昆明理工大学MATLAB实验指导书第二次实验资料.docx
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昆明理工大学MATLAB实验指导书第二次实验资料
MATLAB上机指导书
昆明理工大学机电学院
彭用新
2015年3月
实验三符号计算
一、操作部分：
在命令窗口执行命令完成以下运算，记录运算结果。
1.findsym：
帮助我们获取系统定义的自变量
f=sym（'sin（a*x+b*y）'）;findsym（f）
2.numden（获取分子分母）,sym2poly,（获取多项式时系数）poly2sym（根据多项式系数获得符号表达式）
[n,d]=numden（sym（'x*x+y'）+sym（'y^2'））
p=sym（'2*x^3+3*x^2+4'）;sym2poly（p）
x=[2,3,0,4];poly2sym（x）
3.collect：
合并同类项；expand：
展开多项式；horner:
分解成嵌套形式；factor：
因式分解；simplify:
对表达式化简
symsxy;collect（x^2*y+y*x-x^2-2*x）
collect（（x+y）*（x^2+y^2+1）,y）
symsxy;expand（（x-2）*（x-4））
symsx;horner（x^3-6*x^2+11*x-6）
symsx;factor（x^3-6*x^2+11*x-6）
symsx;simplify（（x^2+5*x+6）/（x+2））
4.finverse：
求得符号函数的反函数。
symsxy;finverse（1/tan（x））
f=x^2+y;finverse（f,y）
finverse（f）
5.compose求符号函数的复合函数
symsxy;f=1/（1+x^2）;g=sin（y）;compose（f,g）
6.subs:
表达式替换。
symsab;subs（a+b,a,4）
subs（a+b,4）
subs（cos（a）+sin（b）,{a,b},{sym（'alpha'）,2}）
subs（'x^2+2*y',{'x','y'},{3,4}）
7.极限：
limit
symsxt;limit（sin（x）/x）
limit（（x-2）/（x^2-4）,2）
limit（（1+2*t/x）^（3*x）,x,inf）
limit（1/x,x,0,'right'）
8.微分：
diff
symsabcx;f=sym（'a*x^2+b*x+c'）
diff（f）
diff（f,2）
diff（f,a）
diff（f,a,2）
9.积分：
int
symsabcx
f=sym（'a*x^2+b*x+c'）
int（f）
int（f,x,0,2）
int（f,a）
int（int（f,a）,x）
10级数：
symsum,taylor
symsk
symsum（1/k,k,1,inf）
symsum（1/（k*（k+1））,k,1,inf）
symsx
taylor（sin（x）,x,10）
subs（ans,x,pi/2）
11.solve解符号方程式
f=sym（'a*x^2+b*x+c'）;solve（f）
f1=sym（'x+y+z-10=0'）;
f2=sym（'x-y+z=0'）;
f3=sym（'2*x-y-z+4=0'）;
solve（f1,f2,f3）;
[x,y,z]=solve（f1,f2,f3）
12解微分符号方程式：
dsolve,Dy代表dy/dt,D2y代表d2y/dt2。
dsolve（'Dy=5'）
dsolve（'Dy=x','x'）
dsolve（'D2y=1+Dy'）
dsolve（'D2y=1+Dy','y（0）=1','Dy（0）=0'）
[x,y]=dsolve（'Dx=x+y,Dy=2*x','x（0）=0','y（0）=1'）
二、使用部分：
利用matlab求解，并记录运行结果
1、计算符号表达式
在
处的值
2、设
为符号变量，
，
，试进行如下运算。
（1）
，
（2）
，
（3）对
进行因式分解
3、指出下面各条语句的输出结果
>>f=sym（'2*u'）;
>>subs（f,'u',2）
>>f2=subs（f,'u','u+2'）
>>a=3;
>>subs（f2,'u',a+2）
>>subs（f2,'u','a+2'）
>>symsxy
>>f3=subs（f,'u',x+y）
>>subs（f3,[x,y],[1,2]）
>>subs（f3,[x,y],[x+y,x+y]）
>>f=sym（'2*u'）;
4、化简
5、因式分解：
6、求极限：
7、已知f（x）=ax2+bx+c,求f（x）的微分
8、已知f（x）=ax2+bx+c,求f（x）的积分。
9、
实验四矩阵运算
一、实验目的：
掌握基本的矩阵运算及常用的函数。
二、实验内容：
1、下列运算是否合法，为什么？
如合法，结果是多少？
（1）result1=a'
（2）result2=a*b
（3）result3=a+b
（4）result4=b*d
（5）result5=[b;c']*d
（6）result6=a.*b
（7）result7=a./b
（8）result8=a.*c
（9）result9=a.\b
（10）result10=a.^2
（11）result11=a^2
（12）result11=2.^a
2、用MATLAB求下面的的方程组。
（1）
（2）
3、已知
（1）求矩阵A的秩（rank）
（2）求矩阵A的行列式（determinant）
（3）求矩阵A的逆（inverse）
（4）求矩阵A的特征值及特征向量（eigenvalueandeigenvector）
4、关系运算与逻辑运算
已知a=20,b=-2,c=0,d=1
（1）r1=a>b
（2）r2=a>b&c>d
（3）r3=a==b*（-10）
（4）r4=~b|c
三、思考题
求y=？
（用formatlong查看y的值）
预习MATLAB图形绘制基础
一、实习目的
1、进一步熟悉M文件调试过程
2、熟练掌握MATLAB二维曲线的绘制
3、掌握图形的修饰
二、实习内容
1、基本命令：
plot（数据作图、函数作图）,ezplot（简易作图），fplot（简易作图）
（1）plot（x,y,’s’）s用来表示色彩、线型、点型
例3.1用plot绘制y=sinx/x的图形
x=-2*pi:
pi/10:
2*pi;
y=sin（x）./x;%准备数据
plot（x,y）%用plot作图
注意x=0处的图形
例3.2x=-2*pi:
pi/10:
2*pi;
x=x+（x==0）*eps;
y=sin（x）./x;%（准备数据,处理分母零点））
plot（x,y）%（用plot作图）：
例3.3画出
包罗线。
t=（0:
pi/100:
pi）;
y1=sin（t）;y=-sin（t）;
y2=sin（t）.*sin（9*t）;t3=pi*（0:
9）/9;
y3=sin（t3）.*sin（9*t3）;
plot（t,y1,'r:
',t,y,'r:
',t,y2,'b',t3,y3,'bo'）,axis（[0,pi,-1,1]）
gtext（‘该点数值x’）
运行结果见图3-1。
（2）ezplot用作图：
ezplot（‘sin（x）/x’,[-4*pi,4*pi]）
运行结果如图3-2
（3）fplot用作图：
fplot（‘sin（x）/x’,[-2*pi,2*pi]）
图3-1
图3-2
2、基本绘图控制参数：
设置线型、线色、数据点形
（1）、曲线点型、线色允许设置值
线型
符号
-
：
-.
--
含义
实线
虚线
点划线
双划线
线色
符号
b
g
r
c
m
y
k
w
含义
蓝
绿
红
青
品红
黄
黑
白
（2）、数据点形常用设置值
符号
.
o
x
+
*
s
d
p
含义
实心黑点
空心圆圈
叉字符
十字符
八线符
方块符
菱形符
五角星符
（3）、坐标轴控制（axis）、分格线（grid）
（4）、图形标注：
坐标轴名（label）、图形标题（title）、图例（legend）、图形说明（text,gtext）,格式如下：
title（‘s’）书写图形标题
xlabel（‘s’）横坐标轴名
ylabel（‘s’）纵坐标轴名
legend（‘s1’,’s2’,…）绘制曲线所用线型、色彩、或数据点型图例
text（x1,y1,’s’）在图面（x1,y1）坐标处书写字符注释
gtext（‘s’）用鼠标选择书写字符注释的位置
（5）、常用坐标控制命令
指令
含义
指令
含义
axisoff
取消轴背景
axisequal
纵、横轴采用等长刻度
axison
使用轴背景
axisimage
同上且坐标框紧贴数据范围
axis（v）
v=[x1,x2,y1,y2,z1,z2]
人工设定范围
axissquare
产生正方形坐标系
（6）、多次叠绘、子图
holdon使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。
holdoff使当前轴及图形不再具备不被刷的性质。
hold是否具备不被刷的性质的双向开关。
subplot（m,n,k）图形窗中有m×n幅子图，k是子图的编号。
3、三维曲线绘图
（1）基本命令：
plot3（x,y,z,’s’）%s为线色、线形、点形
plot3（x1,y1,z1,’s1’,….xn,yn,zn,’sn’）
例3.5
t=-2*pi:
0.01:
2*pi;
x=2*cos（t）;y=2*sin（t）,z=3*t;%（准备数据）
plot3（x,y,z,’r:
’）;%（用plot3作图）
（2）三维曲面作图
1）三维网格命令（mesh）
例3.6x=-1:
0.05:
1;y=x;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^2+2*y.^2;
mesh（x,y,z）
运行结果如图3-4。
图3-3
2）三维表面命令surf
例3.7
x=-1:
0.05:
1;y=x;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^2+2*y.^2;
surf（x,y,z）
运行结果如图3-5。
图3-4
3）基本三维命令的几个改进命令
meshc（带等高线的网线图）
surfc（带等高线的曲面图）
4）、三维视图的可视效果控制
view,rotate3d,rotate
5）、图形的透视（hidden）
图形颜色的遮掩shading。
hiddenon使图形消隐（透视）。
hiddenoff关闭消隐（此为默认状态）。
shading用于曲面颜色不匀时的均衡处理，使用格式为。
shadinginterp对网眼内采用匀色处理，使色彩自然连贯。
shadingfaceted对网眼颜色不做特殊处理，但加深网线黑色，这种格式有较强的表现力，是默认格式。
4、球面（sphere）及柱面（cylinder）的表达
（1）sphere（n）绘制分格线条数为n的单位球面。
例3.8sphere（50）%绘制分格线条数为50的单位球面，运行结果如图3-6。
图3-5
（2）cylinder（r,n）绘制半径为r分格线条数为n的旋转柱面（曲面），纵坐标为0到1。
R为母线的描述。
例3.9cylinder（5,30），运行结果如图3-7。
（3）[x,y,z]=sphere（n）,[x,y,z]=cylinder（r,n），分别为读取球面及柱面的数据。
图3-6
5、特殊图形：
直方图hist、饼图pie、条形图bar、矢量图feather、等高线contour。
三、实习步骤
（1）plot指令的使用
在commmand窗口键入以下指令：
X=1:
10
Y=[12345678]
Z=1:
-1:
-10
Plot（x）
Plot（y）
Plot（x,z）
观察指令窗及图形窗中的结果。
（2）subplot指令的使用；采样点数对绘图的影响的理解；title、axis指令的使用
键入所以下指令：
t1=（0:
11）/11*pi;
y1=sin（t1）.*sin（9*t1）;
t2=（0:
100）/100*pi;
y2=sin（t2）.*sin（9*t2）;
subplot（2,2,1）,plot（t1,y1,'r.'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图
（1）'）
subplot（2,2,2）,plot（t2,y2,'r.'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图
（2）'）
subplot（2,2,3）,plot（t1,y1,t1,y1,'r.'）
axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图（3）'）
subplot（2,2,4）,plot（t2,y2）
axis（[0,pi,-1,1]）,title（'子图（4）'）
观察指令窗及图形窗中的结果。
（3）图形交互指令的使用
①、在
（2）的四个子图上用ginput指令分别获取其峰值；
②、在
（2）的四个子图中的子图1上用gtext指令将“不太完整的离散图形”字符串放置到图形上。
在子图2上用gtext指令将“完整的离散图形”字符串放置到图形上。
在子图3上用gtext指令将“失真的连续图形”字符串放置到图形上。
在子图4上用gtext指令将“正确的连续图形”字符串放置到图形上。
（4）其它绘图指令的使用及精细指令的使用
键入所以下指令：
clf;t=6*pi*（0:
100）/100;y=1-exp（-0.3*t）.*cos（0.7*t）;
tt=t（find（abs（y-1）>0.05））;ts=max（tt）;
plot（t,y,'r-','linewidth',3）
axis（[-inf,6*pi,0.6,inf]）
set（gca,'xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'ytick',[0.95,1,1.05,max（y）]）
gridon
title（'\ity=1-e^{-\alphat}cos{\omegat}'）
text（13.5,1.2,'\fontsize{12}{\alpha}=0.3'）
text（13.5,1.1,'\fontsize{12}{\omega}=0.7'）
holdon;plot（ts,0.95,'bo','markersize',10）;holdoff
cell_string{1}='\fontsize{12}\uparrow';
cell_string{2}='\fontsize{16}\fontname{隶书}镇定时间';
cell_string{3}='\fontsize{6}';
cell_string{4}=['\fontsize{14}\rmt_{s}='num2str（ts）];
text（ts,0.85,cell_string）
xlabel（'\fontsize{14}\bft\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfy\rightarrow'）
观察指令窗及图形窗中的结果。
（5）提高部分
本实习要求事先编写好解决下面问题的程序，然后上机输入程序并调试运行程序。
A、绘制曲线sa（t）=sin（x）/x,其中
（注意：
x=0处需要特别处理）
B、画出
的曲线（t的取值范围是0到2
），在x轴上标上0.5，1.2和4.5三个刻度。
在y轴上标0.2，1.0，3.5三个刻度。
用xlabel在横轴下标上t;用ylabel在y轴左侧标y在图上用“小红圈”标出第一次使y=0.6的那点位置，并要求在该点旁边用12号字，斜体标出其横坐标。
四、实习要求：
1、进一步熟悉和掌握MATLAB的编程及调试。
2、掌握二维图形的绘制。
3、掌握图形交互指令的使用。
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