最新高一物理电学专题提升专题03电场强度的理解及计算1.docx

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最新高一物理电学专题提升专题03电场强度的理解及计算1

——教学资料参考参考范本——

2019-2020最新高一物理电学专题提升专题03电场强度的理解及计算

（1）

______年______月______日

____________________部门

一：

专题概述

空间中的电场通常是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点之一。

虽然电场强度的定义式为，但公式反映了某点场强与场源电荷及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考中常围绕此公式命题。

1．电场强度三个表达式的比较

　表达式

比较　　

E＝

E＝k

E＝

公式意义

电场强度定义式

真空中点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵守平行四边形定则

单位：

1N/C＝1V/m

2.电场强度的计算方法

除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：

（1）电场叠加合成的方法．

（2）平衡条件求解法．

（3）对称法．

二：

典例精讲

1．对电场强度表达式的理解

典例1：

（多选）下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，正确的是（　　）．

A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场

C．E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场

D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝k，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小

【答案】BCD

2．点电荷电场中电场强度的求解

典例2：

图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为（　　）．

A.，方向由C指向OB.，方向由O指向C

C.，方向由C指向OD.，方向由O指向C

【答案】B

【解析】每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，

由图可得O点处的合场强为E0＝2E＝，方向由O指向C.B项正确．

3．特殊电场中电场强度的求解

典例3：

下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（　　）．

【答案】B

4．电场强度与图象问题

典例4：

一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是（　　）

【答案】D

【解析】电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．

5．电场强度的求解

典例5：

如图所示，一个质量为30g、带电量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为（g取10m/s2）（　　）．

A．水平向右5×106N/C　B．水平向右1×107N/C

C．水平向左5×106N/C　D．水平向左1×107N/C

【答案】B

【解析】分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力FT沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F.小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右．

小球在3个力作用之下处于平衡状态，3个力的合力必为零．

所以F＝mgtan30°，又F＝Eq，Eq＝mgtan30°，则E＝，代入数据得：

E＝1×107N/C.

三总结提升

1．对电场强度的进一步理解

（1）电场强度是从力的角度反映电场本身性质的物理量，其大小、方向是由电场本身决定的．

（2）E与试探电荷的正、负以及是否放入无关．

（3）电场强度的叠加满足平行四边形定则．

（4）电场强度的方向

①沿电场线的切线方向

②与正电荷在电场中的受力方向相同

（5）定义式―→E＝

决定式―→E＝k

匀强电场中E与U关系式―→E＝

2．对电场力的进一步理解

（1）电荷处在电场中一定受到电场力的作用．

（2）电场力的大小由E与q共同决定（F＝Eq）．

（3）正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．

3．分析电场叠加问题的一般步骤

电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：

（1）确定分析计算的空间位置；

（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；

（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和．

四提升专练

1.当电场中某点放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时它受到的电场力向左，下列关于电场强度与电场力的关系的说法中，正确的是（　　）

A．放入正电荷时，该点的场强方向向右；放入负电荷时，该点的场强方向向左

B．只有在该点放入检验电荷时，该点才有场强

C．该点场强方向一定向右

D．电场强度方向与电场力方向一致

【答案】C

【解析】电场强度的方向是由电场本身决定的，与放入该点的正电荷所受静电力的方向相同，与放入该点的负电荷所受静电力的方向相反，所以只有C项正确．

2.电场中有一点P，下列哪种说法是正确的（　　）

A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半

B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零

C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大

D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向

【答案】C

3.（多选）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（　　）

A．A、B两点的场强方向相同

B．电场线从A指向B，所以EA>EB

C．A、B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB

D．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小

【答案】AD

【解析】A、B两点的场强方向都向右，故A对；电场强度大小跟电场方向无关，与电场线的疏密程度有关，故B、C错，D对．

4.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则（　　）．

A．q1＝2q2　B．q1＝4q2

C．q1＝－2q2　D．q1＝－4q2

【答案】B

5.（多选）如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（　　）．

A．Ea＝3Eb　　　　　　　　B．Ea＝

C．Ea＝2EbD．Ea＝

【答案】B

【解析】通过作图找出点电荷Q的位置，并设a、b间距为2l，则a、b两点距点电荷的距离分别为l和l，如图所示；

根据点电荷周围的场强公式E＝k∝，及ra＝l和rb＝l，可知Ea∶Eb＝1∶3，即Eb＝3Ea，选项B正确．

6.如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为（　　）．

A．2E，方向由O指向D　　B．4E，方向由O指向D

C．2E，方向由O指向BD．0

【答案】A

7.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）．

A．k　B．k

C．k　D．k

【答案】B

【解析】已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1和q在b处产生的电场场强Eab等大反向，即E1＝Eab＝，带电圆盘在d处产生的电场场强E2＝E1且方向与E1相反，q在d处产生的电场场强Ead＝，则d处场强Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，选项B正确．

8.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（　　）

A．1∶2B．2∶1

C．2∶D．4∶

【答案】B

【解析】：

依题意，因为M、N两点都在圆周上，距离O点的距离相等，合场强为E1，则每个点电荷在O点产生的场强均为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，

构成内角为60°的等边三角形，合场强大小为E2＝，则＝，B正确．

10.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（　　）

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

【答案】B

11.如图所示，在点电荷＋Q电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa＝Ob，当在a处放一电量q＝1.5×10－8C带正电的检验电荷时，受到的电场力为F＝3×10－6N.

（1）求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何？

（2）如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？

方向怎样？

（e＝1.6×10－19C）

【答案】见解析

12.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡时（如图所示）．

（1）匀强电场场强E的大小，方向如何？

（2）检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？

（3）检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？

【答案】

（1）k，方向沿db方向

（2）k，方向与ac方向成45°角斜向下（3）2k，方向沿db方向

【解析】

（1）由题意可知：

F1＝k，F2＝qE

由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k

匀强电场方向沿db方向．

（2）检验电荷放在c点：

Ec＝＋E2）＝E＝k

所以Fc＝qEc＝k

方向与ac方向成45°角斜向下（如图所示）．

（3）检验电荷放在b点：

Eb＝E2＋E＝2E＝2k，所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．