求数列通项公式的方法幻灯片.ppt

求数列通项公式的方法幻灯片.ppt

《求数列通项公式的方法幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求数列通项公式的方法幻灯片.ppt（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

求数列的通项公式,普通高中课程标准实验教材必修（5）,类型一观察法：

已知前几项，写通项公式,3、写出下列数列的一个通项公式:

（3）9,99,999,9999,解：

an=10n1,（4）1,11,111,1111,分析：

注意观察各项与它的序号的关系有101，1021，1031，1041,解：

an=（10n1）,这是特殊到一般的思想，也是数学上重要的思想方法，但欠严谨！

分析:

注意与熟悉数列9,99,999,9999,联系,2.an的前n项和Sn=2n21，求通项an,解：

当n2时，an=SnSn1=（2n21）2（n1）21=4n2,当n=1时,a1=1,不满足上式,练习：

已知an中，a1+2a2+3a3+nan=3n+1,求通项an,解:

a1+2a2+3a3+nan=3n+1（n1）,a1+2a2+3a3+（n1）an1=3n（n2）,nan=3n+13n=23n,而n=1时,a1=9,（n2）,两式相减得：

例3：

在an中，已知a1=1,an=an-1+n（n2）,求通项an.,类型三、累加法形如的递推式,练：

例4：

类型四、累乘法形如的递推式,练：

例5：

类型五、形如的递推式,分析：

配凑法构造辅助数列,例6：

取倒法构造辅助数列,类型六、形如的递推式,类型七、相除法形如的递推式,例7：

类型八、形如的递推式,例8：

求数列的通项公式,构造辅助数列,1：

练习,2：