决此类问题的关键是正确的列出代数式，然后代入求解即可．
21．（2010•遵义）已知a3﹣a﹣1=0，则a3﹣a+2009= 2010 ．
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式a3﹣a﹣1和a3﹣a+2009，发现可整体求出a3﹣a的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：
解：
∵a3﹣a﹣1=0，
∴a3﹣a=1，
代入a3﹣a+2009，得a3﹣a+2009=1+2009=2010；
故答案为：
2010．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a3﹣a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
22．（2010•株洲）当a=1，b=2时，代数式a2﹣ab的值是 ﹣1 ．
考点：
代数式求值．522571
分析：
直接代入求值即可．
解答：
解：
∵a=1，b=2，
∴a2﹣ab=1﹣1×2=﹣1．
点评：
考查了代数式求值的方法．
23．（2010•铜仁地区）根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y= 0 ．
考点：
代数式求值．522571
专题：
图表型．
分析：
根据题意可知，该程序计算是将x代入y=﹣2x+10．将x=5输入即可求解．
解答：
解：
∵x=5＞3，
∴将x=5代入y=﹣2x+10，
解得y=0．
故答案为：
0．
点评：
解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．
24．（2010•宿迁）若2a﹣b=2，则6+8a﹣4b= 14 ．
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式2a﹣b和6+8a﹣4b，可以发现，8a﹣4b=4（2a﹣b），因此整体代入即可求出所求的结果．
解答：
解：
∵2a﹣b=2，
代入6+8a﹣4b，得6+4（2a﹣b）=6+4×2=14．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．
25．（2010•钦州）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣1，则输出的值y= 2 ．
考点：
函数值．522571
专题：
压轴题；图表型．
分析：
根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值．
解答：
解：
∵x=﹣1，
∴对应y=x2+1，
故输出的值y=x2+1=（﹣1）2+1=1+1=2．
点评：
能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．
26．（2010•黑河）代数式3x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣
x﹣5的值为 ﹣1 ．
考点：
代数式求值．522571
专题：
整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式3x2﹣4x﹣5和x2﹣
x﹣5，可以发现x2﹣
x=
（3x2﹣4x），因此可整体求出3x2﹣4x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：
解：
∵3x2﹣4x﹣5的值为7，
3x2﹣4x=12，
代入x2﹣
x﹣5，得
（3x2﹣4x）﹣5=4﹣5=﹣1．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获
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