安全爬梯受力计算正文.docx

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安全爬梯受力计算正文

一、安全爬梯概述

桥梁建设施工用安全爬梯是由香蕉式爬梯架搭设而成，该安全爬梯是从澳洲引进的，主要构件为立杆、横杆和斜杆，由于横杆插头与立杆接触的范围大，具有非常大的夹紧力和稳定性，爬梯整体在三维空间结构强度高、整体稳定性好、并具有可靠的自锁性能，能有效地提高爬梯的整架稳定强度和安全度，该系统爬梯完全避免了螺栓作业及零散扣件，能方便地组装成多种规格和荷载的棚架组合。

并能更好的满足各种施工安全的需要。

广泛应用于房建、桥梁、立交桥、隧道、涵洞、烟囱、水塔、大坝及大跨度棚架等多种工程施工中。

香蕉式爬梯主要由立杆、横杆、斜杆、横撑、顶杆、底座、可调U托、脚踏板、梯子、踢脚板及其他配套构件组成。

各部件安装使用方法如下：

1.可调底座插于立杆底部，用作支承系统的水平,高度垂直调节及扩大承压面,传力给基础,由螺杆及底板焊接而成，可调底座不可调得太高，以免从立杆中脱出造成安全事故。

2.立杆是承受垂直方向载荷的主要构件。

在立杆的管件上每隔0.5/0.75m的距离焊有一排销扣，用来安装横杆、横撑、或斜杆。

插销直接焊接在立杆顶部，确保无丢失。

3.横杆是框架水平承力构件。

它通过销库与立杆连接，由于销库带有锲铁，使两者的连接具有极好的力学强度和极高的自锁性能。

4.横撑是框架水平承力及用来安放梯子和脚踏板构件。

它通过销库与立杆连接。

5.梯子安放在横撑上，用于施工人员上下的通道。

6.脚踏板是安放在横撑上，用于施工通道,操作平台的桥板。

7.斜杆是用于加强整个框架的构件。

它是由特制的斜接头连接在立杆的销扣上。

8.为保证施工人员安全，立杆上每隔0.5/0.75m需安装横杆，梯子两边均安放扶手，另外安全爬梯的斜杆也要四面安放，以加强整架的稳定性。

9.安全爬梯每隔1.5米安放一张带踏步Z字形楼梯，每隔4-5米需安置扣墙件，最大搭设高度为100米。

二、结构计算及设计依据

钢管落地扣件式脚手架安全爬梯的计算参照

1.《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）

2.《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）

3.《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等。

三、安全爬梯使用材料选择及使用要求

1、材料要求：

（1）立柱采用φ48×3.25钢管，钢材强度等级Q235，横杆及剪刀撑采用采用φ48×2.5钢管，钢材强度等级Q235；钢管表面应平直光滑，不应有裂纹、分层、压痕、划道和硬弯，新用的钢管要有出厂合格证，其质量应符合现行国家标准。

（2）横杆与立杆连接方式为单扣件；连墙件采用双扣件。

（3）爬梯板采用钢板网爬梯板。

2、地基要求：

（1）土类型:

碎石土，地基承载力标准值（kPa）：

>300.00；

（2）立杆基础底面面积（m2）：

0.20；

（3）地基承载力调整系数：

1.00。

3、搭设要求：

（1）每杆立杆底部应设置底座和垫板；

（2）安全爬梯搭设高度为<100m；

（3）搭设尺寸为：

横距Lb为1.25m，纵距La为2.5m，大小横杆的步距为0.5/0.75m；

（4）接长必须采用对接扣件连接。

（5）连墙件

①、连墙件按每层设置间距为4-5m应布置靠近主节点，偏离主节点的距离不应大于300mm；

②、应从底层第一步纵向水平处开始设置，当该处设置有困难时，应采用其他可靠措施固定。

③、连墙件不应与外爬梯架垂直运输机械相碰。

卸料平台采用钢管与梁或预埋在砼楼板的短钢管连接加双扣件。

也可采用与柱子用钢管和扣件锁紧。

（6）剪刀撑

①、剪刀撑斜杆应用旋转扣件固定在与之相交的横向水平杆的伸出端或立杆上，旋转扣件中心线至主节点的距离不宜大于150mm。

②、剪刀撑斜杆的搭接长度应大于1m，应等间距设置3个旋转扣件固定，端部扣件盖板边缘至搭接纵向水平杆端的距离不应小于100mm。

（7）具体结构布置图详见后面附图。

四、结构复核验算算书（以最高层计算）

安全爬梯的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为100米，立杆采用单立管。

搭设尺寸为：

立杆的纵距2.5米，立杆的横距1.25米，立杆的步距0.5/0.75米。

采用的钢管类型为Φ48×3.25，连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米。

1、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的爬梯板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

（1）均布荷载值计算

小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m

爬梯板的荷载标准值P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m

活荷载标准值Q=2.000×1.500/2=1.500kN/m

荷载的计算值q=1.2×0.038+1.2×0.262+1.4×1.500=2.461kN/m

小横杆计算简图

（2）抗弯强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下:

Mqmax=ql2/8

M=2.461×1.0502/8=0.339kN.m

σ=0.339×106/5080.0=66.765N/mm2

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（3）挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下：

νmax=5ql4/384EI

荷载标准值q=0.038+0.262+1.500=1.801kN/m

简支梁均布荷载作用下的最大挠度

V=5.0×1.801×1050.04/（384×2.06×105×121900.0）=1.135mm

小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!

2、大横杆的计算:

大横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

（1）荷载值计算

小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN

爬梯板的荷载标准值P2=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN

活荷载标准值Q=2.000×1.050×1.500/2=1.575kN

荷载的计算值P=（1.2×0.040+1.2×0.276+1.4×1.575）/2=1.292kN

大横杆计算简图

（2）抗弯强度计算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax=0.08ql2

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=0.175Pl

M=0.08×（1.2×0.038）×1.5002+0.175×1.292×1.500=0.347kN.m

σ==0.347×106/5080.0=68.398N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（3）挠度计算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:

νmax=0.677ql4/100EI

荷载标准值q=0.038+0.262+1.500=1.801kN/m

集中荷载最大挠度计算公式如下:

νPMax=1.146ql3/100EI

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=0.677×0.038×1500.004/（100×2.060×105×121900.000）=0.05mm

集中荷载标准值P=0.040+0.276+1.575=1.891kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V1=1.146×1890.945×1500.003/（100×2.060×105×121900.000）=2.91mm

最大挠度和:

V=V1+V2=2.965mm

大横杆最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

3、荷载标准值:

作用于爬梯的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.1

NG1=0.1×20.300=2.03kN

（2）爬梯板的自重标准值（kN/m2）；本例采用钢板网爬梯板，标准值为0.35

NG2=0.350×4×1.500×（1.050+0.300）/2=1.417kN

（3）栏杆与爬梯板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、爬梯板挡板，标准值为0.14。

NG3=0.140×1.500×4/2=0.420kN

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.005

NG4=0.005×1.500×20.300=0.152kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=4.523kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值NQ=2.000×1×1.500×1.050/2=1.575kN

风荷载标准值应按照以下公式计算

Wk=0.7*Uz*Us*W0

其中W0——基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

W0=0.300

Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

Uz=1.420

Us——风荷载体型系数：

Us=0.840

经计算得到，风荷载标准值Wk=0.7×0.300×1.420×0.840=0.250kN/m2。

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+0.85×1.4NQ

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.85×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载基本风压标准值（kN/m2）；

la——立杆的纵距（m）；

h——立杆的步距（m）。

4、立杆承载力计算：

（75型）

立杆φ48×3.25钢管界面特征：

A=456.7MM2；i=15.78mm；l0=μl=0.77*750=577.5mm；γ=l0/i=36.6;

σ=ππE/γγ=ππ*210000/（36.6*36.6）=1546MP

设计荷载

N=456.7/2*（170+（1+0.12）*1546）/2-456.7/2*｛（170+（1+0.12）*1546/2）2-170*1546｝1/2=31003N=41KN

立柱共4根，可承载：

31*4=124KN

60米荷载：

1.575*60=94.5KN＜124KN；

满足要求；

5、立杆的稳定性计算:

（1）不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

σ=N/ΦA≤[f]

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.63kN；

Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.19；

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm

l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=3.12m

k——计算长度附加系数，取1.155；

u——计算长度系数，由爬梯架的高度确定，u=1.50；

A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；

W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；

σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；经计算得到σ=84.02

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

（2）考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

σ=N/ΦA+MW/W≤[f]

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.30kN；

Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.19；

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm

l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=3.12m

k——计算长度附加系数，取1.155；

u——计算长度系数，由爬梯架的高度确定，u=1.50；

A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；

W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；

MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.145kN.m；

σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；经计算得到σ=108.9

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

6、最大搭设高度的计算:

考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的爬梯架可搭设高度按照下式计算：

HS={φAσ—[1.2NG2K+0.85*1.4*（NQ+Mwk/W]}/1.2gk

其中NQ——活荷载标准值，NQ=1.575kN；

NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=1.990kN；

gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.125kN/m；

Mwk——计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk=0.122kN.m；

经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=108.597米。

[H]=Hs/（1+0.001Hs）

经计算得到，考虑风荷载时，爬梯架搭设高度限值[H]=100.000米。

7、连墙件的计算:

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

Nl=Nlw+No

其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

Nlw=1.4×wk×Aw

wk——风荷载基本风压标准值，wk=0.250kN/m2；

Aw——每个连墙件的覆盖面积内爬梯架外侧的迎风面积，Aw=3.60×4.50=16.200m2；

No——连墙件约束爬梯架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No=5.000

经计算得到Nlw=5.681kN，连墙件轴向力计算值Nl=10.681kN

连墙件轴向力设计值Nf=φA[f]

其中φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=30.00/1.58的结果查表得到φ=0.95

A=4.89cm2；[f]=205.00N/mm2。

经过计算得到Nf=95.411kN

Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!

连墙件采用扣件与墙体连接。

经过计算得到Nl=10.681kN大于扣件的

抗滑力8.0kN，不满足要求!

8、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

其中p——立杆基础底面的平均压力（kN/m2），p=N/A；p=19.08

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=7.63

A——基础底面面积（m2）；A=0.20

fg——地基承载力设计值（kN/m2）；fg=20.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg=kc×fgk

其中kc——爬梯架地基承载力调整系数；kc=1.00

fgk——地基承载力标准值；fgk=20.00，地基承载力的计算满足要求!

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