自然辩证法第六章科学理论的创立.docx
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自然辩证法第六章科学理论的创立
第六章科学理论的创立
创立理论的思维过程
王国维：
古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：
第一境：
昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。
（晏殊《蝶恋花》）
第二境：
衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。
（柳永《凤栖录》）
第三境：
众里寻她千XX，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。
（辛弃疾《青玉案》）
（第一境为寻找方向，确定目标的阶段；第二境为刻苦攻读，努力钻研的阶段；第三境则进入佳境，有所发现，有所创造阶段。
）
创立理论的语言
一、科学理论与科学语言
语言：
以语音或文字（符号）为物质外壳，以语法为结构规律而构成的、人类社会特有的一种信息系统，是人们交际和思维活动的工具。
科学语言：
在科学研究过程中从日常语言中提炼出来的，随着科学作为独立的特殊的认识活动的产生与发展而发展起来的，一种特殊的语言。
它以自然语言为基础。
自然语言符号系统
社会中历史地形成，交流、沟通，知识保存、传播。
有意义，化外音，弦外之音。
但有缺陷。
多义性：
如“力”：
力量、魅力、活力，等。
歧义性：
东西，在自然语言意义甚多，自然语言中的“氧”。
再如“临时户口办理处”，可以理解为：
办理临时户口的地方，也可以理解为：
临时办理户口的地方。
标点的断句作用：
道可道非常道名可名非常名。
语法结构不严格、不经济和非统一。
例如用自然语言表达a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）就罗嗦,亢长。
科学语言系统：
自然语言中的“氧”，人工语言系统中的O2和O可以明确区别。
分类：
术语和符号，有人认为术语和符号仅仅是一种方便的问题，实际上不仅具有表述功能，而且具有探索和创造功能。
如丹齐克认为，字母记号使代数史开辟了一个新纪元。
莱布尼兹把S拉长创造了积分符号，中国早期数学先进，后期落后，原因之一就是没有抽象的符号。
一、科学理论与科学语言
1、记录科学事实的语言：
记录、描述、整理和交流科学事实。
2、表达科学概念的术语：
①科学概念：
反映对象本质属性的思维形式，是科学知识体系的基本单位。
②科学术语：
以科学概念作为其内容，而且指称科学概念所反映的科学认识的对象。
③科学概念的特点：
ⅰ“超国家性质”ⅱ较日常概念更深刻地反映对象的属性ⅲ具有专义性、清晰性和严密性（日常概念的特点是多义性、歧义性和含糊性）
3、确立科学定律的命题
命题是逻辑推理的基本单位，是规律性判断的语言表述形式
二、科学语言与科学理论的创立
科学理论的语言构成：
基本的科学术语、基本的科学命题、逻辑演算（表示逻辑推理）和数学演算（表示数学方法）
牛顿力学：
四个基本概念：
力、质点、时间、空间
四条运动定律：
惯性定律、加速度定律、作用力与反作用力定律、万有引力定律
基本方法：
数学方法、逻辑方法、实验方法
3、牛顿力学中科学语言的作用
①在物理学理论的传授（教育）中，它是巩固已知、学习新知识必须具备的基础知识。
②在物理学理论的工程技术应用中，是把理论知识和经验以及技能结合起来必须具备的基本语。
③科学的预见不仅是从科学理论合乎逻辑地推出的结论，而且是用科学的语言来表达的，只有这样才能通过观察或实验去检验它的真实性。
三、科学语言的形式化——人工语言
形式化语言。
以数学、数理逻辑符号语言为蓝本的科学语言，如计算机语言。
人工语言符号系统建立在自然语言符号系统的基础之上。
1、人工语言的产生：
希尔伯特《几何基础》（1899），罗素与怀特海《数学原理》（1913）
2、人工语言：
用专门符号代替自然语言中的词汇，用专门符号表达思维推理过程，“撇开符号本身的意义，根据某些只涉及符号书面形态的转换规则来进行符号操作”
3、人工语言构造步骤：
ⅰ给出初始符号（字母）ⅱ确定形成规则（语法规则）ⅲ提出公理（科学中的基本假设）ⅳ确定变形规则（形式逻辑中的推理）
4、计算机语言
第二节创立理论的思维方法
科学认识方法：
探索自然现象及其本质规律的手段、途径、程序和技巧，是主体把握客体的主观手段。
方法的功能在于保证科学认识活动的有效性。
科学方法论：
探讨科学研究过程中一般方法的性质、作用及其规律的理论。
著名苏联生理学家巴甫洛夫说：
方法是被移植在人们头脑中的客观规律性；
方法掌握着研究的命运。
毛泽东形象的说：
我们不但要提出任务，而且要解决完成任务的方法问题。
我们的任务是过河，但是没有桥和船就不能过。
不解决桥或船的问题，过河就是一句空话。
方法和科学研究
（1）有无正确方法对科研有重要意义和作用
《淮南子．说林训》：
跬步不休，跛鳖千里。
Ｆ．培根：
跛足而不迷路能赶过虽健步如飞但误入歧途的人。
良好的方法能够使得我们更好的发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
科学中的创造性才华可能因方法拙劣被削弱，或被扼杀，而良好的方法则会增长、促进这种才华。
（2）方法作用随研究者和研究阶段而变化
解决问题，没有一定的知识储备是不行的，
有的时候，装满知识的大脑，却成为解决问题的障碍。
贝尔纳：
构成我们学习的最大障碍是已知的东西，而不受已有知识束缚的、轻装上阵的大脑则会解放的多。
一般而言，发展着的学科，知识丰富是有利的；不再发展的学科，需要新的创造性，则少些束缚是有利的。
（3）方法对准备从事研究和刚刚踏上研究道路的人更为重要。
初期研究的障碍，乃在于缺乏研究法。
研究方法每前进一步，我们就提高一步。
4.如何获得方法？
书本本身没有给我们关于方法的现成答案
“知识本身并没有告诉人怎样运用它，运用它的方法乃在书本之外”（F．培根）
通过与导师以及其他高水平科学家的接触，体验、学习方法；
一位诺贝尔奖得主说，学生与导师彼此的关系是：
看看他们怎样活动，怎样思考，怎样对待事物。
这是一种思考方式。
肯定不是学习具体的知识。
另一个得主说费米：
如果你跟他一起工作，你就仿佛是一个普通的网球选手正在跟一位世界冠军打网球，你会抽出一些过去从未梦想过的好球。
引自H.朱克曼《科学界的精英》
通过学习科学史学习方法；
通过专门的科学方法论，阅读科学家传记等，学习科学家的方法和研究心得。
通过总结自身研究的经验和研究艺术，学习方法。
5.学习科学方法的意义
科学意义
一种思维训练；
掌握好的方法可以事半功倍；
哲学意义
可以从中提炼哲学思想和概念，有助于哲学的发展和更新；例如，恩格斯就说过，随着每一个划时代的发现，唯物主义都要改变自己的形式。
6．学习方法应该注意的问题
要作学习方法的有心人
不同于学习知识，主要是能力培养，如看问题的角度；运用知识解决问题的能力；抓重要问题的科学修养，等等。
从心理学角度看，学习方法，取无意注意不行。
《新唐书》说诗人李贺：
每旦日出，……背古锦囊，遇所得，书投囊中，……及暮归，足成之，……日率如此。
要有独立思考、独立判断的能力
爱因斯坦十分推崇这种能力，他认为教育的功能之一，就是培养这种能力。
清代学者袁枚在《随园词话》中说：
不取亦取，虽师勿师。
“平居有古人，而学力方深；落笔无古人，而精神始出”。
卡达尔指出，在学习上，谦恭不适合科学家，也许更适合圣贤。
一、演绎方法*
定义：
演绎是与归纳相反的一种逻辑思维方法，是从一般到个别的推理方法。
欧几里得《几何原本》的公理化方法
欧几里德（前330——前275）《几何原本》
36个界说、4个求作、公理公设19条
定理、推论469个
公理化方法：
一般程序：
1，选择只作公设的概念为基本概念；选择一类自明的陈述作为公理，无须证明而置入系统；
2，制定推理（推导）规则；
3，依据规则从原初概念推导出新的概念，从公理演绎出新的陈述；
4，遵循同样规则，和步骤，从导出的陈述和公理中进一步推导出其他陈述。
公理化方法有它的局限。
系统本身应该具有一致性、无矛盾性。
哥德尔的“不完全性定理”已经证明数学公理系统的无矛盾性和完全性是相斥的。
二、演绎法在科研中的作用
对于论证理论:
对某一个理论命题作出演绎证明，从而对理论（假说）作出某种评价，促使理论具有逻辑的严密性。
对于解释事实或预见事实:
从理论命题推导出事实命题，或是解释已知的事实，或是预见未知的事实。
对于发现疑难问题：
（演绎证伪模式）如果H而且C，那么E;因为非E所以，非H或者非C.
演绎方法是否有形成科学知识的功能？
赖欣巴赫的观点：
否定的观点
爱因斯坦的观点：
肯定的观点
★在演绎方法所揭示的前提中蕴涵的内容涉及还没有被人考察过的领域时，演绎方法具有形成科学知识的功能。
★科学史上的例子：
海王星的发现
理想实验方法：
在科学研究中为了排除各种次要的和非本质因素的干扰，在纯粹状态下对自然过程进行研究，而在思想中把实验对象和实验过程理想化的方法。
（伽利略对惯性原理的发现）
包括计算机模拟
二、非演绎方法
1、归纳与概括
概括——经验概括和定律概括
归纳定义*
定义：
归纳方法是从个别或特殊的事物概括出共同本质或一般原理的逻辑思维方法。
归纳目的在于通过现象达到本质，通过特殊揭示一般。
归纳法以归纳原理为根据：
如果在各种各样的条件下观察过大量的S类对象，所有这些被观察到的S都毫无例外地有性质P，那么就可以断定所有S类对象都具有性质P。
古典归纳主义：
只要把事实材料（观察陈述）放进这部归纳法“机器”中，就会创造出科学理论。
（科学始于观察；通过归纳建立理论；科学知识积累增长
归纳特征
“穆勒五法”之两例
归纳所要求的条件（一般）
1,形成归纳概括基础的观察陈述的数目必须很大；
2,观察必须在已遇到各种条件下重复；
3,没有同由归纳推导出的普遍性定律发生冲突。
（此条在特殊情况下可突破）
归纳的作用与局限
归纳的作用
1,它是从经验事实中找出普遍特征的认识方法
2,它对科学实验有指导意义
归纳问题（休谟，合理性）
归纳原理不能在经验上得到证明：
在时间t1观察到天鹅x1是白色的，
在时间t2观察到天鹅x2是白色的，
在时间t3观察到天鹅x3是白色的，
……
在时间tn观察到天鹅xn是白色的，
所以，一切天鹅都是白色的。
事实上,存在黑天鹅.
归纳原理也不能从逻辑上证明：
在x1场合运用归纳原理是有效的，
在x2场合运用归纳原理是有效的，
在x3场合运用归纳原理是有效的，
……
在xn场合运用归纳原理是有效的，
所以，在任何场合运用归纳原理总是有效的。
事实上，并非总是有效，不能保证总是有效。
这个证明也是运用归纳进行的证明，因此是逻辑上无效的
事实上，归纳原理无论在逻辑上还是在经验上都不能被证明。
由此可见，休谟对归纳法的合理性的质疑，充分暴露出归纳法在科学活动中的局限性。
但是决不能因此就否认归纳法在科学认识中的作用。
许多科学理论构成中的低层次经验定律，在一般场合，大都是受归纳法启示而总结出来的。
归纳与演绎的关系：
归纳与演绎，作为科学认识的不同环节，其区别主要在于：
前者属于经验层次，而后者属于理论层次；前者是或然推论，而后者是必然推论。
但它们之间又是相互联系、相互补充的。
演绎方法派生出来的另一个重要的方法，是公理化方法。
2、分析与综合
①分析：
把研究对象的整体划分为各个要素、部分、方面、层次、环节并分别加以认识的思维方法。
②综合：
在分析的基础上，人们对研究对象各个要素、部分、方面、层次、环节的认识整合起来，以形成对研究对象统一整体认识的思维方法。
★系统分析与还原分析法（部分与整体）
辩证的综合不是各个要素的简单加和，综合导致关于研究对象的新的知识。
因此，综合本质上是一种在分析基础上的创造，综合也导致科学上的新发现。
正如分析离不开综合一样，综合也离不开分析。
3、类比和联想比较、
1）比较*
比较是认识对象之间的相同点或相异点的逻辑思维方法。
比较可以在异类对象之间进行，也可以在同类对象之间进行，还可以在同一对象的不同方面、不同部分之间进行。
问题，背景知识
科学史上通过比较法做出著名发现的案例
汤博发现冥王星的案例
1846年发现海王星后,天文学家将观测到的天王星和海王星的轨道与万有引力理论计算的轨道进行比较,发现有微小差异,认为可能是存在一颗未知行星的摄动造成的.
1930年2月-3月,汤博通过对星空各个区域进行不同时间的照片拍摄,然后利用新发明的“闪烁比较仪”进行照片比较而发现了冥王星.
比较方法的作用
可以建立科学概念：
如比重、比热等。
可以导致新的理论的诞生，如用比较的方法研究自然地理，产生了比较自然地理学。
用比较的方法研究生物机体和器官，产生了比较解剖学，提出“同源器官”概念。
比较方法有其局限性，绝对就容易片面化。
相同点的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其异中之同.
A有a、b、c、d……
B有a、b、c……
则A与B具有相同的特性a、b、c…
各种胚胎演化中的相同性比较
相异点的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其同中之异.
A有a、b、c、d、e……
B有a’、b’、c’、d、e……
则A以特性a、b、c……与B相异
雀喙的比较
同异综合的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其同中之异与异中之同.
A有a、b……
B有a、b……p、q……
则B以特性a、b……相似于A，又以特性p、q……区别于A
同异比较兼有前述两种比较的特点，能够提供较为全面的认识.
比较方法的一些原则要点
事物之间的差异性和同一性是比较认识方法的基础。
比较必须在同一关系下进行：
对象是否具有可比性：
但可比性也是一个历史范畴。
选择与制定精确的、稳定的比较标准：
定量比较的基础；也是定性比较所必需。
在越是不同的对象中探求相同点，或在越是相同的对象中探求不同点，对于科学发现的意义就越大。
2）类比*
根据两类对象之间在某些方面的类似或同一，推断它们在其它方面也可能类似或同一的逻辑思维方法，逻辑学上又叫做类比推理.
A有属性a、b、c，以及d
B有属性a、b、c
则B可能有属性d
物质粒子与光的
波动性和粒子性的类比
光：
最小路径的费马原理
数学原理形式相似
具有粒子性
量子波长为
几种基本类型：
质料类比.据两者性质之间的类似进行类比.结论具有很大的或然性.
形式类比.据两领域的因果关系或规律性进行类比.可靠程度大为提高.
综合类比.据综合模型之间的相似性而进行类比.以数学模型的相似性为基础.
对称类比
A：
p和q有对称关系；
B：
有p’
所以，B可能有对称的q’。
关于正电子就是这样猜测的，科学家问自然界有无和电子质量相同而电荷相反的粒子呢？
1928年狄拉克理论推算，1931年安德森发现。
分形模型的类比功能：
谢尔宾斯基海绵体——肺的功能类比
类比是重要的创新方法
在物理学上往往因为看出了表面上互不相关的现象之间有相互一致之点而加以类推，结果竟得到很重要的进展。
爱因斯坦
类比的结论具有或然性.
应注意到：
类比所根据的相似属性越多，类比的应用也就越为有效.
类比所根据的相似属性之间越是相关联，类比的应用也就越为有效.
类比所根据的相似数学模型越精确，类比的应用也就越有成效.
类比推理的思维过程，其基本环节是联想和比较.
首先是选取何种类比对象的联想和比较；
其次是对所研究对象在形态、属性、结构、功能方面，理论的原则、形式、方法、内容方面的联想和比较，以便从已知事物的判断过渡到未知事物的判断.
4、模型和思想模型
一.模型:
利用实物或数学形式构造的对原型的相似物或本质属性的相似物.
二．思想模型：
科研中建立的对原型高度抽象化了的思想客体或思想事物（如原子模型、DNA模型）。
广义上，思想模型也包括数学模型。
三．理想模型：
理想模型是思想模型的特殊类型，既具有高度抽象性，又具某种限制特征的理想客体或理想事物（如数学点、线、面，质点、刚体，理想黑体、理想循环等）。
ⅰ性质相似模型：
卢瑟福原子结构行星模型
ⅱ结构相似模型：
蛋白质α—螺旋结构模型
ⅲ功能相似模型：
哈维水泵模型
一个模型抽象的过程
两个物种竞争系统
捕食者y-被捕食者x模型（Lotka-Volteramodel）
考虑一个由两类动物组成的生态系统,其中一类被另一类所捕食.
dx/dt=r1x-pxy
dy/dt=-r2y+pxy
捕食者-被捕食者相互作用的相空间行为是一个极限环行为
四．思想模型的建立过程：
它是对事物本质的抽象结果，以对象本质属性和基础过程以最纯粹形式甚至某种极限状态体现。
它得益于逻辑方法和非逻辑方法的综合利用，是创造性思维的结果。
它是科学理论与现实原型之间的必要中介，是理论研究的直接对象。
一般地，科学规律只有在相应的思想模型中才有严格精确的体现。
思想模型也是一个不断完善、修正，乃至被抛弃的过程。
五．模型和模拟实验
物理模型、模拟，根据相似理论，构造出与对象相似的物理模型，通过模型实验了解原型变化的物理过程。
数学模型、模拟，在原型与模型具有数学相似性的基础上，通过计算机求解来研究对象性质的一种模拟方法。
功能模型、模拟，以控制论为理论基础，以功能相似为目标的模拟实验，已经在现代科学技术中起着重要的作用。
维纳：
“所谓抽象，就在于用一种结构上相类似的但又比较简单的模型来取代所研究的世界的那一部分。
因而模型在科学研究中是最为需要的。
”
五．理想实验*
运用理想模型在思想中塑造理论过程，并进行严密逻辑推理的一种思维方法。
理想模型方法表现为科学认识主体对理想模型进行思想的操作，所以理想实验也是一种理想模型方法。
具有一般实验的结构模式，但又具有假想的性质。
我们在实验方法中也讲述了理想实验，这里是作为一种科学抽象的理想实验，与实验方法中的有什么一致，有什么不同？
第四节创立理论的思维形态
一、抽象思维与形象思维
一、抽象思维与形象思维
1、抽象信息和形象信息
ⅰ抽象信息：
通过语言、文字、符号等抽象形式，储存于大脑中的信息
ⅱ形象信息：
由人类在认识和改造客观世界的过程中，客观事物的刺激作用于人的感觉器官所产生的感觉信息转化来的，经过神经传入大脑，并以与客观事物相类似的图象、音律、颜色、气味、味道等具体的显性的感觉或隐性形象源等形式，储存于大脑之中的信息。
抽象思维（逻辑思维、概念思维）：
运用抽象信息内容进行的思维活动，其“细胞”是概念，它用概念揭示事物的本质，表达认识的内容，又以概念为基础进行判断和推理。
它是抽象地反映客观事物本质和规律的思维活动。
概念：
反映对象本质属性的思维形式，事物是其所是者（点、力等）
形象思维（直感思维、意象思维）：
在对事物进行分析和综合的思维过程中，主要以图象、音调和动作等符号再现某类事物形象的一般特征和共性。
其细胞是：
意象，它用意象揭示事物的本质，表达认识的内容，也可以以意象为基础进行形象的判断和推理。
ⅳ意象：
从印象、表象等处于感性认识的有关事物的生动形象或“内心画面”中，经过分析和综合而建立起来的，舍弃了个性特征而集中反映共性特征。
（立体几何中的点与面的关系）
4、象思维与形象思维的关系
①概念思维的基本要素是抽象的概念；意象思维的基本要素是形象的意象。
②抽象思维的推理过程是在概念极其判断的基础上完成的；形象思维的推理过程是在意象及其联想（或想象）和典型化的基础上完成的。
ⅰ在生理基础的分工方面而言抽象思维与形象思维分属大脑左右两半球功能区，其中某些功能是互补的。
ⅱ两种思维共存于统一是思维过程之中，相互渗透、相互转化、相互交替、相互促进。
（中国的汉字与汉语）
二、敛思维与发散思维
1、收敛思维：
其特点是根据已有的理论和方法，按照严格的程序进行。
2、发散思维：
其特点是开阔思路、从不同的方面进行思考，从不同的途径进行探索，甚至标新立异，不受传统观念的束缚，不受已有理论和方法的束缚。
★海王星的发现：
天王星的运行轨道问题（收敛思维）——→对海王星存在的猜测（发散思维）
★收敛思维的特点是渐进的；发散思维的特点是跳跃式的、发散式的
三、顿悟——直觉与灵感
1、顿悟：
瞬间的颖悟，是在“格式塔”变化后，对事物间本质关系的理解。
显现为突然闯入头脑中的“闪念”。
2、灵感：
突然出现的一种具有创新性认识内容的模糊现象。
是思路受阻后的顿悟，在百思不得其解时顿悟现象之间的规律性。
冥想型灵感：
在有意识或无意识的冥思苦想时出现的灵感；
爱因斯坦的相对论；德国化学家凯库勒的苯环结构；）
诱发型灵感：
对某个偶然事件触发时闪现出某些具有独创性的设想，导致了未曾预料的灵感。
达尔文进化论中的中心思想：
生存竞争和自然选择。
3、直觉：
对事物规律性的一种猜测。
是未经渐进的精细的演绎推理而对规律性的快捷洞察。
（日本化学家白川英树对导电塑料的发现；英国物理学家查德微克对中子的发现）
是经情直遂的顿悟。
（彭加勒的数学创造观：
对观念原子的不同组合的选择能力来自于直觉——数学美）
灵感与顿悟都具有偶然性、突发性和深刻性的特点。
欧阳修：
三上文章
出现于无意识的状态也出现于头脑风暴时期
四、创新思维
创新思维：
是一般思维形式和方法的综合性、创造性的运用。
当一般思维的形式与方法对科学认识的形成做出贡献时它就构成了创新思维形式和方法的有机组成部分。
创新思维没有固定的程式和方法。
其主要思维形式是：
意象思维、发散思维、灵感与直觉，在创新过程中运用的最多的是联想与类比和思想模型方法。
创新思维所表现的顿悟有些情况下是可分析的如：
达尔文的进化论的提出，有些情况是不可分析的如凯库勒的苯环结构
★创造能力=知识量╳发散思维能力
中国人的思维方式及其批判
传统文化的“积淀”
整体性思维
整体性思维强调从统一的角度观察事物的多样性和矛盾，强调事物之间的普遍联系和宇宙的整体性。
整体性思维的缺陷是不大重视具体细节，缺少分析的实证的研究和量化的特征，有时模糊笼统。
在日常生活层面对国民的影响就是在人民的精神气质中形成了笼统、不求甚解、不愿认真，甚至蒙混过关、不负责任的思维习性。
直觉性思维
直觉是指主体运用背景知识和经验，不受逻辑规则约束，对认知对象的属性、规律作出迅速的、直接的、整体的把握和体悟。
直觉性思维是中国人传统思维方式的重要特性，中国古代喜欢运用类比、象征、比喻等方法去达到直觉交流的目的。
人伦性思维
人类思维常常触及的四个领域：
自然、社会、人自身和“彼岸世界”。
中国传统思维的重心在“人”“社会”，而且这两个领域思维统摄着其他领域的思维。
人在认识自然和感悟绝对存在的过程中，有利于发现科学精神、理性原则、自然法统。
而孤立的人伦性思维则很难生长出这些特性。
崇古性或保守性思维
基本特征是厚古薄今，我猜想这与永恒不变的天和“道”的意义有关。
导致：
第一，相信典籍教条的神圣性和绝对正确性；第二，忽视人类理论和理性的力量。
中西思维方式中的异同
中国：
重关联感应，重综合
对事实和现象进行罗列，条目式的分类；
同类并举，没有蕴涵、推演、演绎的关系；没有形成结构；
只有结论，没有推论的陈述方式；
关联式的思考，所谓关联式思考大致包括：
直觉（intuition）、类比论证（analogy）、想象（imagination）等。
西方：
重抽象分析
重过程论证；
形成不同的推演、演绎关系，文本形成结构
注重分析，
类比论证：
墨家观点
辟（譬喻）
辟也者，举他物而以明之也。
即利用事物与事物间的性质或关系上的类似性进行论证。
侔[mou]（命题之间类似）
侔也者比辞而俱行也。
命题之间形式上的类似性；
如方以智“物理小识”上说：
目以水照，故物摄其中而见；耳有三门，故气贯而留之乃闻。
中西数学体系比较
古希腊哲学
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