魔术师的地毯(10分钟).ppt

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魔术师的地毯,探究与发现,魔术师的地毯,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教材分析,教材结构,重点难点,课前准备,人教A版普通高中课程标准实验教科书必修2第三章3.1直线的倾斜角与斜率后的“探究与发现”，它是一篇寓直线斜率于生活中的生动实例。

重点：

探索如何利用斜率解决魔术师的地毯的过程。

难点：

几何问题代数化的思想。

硬件方面：

硬卡纸、直尺、剪刀。

软件方面：

对于3.1直线的倾斜角与斜率的知识做系统的整理。

魔术师的地毯,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,通过动手操作、观察，尝试使用斜率解决实际生活中的问题，巩固斜率公式及三点共线的判定条件及方法。

初步感知几何问题代数化的思想。

1.在探究如何利用斜率解决魔术师的地毯的过程中，以问题引领、学生研讨为主，在活动中发挥学生的学习主动性，提升学生探索发现的欲望及能力。

2.通过自编魔术及作业，拓展学生的思维及想象力，并促进学生的研究意识和总结归纳能力的提升。

通过本节课的研究提升学生应用数学的能力，体会数学的理性和严谨，感受数与形的完美结合。

魔术师的地毯,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教法学法,教法,学法,探究式教学法和启发式教学法，以启发、引导为主,采用设疑的形式,逐步进行探究性学习。

学生亲自动手实践的方法突出重点，用教师引领、学生自主探究、合作交流及多媒体辅助的方法突破难点。

魔术师的地毯,教材分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学过程,创设情境、开设迷局,数学魔术演示,魔术师的地毯

（一）,创设情境、开设迷局,共同探究、寻找谜底,

（1）分组操作、原因初现,动画演示,如何用数学的方法来解释重叠的出现呢？

共同探究、寻找谜底,

（2）科学依据、揭示谜底,O、E、B三点不共线,如何结合前面学过的知识来说明三点不共线呢?

共同探究、寻找谜底,共同探究、寻找谜底,

（2）科学依据、揭示谜底,共同探究、寻找谜底,

（2）科学依据、揭示谜底,几何问题代数化的基本步骤：

1）、建立适当的平面直角坐标系，用坐标或方程表示问题中的几何元素；2）、通过坐标进行代数运算，解决代数问题；3）、把代数运算结果“翻译”为几何问题的结论。

共同探究、寻找谜底,

（2）科学依据、揭示谜底,这个洞从哪来的？

共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,魔术师的地毯

（二）,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,共同探究、寻找谜底,（3）拼图魔术、不过如此,预设魔术一：

正方形边长为3，按照1：

2分割,有个较小的空洞，不成功，面积差为1.,大胆尝试、自编魔术,预设魔术二：

正方形边长为4，按照1：

3分割,有个较大的空洞，不成功，面积差为5.,大胆尝试、自编魔术,预设魔术三：

正方形边长为5，按照2：

3分割,有个重合出现，成功，面积差为1.,大胆尝试、自编魔术,1.对下图请给出科学的解释？

总结归纳、拓展延伸,2.撰写一篇研究报告，研究内容包括以下几个方面：

（1）在整数范围内，边长为哪些数字的正方形按书上所述方式进行切割重拼后相差的面积最小？

（2）它们的边长以及分割方法中的数据有什么样的规律？

（3）从数列的角度研究，这些数组成的数列有什么特点？

（4）你能再进一步研究这个数列吗？

总结归纳、拓展延伸,探究与发现魔术师的地毯探究魔术奥妙坐标法的步骤自编魔术展示,板书设计,数缺形时少直观，形少数时难入微。

华罗庚,设计说明,谢谢大家再见！