高职高考数学主要知识点最新版.docx
《高职高考数学主要知识点最新版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高职高考数学主要知识点最新版.docx（43页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
高职高考数学主要知识点最新版
WORD资料可编辑
高职高考数学主要知识点：
1.集合的子集个数：
nnn集合{,,,,}2;2;21
aaa
a的子集个数为个子集个数为个真子集个数为个。
123n
满足
n
{a1,a2,a3,,m}A{a1,a2,a3,,a}A2
a关系的集合有
n
m
个。
2.集合的运算：
交集；AB{x|xA且xB}
并集：
AB{x|xA或xB}
补集：
CA{x|xU,AUxA}
U且
3.命题的充分条件：
、原命题成立，逆命题不成立
命题的必要条件：
逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：
原命题成立，逆命题成立。
4.函数的定义域的求法：
分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开
方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：
二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域
的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，
指数函数值大于0等等。
5.增函数：
函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：
函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：
定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图
象关于原点对称。
偶函数：
定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图
象关于y轴对称。
专业整理分享
WORD资料可编辑
反函数：
原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y＝x轴对称。
6.二次函数的图象及性质
a>0a<0
yy
图象
oox
x
开口向上向下
对称轴直线x=h直线x=h
顶点坐标（h,k）（h,k）
最值当x=h时，y有最小值当x=h时，y有最大值
增减性
在对称轴左侧y随x值的增大而减小y随x值的增大而增大
在对称轴左侧y随x值的增大而增大y随x值的增大而减小
7.指数的运算法则：
mnmnmnmnaaa,aaa
mnmnmmm（a）a,（ab）ab
（
b
a
）
m
b
a
m
m
a
m
n
nm
a
（
n
a
）
m
a
m
1
m
a
a
0a
1（
0
）
8.对数的运算法则：
1
如果
b
a
N
，那么
b
叫做以
a
为底
Nblog
的对数，记为
a
N
2
log
a
a
N
N
3
log
a
b
a
b
4
log
a
n
x
n
log
a
x
5log（xy）logxlogy6log
aaaa
y
x
log
a
y
log
a
x
7logb
a
1
log
b
a
8
log
a
b
log
log
c
c
b
a
9.指数函数的图象及性质：
专业整理分享
WORD资料可编辑
函数名称指数函数
x
定义函数ya（a.0且a1）叫做指数函数
a>10yy
图象
y=1y=1
（0,1）（0,1）
oxox
定义域R
值域0,
过定点图象过定点（0，1），即当x=0时，y=1
奇偶性非奇非偶函数
单调性在R上是增函数在R上是减函数
n
a
n
1（x0）a1（x0）
函数值的
变化情况
n
a
n
a
1（x
1（x
0）
0）
a
a
n
n
1（
1（
x
x
0）
0）
a变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越高，在第二象限内，a越大图象越低。
10.对数函数的图象及性质：
a>10x=1x=1yy
图象
（1,0）
oo
（1,0）xx
（1）定义域：
0,
（2）值域：
R性质
（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0
（4）在0,上是增函数（4）在0,上是减函数
专业整理分享
WORD资料可编辑
11.一元一次不等式的解法：
axbc{
x
x
c
b
c
b
（a
（a
0）
0）
axbc{
x
x
c
b
c
b
（a
（a
0）
0）
12.一元一次不等式组的解法：
13.一元二次不等式的解法：
14.含有绝对值的不等式的解法：
专业整理分享
WORD资料可编辑
|x|a（a0）xa或xa
|x|a（a0）axa
|axb|c（c0）axbc或axbc
|axb|c（c0）caxbc
d|axb|c（d0,c0）{
ax
c
b
ax
d
或
b
ax
c
bd
15.均值定理
22
定理1：
若a,bR,则ab2ab当且公当ab时取等号
推论1：
若a,bR,则ab2ab当且公当ab时取等号
ab
2
变式：
若则当且公当ab时取等号
a,bR,ab（）
2
333
定理2：
若a,b,cR,则abc3abc当且公当abc时取等号
推论2：
若a,b,cR,则abc33abc当且公当abc时取等号
abc
3
变式：
若则当且公当ab时取等号
a,b,cR,abc（）
3
16.三角函数的比值关系式
sin
y
r
cos
x
r
tan
y
x
cot
x
y
sec
r
x
csc
r
y
r
2y2
x
17.同角的三角函数的关系式
商数关系：
倒数关系：
tan
cot
sin
cos
cos
sin
sin
cos
cos
sin
专业整理分享
tan
cot
tan
sin
cos
1
cot
1
csc
1
sec
tan
sin
cos
cot
csc
sec
1
1
1
WORD资料可编辑
22
sincos1
平方关系：
22
1tansec
221cotcsc
18.特殊角的三角函数值：
角度030456090120135150180270360
角
弧度0
2
64323
3
4
5
6
3
2
2
sin0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0－10
三
角
cos1
3
2
2
2
1
2
0
1
2
2
2
3
2
－101
函
数
值
tan0
3
3
13
不
存
在
3－1
3
3
0
不存
在
0
cot
不
存
在
31
3
3
0
3
3
－13
不存
在
0
不存
在
19.诱导公式
诱导公式一：
诱导公式二：
sin（2k）sinsin（）sin
cos（2k）coscos（）cos
tan（2k）tantan（）tan
cot（2k）cotcot（）cot
诱导公式三：
诱导公式四：
诱导公式五：
sin（）sinsin（）sinsin
（2）sin
cos（）coscos（）coscos
（2）cos
tan（）tantan（）tantan
（2）tan
cot（）cotcot（）cotcot
（2）cot
专业整理分享
WORD资料可编辑
20.三角函数的图象及性质
21.三角函数图象的变换
1
纵坐标不变，横坐标扩大（01）
（1）
或缩小到原来的倍
ysinxysinx
横坐标不变，纵坐标伸长（A1）（0A1）A倍
或缩短到原来的
yAsinx专业整理分享
横坐标、纵坐标都不变，图形向左（0）（0）
或向右平移个单位
yAsin（x）
WORD资料可编辑
22.两角和与差的三角函数
sin（）sincoscossin
tan（）
tan
1tan
tan
tan
cos（tantantan（）（1tantan）
）coscossinsin
23.余角公式
余角公式一：
余角公式二：
余角公式三：
余角公式四：
sin（）cossin（）cos
22
3
sin（
2
）
cos
sin（
3
2
）
cos
cos（
2
）sin
cos（）sin
2
3
cos（
2
）
sin
3
cos（
2
）
sin
tan（）cot
2
tan（）cot
2
3
tan（
2
）
cot
3
tan（
2
）
cot
cot（）tancot（）tan
22
3
cot（
2
）
tan
3
cot（
2
）
tan
24.二倍角公式
sin22sincos
cos2
2
cos
sin
2
sincos
1
2
sin
2
2
1
2
cos
2sin
2
1
tan2
1
2
tan
tan
2
1
tan
2
tan
1
2
tan
2
25.降幂公式
sin
2
1
cos2
2
2
cos
1
cos2
2
2
1cos22sin1cos22
2
cos
26.半角公式
1cos111cos11
sincoscoscos
22222222
tan
2
1
1
cos
cos
1
cos
sin
1
sin
cos
27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式
正弦定理：
a
sin
A
b
sin
B
c
sin
C
2R
专业整理分享
WORD资料可编辑
2
a
2
b
c2bccosA
余弦定理：
b
2
2
a
c
2ac
cosB
c
2
2
a
b
2ab
cosC
三角形面积公式：
111
SbcsinAacsinBabsinC
222
28.等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义：
一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数
列。
等差通项公式：
ana1（n1）da（nm）d等差数列中项公式：
m
a中＝
a
前
2
a
后
n（aa）n（n1）
1n
等差数列求和公式：
d
Sna
n12
2
等比数列的定义：
一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常
数就是等比数列。
等比数列通项公式：
n1nm
ana1qaq等比数列中项公式：
m
a中＝aa
前后
等比数列求和公式：
n
a（1q）a1
1
S
n11
－q
aq
n
q
29.已知数列的前n项和公式如何求通项公式
{
aS（n1）
111
anSnn
S（n
1
2）
30.（,）,（,）
a
若x1ybxy
122
向量相加：
ab（x1x2,y1y2）
向量相减：
ab（x1x2,y1y2）
实数与向量相乘：
a（x1,y1）
平面向量的模的公式：
22
|a|xy
11
平面向量的相等公式：
若
ab,则x1x,yy
212
专业整理分享
WORD资料可编辑
平面向量平行公式:
//,0
若
ab则x1yxy
221
平面向量垂直公式:
0
若
ab则x1xyy
212
31.内积公式及其变形公式:
ab
ab|a||b|cosa,bcosa,b
cosa,b
ab
|a||b|
2
x
1
xx
12
2
y
1
yy
1
2
x
2
2
2
2
y
|a||b|
平面向量的运算法则：
2
（1）a00
（2）abba（3）|a|a
（4）|ab||a
2
|
2
|
a
|
b
|
cos
a
b
|
b
2
|
（5）|ab||ab|ab0ab32.向量的平移公式
`
xxa
{
`
1
yya
2
33.直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程
斜率坐标公式：
k
yy
21
xx
21
点斜式：
yy0k（xx0）
斜截式：
ykxb
两点式：
截距式：
yyxx
11
（xx,yy）
1212
yyxx
2121
xy
1（a0,b0）
ab
一般式：
axbyc0（a,b不能同时为0）
34.两点之间的距离公式：
22
|AB|（xx）（yy）
2121
点到直线的距离公式：
两平行直线的距离公式：
d
|AxByc|
00
d
22
AB
|cc|
21
22
AB
35.两直线的位置关系
专业整理分享
WORD资料可编辑
ab
11
（1）
ab
22
两直线相交；
（2）
a
1
a
2
b
1
b
2
c
1
c
2
两直线平行；
（3）
abc
111
abc
222
两直线重合。
36.直线平行或垂直时斜率的关系
直线
L
1
//
L
2
k
1
k
2
直线
L
1
L
2
kk
12
1
37.圆的标准方程、一般方程
222
（xa）（yb）r
圆心坐标：
（a,b）半径：
r
220
xyDxEyF
DE
圆心坐标：
（,）
22
122
半径：
rDE4F
2
38.椭圆
22
xy
焦点在x轴上的椭圆标准方程：
221
ab
x
焦点坐标：
F1（c,0）,F2（c,0）准线方程：
（ab0）
2
a
c
22
yx
焦点在y轴上的椭圆标准方程：
221
ab
y
焦点坐标：
准线方程:
F1（0,c）,F2（0,c）
（ab0）
2
a
c
a,b,c三者间的关系：
222
abc
c
离心率：
两准线之间的距离：
e
a
2
b
d
焦点到相应的准线之间的距离：
c
d2
2
a
c
39.双曲线的定义、
22
xy
焦点在x轴上的双曲线标准方程：
（a0,b0）
221
ab
2
a
焦点坐标：
F1（c,0）,F2（c,0）准线方程：
渐近线方程：
x
c
22
yx
（a0,b0）
221
焦点在y轴上的双曲线标准方程：
ab
y
b
a
x
2
a
焦点坐标：
F1（0,c）,F2（0,c）准线方程：
渐近线方程：
y
y
c
a
b
x
专业整理分享
WORD资料可编辑
c
a,b,c三者之间的关系：
离心率：
222
e
cab
a
2
a
d2
两准线的距离公式：
焦点到相应的准线的距离：
c
d
2
b
c
40.抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程
41.移轴公式
{
x
y
`
x
`
y
k
h
42.弦长公式：
直线方程一曲线方程化为关于x的一元二次方程时：
|AB|1k
2xxk2xx2xx
（1）[（）4
12121
]
2
43.频率、频数与样本容量的公式:
频率＝
频数
样本容量
aa
12
a
44.平均数:
n
a
n
122
2
45.标准差:
[（1x）（xx）（xx）]
Sxn
2
n
122
2xxxxxx
2
46.方差公式:
[（）（）（）]
S
12n
n
专业整理分享
WORD资料可编辑
工程部维修工的岗位职责1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务;2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修;3、
积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥;4、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格;5、严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作;6、
交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗;7、请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.
专业整理分享
升级会员 