中考数学第一轮复习资料1425课时Word文件下载.docx
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第四象限
3.轴上的点坐标为0,轴上的点坐标为0.
.P（x,y）关于轴对称的点坐标为，关于轴对称的点坐标为
，
关于原点对称的点坐标为.
5.描点法画函数图象的一般步骤是、、
．
6.函数的三种表示方法分别是、、
.有意义，则自变量x的取值范围是.有意义，则自变量的取值范围是.
【典例精析】
1⑴在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），
C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是．
（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°
到点B，则点B的坐标是．
例⑴一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了,2中午时亮亮的体
温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫
了.图中能基本上反映出亮亮这一天（0时～24时）体温的变化情况的是（）
⑵汽车由长沙驶往相距400km的广州.如果汽车的平均速度是
100km/h,那么汽车距广州的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系用图象表示应为（）
3一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，
按市场价售出一些后，又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱线（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题:
（1）农民自带的零钱是多少?
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆.
【中考演练】
1．函数中,自变量的取值范围是.
．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是
3，则点P的坐标为.
.（08乌鲁木齐）．将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．
4.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是．
5．（08扬州）在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（
）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
.（06十堰）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）
7．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A.（－3，－2）B.（3，2）C.（3，－2）D.（2，
－3）8．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是
（）
A.0<
m<
1B.m<
0C.m>
0D.m>
l
.（08武汉）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y（cm）与一腰长为x（cm）的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
0.如图,点A坐标为（-1,1）,将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.
课时15.一次函数
1.（07福建）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的析式为.
（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点，
则关于x的不等式的解集是．
.一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是.（任写出一个符合题意即可）
4．（08福建）一次函数
的图象大致是（）Ａ．
B．C．Ｄ．
5.（08郴州）如果点M在直线
上，则M点的坐标可以是（）
A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）
1．正比例函数的一般形式是．一次函数的一般形式是
.
2.一次函数的图象是经过和两点的.
3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷
4.一次函数的图象与性质
k、b的符号
k＞0b＞0
k＞0b＜0
k＜0b＞0
k＜0b
＜0
图像的大致位置
经过象限
第象限
第象限
第象限
y随x的增大而
y随x
例1已知一次函数物图象经过
A（-2,-3），
B（1,3）两点.
⑴求这个一次函数的解析式.
⑵试判断点
P（-1,1）是否
在这个一次
函数的图象
上.
⑶求
此函数与x轴、y轴围成的三角形的
性质
的增大而
面积.
某农户种植一种经济作物，总用水量
例2（08广东）
（米
）与种植时间
（天）
之间的函数关系式如图所示．
⑴第
天的总用水量为多少米
？
⑵当
时，求
与
之间的函数关系式．
⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米
O
（天）y（米）4000
1000
30
20
1.（08黄冈）直线y＝2x＋b经过点（1，3），则b＝．
2.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、
；
与两条坐标轴围成的三角形的面积是．3.如果直线经过第一、二、三象限,那么0．
（填“>
”、“<
”、“=”）
4．（08上海）如图，将直线
向上平移1个单位，得到一个
一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．5.下列各点中，在函数的图象上的是（）
A．（2，3）B．（3，1）C．（0，－7）D．
（－1，9）
6.直线与轴的交点是（1，0），则的值是（）
A.3B.2C.－2D.－3
7.（07浙江）一次函数与的图象
xyO3
如图，则下列结论：
①；
②；
③当
时，中，正确的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
8.一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（）A．B．C．D．
.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量
x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
⑴填空，月用电量为100度时，应交电费元；
⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？
0.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y.
⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
课时16．一次函数的应用
【课前热身】：
．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:
每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨（x>
10），应交水费y元，则y关于x的关系式是．
2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是.
3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长
15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为．
（不写x的范围）
.如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过千克，就可以免费托运．
一次函数的性质
k＞0直线上升y随x的增大而；
k＜0直线下降y随x的增大而.
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，
计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系
式：
①当用水量小于或等于3000吨时；
②当用水量大于3000吨时.
⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；
若用水2800
吨，水费元.
⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
①买进每份0．2元，卖出每份0．3元；
②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸：
（1）填表：
一个月内每天买进该种晚报的份数
100
150
当月利润（单位:
元）
（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值．
．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是．
.在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为
元．
.汽车工作时油箱中的燃油量y（升）与汽车工作时间t（小时）之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为
.
.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y（元）与乘坐路程x（千米）之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为
，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为
元.
（第3题）（第4题）
.一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）
A.y=x+12（0＜x≤15）B.y=x+12（0≤x
＜15）
C.y=x+12（0≤x≤15）D.y=x+12（0＜x
．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：
前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;
3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟（x>
3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（）
A．y＝0.2＋0.1xB．y＝0.1xC．y＝－0.1＋0.1xD．y＝0.5＋0.1x
7.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车
出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；
然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）
A.45.2分钟B.48分钟
C.46分钟D.33分钟
.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值.
10
3
.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和
D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示：
出发地
运费
目的地
C
D
A
35
40
B
45
（1）设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W（元）与x（吨）的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（2）求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.
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