人教版四年级上册数学第六单元.docx

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人教版四年级上册数学第六单元

X+1集体备课第（六）单元教材分析

第六单元除数是两位数的除法

教学内容：

本单元的教学内容包括：

口算除法、笔算除法、商的变化规律及商的变化规律的应用。

除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程。

教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题，探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。

这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。

同时，有利于培养学生从数学的角度观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。

学情分析：

1、学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。

2、除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。

在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。

而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。

教学目标：

知识与技能：

1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。

2.使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3.使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4.使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

过程与方法：

经历除数是两位数的除法计算过程、体验迁移、推理、比较、归纳的思想和方法、

情感态度与价值观：

在学习过程中，让学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。

给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。

教学重点：

1．掌握两三位数除以两位数的计算方法。

2．掌握“四舍五入”的试商方法。

教学难点：

掌握“四舍五入”的试商方法。

教法与学法：

1.让学生在现实情境中探索计算方法。

教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题，探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。

2.让学生主动探索计算方法。

教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。

在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。

教学准备：

课件

课时安排：

1.口算除法.....................................1课时

2.笔算除法.....................................5课时

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

1、口算除法

教学内容：

教材第71页例1、例2、

教学目标：

知识与技能：

使学生在理解的基础上，掌握用整十数除整十数，商是一位数的口算和估算技巧，培养学生的计算能力。

过程与方法：

经历除数是两位数的除法的口算和估算过程，体验计算方法的多样性。

情感态度与价值观：

1培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

2.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握用整十数除整十数，商是一位数的口算和估算技巧，

教学难点：

掌握用整十数除整十数，商是一位数的口算和估算技巧，

教法：

讲解引导

学法：

小组合作、独立练习

教学准备：

课件

教学设计：

一、情境导入

1、师：

同学们元旦节快到了，老师要准备一些气球，每个班分20个，有4个班，一共需要准备多少个？

指名学生回答。

教师：

老师有80个气球，每个班要分20个，可以分给几个班？

指名学生列式，集体订正。

教师：

如何不笔算，直接口算得出答案呢？

这就是我们今天将要学习的内容。

2.口算，说说你是怎样计算的。

60÷2=80÷4=90÷3=

120÷6=42÷7=63÷9=

再教设计：

81÷9=60÷5=

二、探究新知

教师:

我们已经学习了一位数除两位数，除整十除整百数的口算方法，今天我们继续学习整十数除整十数。

1.出示例1（自主学习）

（1）有80面彩旗，每班20面，可以分给几个班？

提问:

计算这道题时怎样想？

80里面有几个20？

怎样列式？

80÷20如何计算？

小组交流讨论。

小组汇报:

（小组合作）

练一练:

90÷30=83÷20≈80÷19≈

（2）有120面彩旗，每班30面。

能提什么问题？

可以分给几个班？

怎么计算？

列式:

120÷30

提问:

计算这道题时怎样想？

120里面有几个30？

几个30是120？

120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。

练一练:

120÷40＝150÷50＝160÷80＝

2.想一想83÷20≈80÷19≈

3.出示例2150÷50=

让学生计算，然后请部分学生说出计算方法。

4.想一想

122÷30≈120÷28≈

3、巩固练习（达标检测）

1、算一算，并说说你是怎么算的（展示交流）

83÷20≈80÷19≈160÷20=162÷20≈60÷21≈60÷19≈

251÷50=250÷51≈

2、四年级275人去郊游，每辆车限坐40人，需要派几辆车？

（展示交流）

四、课堂小结

提问:

你今天学到了什么？

小结:

口算整十数除整十数，商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，避免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算:

30×40=1200。

板书

1、口算除法

整十数除整十数的口算方法：

1.根据乘除法的关系用乘法算除法

2.利用表内除法计算

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

商是一位数的除法

教学内容：

教材第73页的例1、例2。

教学目标：

知识与技能：

1.学生掌握除数是整十数除法方法。

2.让学生学会除法竖式的书写格式。

过程与方法：

使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理，体验迁移思想和方法。

情感态度与价值观：

在学习过程中，让学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。

教学重点：

掌握试商的方法

教学难点：

确定商的位置

教法：

质疑引导

学法：

独立思考与小组合作

教学准备：

课件、口算卡片

教学设计：

1、情境导入

师：

今天我们先来做个小游戏吧，快速抢答。

看看谁的反应快。

（课件出示题目）

1.口算:

60÷20=120÷30=640÷80=

360÷40=92÷30≈720÷81≈

392÷80≈360÷89≈

2.在下面的（）里最大能填几？

40×（）<8360×（）<508

30×（）<20030×（）<94

50×（）<26050×（）<240

3.计算:

200÷4=120÷9≈

再教设计：

35÷8≈290÷7≈

2、探究新知

1.课件出示例1。

今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。

92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

教师:

想一想该怎样列式？

（自主学习）

为什么是除法计算？

（因为是把92平均分成30份，每份是多少？

所以用92÷30）

92÷30该怎样计算呢？

请大家四人一组，进行讨论。

然后请大家汇报讨论的结果。

（小组合作）

一种:

根据估算92看作90,90÷30=3，所以92÷30≈3

另一种:

30乘几小于92又最接近92，30×3<92，30×3=90,92-90=3，所以92÷30商是3余2。

再一种:

列竖式

，92根小棒来表示每份是30根小棒，可分成3份剩2根，这个3是表示3个1，因此这个3应写在被除数的个位上。

竖式表示:

所以，92÷30=3（个）……2（本）

答:

可以分给3个班，余下2本书。

2.课件出示:

140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

教师:

想一想，该怎样列算式？

为什么这样列算式？

重点引导140÷30该怎样计算？

一种:

30×4=120﹤140

30×5=150﹥150

所以商是4。

另一种:

竖式计算:

除数是几位数？

除数是两位数，在计算时，我们应该先看被除数的前两位，前两位是14个10，14个10除以30，商不够1个10，所以这时我们要看被除数的前三位，140个1，140个1除以30商够1个1，所以，此时的商要写在和被除数的个位对齐，也就是除到被除数的哪一位，我们就把商写在哪一位的上面。

140÷30=4……20

为什么商是4？

强调余数要比除数小。

小结:

笔算方法是什么？

（展示交流）

先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面。

3、巩固练习（达标检测）

1、列竖式计算

78÷20=47÷40=650÷80=

78÷30=89÷40=123÷80=

90÷20=76÷40=244÷80=

4、课堂小结

提问:

用整十数除两、三位数时应注意什么？

你能举例说明吗？

小结：

1.要注意商的书写位置。

2.除的时候，被除数的前两位如果不够除，要看前三位。

5、板书

笔算除法

第1课时商是一位数的除法

（1）

1.要注意商的书写位置。

2.除的时候，被除数的前两位如果不够除，要看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，余数要比除数小。

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

商是一位数的笔算除法（除数接近整十数）

教学内容：

教材76-77页例3、例4

教学目标：

知识与技能：

使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

过程与方法：

使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法，体验数学知识的探索性。

情感态度与价值观：

培养学生的迁移能力和抽象概括能力，养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。

教学难点：

掌握试商的方法。

教法：

讲解引导

学法：

独立思考与小组合作

教学准备：

课件

教学设计：

1、情境导入

教师：

老师上个星期在图书馆借了一本小说，总共有192页，老师准备每天看32页。

要多少天老师才能看完这本小说？

（自主学习）

学生独立思考，组内交流所列算式。

教师：

如何笔算192÷32？

这就是我们今天要学习的内容。

2、探究新知

1.出示例3。

（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？

问:

怎样列式？

和昨天学习的除法题有什么不同？

如何计算？

学生列式:

84÷21=

（2）提问：

你能计算出84÷21等于多少吗？

是怎样想的？

学生讨论。

（小组合作）

再教设计：

第一种思考:

84里面有几个21，即21×（）=84，因为十位和个位数字相对都较小，学生一眼较容易看出4，所以84÷21=4。

如果数字大一些就不大容易看，这时我们可以尝试别的方法。

第二种思考:

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？

商写在哪一位上？

试商4。

因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。

因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。

2.反馈练习:

（1）64÷2168÷3492÷23

引导学生观察三道题的除数的个位数。

提问:

这三道题的除数的个位数分别是几？

你把它们看做多少来试商？

你是怎样计算的？

归纳小结:

当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

（2）完成例2下面的“做一做”的第1题。

3.出示例3

（2）小题。

一个台灯62元，430元可以买多少个？

430÷62=6……58

归纳:

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

4.出示例4

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？

还剩几人？

（1）全班齐练

（2）集体评讲，重点强调，除数的个位比5大，用“五入”法向前进一位方法去试商。

5、学生试做:

（展示交流）

练习:

198÷23215÷34552÷63

提问:

你把各题的除数看作多少来试商？

你怎么计算的？

这三道题的调商过程有什么共同点？

6、小结：

用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。

三、巩固练习（达标检测）

1.板演:

46÷23153÷51300÷74

293÷31294÷42200÷63

四、课堂小结

提问：

这节课你学习了什么新知识？

小结：

会用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商。

五、板书

商是一位数的除法（3）

1.除数个位是1、2、3、4的两位数，一般情况下，我们可以用“四舍”的方法，把除数个位上的数舍去，看作整十数来试商。

2.除数个位是5、6、7、8、9的两位数，一般情况下，我们可以用“五入”的方法，把除数个位上的数舍去，看作整十数来试商。

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

商是一位数，除数不接近整十数

教学内容：

教材第81页的例5。

教学目标：

知识与技能：

1.学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

过程与方法：

使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法，体验数学知识的探索性。

情感态度与价值观：

在计算过程中能形成良好的学习习惯，获得积极的数学学习情感。

教学重点：

1.掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

教学难点：

采用灵活试商的方法进行试商计算。

教法：

引导发现法

学法：

独立思考与小组合作

教学准备：

课件

教学设计：

1、情境导入

师：

前面我们学习了用“四舍五入”法来求除法接近整十数的试商方法。

你们掌握了吗？

请完成下列各题。

除数用几十试商合适。

127÷36≈457÷49≈278÷92≈

781÷81≈139÷73≈283÷64≈

921÷38≈942÷47≈

师：

若除数不接近整十数，我们是不是只能用“四舍五入”法来试商呢？

今天我们就要一起来学习除数不接近整十数的除法的试商方法。

2、探究新知

1.出示引导例题:

学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？

还剩几人？

（自主学习）

（1）读题，理解题意，怎么列式？

（140÷26）

再教设计：

（2）140÷26怎样计算？

先让学生独立计算。

然后小组讨论，再汇报你是怎样想的？

汇报:

（小组合作）

第一种:

把26看做30来试商，初商为4,4与26相乘得104，140-104=36，余数36大于26，所以初商偏小要改大，4+1=5,5与26相乘得130,140-130=10，余数是10，小于除数26，说明商5合适。

第二种:

当发现初商为4，初商与26相乘后得104,140-104=36，余数36里还有1个26，所以直接定商5。

第三种:

把26看作25,25×5=125，初商为5,5与26相乘得130,

130﹤140,140-130=10，余数10小于除数26，所以商5合适。

因此，140÷26=5（排）……10（人）

140÷26=5……10

（3）小结:

刚才在试商时，有的同学根据“四舍五入”法把26看作30试商，有的同学把26看作25试商，想用“25×5=125”试商，不论用哪一种方法都非常好。

可以根据实际情况，如果除数不接近整十的，可看作15,25,35……来试商。

2.教学有余数除法的验算。

140÷26=5（排）……10（人）

提问:

你能验算一下这个结果是否正确？

（可用除数与商的乘积加上余数，26×5+10=140（人））

3.出示例5240÷26

让学生先练习计算，然后把自己的计算与课本对照有什么不同。

全班集体评讲。

（展示交流）

3、巩固练习（达标检测）

1.在（）里最大能填几？

15×（）<6525×（）<124

25×（）<9515×（）<124

2.计算:

405÷15192÷24728÷26496÷14

3.解决问题。

（补充练习）

（1）甲、乙两地相距612千米，一辆汽车以每小时34千米的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达乙地？

（2）26个小朋友要给790棵小树苗浇水，平均每人要浇几棵？

先让学生独立完成上面三题，再组织学生进行全班交流。

四、课堂小结

提问:

进行三位数除以两位数除法计算时，要注意什么?

板书：

第5课时商是一位数的除法（5）

140÷26=5（排）……10（人）

在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。

答:

可以坐满5排，还剩10人。

教学反思：

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

商是两位数的除法

教学内容：

教材83页例6、例7

教学目标：

知识与技能：

.1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法，提高计算能力。

2.巩固除法的估算及验算方法。

过程与方法：

使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

情感态度与价值观：

在学习中，感受数学与生活之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养细致、耐心的计算习惯。

教学重点：

掌握笔算的方法

教学难点：

确定商是几位数

教法：

创设情境，讲解引导

学法：

独立试算，小组合作

教学准备：

课件

教学设计：

1、情境导入

师：

保护环境是我们义不容辞的责任。

为了保护我们共同的地球，某学校成立环保小组。

环保小组会给我们带来怎样的问题呢？

2、探究新知

1.课件出现学生回收废品的情境图。

2.从情境图中出示例6:

（自主学习）

学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？

分析题目的已知条件和问题，

并列出算式:

612÷18=

（612÷18该怎样计算？

）

提问:

先算18除什么数？

（先算18除61个十）为什么？

再教设计：

商的第一位写在十位上，说明这个商有几位数？

（两位数）

教师:

3乘18等于54,61-54=7，这个7表示7个十，再把个位的2落下来，合起来表示72，那18除72得4,4表示什么？

那4应写在哪一位上？

所以612÷18=34

板书:

612÷18=34（组）

3.出示辅助例题:

十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

4、出示例7：

（1）学生独立列式解答:

930÷31

（2）想一想:

930÷31该怎样计算？

提问:

先算31除什么数？

（先算31除93个十）

第一次除得的是商应写在哪一位上？

（十位上）说明商有几位数？

（两位数）

除到十位刚好整除，十位余下的是0，怎么办？

（个位上的0除以31得0，所以个位上要写0占位。

）

（3）板书:

930÷31=30（节）

4.比较小结:

（小组合作）

讨论:

除数是两位数的除法与一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？

（引导学生从除的顺序，商的定位，余数的大小，求商的方法这四个方面去比较异同点）

教师:

这四个方面总结得出:

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法是一样的。

总结除数是两位数的除法:

除数是两位数的除法先用除数去试除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，再除前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数就必须比除数小。

1.出示例7

940÷31

让学生自己试做，然后集体订正。

2.比较除数是一位数和除数是两位数的除法的相同点与不同点。

学生组织讨论后，教师总结。

相同点:

都是从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。

每次除得的余数必须比除数小。

不同点:

除数是一位数的除法，除的时候先看被除数的前一位，除数是两位数的除法，先看被除数的前两位。

3.归纳除数是两位数除法的计算法则：

（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位；

（2）除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

三、巩固练习（达标检测）

1.练习十六第2题根据试商的情况，很快找出商所在的数位。

请学生很快说出各题正确的商，并说明你是根据什么来判断的。

2.直接说出下面各题该商几？

（展示交流）

60÷15175÷25288÷24

234÷26384÷16775÷25

3.笔算第85页第3题。

四、课堂小结

提问：

这节课学习了什么？

有什么收获？

小结：

进行三位数除以两位数计算时，应先估算，即先估计首次商的书写位置，得数大约是多少，再进行笔算。

养成估算的好习惯。

要养成检查、验算的良好习惯。

板书：

商是两位数的除法

612÷18=34（组）930÷31=30（节）

除数是两位数除法的计算法则：

（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位；

（2）除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

教学反思：

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

商的变化规律

教学内容：

教材87页例8、

教学目标：

知识与技能：

学生通过计算、观察、比较，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。

过程与方法：

使学生经历思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感态度与价值观：

1、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

发现并掌握商的变化规律

教学难点：

发现并掌握商的变化规律

教法：

质疑引导

学法：

观察思考，小组交流

教学准备：

课件

教学设计：

1、情境导入

师：

同学们，我们前面一直在学习除法的笔算，今天我们学习的内容和前面有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么。

好，下面我们先进行课前练习。

60÷6250÷25480÷24

2600÷261600÷16500÷25

二、探究新知

1.学习例8，探究商变化的规律。

（1）课件第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算。

（自主学习）

（2）完成计算后，请学生思考以下问题。

①每一组题中的什么数变了，什么数没变？

②从上往下看除数（或被除数）发生了什么变化？

商是怎样变化的？

再教设计：

③从下往上看除数（或被除数）发生了什么变化？

商是怎样变化的？

学生观察比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。

（小组合作）