A．射向P1的是a离子
B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子
D．射到A2的是d离子
三.回旋加速器
（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理如图，
处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度
垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达
时在
处有向上的电场，粒子被加速，速率由
增大到
，然后粒子以
在磁场中匀速转动半个周期，到达
时，在
处有向下的电场，粒子又一次被加速，速率由
增大到
，如此继续下去，每当粒子经过交界面时都被加速从而速度不断地增大，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
，为达到不断加速的目的，只要加上周期也为
的交变电压就可以了，即
（2）在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量与直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。
（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短与周期和圈数有关。
1.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的
形金属盒半径为
，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为
的匀强磁场与盒面垂直．
处粒子源产生的粒子，质量为
、电荷量为
，在加速器中被加速，加速电压为
．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）带电粒子被第一次加速后获得的速度v1?
（2）求粒子第
次和第
次经过两
形盒间狭缝后轨道半径之比?
（3）粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比？
（4）带电粒子加速后获得的最大速度vm以及最大动能？
（5）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间
?
（6）带电粒子由静止开始到第n次加速结束时在电场和磁场中运动所用的总时间是多少？
若要增大带电粒子加速后获得的最大速度vm，你认为可以采取哪些方案？
（7）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm?
2.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外．大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．
（l）设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En．
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn．
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）．
（4）在
（2）图中画出A板电势U与时间t的关系（从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可）．
（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U？
为什么?
3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 （）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径
4.如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧屏上的正中间（图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面指向纸内，y轴与YY′电场的场强方向重合）.若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则（）
A.X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
B.X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极
C.X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D.X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
四．磁流体发电机
如图所示是磁流体发电机，其原理是：
等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到B、A板上，产生电势差。
设A、B平行金属板的面积为S，相距l，等离子气体的电阻率为
，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。
此时离子受力平衡
：
，电动势
，电源内电阻
，所以R中电流
。
1.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场中有两块面积为S,相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v,气体的电导率（电阻率的倒数）为g,则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为（）
A．
I=
A→R→BB．I=
B→R→A
C．I=
B→R→AD．I=
A→R→B
2.由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。
因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。
如图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d。
将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯（图中未画出）。
工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。
设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为ρ，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k。
（1）求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能。
3.磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图。
相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。
一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P、Q板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。
若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B。
（1）求这个发电机的电动势E；
（2）发电机的输出端a、b间接有阻值为R的电阻，发电机的内电阻为r。
a．在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R的电流方向；
b．计算通过电阻R的电流大小I。
4.磁流体发电机的示意图。
设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B。
等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q。
离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为R。
求
（1）该发电机的电动势；
（2）发电机的总功率。
5.如图所示为磁流体发电机示意图,其中两极板间距d=20cm,磁场的磁感应强度B=5T,若接入额定功率P=100W的灯泡,灯泡恰好正常发光,灯泡正常发光时的电阻R=400Ω不计发电机内阻,求：
（1）等离子体的流速多大？
（2）若等离子体均为一价离子,则每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板．
6.磁流体发电是一种新型发电方式，图
（1）和图
（2）是其工作原理示意图.图
（1）中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连.整个发电导管处于图
（2）中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示,发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势.发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定.求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F的大小；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P.
7.将一束等离子体沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（）
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
8.如图，连接平行金属板P1和P2的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线将受到力的作用，下列判断正确的是（）
A.等离子体从右侧射入时，CD受力的方向远离GH
B.等离子体从右侧射入时，CD受力的方向指向GH
C.等离子体从左侧射入时，CD受力的方向远离GH
D.等离子体从左侧射入时，CD受力的方向指向GH
五．电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：
如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B
1.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得电流值．已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量（）
A．
B．
C．
D．
2.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
A．1.3m/s，a正、b负 B．2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正
3.图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q．
4.单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。
由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。
它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。
当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。
设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（
取3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。
但实际显示却为负值。
经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。
因为已加压充满管道。
不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为
。
a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。
试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
5.磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图B-7甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.如图B-7乙所示，通道长a=2.0m、宽b=0.15m、高c=0.10m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20Ω・m.
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进.以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s.此时金属板间的感应电动势U感；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力.当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率.
六.霍尔效应，如图,厚为h、宽为d的导体板放在垂直于它的匀强磁场中,当电流通过导体时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应．磁流体发电机与电磁流量计便会用到霍尔效应现象．
（1）金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中，当导体板中通过电流时，在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应．
（2）霍尔效应的解释．如图，截面为矩形的金属导体，在ｘ方向通以电流Ｉ，在ｚ方向加磁场Ｂ，导体中自由电子逆着电流方向运动．由左手定则可以判断，运动的电子在洛伦兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面A就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由A指向A’，以后运动的电子将同时受洛伦兹力F洛和电场力F电作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，F电也增加，最终会使运动的电子达到受力平衡（F洛=F电）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差．
（3）霍尔效应中的结论．
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