第二章 单元复习一遍过 机械振动人教版高中物理必修第一册课后练习题.docx

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第二章单元复习一遍过机械振动人教版高中物理必修第一册课后练习题

2020-2021学年高一物理单元复习一遍过

（新教材人教版必修第一册第二章机械振动）

考试时间90分钟满分100分

一、选择题（本题共12个小题每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一个选项正确，第9~12题不止一个选项正确。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）

1．下列运动中不属于机械运动的有（　　）

A．人体心脏的跳动

B．地球绕太阳公转

C．小提琴琴弦的颤动

D．电视信号的发送

2．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动（　　）

A．是机械振动，但不是简谐运动

B．是简谐运动，但不是机械振动

C．是简谐运动，同时也是机械振动

D．不是简谐运动，也不是机械振动

3．一简谐运动的图象如图所示,在0.1~0.15s这段时间内（　　）

A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同

B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反

C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反

D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同

4．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10s内上下振动了6次。

鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次。

将50g的砝码换成500g的砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次。

试估计鸟的质量最接近（　　）

A.50g　　B.200g　　C.500g　　D.550g

5．弹簧振子的振动周期为0.4s时，当振子从平衡位置开始向右运动，经1.26s时振子做的是（　　）

A．振子正向右做加速运动

B．振子正向右做减速运动

C．振子正向左做加速运动

D．振子正向左做减速运动

6．如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（　　）

A．小球最大动能应等于mgA

B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变

C．弹簧最大弹性势能等于2mgA

D．小球在最低点时的弹力大于2mg

7．如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A（A＞

）．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则（　　）

A． A2＞A＞A1

B． A1＞A＞A2

C． A＞A2＞A1

D． A2＞A1＞A

8．如图所示，一质量为M的箱子B底部固定一根竖直放置劲度系数为k的弹簧，弹簧上端连接一质量为m的物体C，先将C物体下压一段距离释放，刚释放时弹簧形变量为Δx，释放后的运动过程中B物体未离开地面，以下说法正确的是（　　）

A． M质量一定大于m

B． C将做振幅为Δx的简谐振动

C． C运动过程中机械能守恒

D．若C振动周期为T，从释放开始，以竖直向下为正方向，箱子对地面的压力为（M＋m）g＋k（Δx－

）cos

t

9．一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。

当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能（　　）

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先逐渐增大,后逐渐减小

D.先逐渐减小,后逐渐增大

10．右图为某鱼漂的示意图。

当鱼漂静止时,水位恰好在O点。

用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。

松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。

不考虑阻力的影响,下列说法正确的是（　　）

A.鱼漂的运动是简谐运动

B.水位在O点时,鱼漂的速度最大

C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度

D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大

11．如图所示，轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则（弹簧始终在弹性限度内）（　　）

A．最大回复力为500N，振幅为5cm

B．最大回复力为200N，振幅为2cm

C．只减小A的质量，振动的振幅不变，周期变小

D．只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变

12．图1为一弹簧振子的示意图，弹簧的劲度系数k＝40N/m，小球的质量m＝0.1kg，O为平衡位置，B、C为小球离开O点的最远位置．取向右为正方向，从弹簧振子向右经过平衡位置开始计时，图2为它的振动图象．已知，当弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能为E＝

kx2.在运动过程中（　　）

图1图2

A．小球离开平衡位置的最大距离为10cm

B．小球最大加速度为80m/s2

C．在t＝0.2s时，小球的弹性势能为0.2J

D．小球离开平衡位置的距离为5cm时，速度大小为

 m/s

二、实验题（本题共9个空格，每小题2分，共18分）

13．在探究“单摆的周期与摆长的关系”的实验中．

（1）下列措施中必要的或做法正确的是______

A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些

B．摆线不能太短

C．摆球为密度较大的实心金属小球

D．测量周期时，单摆全振动的次数尽可能多些

E．实验中应换用不同质量的小球，以便于多测几组数据

（2）该同学利用该实验中所测得的数据测当地重力加速度，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．

a．画出该同学记录的T2－L图线．

b．图线的斜率为k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝____________.

14．

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图1甲、乙所示．测量方法正确的是______（选填“甲”或“乙”）．

图1

图2图3

（2）某同学用毫米刻度尺测得摆线长L0＝945.8mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图2所示，则摆球直径d＝______mm；用秒表测得单摆完成n＝40次全振动的时间如图3所示，则秒表的示数t＝______s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度g，则g＝____________.

（3）若通过计算测得重力加速度g值偏小，其原因可能是______

A．测摆长时摆线拉的过紧

B．误将n次全振动记录为（n＋1）次

C．开始计时时秒表提前按下

D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径

三、计算题（本大题有4个小题，共36分。

在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。

有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）

15．（4分）如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝

时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。

16．（8分）如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为Ff0.当它们向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ffx.细线对木块的摩擦不计．求：

（重力加速度为g）

（1）Ff0的大小；

（2）Ffx的大小．

17．（10分）如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m＝0.1kg，弹簧劲度系数为k＝32N/m，将振子滑块从平衡位置O向左移4cm，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为5J，问：

（1）滑块的加速度的最大值am为多少？

（2）求滑块的最大速度vm

（3）滑块完成5次全振动时走过的路程s

18．（12分）如图（a）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（b）所示．求：

（1）甲、乙两车碰撞后的速度大小；

（2）乙车的质量；

（3）为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？

参考答案

1.D.

人体心脏的跳动，心脏位置不断改变，是机械运动，故A错误；地球绕太阳运动，相对太阳的位置不断改变，是机械运动，故B错误；小提琴琴弦的颤动，是机械振动，属于机械运动，故C错误；电视信号的发送，是电磁波的传播，电磁波是场物质，不是宏观物体，故不是机械运动，故D正确

2.D.

机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动

3.B.

由图象可知,在t=0.1s时,质点位于平衡位置,t=0.15s时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.1~0.15s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B正确。

4.B.

由题意,m1=50g时,T1=s=s;m2=500g时,T2=s=s,可见质量m越大,周期T也越大。

鸟的振动周期T3=s,因为T1

5.B.

根据题意，以水平向右为坐标的正方向，振动周期是0.4s，振子从平衡位置开始向右运动，经过1.26s时，振子在3T 到3

T之间，因此振动正在向右减速运动到最大位置，振子正向右做减速运动，故B正确，A、C、D错误．

6.C.

小球在平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝

，当到达平衡位置时，有mgA＝

mv2＋

kA2，A错．机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，C对．最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，D错

7.B.

由F＝kx知，弹簧的弹力是变力，所以在这个过程中物块做变加速运动，平均速度不等于

，故A错误；根据胡克定律，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，则OA的位移x＝

，由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处，所以这个过程中平均速度

＝

＝

，故B正确，C、D错误

8.D.

由题，B始终没有离开地面，则弹簧对B的最大拉力是Mg，与物体C的质量没有必然的关系，所以不能判断出M质量一定大于m，故A错误；

物体C放上之后静止时：

设弹簧的压缩量为x0，

对物体C，有：

mg＝kx0

当物体C从静止向下压缩Δx后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝Δx－x0，故B错误；当物体C运动的过程中，除重力做功外，还由弹簧对C做功，所以C运动的过程中机械能不守恒，故C错误；若C振动周期为T，则C振动的角频率：

ω＝

C从最低点开始振动，选取向下为正方向，则C的振动方程为：

x＝A·cos ωt＝（Δx－

）·cos

·t

当物体C运动到位移为x时，设地面对框架B的支持力大小为F，

对框架B，有：

F＝Mg＋k（x＋x0）＝（M＋m）g＋kx＝（M＋m）g＋k（Δx－

）cos

t.

所以，由牛顿第三定律得知框架B对地面的压力大小为（M＋m）g＋k（Δx－

）cos

t，故D正确

AC.

当驱动力频率等于固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。

由于没有说明驱动力频率最后的情况,因此A、C两项都有可能。

10.AB

设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h。

当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O点浮力等于重力,即mg=ρgSh。

可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在O点上方x处,此时合力为F合=mg-ρgS（h+x）=-ρgSx,同理可得水位在O点下方时也满足此式。

因为ρ、g、S都是确定量,所以上述关系式满足简谐运动的条件（F合=-kx）,鱼漂做的是简谐运动,选项A正确;O点是平衡位置,所以O点时鱼漂的速度最大,选项B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,选项C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,选项D错误。

11.BD.

由题意知，轻质弹簧下只挂物体A，使弹簧伸长3cm时，A的位置为A振动时的平衡位置，再挂上重为200N的物体B时，弹簧又伸长了2cm，此时连接A、B的细线张力大小为200N，把该细线烧断瞬间，A的速度为零，具有向上的最大加速度，此时受到的回复力最大，为200N，距平衡位置的位移最大，为2cm，故A错误，B正确；只减小A的质量，振动的幅度不变，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误；只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确．

12.AC.

从图2得到振动的幅度为10cm，故A正确；小球最大加速度为：

a＝－

＝－

 m/s2＝－40m/s2，故B错误；在t＝0.2s时，小球的弹性势能为：

E＝

kx2＝

×40×0.12＝0.2J，故C正确；根据机械能守恒定律，有：

E＝

mv2＋

kx

，解得：

v＝

 m/s，故D错误；故选A、C.

13.

（1）BCD

（2）a.

b. 

解析：

（1）单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动，故A错误；减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，即线长要大些，同时选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故B、C正确；为了减小测量误差，应采用累积法测量周期，即测量单摆n次全振动的时间t，再用T＝

求出周期，n越大，误差越小，故D正确；单摆的周期与小球的质量无关，故E错误．

14.

（1）乙　

（2）41.25　74.8　

（3）CD

解析：

（1）游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，故选乙；

（2）摆球的直径为41mm＋0.05×5mm＝41.25mm，秒表的示数为t＝60＋14.8s＝74.8s.

根据T＝2π

，

得g＝

＝

＝

.

（3）根据T＝2π

，得g＝

，

测摆长时摆线拉的过紧，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，故A错误；

误将n次全振动记录为（n＋1）次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B错误；

开始计时时秒表提前按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏小，故C正确；

误将摆线长当成摆长，未加小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故D正确．

15.Ff＝

设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置

时，有k

＝（mA＋mB）a

由此可得k＝

当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有

－kx＝（mA＋mB）a′①

k＝

②

对A有Ff＝mAa′③

由①②③结合得Ff＝－

x

16.

（1）mg　

（2）

＋mg

（1）经过平衡位置时，回复力为0，对于A有：

Ff0＝mg

（2）在平衡位置时

对于A、B组成的系统有：

kx0＝（m＋M）g

向下离开平衡位置的位移为x时

对于A、B组成的系统有：

k（x0＋x）－（m＋M）g＝（m＋M）a

则kx＝（m＋M）a

对于A有：

Ffx－mg＝ma

解得Ffx＝ma＋mg＝

＋mg

17.

（1）12.8m/s2　

（2）10m/s　（3）80cm

（1）在B点加速度最大，故：

kx＝ma

a＝

＝

 m/s2＝12.8m/s2

（2）系统机械能守恒，故：

Epm＝

mv

解得：

vm＝

＝

＝10m/s

（3）滑块完成5次全振动时走过的路程：

s＝5×4 A＝20 A＝20×4cm＝80cm.

18.

（1）2t0　

（2） 

（1）滑块离开平衡位置以后，第二次到达平衡位置的时间间隔为半个周期．由图乙可知，振动周期的大小为2t0.

故该系统的振动周期的大小为2t0.

（2）由T＝2π

得：

k＝

因为Ep＝

kx2，振幅为A，所以最大弹性势能为Ep＝

kA2，将k值代入

得：

Ep＝

故系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为

.