北师大版初中数学七年级下册期中试题山东省青岛市.docx

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北师大版初中数学七年级下册期中试题山东省青岛市

2016-2017学年山东省青岛市市南区

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：

（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．a4÷a4＝aC．a2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6

2．（3分）下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（　　）

①（3xy+a）（﹣3xy+a）；②（﹣4x﹣5y）（4x+5y）；③（2x﹣3）（3﹣2x）；④（a+b+3）（a+b﹣3）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（3分）如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠2＝25°，则∠1＝（　　）

A．65°B．80°C．85°D．75°

4．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC＝∠EFCB．∠AFE＝∠ACDC．∠3＝∠4D．∠1＝∠2

6．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6

7．（3分）如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）

A．α+β+γ＝180°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝360°

8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2

C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2

二、填空题：

（本题满分24分，共有8道小题．每小题3分）

9．（3分）若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝　　．

10．（3分）2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n＝　　．

11．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是　　．

12．（3分）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　　．

13．（3分）若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝　　．

14．（3分）声音在空气中的传播速度y（米/秒）（简称音速）随气温x（℃）的变化而变化．下表列出了一组不同气温时的音速．

气温x/℃

0

5

10

15

20

音速y/（米/秒）

331

334

337

340

343

估计气温为35℃时音速是　　米/秒．

15．（3分）如图：

已知∠ABC与∠DEF两个角的两条边分别平行，并且∠DEF比∠ABC大16°，那么这两个角分别是　　．

16．（3分）已知：

两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C，B，E三点在一条直线上，连接AD，则阴影部分（△ABD）的面积是　　．

三、作图题（本题满分4分）

17．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同．已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD．

结论：

四、解答题（共68分）

18．（22分）计算：

（1）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷14x4y3．

（2）（2x+3）2（2x﹣3）2．

（3）用乘法公式计算：

20162﹣2018×2014．

（4）（x﹣2y+3z）（x﹣2y﹣3z）．

（5）化简求值：

[（a﹣3b）（a+b）﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷（﹣2b），其中a＝﹣1，b＝

．

19．（6分）已知：

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于P，∠2＝∠1．

求证：

∠G+∠H＝180°．

20．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）线段OD表示赛跑过程中　　的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是　　米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？

乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

21．（6分）小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．

（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．

（2）当x＝5时，求这个盒子的体积．

22．（9分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，AB＝13cm，过点C作CD⊥AB于点D．

（1）找出图中相等的锐角，并说明理由．

（2）求出点A到直线BC的距离以及点C到直线AB的距离．

解：

（1）∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDA＝90°，

∴∠A+∠1＝90°，

∵∠1+　　＝90°，

∴∠A＝　　（　　）．

同理可证，

∴∠1＝　　．

（2）点A到直线BC的距离＝　　cm．

C到直线AB的距离为线段　　的长度．

S△ABC＝

　　×　　＝

　　×　　（填线段名称）．

∵AC＝12，BC＝5，AB＝13，代入上式，解得

CD＝　　cm．

23．（8分）【方法介绍】我国著名数学家华罗庚曾说过：

“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”“数”与“休”反映了事物两个方面的属性．数形结合就是把抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．今天就让我们从已经学过的整式乘法入手来体验奇妙的数形结合思想．整式a2可以用边长为a的正方形的面积来直观地表示，如图1所示

在学习平方差公式时，图2中阴影部分面积可以表示为a2﹣b，拼接后的图3是一个长方形面积可以表示为（a+b）（a﹣b），前后面积相等，这样就形象直观地解释了平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

请在右面空白处用图形解释公式（a+b）2＝a2+2ab+b2．

【方法应用】

（1）请用图形说明（a+3）2≠a2+9，（a＞0）．

（2）写出图4所表示的代数恒等式．

【应用拓展】拼图游戏：

如图所示，现有正方形纸片3张，长方形纸片3张，请将它们拼成一个长方形．请画出图形并将多项式2a2+3ab+b2写成两个整式乘积的形式．

24．（9分）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求∠DBE的度数．

（2）若平行移动AD，那么∠BFC：

∠BDC的比值是否随之发生变化？

若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？

若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

2016-2017学年山东省青岛市市南区七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．a4÷a4＝aC．a2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6

【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可．

【解答】解：

A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；

B、a4÷a4＝1，错误；

C、a2•a3＝a5，错误；

D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；

故选：

D．

【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法则．

2．（3分）下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（　　）

①（3xy+a）（﹣3xy+a）；②（﹣4x﹣5y）（4x+5y）；③（2x﹣3）（3﹣2x）；④（a+b+3）（a+b﹣3）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式将原式变形得出答案．

【解答】解：

①（3xy+a）（﹣3xy+a）＝a2﹣9x2y2，符合题意；

②（﹣4x﹣5y）（4x+5y），无法运算平方差公式计算；

③（2x﹣3）（3﹣2x），无法运算平方差公式计算；

④（a+b+3）（a+b﹣3）

＝（a+b）2﹣9，能用平方差公式计算，符合题意；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．

3．（3分）如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠2＝25°，则∠1＝（　　）

A．65°B．80°C．85°D．75°

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ABM，再根据两直线平行，同位角相等解答．

【解答】解：

∵AM⊥b，

∴∠ABM＝90°﹣∠2＝90°﹣25°＝65°，

∵直线a∥b，

∴∠1＝∠ABM＝65°．

故选：

A．

【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

4．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据最初剩余油量为40，剩余油量只会减少的特点，逐一判断．

【解答】解：

油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A、B；

随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C．

正确的为D．

故选：

D．

【点评】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．

5．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC＝∠EFCB．∠AFE＝∠ACDC．∠3＝∠4D．∠1＝∠2

【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．

【解答】解：

∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；

∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；

∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．

故选：

C．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

6．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：

0.0000025＝2.5×10﹣6；

故选：

D．

【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7．（3分）如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）

A．α+β+γ＝180°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝360°

【分析】延长AE交直线CD于F，根据平行线的性质得出∠α+∠AFD＝180°，根据三角形外角性质得出∠AFD＝∠β﹣∠γ，代入求出即可．

【解答】解：

如图，延长AE交直线CD于F，

∵AB∥CD，

∴∠α+∠AFD＝180°，

∵∠AFD＝∠β﹣∠γ，

∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°，

故选：

C．

【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质的应用，注意：

两直线平行，同旁内角互补．

8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2

C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2

【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．

【解答】解：

矩形的面积是：

（a+4）2﹣（a+1）2

＝（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）

＝3（2a+5）

＝6a+15（cm2）．

故选：

B．

【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键．

二、填空题：

（本题满分24分，共有8道小题．每小题3分）

9．（3分）若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝　±10　．

【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

【解答】解：

∵x2﹣mx+25是完全平方式，

∴m＝±10，

故答案为：

±10

【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

10．（3分）2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n＝　

　．

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形，进而结合幂的乘方运算法则求出答案．

【解答】解：

∵2m＝3，2n＝4，

则23m﹣2n＝（2m）3÷（2n）2＝27÷16＝

．

故答案为：

．

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

11．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是　45°　．

【分析】根据互为补角的和等于180°，互为余角的和等于90°表示出这个角的补角和余角，然后列方程求解即可．

【解答】解：

设这个角是α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，

根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），

解得α＝45°．

故答案为：

45°．

【点评】本题考查了余角和补角的定义，熟记概念并根据题意列出方程是解题的关键．

12．（3分）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　2a﹣3b+1　．

【分析】根据宽＝面积÷长列出算式，再利用多项式除以单项式的运算法则计算可得．

【解答】解：

根据题意，宽为（6a2﹣9ab+3a）÷3a＝2a﹣3b+1，

故答案为：

2a﹣3b+1．

【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．

13．（3分）若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝　2　．

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．

【解答】解：

（2x+a）（x﹣1）＝2x2+（a﹣2）x﹣a，

由结果中不含x的一次项，得到a﹣2＝0，即a＝2，

故答案为：

2．

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（3分）声音在空气中的传播速度y（米/秒）（简称音速）随气温x（℃）的变化而变化．下表列出了一组不同气温时的音速．

气温x/℃

0

5

10

15

20

音速y/（米/秒）

331

334

337

340

343

估计气温为35℃时音速是　352　米/秒．

【分析】观察图表数据，气温每升高5℃，音速增加3，然后写出x的表达式，再求出x＝35时y的值即可．

【解答】解：

根据题意得y＝0.6x+331，

∴当x＝35时，0.6x+331＝0.6×35+331＝352，

故答案为：

352．

【点评】本题考查了一次函数的应用．读懂题目信息，观察并发现气温每升高5℃，音速增加3是解题的关键．

15．（3分）如图：

已知∠ABC与∠DEF两个角的两条边分别平行，并且∠DEF比∠ABC大16°，那么这两个角分别是　82°，98°　．

【分析】依据∠DEF+∠ABC＝180°，∠DEF﹣∠ABC＝16°，即可得到这两个角的度数．

【解答】解：

∵图中∠ABC与∠DEF两个角的两条边分别平行，

∴∠DEF+∠ABC＝180°，

又∵∠DEF比∠ABC大16°，

∴∠DEF﹣∠ABC＝16°，

∴2∠DEF＝196°，即∠DEF＝98°，

∴∠ABC＝180°﹣∠DEF＝82°，

故答案为：

82°，98°．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：

两直线平行，同旁内角互补．

16．（3分）已知：

两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C，B，E三点在一条直线上，连接AD，则阴影部分（△ABD）的面积是　ab　．

【分析】如图，直接求阴影部分的面积比较困难；因此，将所要求的三角形的面积转化为：

求梯形ACED的面积﹣△ABC的面积﹣△BDE的面积，即可解决问题．

【解答】解：

阴影部分（△ABD）的面积

＝梯形ACED的面积﹣三角形ABC的面积﹣三角形BDE的面积

＝

×（a+b）×（a+b）﹣

×a×a﹣

×b×b

＝

（a2+b2+2ab）﹣

＝

＝ab．

故答案为：

ab．

【点评】该题主要考查了梯形的面积公式、三角形的面积公式及其应用问题；解题的关键是将所要求的三角形面积转化为梯形面积与另外两个三角形的面积之差．对运算求解能力也提出了一定的要求．

三、作图题（本题满分4分）

17．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同．已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD．

结论：

【分析】利用尺规作∠BCD＝∠ABC即可．

【解答】解：

∠BCD如图所示．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．

四、解答题（共68分）

18．（22分）计算：

（1）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷14x4y3．

（2）（2x+3）2（2x﹣3）2．

（3）用乘法公式计算：

20162﹣2018×2014．

（4）（x﹣2y+3z）（x﹣2y﹣3z）．

（5）化简求值：

[（a﹣3b）（a+b）﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷（﹣2b），其中a＝﹣1，b＝

．

【分析】

（1）先计算乘方，再依次计算乘除可得；

（2）将原式变形为[（2x+3）（2x﹣3）]2，再先利用平方差公式计算括号内，最后计算乘方；

（3）将原式变形为20162﹣（2016+2）（2016﹣2），再计算可得；

（4）先利用平方差计算，再利用完全平方公式计算可得；

（5）先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求值即可得．

【解答】解：

（1）原式＝8x6y3•（﹣7xy2）÷14x4y3

＝﹣

x7y5÷14x4y3

＝﹣

x3y2；

（2）原式＝[（2x+3）（2x﹣3）]2

＝（4x2﹣9）2

＝16x4﹣72x2+81；

（3）原式＝20162﹣（2016+2）（2016﹣2）

＝20162﹣20162+4

＝4；

（4）原式＝（x﹣2y）2﹣（3z）2

＝x2﹣4xy+4y2﹣9z2；

（5）原式＝（a2+ab﹣3ab﹣3b2﹣a2+4b2）÷（﹣2b）

＝（﹣2ab+b2）÷（﹣2b）

＝a﹣

b，

当a＝﹣1、b＝

时，

原式＝﹣1﹣

＝﹣

．

【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和法则．

19．（6分）已知：

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于P，∠2＝∠1．

求证：

∠G+∠H＝180°．

【分析】欲证明∠G+∠H＝180°，只要证明AH∥BG，只要证明∠2＝∠3即可．

【解答】证明：

∵AE平分∠BAD，

∴∠1＝∠3，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠3，

∴AH∥BG，

∴∠H+∠G＝180°．

【点评】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于中考基础题目．

20．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）线段OD表示赛跑过程中　乌龟　的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是　1500　米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？

乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

【分析】

（1）利用乌龟始终运动，中间没有停留，进而得出线段OD的意义和全程的距离；

（2）根据图象中点A、D实际意义可得速度；

（3）根据乌龟的速度及兔子睡觉时的路程即可得；

（4）用乌龟跑完全程的时间﹣兔子晚到的时间﹣﹣兔子在路上奔跑的两端所用时间可得．

【解答】解：

（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；

∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；

由图象可知：

赛跑的路程为1500米；

故答案为：

乌龟、1500；

（2）结合图象得出：

兔子在起初每分钟跑700米．

1500÷30＝50（米）

∴乌龟每分钟爬50米．

（3）700÷50＝14（分钟）

∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．

（4）30+0.5﹣1﹣（1500﹣700）÷800＝28.5（分钟），

∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．

【点评】本题考查了一次函数图象，理解两个函数图象的交点表示的意义，从函数图象准确获取信息是解题的关键．

21．（6分）小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．

（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．

（2）当x＝5时，求这个盒子的体积．

【分析】

（1）剩余部分的面积即是边长为60﹣2x，40﹣2x的长方形的面积；

（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x＝5，代入即可．

【解答】解：

（1）（60﹣2x）（40﹣2x）

＝2400﹣120x﹣80x+4x2

＝4x2﹣200x+2400，

答：

阴影部分的面积为（4x2﹣200x+2400）cm2；

（2）当x＝5时，4x2﹣200x+2400＝1500（cm2），

这个盒子的体积为：

1500×5＝7500（cm3），

答：

这个盒子的体积为7500cm3．

【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式及整式的混合运算顺序和运算法则．

22．（9分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，AB＝13cm，过点C作CD⊥AB于点D．

（1）找出图中相等的锐角，并说明理由．

（2）求出点A到直线BC的距离以及点C到直