一次函数应用压轴题型.docx

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一次函数应用压轴题型

、选择题

1.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度

为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行

2.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。

张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施

工进度，按完成了两村之间的道路改造。

下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）

与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

3.

甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）函数图象是（）

B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程

s（米）与时间t（分钟）之间

5.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程

的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）

息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间

t（s）之间的关

系如图所示，给出以下结论：

①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的

是【】

A．①②③

B．仅有①②

C．仅有①③

D．仅有②③

7.甲、A乙两人在直线跑道上同起点B、同终点、同方向匀速C跑步500m，先D到终点的人原地休

8.如图3，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒１个单位长度。

设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）

9.

目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：

拧不紧的水龙

y与x之间的函数关系式是

A．y=0.05xB．y=5xC．y=100xD．y=0.05x+100

10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：

领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻二、解答题

1.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，

中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶h后加油，中途加油:

L；

（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由。

2.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的

取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

3.某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇

点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：

km）．甲游客以一定的速度沿线路

“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；

（2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？

请说明理由．

4.某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：

第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：

购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．

方案二：

购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每

月物业管理费为a元）

⑴请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．⑵小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？

请用具体数据阐明你的看法．

5.

0.5小时后到达甲地,游玩一段时间

周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发

后按原速前往乙地.小明离家1小

时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？

此时离家多远？

3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程

6.在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单

y（米）与施工时间x（天）之间的

独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式.

（3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

7.小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？

（2）求小王出发6小时后距A地多远？

（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？

8.如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示．

（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；

（2）求烧杯的底面积；

（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

9.如图，一长方体水槽内固定一个小长方体物体，该物体的底面积是水槽底面积的1．现

4以速度v（单位：

cm3/s）均匀地沿水槽内壁向容器注水，直至注满水槽为止．如图所示．

（1）在注水过程中，水槽中水面恰与长方体齐平用了s，水槽的高度为cm；

（2）若小长方体的底面积为a（cm2），求注水的速度v．（用含a的式子表示）；

（3）若水槽内固定的长方体为一无盖的容器（小长方体的尺寸不变，质量、体积忽略不计）

t/s

10.2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。

某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、虚线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数

关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；点C表示的实际意义为

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25

千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．