强化练习数资1 笔记.docx

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强化练习数资1笔记

强化练习-数资1（笔记）

资料分析

第一篇

截至2015年底，N市汽车拥有量为197.93万辆，比2014年增长14.9%，增速较

2014年回落了7.7个百分点。

扣除报废等因素，全市年净增汽车25.73万辆。

截至2015年底，N市私家汽车拥有量为172.07万辆。

私家汽车中有166.85万

辆为小微型载客汽车，其中126.50万辆为轿车。

全市共有进口载客汽车11.81万辆，一年净增加进口载客汽车1.90万辆，增长19.2%，增速高于全市载客汽车增速3.3个百分点。

2015年底，在N市821.61万常住人口中，持有汽车驾驶执照的人员（简称汽车驾驶人）达275.82万人。

全市全年新增汽车驾驶人30.58万人，新增汽车驾驶人人数比2014年高出1.47万人。

【注意】第一篇：

文字+图形，综合型材料。

考试如果只给单纯的表格，根据问题找数据，如果文字材料很多，做之前简单花费一分钟左右的时间浏览材料，圈主体、关键词。

本题第一段文字讲的是汽车拥有量，第二段讲的是私家汽车拥有量，第三段讲的是人口，图形讲的是新注册汽车量和私家汽车的占比。

1.（2019上海）如按2015年汽车净增量计算，N市汽车数量将在年底突破400万辆。

A.2023B.2024

C.2025D.2026

【解析】1.“突破400万”即大于400万，题目给了2015年的时间，求未来的某个时间，求的是现期，现期=基期+增长量。

已知2015年汽车拥有量为197.73万量，估算为198万辆，市年净增汽车25.73万辆，则现期=198+25.73*N＞400，即25.73*N＞202，N＞202/25.73=7+，N取整数，N取8，2015年+8年=2023年，对应A项。

【选A】

【拓展】2016年……。

1～6月份，城镇消费品零售额134249亿元，同比增长10.2%；乡村消费品零售额21889亿元，同比增长11.0%。

（2017联考）按2016年1～6月份的同比增速，2017年1～6月份城镇消费品零售额约为：

A.25506亿元

B.172220亿

C.147942亿元

D.153679亿元

【解析】拓展.材料时间为2016年，求2017年，求的是现期，按照同比增速计算，增速不变，2017年=2016年*（1+r），定位材料找数据，即134249*（1+10.2%），错位相加，开头前三位为147，对应C项。

【选C】

【知识点】现期计算问题：

1.题型识别：

求后面某时期的值。

2.计算公式：

若增长量不变：

现期=基期+增长量；若增长率不变：

现期=基期*（1+r）。

2.（2019上海）“十二五”（2011～2015年）期间，N市新注册汽车总数量为

。

A.不到120万辆B.120多万辆

C.130多万辆D.140多万辆

【解析】2.求五年的总数，即五年的数据相加，直接相加比较复杂，多个数加减计算，做题方法：

整数+整数，结合选项判断，能确定答案不看小数，如果不能确定答案，再用小数+小数。

整数部分：

19+19+24+34+28=124，再加5个小数部分，值一定＞124，排除A项；小数一定＜1，则结果一定＜124+5=129，结果介于124～129之间，对应B项。

【选B】

【练一练】（2016联考）2014年下半年全国租赁贸易进出口总额约为多少亿美元？

A.55

B.62

C.67

D.74

【解析】练一练.问的是2014年下半年，下半年是7～12月，确定时间范围，定位图形找数据，有整数和小数，先整数相加，能确定答案不看小数，如果不能确定答案，再用小数+小数。

整数相加：

10+8+14+9+6+18=65，65+6个小数＞65，排除A、B项，结果最大为65+6=71，排除D项，对应C项。

【选C】

3.（2019上海）2014～2015年，N市总计新增汽车驾驶人约万人。

A.58.22B.59.69

C.61.16D.62.63

【解析】3.求两年总的增量，即2014年增长量+2015年增长量，根据“全市全年新增汽车驾驶人30.58万人，新增汽车驾驶人人数比2014年高出1.47万人”，2015年增长量为30.58万人，2014年增长量为（30.58-1.47）万人，2014年增长量+2015年增长量=30.58-1.47+30.58，材料和选项的小数点都是保留到后面两位，精度一致，采用尾数法，尾1+尾8=尾9，对应B项。

【选B】

【知识点】加减法精算技巧：

1.精确计算：

尾数法。

识别：

材料数据精确度和选项数据精确度一致。

2.估算：

整数+整数，小数+小数。

识别：

约、大概、在哪个范围。

4.（2019上海）2012～2015年，N市全年新注册汽车数量排名第3的年份，私家汽车占全市汽车总数比重比上年提升了个百分点。

A.0.6B.1.9

C.2.0D.2.7

【解析】4.需要找到全年新注册汽车数量排名第三的年份，再用这年的减去上年的，有的同学是这样做的：

把2012年当作第一名，2013年当作第二名，2015年当作第三名，用86.9-86.3，选了A项，这是错误的。

排名需要从大到小排，第一名是2014年，第二名是2015年，第三名是2013年，2013年比重为83.8%，2012年比重为81.8%，83.8%-81.8%=2个百分点，对应C项。

【选C】

5.（2019上海）下列选项中，不能从上述资料中推出的是。

A.2015年N市新注册汽车比年净增汽车多3万多辆

B.2014年底N市汽车数量比2013年底增加了20%以上C.2015年底N市拥有的汽车中，私家汽车占八成多D.2015年底N市每百名常住人口拥有私家汽车30多辆

【解析】5.综合分析，问不能推出，按照C、D、A、B的顺序做题。

C项：

“私家汽车”定位文字材料，私家汽车占比=172.07/197.93＞80%，但是本题不用计算，直接看柱状图，私家汽车的占比为86.9%，正确，不选。

D项：

涉及到“每”，平均数问题，如果不能确定分子分母，根据公式，后/前，即私家车/常住人口，定位材料找数据，私家车为172.07万辆，常住人口为821.61万，问的是每百人，即（172.07/821.61）*100是否＞30，17200/822，首位商2，结果为20+＜30，错误，当选。

A项：

问多多少，即新注册-年净增，新注册汽车=28.85，年净增汽车=25.73，则28.85-25.73，结果为3万多，正确，不选。

B项：

选项时间为2014年，材料时间为2015年，求的是基期。

增加+%，增长率的计算。

题目问的是2014年增长率是否＞20%，已知“N市汽车拥有量为197.93万辆，比2014年增长14.9%，增速较2014年回落了7.7个百分点”，“回落”即2015年增长率比2014年低，2014年增长率比较高，2014年增长率=14.9%+7.7%＞20%，正确，不选。

【选D】

【注意】高频易错点—百分点—高减低加：

1.2017年收入同比增长10%，增速比去年提高5个百分点。

则2016年的增长率为：

“提高”用减法，10%-5%=5%。

2.2017年收入同比增长10%，增速比去年回落5个百分点。

则2016年的增长率为：

“回落”即降低，用加法，10%+5%=15%。

3.2017年收入同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点。

则2016年的增长率为：

2017年的降幅为10%，“扩大”用减法，2016年的降幅为10%-5%=5%，2016年的增长率为-5%。

4.2017年收入同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。

则2016年的增长率为：

“收窄”即低，用加法，2016年的增长率为-（10%+5%）=-15%。

5.能够理解就理解记，不理解这么办：

“增速”直接带符号用“高减低加”；“降幅”先不带符号算“高减低加”，后加上“负号”。

【答案汇总】1-5：

ABBCD

【小结】第一篇：

1.第1题选A项：

现期计算，年份数向上取整。

2.第2题选B项：

简单加减，整数+整数，小数+小数。

3.第3题选B项：

尾数法，精算，选项与材料数据精度一致。

4.第4题选C项：

找A求B，新注册汽车数量排名应从大到小。

5.第5题选D项（选非题）：

（1）A项：

简单加减。

（2）B项：

增长率计算，出现百分点直接加减。

（3）C项：

现期比重，直接找数。

（4）D项：

现期平均数，注意是每百名，用每人的平均数*100。

第二篇

2016年S市全年用于研究不试验发展（R&D）经费支出总额为1030.00亿元，占S市生产总值的比重为3.80%。

全年受理专利申请119937件，比上年增长19.9%，其中，受理发明专利申请54339件，增长15.7%。

全年专利授权量为64230件，增长5.9%，其中，发明专利授权量为20086件，增长14.1%。

全年PCT国际专利受理量为1560件，比上年增长47.2%。

至年末，全市有效发明专利达85049件。

年内全市新认定高新技术企业2306家。

年内认定高新技术成果转化项目469项，其中，电子信息、生物医药、新材

料等重点领域项目占87.4%。

至年末，共认定高新技术成果转化项目10969项。

全年经认定登记的各类技术交易合同2.12万件，比上年下降5.8%；合同金额822.86亿元，增长16.2%。

【注意】第二篇：

综合型材料，第一段文字很短，讲的是研究与试验发展。

柱状图讲的是2012～2016年的研究试验与发展占GDP的比例。

第二段文字比较多，需要读得比较仔细，注意区分，如受理专利申请和受理发明专利、专利授权量和发明专利授权量。

6.（2017河南）2013～2016年间，S市研究与试验发展经费与上年比增速最快的年份是：

A.2013年B.2014年

C.2015年D.2016年

【解析】6.判断题型，问增速快慢，即增长率的比较问题。

已知现期和基期，本题“现期/基期＜2”，倍数关系不明显，用（现期量-基期量）/基期量，2013年=（776.78-679.46）/679.46≈97/679；2014年=（861.95-776.78）/776.78

≈85/776；2015年=（936.14-861.95）/861.95≈75/861；2016年=（1030.00-936.14）

/936.14≈94/936，四个分数比较大小，A项分子最大分母最小，A项分数最大，当选。

或者看柱状图的差值和基期，根据差值最大，基期最小，也能确定是2013年。

【选A】

【注意】增长率不能看斜率，两者是不同的，注意区分。

【知识点】增长率比较：

1.题型识别：

增长最快/慢；增长率最高/最低。

2.方法：

r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1。

（1）当现期量/基期量≥2（倍数关系明显），用“现期量/基期量”比较。

（2）如果现期量/基期量＜2（倍数关系不明显），用“增长量/基期量”比较。

7.（2017河南）2015和2016年S市研究与试验发展经费总支出约占同期生产总值的：

A.3.67%B.3.74%

C.3.77%D.3.84%

【解析】7.求的是2015年和2016年混合之后占整体的比重，有的同学这样计算：

已知2015年和2016年的研究与试验发展经费总支出，也给了比重，可以列式：

936/3.73%+1030/3.8%，能求出总量，进而得出答案，但是比较复杂。

可以结合混合增长率的方法进行思考，混合居中但不中，偏向量大的，混合比重即两个比重进行混合，混合比重介于3.73%～3.8%之间，排除A、D项。

偏向量大的，观察柱状图，2016年的量比较大，则混合比重偏向3.8%，排除B项，对应C项。

【选C】

【注意】混合比重：

口诀：

混合居中但不中，比重偏向总量大的一方。

8.（2017河南）S市下列各项指标中，2016年同比增长速度最慢的是：

A.受理发明专利申请量B.发明专利授权量

C.PCT国际专利受理量D.经认定登记的各类技术交易合同金额

【解析】8.问增长率最小，定位材料找数据，受理发明专利申请量增长率为15.7%；发明专利授权量增长率为14.1%；PCT国际专利受理量增长率为47.2%；经认定登记的各类技术交易合同金额增长率为16.2%，最小的是B项。

【选B】

【注意】1.小贴士——直接找数：

送分题，但一定要注意时间坑和主体坑。

2.做资料的时候可能出现特殊符号、特殊字母，可以根据特殊符号、特殊字

母找数据。

9.（2017河南）2016年S市全年受理专利申请比2015年约增加多少万件？

A.2.0B.1.8

C.1.6D.1.4

【解析】9.2016年比2015年，增加+单位，增长量的计算。

主体“全年受理专利申请”，已知现期、r，求增长量，百化分，19.9%≈20%=1/5，增长量=现期/

（n+1）=119937/6≈12万件/6=2万件，对应A项。

【选A】

【知识点】增长量计算：

1.已知现期、基期：

增长量=现期-基期。

2.已知现期、增长率：

百化分，现期/（1+r）*r。

（1）第一步：

|r|=1/n。

（2）第二步：

r＞0，增长量=现期/（n+1）；r＜0，减少量=现期/（n-1）。

3.注：

当增长率非常大时（r＞100%），用现期/（1+r）*r计算。

【知识点】百化分：

1.1/2=50%；1/4=25；1/8=12.5%；1/16=6.25%。

后面都是前面的一半。

2.1/3≈33.3%；1/6≈16.7%；1/12≈8.3%。

后面都是前面的一半。

3.1/5=20%；1/10=10%；1/20=5%。

4.1/7≈14.3%；1/14≈7.1%。

5.1/9≈11.1%；1/11≈9.1%。

6.1/13≈7.7%，1/15≈6.7%。

7.1/17≈5.9%；1/18≈5.6%；1/19≈5.3%，1/20=5.0%，0、3、6、9是公差为3的等差数列。

10.（2017河南）根据上述资料，下列说法不正确的是：

A.6年研究与试验发展经费支出占生产总值的比重比2012年高0.43个百分点

B.2～2016年，年均研究与试验发展经费支出超过800亿元C.2016年，发明专利授权量占专利授权量的三分之一以上

D.2016年，平均每件经认定登记的各类技术交易合同金额不超过400万元

【解析】10.问不正确的，按照C、D、A、B的顺序做题。

C项：

出现“占”，比重问题，占前/占后，即发明专利授权量/专利授权量

=20086/64230＜1/3，说法错误，当选。

D项：

“不超过400万元”即＜400万，出现“平均”，后/前，即金额/件数=822.86亿/2.12万=822.86万/2.12，首位商不到4，则822.86万/2.12＜400万，正确，不选。

如果看不出来，可以转化为乘法，即822＜400*2.12=840+，正确，不选。

A项：

百分点的加减计算，即2016年-2012年=3.80%-3.37%=0.43%，正确，不选。

B项：

“超过”即大于，涉及到年均具体的值，需要把每年的数据相加，再除以年份数，注意求的不是年均增长量（少了增长的表述），如果用“5个数据相加

/5”可以做，但是比较麻烦。

采用削峰填谷，选项是和800相比，则基准值设为800，2012～2016年各个数据和800相比分别相差-121、-24、61、130、230，整体平均数=800+（-120-24+61+136+230）/5=800+正数＞800，正确，不选。

【注意】1.比重的表述：

（1）A占B：

占前/占后=A/B。

（2）在B中，A的占比：

后/前，A/B。

2.多个数求平均——削峰填谷。

（1）第一步：

定基准、标峰谷。

（2）第二步：

加和求平均（基准值+峰谷平均数）。

【练一练】（2017联考）表二中的各营销事件美誉度平均得分约为：

A.89.85

B.88.6

C.86.7

D.83.3

【解析】练一练.求的是各营销事件美誉度平均得分，需要计算平均数，削峰填谷，选项都在88上下浮动，基准值设为88，各个数据与88分别差1、-1、0、3、0、2、2、1、0、-2，峰谷相加为6，则88+6/10=88.6，对应B项。

【选B】

【答案汇总】6-10：

ACBAC

【小结】第二篇：

1.第6题选A项：

增长率比较，已知现期和基期，根据倍数关系是否明显找对应方法。

2.第7题选C项：

混合比重，混合居中但不中，偏向不基数（分母）较大的一方。

3.第8题选B项：

增长率比较，直接找数，注意主体。

4.第9题选A项：

增长量计算，百化分。

5.第10题选C项（选非题）：

（1）A项：

简单加减——两个时间的比重直接作差。

（2）B项：

平均数计算——削峰填谷。

（3）C项：

现期比重——可以计算出总量的1/3再比较。

（4）D项：

现期平均数，后/前。

第三篇

注：

预算完成率=收入金额/预算收入金额。

2016年该市本级完成财政一般预算支出49.86亿元，比上年增支16.79亿元，增长50.8%。

【注意】第三篇：

两个表格，找数据比较简单，文字很少，问收入找图1，问支出找图2，问财政一般支出看短文字。

11.（2018浙江）表1中“？

”处的数字应为：

A.7B.7.5

C.8.5D.9

【解析】11.问“？

”，定位图1，其他三个收入相加为总收入，则？

=30.15-7.13-16.02=30.15-（7.13+16.02）=30.15-23.15=7，对应A项。

【选A】

12.（2018浙江）2016年该市上划中央收入同比约增长了：

A.37%B.44%

C.51%D.58%

【解析】12.增长+%，增长率的计算。

定位材料找数据，主体“上划中央收入”，已知现期、增长量，则r=增长量/基期=16.02/（47.57-16.02）≈16/32=50%，C项最接近，当选。

【选C】

【注意】小贴士——增长率计算：

1.给百分点：

高减低加。

2.给具体数值：

公式：

r=（现期-基期）/基期=增长量/基期=增长量/（现期-基期）。

13.（2018浙江）2016年该市本级主要预算支出项目中，占总预算支出比重较上年有所提高的项目个数有：

A.7个

B.6个

C.5个

D.4个

【解析】13.出现“占”，比重问题，两个时间（2016年、上年），问提高，两期比重比较问题，比较a和b的大小即可。

总预算支出增长率b=50.8%，预算支出项目的增长率为a，问提高，在表格中找增长率比50.8%大的，其中教育（51.7%）、科学技术（181.0%）、节能环保（567.0%）、资源勘探电力信息等事务（67.8%）这4个项目满足，对应D项。

【选D】

【知识点】两期比重的比较：

1.题型识别：

两个时间+比重+升降。

2.判断方法：

（1）a＞b，比重上升。

（2）a＜b，比重下降。

（3）a=b，比重不变。

（4）a：

分子（部分）增长率，b：

分母（总体）增长率。

3.注：

比较时需带正负号进行比较。

14.（2018浙江）2016年该市教育支出同比增量约是医疗卫生的多少倍？

A.4

B.7

C.10

D.14

【解析】14.谁是谁的几倍，前/后。

已知现期和增长率，求增长量，考虑百化分。

教育支出增长量：

51.7%≈50%=1/2，增长量=6.03/（2+1）=6.03/3。

医疗卫生支出增长量：

14.4%≈1/7，增长量=2.28/（7+1）=2.28/8。

倍数=6.03/3÷

（2.28/8）≈2*8/2.28≈2*8/2=8，结果偏大，接近B项。

【选B】

【注意】不要误选A项，用6.03/2.28。

要审题，计算的是两部分的增长量，再相除。

15.（2018浙江）关于该市2016年财政收支状况，能够从上述资料中推出的是：

A.财政总收入金额比预算总收入低1亿多元B.基金收入预算额超过40亿元

C.节能环保支出同比增长了5亿多元D.支出增速最低的项目是科学技术

【解析】15.综合分析题，问能够推出的，选正确的，打一个“√”提醒自己。

先看C、D项，再看A、B项，遇难则过。

C项：

增长+单位，求增长量。

已知现期和增长率，求增长量，但不能用百化分计算，因为r=567.0%太大，没办法化为1/n。

用公式计算，增长量=现期/（1+r）

*r=6.68/（1+5.67）*5.67=6.68/6.67*5.67=1+*5.67＞5，正确，当选。

考试时其余选项不用再看，直接选C项走人。

D项：

直接找数，发现r科学技术=181.0%不是最低，错误，排除。

A项：

A比B低，即B比A高，本题为预算总收入-财政总收入＞1。

直接找数，财政预算总收入=109.16亿元。

预算完成率=收入金额/预算收入金额，推出预算收入金额=收入金额/预算完成率。

列式：

109.16/99.2%-109.16，直除比较麻烦，但99.2%很接近1，原式≈109/（1-0.8%）-109，|0.8%|＜5%，化除为乘，转化为109*（1+0.8%）-109=109*0.8%＜110*0.8%=0.88＜1，错误，排除。

B项：

预算收入金额=收入金额/预算完成率。

直接找数计算，基金收入预算额=35.33/95.1%=35.33/（1-4.9%）≈35.33*（1+5%）=35.33+35.33*1/20=35.33+2-

≈37＜40，错误，排除。

【选C】

【注意】1.当表格中出现公式一定要注意，一般都会用到。

2.当｜r｜≤5%时，A/（1+r）=A*（1-r），化除为乘。

一个数除以一个很接近1的数，精确计算可考虑化除为乘。

【答案汇总】11-15：

ACDBC

【小结】第三篇：

1.第11题选A项：

简单加减，尾数法。

2.第12题选C项：

增长率计算，增长率=增长量/（现期-增长量）。

3.第13题选D项：

两期比重比较，比较a和b的大小。

4.第14题选B项：

现期倍数，先百化分计算出增长量后再直除。

5.第15题选C项：

（1）A项：

差值计算，化除为乘。

（2）B项：

现期计算，根据注释公式计算。

（3）C项：

增长量计算，增长率大于100%，现期/（1+r）*r直接算。

（4）D项：

直接找数，增长率比较。

数量关系

【注意】数学运算方法精讲课是四节，强化练习课也是四节，每一节强化练习课的知识点都分别对应方法精