精品八年级数学上册几何证明题有难度.docx

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精品八年级数学上册几何证明题有难度

八年级数学上册几何证明题（提高题）

1.如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时,AA/∥BC,∠ABC=700，则∠CBC/为度.

2.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折1800形成的，若∠1:

∠2:

∠3=28:

5:

3，则∠a的度数为

3.将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B/处，若∠ACB/=50°，则∠ACD度数为______．

4.如图,已知BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长为

5.如图,∠DEF=360，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A的度数。

6.已知△ABC≌△A/B/C/，△ABC的三边为3、m、n，△A/B/C/的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为__________

7.长为L的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）

8.已知,如图,下列三角形中,AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A.①③④B.①②③④C.①②④D.①③

9.如图，ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。

求证：

BD+DC=AD。

10.如图，已知AB>AD,∠BAC=∠FAC,CD=BC.求证：

∠ADC+∠B=1800.

11.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边中点，连接CD、BE并分别延长至F、G，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证：

AF=AG.

12.如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，

直线CE交BA的延长线于F．求证：

BD=2CE．

13.如图,已知△ABC中，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上．DE=CD，EF=AC．求证：

EF∥AB.

14.如图，∠A+∠D=1800，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上．

（1）探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系;

（2）探讨线段BE与CE之间的位置关系．

15.已知AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD的长.

16.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的长.

17.如图,在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D.求证：

点D在∠A的平分线上.

18.已知，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为C．

求证：

△DBE的周长等于AB的长．

19.已知，如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=1800.

求证：

DE=DF.

20.已知：

如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．

（1）求证BG=CF；

（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

21.如图,在ΔABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：

AC=AE+CD。

22.如图，已知△ABC的边长为a的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=1200的等腰三角形，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连MN形成△AMN，求证：

△AMN的周长等于2a。

23.如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。

猜想：

PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？

24.已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，

请你探索以下问题：

（1）若点P在一边BC上（图1），此时h3=0，问h1、h2与h之间有怎样的数量关系？

请说明理由；

（2）若当点P在△ABC内（图2），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？

请说明理由；

（3）若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？

请说明理由

25.如图，在△ABC中，BD:

DC=3：

1，AE:

CE=1：

2，S△ABC=48,求四边形ODCE的面积。

26.如图，△ABC中，BD:

DC=2：

1，BE为△ABC中线，BE与AD交于F点，S△ABC=36cm2，求四边形DCEF的面积。

27.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=400，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

28.△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。

求证：

∠BGD=∠CGH.

29.已知：

如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．

（1）求∠M的大小．

（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．

30.一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？

31.一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为2240°，求此内角的度数。

32.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是20600，那么这个外角是多少度？

这个多边形的边数是多少？

33.看图答题：

问题：

（1）小华在求几边形的内角和?

（2）少加的那个角为多少度？

34.如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE.

（1）求∠BAO的度数；

（2）求证：

；

（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

35.如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

（1）若∠BAC=105°，求∠PAQ的度数;

（2）若∠PAQ=250，求∠BAC的度数。

36.如图，在△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=600,E是AD上一点，且DE=DB，求证：

AE=BE+BC.

37.△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE交BC于G，求证：

DG=GE.

38.在△ABC中，由A点向BC边引高线，垂足D落在BC上，如果∠C=2∠B，求证：

AC+CD=BD.

39.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与B,C重合），以AD为一边在AD的右侧.作△ADE，使

AD=AE,∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=900，则∠BCE=度；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?

请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?

请直接写出你的结论．

40.如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？